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人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用--力 第 10讲 专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用--连接体问题
知识点 1、整体法和隔离法在受力分析中的应用
1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑
整体内部物体之间的相互作用力(内力)。
2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考
虑该物体对其他物体的作用力。
3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)
的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。
专题讲练 1
1、如图所示，直角三棱柱 A放在水平地面上，光滑球 B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和 B都处于静止状态。
(1)试分别画出 A、B及 A、B作为一个整体的受力示意图；
(2)求 A对地面的压力的大小与 A、B重力大小之间的关系。
解析 (1)
(2)以 A、B整体为研究对象，FN＝GA＋GB
由牛顿第三定律，A对地面的压力 FN′等于 FN， 则 FN′＝GA＋GB
故 A对地面的压力的大小等于 A、B重力大小之和。
2、如图所示，物块 A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块 A和 B的
受力个数分别为( B )
A．3和 3 B．3和 4
C．4和 4 D．4和 5
3、如图所示，A、B两个物体的质量相等，有 F＝2 N的两个水平力分别作用于 A、B两个物体
上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是( D )
A．B物体受 3个力的作用 B．A物体受 4个力的作用
C．地面对 A的摩擦力方向向右、大小为 2 N D．B对 A的摩擦力方向向右、大小为 2 N
4、在恒力 F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说
法正确的是( A )
A．a一定受到 4个力 B．b可能受到 4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与 b之间不一定有摩擦力
5、如图所示，物体 A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力 F 拉物体 B，使 A随 B一起向右做匀加速直线运动，
则 A受力的个数有（ B ）
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
6、如图相同材质的两个物体互相紧靠，放在水平面上，用水平力 F推 A，使 A、B一起向
v
右匀速运动。试分析 A、B各受到几个力的作用 （ D ）
F
A．A受4个力，B受2 A个力 B．A受3个力，B受3个力 B
C．A受 4个力，B受 5个力 D．A受 5个力，B受 4个力
7、如图所示，两个等大、反向的水平力 F分别作用在物体 A和 B上，A、B两物体均处于
静止状态。若各接触面与水平地面平行，则 A、B两物体各受几个力 （ C ）
A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
8、如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在 B物体上的水平力 F为 2N时，三个物体都静止。则物体 A
与 B之间、B与 C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为 （ C ）
A．0，0，0 B．0，1N，1N
C．0，2N，2N D．2N，2N，2N
9、如图所示，物体 A、B 在力 F 的作用下静止在竖直墙面上，则物体 A、B 受力个数分别为( B )
A．3、4 B．4、5 C．5、5 D．5、6
10、如图所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受
力情况的说法正确的是( C )
A．a 一定受到 3 个力 B．a 可能受到 6 个力
C．b 一定受到 3 个力 D．b 可能受到 2 个力
11、 如图，在斜面上木块 A与 B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则
关于木块 A和木块 B受力个数不可能的( B )
(A) 2个和 4个 (B)3个和 4个 (C)4个和 4个 (D)4个和 5个
12、（多选）如图所示，在固定的斜面上叠放 A、B两物体，若在 B物体上加一水平向右的推
力 F(F≠0)，两物体均静止，则 B物体受力的个数为( CD )
A．一定是 6个 B．可能是 4个 C．可能是 5个 D．可能是 6个
13、L型木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于
木板上表面的滑块 Q相连，如图所示。若 P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则
木板 P的受力个数为（ C ）
A．3 B．4 C．5 D．6
14、(多选)如图所示，两物体 A、B在固定于水平地面上的轻弹簧的作用下处于静止状态，关于两物体
A和 B的受力情况，下列说法正确的是( BD )
A．A一定受到三个力 B．B一定受到三个力
C．A与 B之间一定没有摩擦力 D．A与 B之间一定有摩擦力
15、如图所示，物体 A、B叠放在水平地面上，水平力 F作用在 A上，使二者一起向左做匀速直线运
动，下列说法正确的是( C )
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到 B的摩擦力水平向左
C．B受到 A的摩擦力水平向左 D．地面对 B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
16、将一物块分成相等的 A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳
子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（ AD ）（多选）
A．绳子上的拉力可能为零 B．地面受到的压力可能为零
C．地面与物块间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力
2 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
17、 (多选)如图所示，质量为 m的木块 A放在质量为 M的三角形斜劈上，现用大小均为 F、方向相反的水平力分
别推 A和 B，它们均静止不动，则( CD )
A．A与 B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力
C．B对 A的支持力可能小于 mg D．地面对 B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
18、如图，物体 B的上表面水平，当 A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下
列判断正确的有（B）
A．物体 B的上表面一定是粗糙的 B．物体 B、C都只受 4个力作用
C．物体 C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D．水平面对物体 C的支持力小于三物体的重力大小之和
19、物体 C 置于水平地面上，A、B 由细绳通过固定在 C 上的定滑轮相连，C 的上表面
水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是( D )
A．B 与 C 之间的接触面可能是粗糙的 B．B 与 C 之间的接触面可能是光滑的
C．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C 与地面之间的接触面可能是光滑的
20、“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示，用 F＝6 N的水平拉力匀速拉动物体 B时，物体 A静止，弹
簧测力计的示数为 3.6 N，下列说法中正确的是( D )
A．B受到地面的摩擦力为 6 N，方向水平向右
B．A受到 B的摩擦力为 2.4 N，方向水平向左
C．若增大拉动 B的速度，弹簧测力计的示数会变大
D．由于 A是静止的，所以 A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等
21、(多选)如图所示，物体 A、B放在物体 C上，在水平力 F作用下，A、B、C一起向左匀速运动，下列说法正确
的是( AD )
A．物体 A受到四个力作用 B．物体 C受到四个力作用
C．物体 C受到三个摩擦力的作用 D．物体 A对物体 C有向左的摩擦力
22、如图所示，物体 A、B在力 F的作用下一起以相同速度沿 F方向匀速运动，关于物体 A所受的摩擦力，下列说
法正确的是( D )
A.甲、乙两图中物体 A均受摩擦力，且方向均与 F相同
B.甲、乙两图中物体 A均受摩擦力，且方向均与 F相反
C.甲、乙两图中物体 A均不受摩擦力
D.甲图中物体 A不受摩擦力，乙图中物体 A受摩擦力，方向和 F方向相同
23、如图所示，质量为 m的物块和质量为 M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑
行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板之间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于
静止状态，那么下列说法正确的是(重力加速度为 g)( C )
A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．木板对地面的摩擦力方向水平向右
D．地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M＋m)g
24、如图所示，有 6个相同的物块放在水平面上，每个物块的重力为 G＝10N，每个物块的与水平面的最大静摩擦
力为 1.4N，先用 F＝6N的水平力推物块 1，下列判断正确的是 （ BD ）（多选）
A．物块 1受 4个力的作用 B．物块 5受 4个力的作用
C．每个物块受到的摩擦力都是 1N D．物块 6不受摩擦力
3 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
25、如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，质量为 M，一质量为 m的猴子沿杆匀速下滑，则底座对
地面的压力为( D )
A.mg B.Mg
C.(M－m)g D.(M＋m)g
26、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐，两图中位于地面上的人
和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是( D )
A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
27、(多选)如图所示，一个质量为 m的滑块静止置于倾角为 30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端
固定在竖直墙上的 P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30°，重力加速度为 g，
则( AD )
A.滑块可能只受到三个力作用 B.弹簧一定处于压缩状态
C. mg斜面对滑块的支持力可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
2
28、如图所示：水平地面上的 L形木板 M上放着小木块 m，M与 m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静
止状态，下列说法正确的是 （ AD ）（多选）
A．M对 m的摩擦力方向向右 B．M对 m的摩擦力方向向左
C．地面对 M的摩擦力方向向右 D．地面对 M无摩擦力的作用
29、三块木块 A、B、C如图所示叠放在水平地面上，在木块 A上作用一个水平力 F，
使 A、B、C一起向右匀速运动，则 C对 A的摩擦力向 左 ，C对 B的摩擦力向 右 ，
地对 B摩擦力向 左 。
30、如图所示，某时刻四个物体 a、b、c、d与两个长木板巧妙摆放在底座上，且系统处于平衡状态，则在该时刻
下列说法中正确的是( B )
A．物体 a可能不受摩擦力
B．物体 b受到木板的作用力竖直向上
C。物体 b受到木板的作用力垂直于木板向上
D．物体 c可能不受摩擦力
31、如图所示，两块小磁铁质量均为 0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在 A正下方的地板上，弹簧
的原长 L0＝10 cm，劲度系数 k＝100 N/m。当 A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为 L＝11 cm。
不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用，求 B对地面的压力大小。(g取 10 m/s2)。
答案 9 N
解析 设 B对 A的作用力为 F，规定向上为正方向，对 A，
由平衡条件得 k(L－L0)－mg＋F＝0 解得 F＝4 N
故 B对 A的作用力大小为 4 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律得 A对 B的作用力大小为 4 N，方向向下；对 B，
由平衡条件得 FN－mg－F′＝0，解得 FN＝9 N，由牛顿第三定律得 B对地面的压力大小为 9 N。
4 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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知识点 2、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
1、当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。
一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方
法结合起来灵活运用。
2、解题过程中，如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，
求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。不过对于大多
数问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
3、整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计
算时有点麻烦。
4、整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
将运动状态相同的几个物体作
概念 将研究对象与周围物体分隔开的方法
为一个整体来分析的方法
研究系统外的物体对系统整体
选用原则 研究系统内物体之间的相互作用力
的作用力
受力分析时不要再考虑系统内
注意问题 一般隔离受力较少的物体
物体间的相互作用
专题讲练 2
【2.1接触型】
1、如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为 m，砖与砖夹的动摩擦因数均
为μ，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加
的水平力最小为( C )
A.4mg B.3mg C.2mg D.mg
μ μ μ μ
2、如图，用两块相同的木板M、N夹着 4块相同的长方体形木块。用手挤压M、N，使整个
系统处于静止。已知每个木块的重力为 G。下列说法中正确的是（ C ）
A. 1木块给 2木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
B．2木块给 3木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
C．3木块给 4木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下 D．4木块给 N木板的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
3、如图所示，两块长方体木块 A、B所受重力分别为 20N和 10N，叠在一起用一大小为 500N
的水平力 F压在竖直墙上，则 A对 B的摩擦力大小为 10N ，方向是 竖直向上 ；A
对墙的摩擦力大小为 30N ，方向是 竖直向下 ；
4、如图，滑块 A置于水平地面上，滑块 B在一水平力 F作用下紧靠滑块 A(A、B接触面竖直)，
此时 A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知 A与 B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。则 A与 B的质量之比为( B )
A. 1 B.1－μ1μ2 C.1＋μ1μ2 D.2＋μ1μ2
μ1μ2 μ1μ2 μ1μ2 μ1μ2
5 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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5、如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共 54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及
最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动
手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(BD )（多选）
A.第 1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B.从第 2张牌到第 54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C.从第 2张牌到第 54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D.笫 54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
6、倾角为α、质量为 M的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加
速度为 g)( D )
A．木块受到的摩擦力大小是 mgcos α
B．木块对斜面体的压力大小是 mgsin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
7、如图所示，一质量为 m的物体放在粗糙斜面上保持静止，现用水平力 F推物体， F由零
逐渐增大，整个过程中物体和斜面始终保持静止状态，则（ D ）
A．物体所受的合力逐渐增大 B．物体所受的静摩擦力逐渐增大
C．水平面对斜面的支持力逐渐增大 D．水平面对斜面的摩擦力逐渐增大
8、(多选)如图所示，斜面体质量为 M，倾角为θ，小方块质量为 m，在水平推力 F作用下，斜面体和小方块整体向
左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为 g，则( AB )
A.斜面体对小方块的支持力为 mgcos θ
B.斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g
C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg
9、如图所示，质量为 m的物体 A放在倾角为θ、质量为 M的斜面体 B上，斜面体 B放在水平地面上，用沿斜面向
下、大小为 F的力推物体 A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体 B静止不动。重力加速度
为 g，则下列说法中正确的是( C )
A．地面对斜面体 B的支持力大小为 mg＋Mg
B．地面对斜面体 B的支持力大小为 Mg＋Fsin θ
C．地面对斜面体 B的摩擦力向右，大小为 Fcos θ D．地面对斜面体 B的摩擦力大小为 0
10、在粗糙水平面上有一个三角形木块 a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1和 m2的两个木块 b和 c，如
图所示，已知 m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（D） b c
A m．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 1
a m2
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
11、(多选)如图所示，一质量为 m，顶角为α的直角劈和一个质量为 M的长方体木块，夹在两竖直墙之间，不计所
有摩擦，重力加速度为 g，则( ABC )
A mg．长方体木块对左侧墙壁压力的大小为
tan α
B mg．直角劈对右侧墙壁的压力大小为
tan α
C．长方体木块对地面的压力大小为(m＋M)g D．长方体木块对直角劈的支持力大小为(m＋M)gsin α
6 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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12、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜壁固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑
块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑
块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ AD ）（多选）
A．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
13、如图所示，质量为 M的光滑斜面体放在水平地面上，质量 为 m 的小球被轻绳拴住挂在
天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为 30°，斜面倾角为 30°，整个装置处于静止状态，重力加速度为 g。下列说
法正确的是( A )
A 3．轻绳对小球的拉力大小为 mg
3
B．斜面体受到地面的摩擦力大小为 3mg
C 3．斜面体对小球的支持力大小为 mg
2
D．地面受到的压力大小为(m＋M)g
14、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P在水平外力 F的作用下处于静止状态，P
与圆心 O的连线与水平面的夹角为θ，将力 F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 900，框架与小球始终保持静止
状态。在此过程中下列说法正确的是（ BC ）
A. 框架对小球 支持力先减小后增大
B. 拉力 F的最小值为 mgcosθ
C. 地面对框架的摩擦力减小
D. 框架对地面的压力先增大后减小
15、如图所示，整个装置处于静止状态，球 Q光滑，若用外力使 MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在 Q落到地
面以前发现 P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是( B )
A．MN对 Q的弹力逐渐减小
B．地面对 P的摩擦力逐渐增大
C．地面对 P的弹力变小
D．PQ之间的弹力逐渐减小
16、如图所示，A是一均匀小球，B是个 1/4圆弧形滑块，最初 A、B相切于小球的最
低点，一切摩擦均不计。一水平推力 F作用在滑块 B 上，使球与滑块均静止，现将滑 A
F
块 B向右缓慢推过一较小的距离，在此过程中（ B ） B
A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大
C．地面对滑块的弹力增大 D．推力 F减小
17、如图所示，物块 A静止在粗糙水平面上，其上表面为四分之一光滑圆弧。一小滑块 B在水平外力 F的作用下从
圆弧底端缓慢向上移动一小段距离，在此过程中，A始终静止。设 A对 B的支持力为 FN，地面对 A的摩擦力为 Ff，
则两力的变化情况是（ B ）
A. FN减小，Ff增大 B. FN增大，Ff增大
C. FN减小，Ff不变 D. FN增大，Ff不变
7 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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18、如图所示，光滑水平地面上放有截面为 1/4圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对 A
施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止。若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置
仍保持平衡，则移动后和移动前相比较( B )
A．水平外力 F 增大 B．墙对 B 的作用力减小
C．地面对 A 的支持力减小 D．A 对 B 的作用力变大
19 1、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，
4
半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对
甲施加一平行于斜面向下的力 F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。
设挡板对乙的压力为 F1，斜面对甲的压力为 F2，在此过程中 （ D ）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
20、如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球 A与截面为
三角形的垫块 B叠放在一起，用水平外力 F可以缓缓向左推动 B，使球慢慢升高，设各
接触面均光滑，则该过程中（ D ）
A．A和 B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大
C．A对 B的压力越来越小 D．推力 F的大小恒定不变
21、如右图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙
面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ且θ＋β<90°，则为使斜面能
在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 F
的大小及轻杆受力 FT和地面对斜面的支持力 FN的大小变化情况是（C）
A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小
B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大
C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大 D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小
22、“叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示，假设每个人的质量
均为 m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约
为（ C ）（重力加速度为 g）
A 3． mg B mg C 5mg D 3． ． ． mg
4 4 2
23、如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在 A的肩上，双手拉着 C和 D，A撑
开双手水平支持着 C和 D．若四个人的质量均为 m，他们的臂长相等，重力加速度为 g，不计
A手掌与 C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是（ BD ）（多选）
A．A受到地面支持力为 4mg B．B受到 A的支持力为 mg
C B C 2 3mg D C A 2 3． 受到 的拉力约为 ． 受到 的推力约为 mg
3 3
24、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，3、4两块固定在地基上，1、2块间的接触面竖直，每个石块的两
个侧面所夹的圆心角均为 30°，不考虑石块间的摩擦力，则石块 1、2间的作用力
F1和石块 1、3间的作用力 F2的大小之比为（ A ）
A. 3∶2 B. 1∶2 C. 3∶3 D. 3∶1
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25、如图所示，光滑的两个球体，直径均为 d，置于一直径为 D的圆桶内，且 dC，受到的作用力大小分别为 FA、FB、FC．如果将圆桶的直径加大，但仍小于 2d，则 FA、FB、
FC的大小变化情况是 （ A ）
A．FA增大，FB不变，FC增大 B．FA减小，FB不变，FC减小
C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小
26、如图所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球，小球质量均为 m，球 1球 2始终没有与桶的底部接
触，关于图中的各点弹力的大小，下列说法正确的是（ ACD ）（多选）
A.图中的 A点可能没有弹力作用
B.图中的 C点的弹力大小与三个小球排列的挤压情况有关
C. 图中 D点弹力有可能和 B点的弹力大小相等
D. 图中 A、B两点受的弹力大小之和一定和 D点弹力大小相等
27、如图所示，100个大小相同、质量均为 m且光滑的小球，静止放置于两相互垂直且光滑
的平面上.平面 AB与水平面的夹角为 300 。则第 4个小球对第 5个小球的作用力大小为（ B ）
A. 1mg B. 48mg
2
C. 49mg D. 98mg
28、如图所示，用轻绳系住一个匀质大球 B，大球和墙壁之间放置一质量为 m的匀质小球 A，各
接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 450，两球心连线与轻绳之间的夹角为
150，重力加速度为 g。则竖直墙对 A球的弹力大小为___________，大球 B的质量为_________。
【答案】 ①. 3mg ②. ( 3 1)m
29、如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体 A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球 B，整个装
置处于静止状态。已知 A、B的质量分别为 M和 m，圆球 B和半圆的柱状物体 A的半径均
为 r，已知 A的圆心到墙角的距离为 2r，重力加速度为 g。求：
(1)物体 A所受地面的支持力大小； (2)物体 A所受地面的摩擦力。
答案 (1)(M＋m)g (2) 3mg，方向水平向左
3
解析 (1)对 A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得 FNA＝(M＋m)g。
(2)对 B r 1受力分析，如图乙所示，由几何关系得 sin θ＝ ＝ ，θ＝30°
2r 2
由平衡条件得 FNABcos θ－mg＝0，FNABsin θ－FNB＝0，
3
联立解得 FNB＝mgtan θ＝ mg
3
3
由整体法可得物体 A所受地面的摩擦力 Ff＝FNB＝ mg，方向水平向左。
3
【1.2轻绳/轻杆连接型】
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1、如图所示，水平细杆上套一细环 A，环 A和球 B间用一轻质绳相连，质量分别为 mA、
mB(mA＞mB)，由于 B球受到水平风力 F 作用，A 环与 B 球一起向右匀速运动，已知细绳
与竖直方向的夹角为 θ，则下列说法正确的是（ CD ）（多选）
A．风力增大时，轻质绳对 B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力 F为 mAgtan θ
C m tan θ．杆对 A环的支持力随着风力的增加而不变 D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为 B
mA+mB
2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球 a 持续施加一个水平向左的恒力，并对小球 b
持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是( A )
3、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球 a、b，悬挂于 O点．现在两个小球上分别加上水平方向的
外力，其中作用在 b球上的力大小为 F、作用在 a球上的力大小为 2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（C ）
以 ab 整体
得tanα=(2F-F)/2mg，
以 b 得 tanβ=F/mg，
所以α＜β。
4、用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，如图所示．现对小球 b施加一个水平向左的恒力 F，同
时对小球 a施加一个水平向右的恒力 3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下图中的（ D ）
5、如图所示，轻绳一端系在质量为 m的物块 A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆
环上。现用水平力 F拉住绳子上一点 O，使物块 A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆
环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1和环对杆的压力 F2的变化情况
是（ B ）
A. F1保持不变，F2逐渐增大 B. F1保持不变，F2逐渐减小
C. F1逐渐增大，F2保持不变 D. F1逐渐减小，F2保持不变
6、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小
环 P，OB上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，
并在某一位置平衡，如图。现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的
平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对 P环的支持力 N和细绳上的拉力 T的变化情况是（B）
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A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
7、如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上 O点，跨过滑轮的细绳连接物块
A、B，A、B都处于静止状态，现将物块 B稍向左移动一点后，A、B仍保持静止，下列
说法中正确的是（CD）
A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 拉 B的绳子的拉力增大
C. 悬于墙上的绳所受拉力变大 D. A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
8、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体 A和 B，物体 B静止于水平地面上，用 Ff和 FN分别表
示地面对物体 B的摩擦力和支持力，现将物体 B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（ B ）
A．Ff和 FN都增大 B．Ff和 FN都减小
C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大
设绳对物体 B的拉力为 F，沿水平方向和竖直方向正交分解 F，
有：F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，如图所示，在水平方向上 F1＝Ff＝Fcos α，左移物体 B，α角增大，cos α减小，F不变，
所以 Ff减小；在竖直方向上 FN＋F2＝mg，sin α增大，F2增大，而 FN＝mg－F2，故 FN减小。
9、如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端
与斜面上的物块 M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N的细绳与竖直方向成
45°。已知 M始终保持静止，则在此过程中( BD )（多选）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
10、如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°
的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向 A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则加入沙子的过
程中（ BD ）（多选）
A．绳子拉力逐渐减小
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变
11．如图，倾角为θ的斜面 c置于水平地面，物块 b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a连接，连接 b
的一段细绳与斜面平行。a中沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（ D ）
A．c对 b的摩擦力一定减小
B．地面对 c的摩擦力为零
C．c对 b的摩擦力一定增大
D．地面对 c的摩擦力一定减小
12、如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，
两木块与水平面间的动摩擦因数相同．现后用水平力 F1和 F2拉着 A、B 一起匀速运动，两次细线上的拉力分别是
FT1、FT2，则（ B ）
A．F1≠F2 B．F1=F2
C．FT1＞FT2 D．FT1=FT2
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13、如图所示，两个质量为 m1 的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为 120°，用轻绳将两球与质量为
m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则 m1：m2 为（ A ）
A．1:1 B．1: 2
C．1: 3 D． 3 : 2
14、如图所示，直角三角形框架 ABC（角 C为直角）固定在水平地面上，已知 AC与水平方向的夹角为α＝30°。小
环 P、Q分别套在光滑臂 AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水
平方向，小环 P、Q的质量分别为 m1、m2，则小环 P、Q的质量之比为 （ B ）
A m1 3 B m1 3 C m． ＝ ． ＝ ． 1 3＝ D m． 1 1＝
m2 m2 m2 3 m2 3
15、如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，
OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧 OBC为一直角三角形，
∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为m1和m2的 a、b小球，两小球之间用一
轻杆连接，当两球平衡时小球 a恰好位于 D点，轻杆处于水平方向。两球均可看作质
点，则 a、b两个小球的质量之比m1:m2为（ A ）
A．1: 3 B．1∶3 C．1∶2 D． 3:2
对 a、b两个小球受力分析，如图所示 a小球受重力m1g、轻杆的弹力 F和支
架对小球 a的弹力FN1，b小球受重力m2g、轻杆的弹力 F和支架对小球 b的弹
力FN2，∠BOD＝60°，根据几何关系可得轻杆与 OD的夹角为 30°，重力m1g
与 OD的夹角为 60°，支架对小球 a的弹力FN1沿半径 OD方向，由力的合成可
得 F=m1gtan60°，OBC为一直角三角形，∠OBC＝60°，根据几何关系可得轻
杆与BC的夹角为 45°，重力m2g与BC的夹角为 45°，由力的合成得F=m2gtan45°
两式联立解得m1:m2=1: 3 故选 A。
16、如图所示，小圆环 A吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细
线一端拴在小圆环 A上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1
物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若
m
平衡时弦 AB所对应的圆心角为θ，则两物块的质量比 1 应为（ C ）（已知 sin 2sin cos
m2 2 2
A． cos B． sin C． 2sin D． 2sin
2 2 2
17、如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，两小球 A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接
两球，现在用力将小球 B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力 F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正
确的是（小球重力不计）（AB）（多选）
A．小球 A受到杆对 A的弹力、绳子的张力
B．小球 A受到的杆的弹力大小为 20 N
C 20 3．此时绳子与穿有 A球的杆垂直，绳子张力大小为 N
3
D B 20 3．小球 受到杆的弹力大小为 N
3
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18、如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中 CA、
CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在 CA、CB上，两根细绳的一端
分别系在 P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为 O．图中虚线为竖直线，将质量为
m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用 L1、L2表示，若 L1：L2=2：3，
则两绳受到的拉力之比 F1：F2等于（ A ）
A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：9
19、氢气球下系一个小重物 G，重物只在重力和绳的拉力作用下作直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示的虚
线方向，下图中气球和重物 G在运动中所处的位置可能的是 （ ABC ）（多选）
20、人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，
AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着脚慢慢
向前探出，下列说法正确的是( D )
A．腿部承受的弹力越来越小
B．后背受到墙面的支持力保持不变
C．脚受到地面的支持力越来越小
D．脚受到地面的摩擦力越来越大
21、如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球 A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳
两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，
OB绳沿竖直方向，则球 A、B的质量之比为 ( A )
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶8
22、如图所示，两个质量都是 m的小球 A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已 知墙面光滑，水平地面
粗糙． 现将 A球向下移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
状态比较，地面对 B球的支持力 N和轻杆上的压力 F的变化情况是（ A ）
A．N不变，F变大 B．N不变，F变小
C．N变大，F变大 D．N变大，F变小
23、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球 A和 B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如
图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心 O处于同一水平面上，A、B
间的细绳呈伸直状态，且与水平线成 30°角。已知 B球的质量为 3kg，求：
（1）细绳对 B球的拉力大小； （2）A球的质量（g取 10m/s2）
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24、如图所示，质量为 m＝0.5 kg 的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹
角β＝45°，斜面体质量为 M＝3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上。(g取 10 N/kg)求：
(1)细线对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案 (1)5 2 N (2)2.5 N 方向水平向左
2
解析 (1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。
根据平衡条件得，FT与 FN的合力大小等于 mg，则有
F 2 5 2T＝mgcos 45°＝ mg＝ N。
2 2
(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，
合力为零，则有 Ff＝FTcos 45°
5 2× 2＝ N＝2.5 N，方向水平向左。
2 2
25、如图所示，两个质量均为 m＝0.5 kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为 L的轻绳一端系在小
环上，另一端系在质量为 M＝1 kg 的木块上，两小环均保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 g
＝10 m/s2。求：(1)求每个小环对杆的压力大小；
(2) μ 3若小环与杆之间的动摩擦因数 ＝ ，求两环之间的最大距离。
6
答案 (1)10 N (2)L
解析 (1) 1对两个小环和木块整体，由平衡条件得 2FN＝(M＋2m)g 解得 FN＝ Mg＋mg＝10 N
2
由牛顿第三定律可知，每个小环对杆的压力大小为 FN′＝FN＝10 N
(2)小环刚好不滑动时，小环受到的静摩擦力达到最大值，设此时绳拉力大小为 FT，与竖直方向夹角为θ，对木块由
平衡条件得 ，对小环，由平衡条件得 FTsin θ＝μFN 联立解得θ＝30°
由几何关系可得，两环之间的最大距离为 d＝2Lsin θ＝L。
26、如图所示，钉子 A、B相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为 M=1.5kg的小物块，另一端绕过 A固定
于 B。质量为 m的小球固定在细线上 C点，B、C间的线长为 3l。小球和物块都处于静止，此时 BC与水平方向的
夹角为 53°。忽略一切摩擦，取重力加速度 g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）细线 BC对小球的拉力大小 FBC；
（2）小球的质量 m；
（3）若将钉子 B沿虚线移至与 C点同一高度位置 B’，为保持小球位置不变，至
少需对小球施加一个多大的拉力 F，其方向如何？
【答案】(1) FBC 20N ；(2) m 2.5kg； (3) F 16N，竖直向上
【详解】(1)小球和物块都处于静止，则由平衡条件有 FAC Mg , FAC cos37 FBC cos53 可解得FBC 20N
(2)竖直方向上，由平衡条件有 FAC sin 37 FBC sin 53 mg 可解得m 2.5kg
(3)当拉力 F竖直向上时最小，则由平衡条件有 FAC sin 37 F mg 可解得 F 16N
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【1.3轻弹簧连接型】
1、如图所示，用轻弹簧连接的物块 A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为 m，重力加速度为
g，则弹簧对 B的弹力和地面对 A的支持力大小分别为( B )
A.mg、mg B.mg、2mg
C.2mg、mg D.2mg、2mg
2、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1和 m2的木块 1和 2，中间用一原长为 L，劲度系数为 k的轻
弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块 2，当两木块一起匀速运动时两木块
之间的距离是（ A ）
A. L+ μm g B. L+ μ m +m g C. L+ μ1 （ 1 2） m g D. L+
μ m
（ 1
m2
2 ）gK K K K m1+m2
3、如图，在一粗糙的水平面上有三个质量分别为 m1、m2、m3的木块 1、2和 3，中间分别用一原长为 L，劲度系数
为 k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木
块 3，当木块一起匀速运动时，1和 3两木块之间的距离是（不计木块宽度）（A ）
4、如图所示，完全相同的质量为 m的 A、B两球，用两根等长的细线悬挂在 O点，两球之间夹着
一根劲度系数为 k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧
的长度被压缩了（ B ）
5、如图所示，有一根均匀的非密绕弹簧和 4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的 m2和固定在弹簧中部的 m1各有 2
个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度 S1恰好等于 m1之下的弹簧长度 S2。则（ AD ）
A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比 S2部分的原长短
B．取 m1处的一个钩码移到 m2处，S1部分会缩短
C．取 m2处的一个钩码移到 m1处，弹簧总长不变
D．将 m1的悬挂点下移一小段，弹簧总长会变长
6、如图所示，两个弹簧的质量不计，Q、P两弹簧劲度系数分别为 k1、k2，它们一端固定在质量
为 m的物体上，另一端分别固定在 Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物
体换为质量为 2m的物体（不更换弹簧，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体所受
mg
的合力 不变 （选填“增大”“不变”或“减小”），物体比第一次平衡时的位置下降了 x k1+k 。2
7、如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止
状态，弹簧 A与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C水平，则弹簧 A、C的伸长量之比为( D )
A. 3∶4 B.4∶ 3 C.1∶2 D.2∶1
8、(多选)如图，质量分别为 m1、m2的两个物体 A和 B通过轻弹簧连接，在力 F的作用下一
起沿水平方向向右做匀速直线运动，力 F与水平方向成θ角。已知物体 A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速
度为 g，则下列对物体 A所受支持力 FN和摩擦力 Ff的表述正确的是( ACD )
A．FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ B．FN＝(m1＋m2)g－Fcos θ
C．Ff＝Fcos θ D．Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsin θ
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9、如图所示，一个重为 G的小球套在竖直放置的半径为 R的光滑圆环上，一个劲度系数为 k，
自然长度为 L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在
大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θ．
10、质量为m的质点，与三根相同的轻弹簧相连，如图所示，静止时相邻两弹簧间的夹角均
为120 ，已知弹簧 a、b对质点的作用力均为 F ，则弹簧 c对质点的作用力大小可能为（ABCD
（多选）
A． F B． F mg C． F mg D．mg F
11、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A和悬挂的物块 B均处于静止状态，轻绳 AO绕过光滑的定滑轮与轻
弹簧的右端及轻绳 BO的上端连接于 O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜
面倾角α＝37°，物块 A和 B的质量分别为 mA＝5 kg、mB＝1.5 kg，弹簧的劲
度系数 k＝500 N/m。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2)求：
(1)弹簧的伸长量 x；
(2)物块 A受到的摩擦力；
(3)地面对斜面体的摩擦力。
答案：(1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上 (3)20 N，方向水平向右
解析：(1)对结点 O受力分析如图 1所示：
根据平衡条件，有 T cos θ－mBg＝0，
T sin θ－F＝0，且 F＝kx，解得 x＝4 cm，T＝25 N。
(2)设物体 A所受摩擦力沿斜面向下，对物体 A受力分析如图 2所示：
根据平衡条件，有 T－f－mAg sin α＝0，解得 f＝－5 N，即物体 A所受摩擦力大小
为 5 N，方向沿斜面向上。
(3)对 A和斜面整体受力分析，如图 3所示：
整体受力平衡，则在水平方向上 T cos α＝f′，解得 f′＝20 N，方向水平向右。
1.4悬绳模型
16 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
1、一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与
竖直方向的夹角为 30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为 m，重力加速度为 g。则自上往下第二
只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为( A )
A．2 3mg B.2 3mg C.8 3mg D．8mg
3 3
2、用三根细线 a、b、c将重力均为 G的两个小球 1和 2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止
状态，细线 a与竖直方向的夹角为 30°，则( A )
A 4 3．细线 a对小球 1的拉力大小为 G
3
B．细线 a对小球 1的拉力大小为 4G
C．细线 b对小球 2的拉力大小为 G
D b 2 3．细线 对小球 2的拉力大小为 G
3
3、用三根细线 a、b、c将两个小球 1和 2连接，并悬挂在固定面上，如图所示。两球均处于静止状态，细线 a与
竖直方向的夹角为 30°，细线 c水平，下列判断正确的是(AC)（多选）
A．若两个小球重力均为 G，细线 a、c拉力之比为 2∶1
B．若两个小球重力均为 G，细线 a、c拉力之比为 3∶2
C．若细线 b与竖直方向的夹角为 60°，小球 1和 2的质量之比为 2∶1
D．若细线 b与竖直方向的夹角为 60°，小球 1和 2的质量之比为 3∶2
4、如图所示，有 5000个质量均为 m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将
其左端用轻细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的
细绳与水平方向的夹角为 45°．则第 2024个小球与第 2025个小球之间的轻绳与水平方
向的夹角α的正切值等于（ C ）
A 81 B 81 C 372 253． ． ． D．
200 199 625 625
5、挂灯笼习俗起源于 1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂
起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角
分别为θ1和θ2，下列关系式中正确的是( D )
A．θ1＝θ2 B．θ1＝2θ2
C．sin θ1＝2sin θ2 D．tan θ1＝2tan θ2
2mg
解析 以左边两个灯笼为整体，设水平方向绳子拉力为 FT，则有 tan θ1＝
FT
mg
以左边第二个灯笼为研究对象，则有 tan θ2＝ ， 联立解得：tan θ1＝2tan θ2，D正确。
FT
6、如图，一根质量为 m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为
M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖
直方向的夹角为β，则（ B ）
tan m M tan m M cos M cos m
A. tan m B. tan M C. cos m M D. cos m M
【详解】设中点处绳子的拉力为 T，则对中间结点分析可知 2T cos Mg
设悬挂点处绳子的拉力为T '，对绳子和 M受力分析可知 2T 'cos mg Mg
对一侧绳子进行受力分析，水平方向有T 'sin T sin
tan m M
解得
tan M
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人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版（定稿）
7、如图所示，质量为 m的匀质细绳，一端系在天花板上的 A 点，另一端系在竖直墙壁上的 B
点，平衡后最低点为 C 点。现测得 AC 段绳长是 BC 段绳长的 n倍，且绳子 B 端的切线与墙
壁的夹角为α。试求绳子在 C 处和在 A处的弹力分别为多大？重力加速度为 g)
8、如图所示，一根丘陵地带的输电线，A、C为其两端，C端高于 A端，B为输
电线的最低点。己知输电线在 A、C两端的切线方向与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，
设输电线质量分布均匀，AB段的重力为 G，则输电线 BC段对 AB段的水平拉力
大小为 Gtanθ ，A端对输电线的弹力大小 FTl 小于 C端对输电线的弹力
大小 FT2（选填“大于”、“等于”和“小于”）。
9、如图所示，山坡上两相邻高压输电线塔 A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形
下垂，最低点在 C。已知弧线 BC的长度是 AC的 3倍，而左塔 B处铜线切线与竖直方向的
夹角β=300，则右塔 A处铜线切线与竖直方向的夹角α为( C )
A．300 B．450 C．600 D．750
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10、如图所示，轻绳 MN的两端固定在水平天花板上，物体 m1通过另一段轻绳系在轻绳 MN的某处，光滑轻滑轮
跨在轻绳 MN上，可通过其下边的一段轻绳与物体 m2一起沿 MN自由移动。系统静
止时轻绳 MN左端与水平方向的夹角为 45°，右端与水平方向的夹角为 30°。则物体
m1与 m2的质量之比为（ B ）
A. 1：1 B. 1：2.73 C. 1：1.41 D. 1：1.15
11、图所示，B、C两个小球重力均为 G，用细线悬挂在竖直墙上的 A、D两点。细线与竖直墙壁之间的夹角分别为
30°和 60°，两个小球处于静止状态。则：
(1)AB和 CD两根细线的拉力 FAB和 FCD分别为多大？
(2)细线 BC与竖直方向的夹角θ是多少？
答案 (1) 3G G (2)60°
解析 (1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示。
在 x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知
FABsin 30°＝FCDsin 60°
FABcos 30°＋FCDcos 60°＝2G
联立可得 FAB＝ 3G， FCD＝G。
(2)对 C球受力分析如图乙所示。
在 x、y轴方向正交分解，根据平衡条件得
FBCsin θ＝FCDsin 60°
FBCcos θ＋FCDcos 60°＝G ， 联立解得θ＝60°。
19 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10 讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）学生版（定
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人教版普高物必修 1第 3章 相互作用--力 第 10讲 专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用--连接体问题
知识点 1、整体法和隔离法在受力分析中的应用
1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑
整体内部物体之间的相互作用力(内力)。
2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑
该物体对其他物体的作用力。
3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)
的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。
专题讲练 1
1、如图所示，直角三棱柱 A放在水平地面上，光滑球 B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和 B都处于静止状态。
(1)试分别画出 A、B及 A、B作为一个整体的受力示意图；
(2)求 A对地面的压力的大小与 A、B重力大小之间的关系。
2、如图所示，物块 A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块 A和 B的
受力个数分别为( )
A．3和 3 B．3和 4
C．4和 4 D．4和 5
3、如图所示，A、B两个物体的质量相等，有 F＝2 N的两个水平力分别作用于 A、B两个物体
上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是( )
A．B物体受 3个力的作用 B．A物体受 4个力的作用
C．地面对 A的摩擦力方向向右、大小为 2 N D．B对 A的摩擦力方向向右、大小为 2 N
4、在恒力 F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说
法正确的是( )
A．a一定受到 4个力 B．b可能受到 4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与 b之间不一定有摩擦力
5、如图所示，物体 A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力 F 拉物体 B，使 A随 B一起向右做匀加速直线运
动，则 A受力的个数有（ ）
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
6、如图相同材质的两个物体互相紧靠，放在水平面上，用水平力 F推 A，使 A、B一起向
v
右匀速运动。试分析 A、B各受到几个力的作用 （ ）
F
A．A受4 A个力，B受2个力 B．A受3个力，B受3个力 B
C．A受 4个力，B受 5个力 D．A受 5个力，B受 4个力
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10 讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）学生版（定
稿）
7、如图所示，两个等大、反向的水平力 F分别作用在物体 A和 B上，A、B两物体均处于
静止状态。若各接触面与水平地面平行，则 A、B两物体各受几个力 （ ）
A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
8、如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在 B物体上的水平力 F为 2N时，三个物体都静止。则物体 A与
B之间、B与 C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为 （ ）
A．0，0，0 B．0，1N，1N
C．0，2N，2N D．2N，2N，2N
9、如图所示，物体 A、B 在力 F 的作用下静止在竖直墙面上，则物体 A、B 受力个数分别为
( )
A．3、4 B．4、5 C．5、5 D．5、6
10、如图所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受
力情况的说法正确的是( )
A．a 一定受到 3 个力 B．a 可能受到 6 个力
C．b 一定受到 3 个力 D．b 可能受到 2 个力
11、 如图，在斜面上木块 A与 B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则
关于木块 A和木块 B受力个数不可能的( )
(A) 2个和 4个 (B)3个和 4个 (C)4个和 4个 (D)4个和 5个
12、（多选）如图所示，在固定的斜面上叠放 A、B两物体，若在 B物体上加一水平向右的推
力 F(F≠0)，两物体均静止，则 B物体受力的个数为( )
A．一定是 6个 B．可能是 4个 C．可能是 5个 D．可能是 6个
13、L型木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于
木板上表面的滑块 Q相连，如图所示。若 P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则
木板 P的受力个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
14、(多选)如图所示，两物体 A、B在固定于水平地面上的轻弹簧的作用下处于静止状态，关于两物体
A和 B的受力情况，下列说法正确的是( )
A．A一定受到三个力 B．B一定受到三个力
C．A与 B之间一定没有摩擦力 D．A与 B之间一定有摩擦力
15、如图所示，物体 A、B叠放在水平地面上，水平力 F作用在 A上，使二者一起向左做匀速直线运
动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到 B的摩擦力水平向左
C．B受到 A的摩擦力水平向左 D．地面对 B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
16、将一物块分成相等的 A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳
子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（ ）（多选）
A．绳子上的拉力可能为零 B．地面受到的压力可能为零
C．地面与物块间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力
17、 (多选)如图所示，质量为 m的木块 A放在质量为 M的三角形斜劈上，现用大小均
为 F、方向相反的水平力分别推 A和 B，它们均静止不动，则( )
A．A与 B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力
2 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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C．B对 A的支持力可能小于 mg D．地面对 B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
18、如图，物体 B的上表面水平，当 A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下
列判断正确的有（ ）
A．物体 B的上表面一定是粗糙的 B．物体 B、C都只受 4个力作用
C．物体 C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D．水平面对物体 C的支持力小于三物体的重力大小之和
19、物体 C 置于水平地面上，A、B 由细绳通过固定在 C 上的定滑轮相连，C 的上表面水平，整个系统处于静
止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．B 与 C 之间的接触面可能是粗糙的 B．B 与 C 之间的接触面可能是光滑的
C．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C 与地面之间的接触面可能是光滑的
20、“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示，用 F＝6 N的水平拉力匀速拉动物体 B时，物体 A静止，弹
簧测力计的示数为 3.6 N，下列说法中正确的是( )
A．B受到地面的摩擦力为 6 N，方向水平向右
B．A受到 B的摩擦力为 2.4 N，方向水平向左
C．若增大拉动 B的速度，弹簧测力计的示数会变大
D．由于 A是静止的，所以 A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等
21、(多选)如图所示，物体 A、B放在物体 C上，在水平力 F作用下，A、B、C一起向左匀速运动，下列说法正确
的是( )
A．物体 A受到四个力作用 B．物体 C受到四个力作用
C．物体 C受到三个摩擦力的作用 D．物体 A对物体 C有向左的摩擦力
22、如图所示，物体 A、B在力 F的作用下一起以相同速度沿 F方向匀速运动，关于物体 A所受的摩擦力，下列说
法正确的是( )
A.甲、乙两图中物体 A均受摩擦力，且方向均与 F相同
B.甲、乙两图中物体 A均受摩擦力，且方向均与 F相反
C.甲、乙两图中物体 A均不受摩擦力
D.甲图中物体 A不受摩擦力，乙图中物体 A受摩擦力，方向和 F方向相同
23、如图所示，质量为 m的物块和质量为 M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑
行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板之间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于
静止状态，那么下列说法正确的是(重力加速度为 g)( )
A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．木板对地面的摩擦力方向水平向右
D．地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M＋m)g
24、如图所示，有 6个相同的物块放在水平面上，每个物块的重力为 G＝10N，每个物块的与水平面的最大静摩擦
力为 1.4N，先用 F＝6N的水平力推物块 1，下列判断正确的是 （ ）（多选）
A．物块 1受 4个力的作用 B．物块 5受 4个力的作用
C．每个物块受到的摩擦力都是 1N D．物块 6不受摩擦力
25、如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，质量为 M，一质量为 m的猴子沿杆匀速下滑，则底座对
地面的压力为( )
A.mg B.Mg
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C.(M－m)g D.(M＋m)g
26、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐，两图中位于地面上的人和椅子都保
持静止状态，下列说法正确的是( )
A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
27、(多选)如图所示，一个质量为 m的滑块静止置于倾角为 30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端
固定在竖直墙上的 P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30°，重力加速度为 g，
则( )
A.滑块可能只受到三个力作用 B.弹簧一定处于压缩状态
C. mg斜面对滑块的支持力可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
2
28、如图所示：水平地面上的 L形木板 M上放着小木块 m，M与 m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静
止状态，下列说法正确的是 （ ）（多选）
A．M对 m的摩擦力方向向右 B．M对 m的摩擦力方向向左
C．地面对 M的摩擦力方向向右 D．地面对 M无摩擦力的作用
29、三块木块 A、B、C如图所示叠放在水平地面上，在木块 A上作用一个水平力 F，
使 A、B、C一起向右匀速运动，则 C对 A的摩擦力向 ，C对 B的摩擦力向 ，
地对 B摩擦力向 。
30、如图所示，某时刻四个物体 a、b、c、d与两个长木板巧妙摆放在底座上，且系统处于平衡状态，则在该时刻
下列说法中正确的是( )
A．物体 a可能不受摩擦力
B．物体 b受到木板的作用力竖直向上
C。物体 b受到木板的作用力垂直于木板向上
D．物体 c可能不受摩擦力
31、如图所示，两块小磁铁质量均为 0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在 A正下方的地板上，弹
簧的原长 L0＝10 cm，劲度系数 k＝100 N/m。当 A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为 L＝11
cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用，求 B对地面的压力大小。(g取 10
m/s2)。
知识点 2、整体法和隔离法在平衡问题中的应用
1、当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。
一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方
法结合起来灵活运用。
4 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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2、解题过程中，如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求
解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。不过对于大多数
问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
3、整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计
算时有点麻烦。
4、整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析
概念 将研究对象与周围物体分隔开的方法
的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
专题讲练 2
【2.1接触型】
1、如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为 m，砖与砖夹的动摩擦因数均为
μ，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的
水平力最小为( )
A.4mg B.3mg C.2mg D.mg
μ μ μ μ
2、如图，用两块相同的木板M、N夹着 4块相同的长方体形木块。用手挤压M、N，使整个系统处于静止。已知
每个木块的重力为 G。下列说法中正确的是（ ）
A. 1木块给 2木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
B．2木块给 3木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
C．3木块给 4木块的摩擦力大小为 G，方向竖直向下 D．4木块给 N木板的摩擦力大小为 G，方向竖直向下
3、如图所示，两块长方体木块 A、B所受重力分别为 20N和 10N，叠在一起用一大小为 500N
的水平力 F压在竖直墙上，则 A对 B的摩擦力大小为 ，方向是 ；A对
墙的摩擦力大小为 ，方向是 ；
4、如图，滑块 A置于水平地面上，滑块 B在一水平力 F作用下紧靠滑块 A(A、B接触面竖直)，
此时 A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知 A与 B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。则 A与 B的质量之比为( )
A. 1 B.1－μ1μ2 C.1＋μ1μ2 D.2＋μ1μ2
μ1μ2 μ1μ2 μ1μ2 μ1μ2
5、如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共 54张，每一张牌的质量都相等，牌与
牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张
牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑
动）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )（多选）
A.第 1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
5 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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稿）
B.从第 2张牌到第 54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C.从第 2张牌到第 54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D.笫 54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
6、倾角为α、质量为 M的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m的木块静止在斜面体上，下列结
论正确的是(重力加速度为 g)( )
A．木块受到的摩擦力大小是 mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是 mgsin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
7、如图所示，一质量为 m的物体放在粗糙斜面上保持静止，现用水平力 F推物体， F由零
逐渐增大，整个过程中物体和斜面始终保持静止状态，则（ ）
A．物体所受的合力逐渐增大 B．物体所受的静摩擦力逐渐增大
C．水平面对斜面的支持力逐渐增大 D．水平面对斜面的摩擦力逐渐增大
8、(多选)如图所示，斜面体质量为 M，倾角为θ，小方块质量为 m，在水平推力 F作用下，斜面体和小方块整体向
左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为 g，则( )
A.斜面体对小方块的支持力为 mgcos θ
B.斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g
C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg
9、如图所示，质量为 m的物体 A放在倾角为θ、质量为 M的斜面体 B上，斜面体 B放在水平地面上，用沿斜面向
下、大小为 F的力推物体 A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体 B静止不动。重力加速度
为 g，则下列说法中正确的是( )
A．地面对斜面体 B的支持力大小为 mg＋Mg
B．地面对斜面体 B的支持力大小为 Mg＋Fsin θ
C．地面对斜面体 B的摩擦力向右，大小为 Fcos θ D．地面对斜面体 B的摩擦力大小为 0
10、在粗糙水平面上有一个三角形木块 a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为 m1和 m2的两个木块 b和 c，如
图所示，已知 m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） b c
A m．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 1
a m2
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
11、(多选)如图所示，一质量为 m，顶角为α的直角劈和一个质量为 M的长方体木块，夹在两竖直墙之间，不计所有
摩擦，重力加速度为 g，则( )
A mg mg．长方体木块对左侧墙壁压力的大小为 B．直角劈对右侧墙壁的压力大小为
tan α tan α
C．长方体木块对地面的压力大小为(m＋M)g
D．长方体木块对直角劈的支持力大小为(m＋M)gsin α
12、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜壁固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑
块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小 滑 块 沿
杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ ）（多选）
A．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
6 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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稿）
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
13、如图所示，质量为 M的光滑斜面体放在水平地面上，质量为 m的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与
竖直方向的夹角为 30°，斜面倾角为 30°，整个装置处于静止状态，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )
A 3．轻绳对小球的拉力大小为 mg
3
B．斜面体受到地面的摩擦力大小为 3mg
C 3．斜面体对小球的支持力大小为 mg D．地面受到的压力大小为(m＋M)g
2
14、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P在水平外力 F的作用下处于静止状态，
P与圆心 O的连线与水平面的夹角为θ，将力 F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过
900，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 框架对小球 支持力先减小后增大 B. 拉力 F的最小值为 mgcosθ
C. 地面对框架的摩擦力减小 D. 框架对地面的压力先增大后减小
15、如图所示，整个装置处于静止状态，球 Q光滑，若用外力使 MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在 Q落到地
面以前发现 P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是( )
A．MN对 Q的弹力逐渐减小 B．地面对 P的摩擦力逐渐增大
C．地面对 P的弹力变小 D．PQ之间的弹力逐渐减小
16、如图所示，A是一均匀小球，B是个 1/4圆弧形滑块，最初 A、B相切于小球的最低点，
一切摩擦均不计。一水平推力 F作用在滑块 B上，使球与滑块均静止，现将滑块 B向
右缓慢推过一较小的距离，在此过程中（ ） A
F
A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大 B
C．地面对滑块的弹力增大 D．推力 F减小
17、如图所示，物块 A静止在粗糙水平面上，其上表面为四分之一光滑圆弧。一小滑块 B在水平外力 F的作用下
从圆弧底端缓慢向上移动一小段距离，在此过程中，A始终静止。设 A对 B的支持力为 FN，地面对 A的摩擦力
为 Ff，则两力的变化情况是（ ）
A. FN减小，Ff增大 B. FN增大，Ff增大
C. FN减小，Ff不变 D. FN增大，Ff不变
18、如图所示，光滑水平地面上放有截面为 1/4圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对 A
施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止。若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持
平衡，则移动后和移动前相比较( )
A．水平外力 F 增大 B．墙对 B 的作用力减小
C．地面对 A 的支持力减小 D．A 对 B 的作用力变大
19 1、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙
4
被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的
力 F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设挡板对乙的压力为 F1，
斜面对甲的压力为 F2，在此过程中 （ ）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
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20、如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球 A与截面为
三角形的垫块 B叠放在一起，用水平外力 F可以缓缓向左推动 B，使球慢慢升高，设各
接触面均光滑，则该过程中（ ）
A．A和 B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大
C．A对 B的压力越来越小 D．推力 F的大小恒定不变
21、如右图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端 O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙
面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ且θ＋β<90°，则为使斜面能
在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力 F
的大小及轻杆受力 FT和地面对斜面的支持力 FN的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小
B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大
C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大 D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小
22、“叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示，假设每个人的质量
均为 m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约
为（ ）（重力加速度为 g）
A 3mg B mg C 5mg D 3． ． ． ． mg
4 4 2
23、如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在 A的肩上，双手拉着 C和 D，A撑开
双手水平支持着 C和 D．若四个人的质量均为 m，他们的臂长相等，重力加速度为 g，不计 A
手掌与 C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是（ ）（多选）
A．A受到地面支持力为 4mg B．B受到 A的支持力为 mg
C B C 2 3． 受到 的拉力约为 mg D C 2 3． 受到 A的推力约为 mg
3 3
24、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，3、4两块固定在地基上，1、2块间的接触面竖直，每个石块的两
个侧面所夹的圆心角均为 30°，不考虑石块间的摩擦力，则石块 1、2间的作用力 F1
和石块 1、3间的作用力 F2的大小之比为（ ）
A. 3∶2 B. 1∶2 C. 3∶3 D. 3∶1
25、如图所示，光滑的两个球体，直径均为 d，置于一直径为 D的圆桶内，且 dB、C，受到的作用力大小分别为 FA、FB、FC．如果将圆桶的直径加大，但仍小于 2d，则 FA、
FB、FC的大小变化情况是 （ ）
A．FA增大，FB不变，FC增大 B．FA减小，FB不变，FC减小
C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小
26、如图所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球，小球质量均为 m，球 1球 2始终
没有与桶的底部接触，关于图中的各点弹力的大小，下列说法正确的是（ ）（多选）
A.图中的 A点可能没有弹力作用
B.图中的 C点的弹力大小与三个小球排列的挤压情况有关
C. 图中 D点弹力有可能和 B点的弹力大小相等
D. 图中 A、B两点受的弹力大小之和一定和 D点弹力大小相等
27、如图所示，100个大小相同、质量均为 m且光滑的小球，静止放置于两相互垂直且光
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滑的平面上.平面 AB与水平面的夹角为 300 。则第 4个小球对第 5个小球的作用力大小为（ ）
A. 1mg B. 48mg C. 49mg D. 98mg
2
28、如图所示，用轻绳系住一个匀质大球 B，大球和墙壁之间放置一质量为 m的匀质小球 A，各接触面均光滑。
系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 450，两球心连线与轻绳之间的夹角为 150，重力加速度为 g。则竖直墙
对 A球的弹力大小为___________，大球 B的质量为_________。
29、如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体 A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球 B，整个装
置处于静止状态。已知 A、B的质量分别为 M和 m，圆球 B和半圆的柱状物体 A的半径均
为 r，已知 A的圆心到墙角的距离为 2r，重力加速度为 g。求：
(1)物体 A所受地面的支持力大小；
(2)物体 A所受地面的摩擦力。
【1.2轻绳/轻杆连接型】
1、如图所示，水平细杆上套一细环 A，环 A和球 B间用一轻质绳相连，质量分别为 mA、
mB(mA＞mB)，由于 B球受到水平风力 F 作用，A 环与 B 球一起向右匀速运动，已知细绳
与竖直方向的夹角为 θ，则下列说法正确的是（ ）（多选）
A．风力增大时，轻质绳对 B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力 F为 mAgtan θ
C A D. A mB tan θ．杆对 环的支持力随着风力的增加而不变 环与水平细杆间的动摩擦因数为
mA+mB
2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球 a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球 b持
续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是( )
3、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球 a、b，悬挂于 O点．现在两个小球上分别加上水平方向
的外力，其中作用在 b球上的力大小为 F、作用在 a球上的力大小为 2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅
图（ ）
4、用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，如图所示．现对小球 b施加一个水平向左的恒力 F，同
时对小球 a施加一个水平向右的恒力 3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下图中的（ ）
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5、如图所示，轻绳一端系在质量为 m的物块 A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆
环上。现用水平力 F拉住绳子上一点 O，使物块 A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但
圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力 F1和环对杆的压力 F2的变化情况是（ ）
A. F1保持不变，F2逐渐增大 B. F1保持不变，F2逐渐减小
C. F1逐渐增大，F2保持不变 D. F1逐渐减小，F2保持不变
6、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环 P，OB上套有小环
Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，
如图。现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平
衡状态比较，AO杆对 P环的支持力 N和细绳上的拉力 T的变化情况是（ ）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
7、如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上 O点，跨过滑轮的细绳连接物
块 A、B，A、B都处于静止状态，现将物块 B稍向左移动一点后，A、B仍保持静止，
下列说法中正确的是（ ）
A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 拉 B的绳子的拉力增大
C. 悬于墙上的绳所受拉力变大 D. A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
8、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体 A和 B，物体 B静止于水平地面上，用 Ff和 FN分别表
示地面对物体 B的摩擦力和支持力，现将物体 B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（ ）
A．Ff和 FN都增大 B．Ff和 FN都减小
C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大
9、如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端
悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N的
细绳与竖直方向成 45°。已知 M始终保持静止，则在此过程中( )（多选）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
10、如图所示，A是一质量为M 的盒子，B的质量为 M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮， A置于倾角
θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向 A中缓慢加入沙子，整个系统
始终保持静止，则加入沙子的过程中（ ）（多选）
A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变
11．如图，倾角为θ的斜面 c置于水平地面，物块 b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的
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定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b的一段细绳与斜面平行。a 中沙子缓慢流出的过程中，a、b、c 都处于静止状态，则
（ ）
A．c对 b的摩擦力一定减小 B．地面对 c的摩擦力为零
C．c对 b的摩擦力一定增大
D．地面对 c的摩擦力一定减小
12、如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，
两木块与水平面间的动摩擦因数相同．现后用水平力 F1和 F2拉着 A、B 一起匀速运动，两次细线上的拉力分别是
FT1、FT2，则（ ）
A．F1≠F2 B．F1=F2
C．FT1＞FT2 D．FT1=FT2
13、如图所示，两个质量为 m1 的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为 120°，用轻绳将两球与质量为 m2
的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则 m1：m2 为（ ）
A．1:1 B．1: 2
C．1: 3 D． 3 : 2
14、如图所示，直角三角形框架 ABC（角 C为直角）固定在水平地面上，已知 AC与水平方向的夹角为α＝30°。小
环 P、Q分别套在光滑臂 AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平
方向，小环 P、Q的质量分别为 m1、m2，则小环 P、Q的质量之比为 （ ）
A m． 1＝ 3 B m m 3 m 1． 1＝3 C． 1＝ D． 1＝
m2 m2 m2 3 m2 3
15、如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半
径，OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧 OBC为一直角三
角形，∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为m1和m2的 a、b小球，两小球
之间用一轻杆连接，当两球平衡时小球 a恰好位于 D点，轻杆处于水平方向。两球
均可看作质点，则 a、b两个小球的质量之比m1:m2为（ ）
A．1: 3 B．1∶3 C．1∶2 D． 3:2
16、如图所示，小圆环 A吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环
A上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1物块。如果小圆
环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦 AB所对
m
应的圆心角为θ，则两物块的质量比 1 应为（ ）（已知 sin 2sin cos ）
m2 2 2
A． cos B． sin C ． 2sin D． 2sin
2 2 2
17、如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，两小球 A、B分别穿在两个杆上，两
球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球 B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力 F=10N，则此时关于两
个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（ ）（多选）
A．小球 A受到杆对 A的弹力、绳子的张力
B．小球 A受到的杆的弹力大小为 20 N
C 20 3．此时绳子与穿有 A球的杆垂直，绳子张力大小为 N
3
D 20 3．小球 B受到杆的弹力大小为 N
3
18、如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中 CA、
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CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在 CA、CB 上，两根细绳的一端分别系在 P、Q环上，
另一端和一绳套系在一起，结点为 O．图中虚线为竖直线，将质量为 m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直
后的长度分别用 L1、L2表示，若 L1：L2=2：3，则两绳受到的拉力之比 F1：F2等于（ ）
A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：9
19、氢气球下系一个小重物 G，重物只在重力和绳的拉力作用下作直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示的虚
线方向，下图中气球和重物 G在运动中所处的位置可能的是 （ ）（多选）
20、人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，
AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力。随着脚慢慢向前探出，下列说法正确的是( )
A．腿部承受的弹力越来越小 B．后背受到墙面的支持力保持不变
C．脚受到地面的支持力越来越小 D．脚受到地面的摩擦力越来越大
21、如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球 A、B连接在一条跨过定滑轮的细
绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为
θ，OB绳沿竖直方向，则球 A、B的质量之比为 ( )
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶8
22、如图所示，两个质量都是 m的小球 A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状
态．已 知墙面光滑，水平地面粗糙． 现将 A球向下移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将
移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对 B球的支持力 N和轻杆上的压力 F的变化情况是
（ ）
A．N不变，F变大 B．N不变，F变小
C．N变大，F变大 D．N变大，F变小
23、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球 A和 B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图
所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心 O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，
且与水平线成 30°角。已知 B球的质量为 3kg，求：
（1）细绳对 B球的拉力大小；
（2）A球的质量（g取 10m/s2）
24、如图所示，质量为 m＝0.5 kg 的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹
角β＝45°，斜面体质量为 M＝3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上。(g取 10 N/kg)求：
(1)细线对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
12 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
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25、如图所示，两个质量均为 m＝0.5 kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为 L的轻绳一端系在小
环上，另一端系在质量为 M＝1 kg 的木块上，两小环均保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取 g
＝10 m/s2。求：(1)求每个小环对杆的压力大小；
(2) 3若小环与杆之间的动摩擦因数μ＝ ，求两环之间的最大距离。
6
26、如图所示，钉子 A、B相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为 M=1.5kg的小物块，另一端绕过 A固
定于 B。质量为 m的小球固定在细线上 C点，B、C间的线长为 3l。小球和物块都处于静止，此时 BC与水平方向
的夹角为 53°。忽略一切摩擦，取重力加速度 g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）细线 BC对小球的拉力大小 FBC；
（2）小球的质量 m；
（3）若将钉子 B沿虚线移至与 C点同一高度位置 B’，为保持小球位置不变，至
少需对小球施加一个多大的拉力 F，其方向如何？
【1.3轻弹簧连接型】
1、如图所示，用轻弹簧连接的物块 A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为 m，重力加速度为
g，则弹簧对 B的弹力和地面对 A的支持力大小分别为( )
A.mg、mg B.mg、2mg C.2mg、mg D.2mg、2mg
2、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1和 m2的木块 1和 2，中间用一原长为 L，劲度系数为 k的轻
弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块 2，当两木块一起匀速运动时两木块
之间的距离是（ ）
A. L+ μm g B. L+ μ1 （m1+m g C. L+
μ
2） m2g D. L+
μ m
（ 1
m2 ）g
K K K K m1+m2
3、如图，在一粗糙的水平面上有三个质量分别为 m1、m2、m3的木块 1、2和 3，中间分别用一原长为 L，劲度系数
为 k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木
块 3，当木块一起匀速运动时，1和 3两木块之间的距离是（不计木块宽度）（ ）
4、如图所示，完全相同的质量为 m的 A、B两球，用两根等长的细线悬挂在 O点，两球之间夹着
13 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功
人教版普高物必修 1第 3章 相互作用-力第 10 讲专题强化 2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）学生版（定
稿）
一根劲度系数为 k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了
（ ）
5、如图所示，有一根均匀的非密绕弹簧和 4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的 m2和固定在弹簧中部的 m1各有
2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度 S1恰好等于 m1之下的弹簧长度 S2。则（ ）
A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比 S2部分的原长短
B．取 m1处的一个钩码移到 m2处，S1部分会缩短
C．取 m2处的一个钩码移到 m1处，弹簧总长不变
D．将 m1的悬挂点下移一小段，弹簧总长会变长
6、如图所示，两个弹簧的质量不计，Q、P两弹簧劲度系数分别为 k1、k2，它们一端固定在质量
为 m的物体上，另一端分别固定在 Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物
体换为质量为 2m的物体（不更换弹簧，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体所
受的合力 （选填“增大”“不变”或“减小”），物体比第一次平衡时的位置下降了
x 。
7、如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止
状态，弹簧 A与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C水平，则弹簧 A、C的伸长量之比为( )
A. 3∶4 B.4∶ 3
C.1∶2 D.2∶1
8、(多选)如图，质量分别为 m1、m2的两个物体 A和 B通过轻弹簧连接，在力 F的作用下一起沿水平方向向右做匀
速直线运动，力 F与水平方向成θ角。已知物体 A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g，则下列对物体
A所受支持力 FN和摩擦力 Ff的表述正确的是( )
A．FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ
B．FN＝(m1＋m2)g－Fcos θ
C．Ff＝Fcos θ
D．Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsin θ
9、如图所示，一个重为 G的小球套在竖直放置的半径为 R的光滑圆环上，一个劲度系数为 k，
自然长度为 L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球
处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θ．
10、质量为m的质点，与三根相同的轻弹簧相连，如图所示，静止时相邻两弹簧间的夹角均为120 ，已知弹簧 a、
b对质点的作用力均为 F ，则弹簧 c对质点的作用力大小可能为（ ）（多选）
A． F B． F mg C． F mg D．mg F
11、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A和悬挂的物块 B均处于静止状态，轻绳 AO
绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO的上端连接于 O点，轻弹簧中轴线沿水平方
向，轻绳的 OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块 A和 B的质量分别为 mA＝5 kg、mB＝1.5 kg，
弹簧的劲度系数 k＝500 N/m。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2)求：
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(1)弹簧的伸长量 x；
(2)物块 A受到的摩擦力；
(3)地面对斜面体的摩擦力。
1.4悬绳模型
1、一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与
竖直方向的夹角为 30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为 m，重力加速度为 g。则自上往下第二
只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为( )
A．2 3mg B.2 3mg C.8 3mg D．8mg
3 3
2、用三根细线 a、b、c将重力均为 G的两个小球 1和 2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线 a与
竖直方向的夹角为 30°，则( )
A．细线 a 1 4 3对小球 的拉力大小为 G
3
B．细线 a对小球 1的拉力大小为 4G
C．细线 b对小球 2的拉力大小为 G
D 2 3．细线 b对小球 2的拉力大小为 G
3
3、用三根细线 a、b、c将两个小球 1和 2连接，并悬挂在固定面上，如图所示。两球均处于静止状态，细线 a与竖
直方向的夹角为 30°，细线 c水平，下列判断正确的是( )（多选）
A．若两个小球重力均为 G，细线 a、c拉力之比为 2∶1
B．若两个小球重力均为 G，细线 a、c拉力之比为 3∶2
C．若细线 b与竖直方向的夹角为 60°，小球 1和 2的质量之比为 2∶1
D．若细线 b与竖直方向的夹角为 60°，小球 1和 2的质量之比为 3∶2
4、如图所示，有 5000个质量均为 m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将
其左端用轻细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的
细绳与水平方向的夹角为 45°．则第 2024个小球与第 2025个小球之间的轻绳与水平方
向的夹角α的正切值等于（ ）
A 81 B 81 372 253． ． C． D．
200 199 625 625
5、挂灯笼习俗起源于 1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂
起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分
别为θ1和θ2，下列关系式中正确的是( )
A．θ1＝θ2 B．θ1＝2θ2
C．sin θ1＝2sin θ2 D．tan θ1＝2tan θ2
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6、如图，一根质量为 m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为 M的物体，系
统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角
为β，则（ ）
tan m M tan m M
A. tan m B. tan M
cos M cos m
C. cos m M D. cos m M
7、如图所示，质量为 m的匀质细绳，一端系在天花板上的 A 点，另一端系在竖直墙壁上的 B 点，平衡后最低点
为 C 点。现测得 AC 段绳长是 BC 段绳长的 n倍，且绳子 B 端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在 C 处和在
A处的弹力分别为多大？重力加速度为 g)
8、如图所示，一根丘陵地带的输电线，A、C为其两端，C端高于 A端，B为输
电线的最低点。己知输电线在 A、C两端的切线方向与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，
设输电线质量分布均匀，AB段的重力为 G，则输电线 BC段对 AB段的水平拉力
大小为 ，A端对输电线的弹力大小 FTl C端对输电线的弹力大小
FT2（选填“大于”、“等于”和“小于”）。
9、如图所示，山坡上两相邻高压输电线塔 A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下
垂，最低点在 C。已知弧线 BC的长度是 AC的 3倍，而左塔 B处铜线切线与竖直方向的夹
角β=300，则右塔 A处铜线切线与竖直方向的夹角α为( )
A．300 B．450 C．600 D．750
10、如图所示，轻绳 MN的两端固定在水平天花板上，物体 m1通过另一段轻绳系在轻绳
MN的某处，光滑轻滑轮跨在轻绳 MN上，可通过其下边的一段轻绳与物体 m2一起
沿 MN自由移动。系统静止时轻绳 MN左端与水平方向的夹角为 45°，右端与水平
方向的夹角为 30°。则物体 m1与 m2的质量之比为（ ）
A. 1：1 B. 1：2.73 C. 1：1.41 D. 1：1.15
11、图所示，B、C两个小球重力均为 G，用细线悬挂在竖直墙上的 A、D两点。细线与竖直墙壁之间的夹角分别为
30°和 60°，两个小球处于静止状态。则：
(1)AB和 CD两根细线的拉力 FAB和 FCD分别为多大？
(2)细线 BC与竖直方向的夹角θ是多少？
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