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人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）
知识点1、实验：探究加速度与力、质量的关系
情景导学：
（a）（b）图中人所施加的两个推力相同；（c）（d）图中被推物体的质量相同。图中所示的情况与我们的经验是完全一致的。它定性地说明了F、m、a三者之间的关系。那么它们之间的定量关系如何呢，下面我们进行研究。
1、实验思路—控制变量法
1.1、探究加速度与力的关系
保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。
1.2、探究加速度与质量的关系
保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。
2、物理量的测量-----本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。
2.1.质量的测量：用天平测量，在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。
2.2.加速度的测量
方案1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。
方案2：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m＞n)
当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝
纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。
方案3：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。
方案4：利用分体式位移传感器、频闪照片及光电门传感器等均可用于测量小车的加速度
2.3.力的测量
方案1：用阻力补偿法（平衡摩擦力法）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
实验装置如图所示。把木板的一侧垫高，以重力沿斜面的分力来补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。这时候线绳的拉力就等于小车的合外力。
方法1：（1）由于用桶和砝码的总重力代替小车受到的拉力，因此，只有当桶和砝码的质量m远小于小车的质量M时，小车所受的拉力才可以认为等于桶和砝码所受的总重力。
(当)
（2）调节好轨道倾角，使小车重力沿斜面的分离与小车和轨道之间的摩擦力向抵消。
（3）平衡摩擦力后，若改变小车的质量，不需再调节导轨的倾角。
方案2：使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。
3、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
4、实验步骤
4.1.用天平测出小车的质量为m，并把数值记录下来。
4.2.按图将实验器安装好(小车上不系绳)。
4.3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4.4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
4.5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(小车的质量一定，加速度与受力的关系)
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N
1
2
3
4
…
4.6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量m，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
4.7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
4.8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(小车受到的外力一定，加速度与质量的关系)
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量m/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg－1
1
2
3
4
…
5、数据处理
5.1．m一定时，分析加速度a与拉力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。
5.2．分析加速度a与质量m的定量关系
依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量m或为横坐标作出a－m或a－关系图像，如图所示，a－ 图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比。
5.3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。
6、误差分析
6.1、系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)
6.2、偶然误差
(1)质量的测量
(2)打点间隔、距离的测量
(3)倾斜角度不当，补偿阻力不足或过度
7、注意事项
7.1、补偿阻力：在补偿阻力时，不要(填“需要”或“不要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动。
7.2、质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。
7.3、打点计时器的位置：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
7.4、作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去不予考虑。
8、a F、 图线的可能情形及对应原因：
探究加速度和力与质量的关系的图像变化问题时理论上的图线形状如图甲与乙所示
①图像不过坐标原点（起始端不过原点）
若图像与横轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙①②所示。
产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小或未平衡摩擦力。
若图像与纵轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙③④所示。
产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，
②、图像弯曲----末端向下（横轴）弯曲，即a-F，a图像如图丙、丁所示。
产生原因：实验中没有满足 M 远大于 m，（钩码（或小桶托盘）的质量m较大或小车质量总M较小）
分析a-F图像中： a-F图像中斜率为
(当满足逐渐减小)
分析a-图像中： a-图像中斜率为
(当满足逐渐减小)
专题讲练1
1.1、探究1　实验原理与操作
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　BD　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是想让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力
C．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
2、(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　BD　)
A.在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B.连接槽码和小车的细绳应与长木板平行
C.补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
3、如图所示，在“研究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　A　)
A.当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B.当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C.当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D.当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
4、如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中补偿阻力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车上的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如表所示，则下列说法中不正确的是 B 。
实验次数 小车1 总质量 m1/g 小车2 总质量 m2/g 小车1 受合力 F1/N 小车2 受合力 F2/N 小车1 位移 x1/cm 小车2 位移 x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第4、5、6三次实验数据
D．可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车的加速度大小
5、在用如图所示的实验装置，保持小车质量一定，探究小车加速度a与合力F的关系。
(1)由于本实验中要用砝码和砝码盘的总重力大小作为细线对小车拉力大小。所以必须使砝码盘总质量m与小车质量M大小关系满足________。
A．M远小于m B．m远小于M
(2)为了消除阻力的影响，以下操作正确的是________。
A．需要调节斜面倾角，使小车在盘(盘中不放砝码)的牵引下在斜面上匀速下滑
B．需要拿走小盘，纸带穿过打点计时器，并固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使小车在斜面上匀速下滑
C．每改变一次小车的质量，需要重新补偿一次阻力
(3)多次改变砝码的质量，测得多组F、a。根据实验数据作出的a－F图像如图所示。图像未经过原点的原因可能是________。
A．补偿阻力过度 B．补偿阻力不足
答案　(1)B　(2)B　(3)A
6、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为___________
_____________________________________________________________________________。
答案　(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于　(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
7、在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置____________________________________；
②小车位置______________________________________________；
③滑轮位置______________________________________________。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤__________，应把________________改为________________。
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________________改为________________。
答案　(1)①应靠右端　②应靠近打点计时器 ③应使细绳平行于木板　(2)补偿阻力　B
(3)D　6 V电压的蓄电池　8 V的交流电源(4)G　作a－M关系图像　作a－ 关系图像
8、在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为 。
答案　(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于　(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
1.2、探究2　实验数据处理
1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验。
甲：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 乙：m＝500 g，M分别为20 g、30 g、40 g、50 g
丙：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 丁：m＝500 g，M分别为30 g、40 g、50 g、60 g
若其他操作都正确，那么利用实验数据画出的a-F图像较准确的是(　B　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、（1）在探究加速度与力和质量的关系实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 远小于 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小。
（2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a－F图像为下图中的（ C ）；
（3）不改变小车和砝码的质量，只改变所挂钩码的质量，当所挂小盘和钩码的质量之和分别为m1、m2时，小车运动的速度时间图线如图所示，可得m1 大于 m2（选填：“大于”、“等于”或“小于”）
3、某实验小组用如图1所示的实验装置，做“探究加速度与质量的关系”的实验。
(1)如果某次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图2所示，取计数点A、B、C、D、E、F、G，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.10 s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离如图2中所示(单位：cm)，则小车运动的加速度大小a＝________m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
图1 图2
(2)如果实验由于没有注意始终满足小车质量m远大于槽码质量m0的条件，结果得到的图像应是图中________。
(3)某同学作出的a－线性图像不通过坐标原点，挂某一质量槽码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是________。
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使安装了纸带的小车在槽码拉动下恰好做匀速运动
B.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使未安装纸带的小车在槽码拉动下恰好做匀速运动
C.将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使安装了纸带的小车恰好做匀速运动
D.将木板带滑轮的一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使安装了纸带的小车恰好做匀速运动
答案　(1)2.4　0.51　(2)D　(3)C
解析　(1)由逐差法可得小车加速度大小为a＝
＝m/s2＝2.4 m/s2
打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为vC＝＝0.51 m/s。
(2)满足m m0的条件时F＝m0g，F＝ma得a＝＝m0g·
图像是过原点的直线；不满足m m0的条件时m0g－F＝m0a，F＝ma
联立m0g＝(m＋m0)a则a＝＝
随着增大，小车质量减小，不满足m m0的条件，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近于定值g，故选D。
(3)开始当小车挂上某一质量槽码时，加速度却为零，线性图像不通过坐标原点，故导致图像不过原点的原因是木板倾角偏小。即说明操作过程中没有阻力补偿或者阻力补偿不足，所以将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速运动，故C正确，A、B、D错误。
4、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝________m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a /(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a－F的关系图像。
丙
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是_________________________________________。
答案　(1)0.16　(2)见解析图　(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
解析　(1)由题意可知计数点间的时间间隔 T＝5T0＝0.1 s
由题图乙可知Δx＝(3.84－3.52)cm＝3.2×10－3m，由Δx＝2aT2可得a＝0.16 m/s2。
(2)a－F图像如图所示。
(3)补偿小车与长木板之间的阻力后，a－F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移。
5、为了探究加速度与力、质量的关系，现提供如图甲所示的装置：A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力。请思考探究思路并回答下列问题。
甲
(1)为了消除小车与长木板之间的摩擦力的影响，应采取什么措施？_________________________________________。
(2)在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5
小车加速度a/(m·s－2) 0.78 0.38 0.25 0.20 0.16
小车质量m/kg 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
根据上述实验数据，用计算机绘制出的a－m图像如图乙所示。
通过对图乙的观察，可猜想在拉力F一定的情况下，a与m的关系可能是a∝m－1，a∝m－2，a∝m－3，…，为了验证猜想，请在图丙中作出最能直观地反映a与m之间关系的图像。
答案　(1)把木板的右端(或安装电火花计时器的那端)适当垫高，以补偿阻力(2)如图所示
6、某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电源的频率为50 Hz。
(1)如图是他某次实验得到的纸带，每两个计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。则小车的加速度是________ m/s2。
(2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在如图所示的坐标纸中作出a－图像。根据a－ 图像可以得到的实验结论是___________________________ _______。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/(m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
答案　见解析
解析　(1)由题意可知，相邻计数点时间间隔T＝0.1 s，由Δx＝aT2得a＝
＝×10－2 m/s2＝0.51 m/s2
(2)如图所示
结论：F一定时，a－图像是一条过原点的倾斜直线，即F一定时，a与m成反比。
7、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像。
(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是__________________________________________。
答案　(1)0.16　(2)见解析图
(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
解析　(1)由题意可知相邻计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1 s
由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2。
(2)a－F图像如图所示。
(3)补偿阻力后，a－F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移。
8、如图所示为某同学“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有________；
A．秒表
B．刻度尺
C．交变电源
D．直流电源
(2)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．建立物理模型法
(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；
(4)某小组在“探究外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。
答案　(1)BC　(2)B　(3)匀速直线　(4)乙
1.3、探究3　实验创新
1、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
答案　(1)见解析　(2)D　(3)a＝
解析　(1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据v－v＝2ax求出加速度a＝。
2、某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。
根据以上的操作回答下列问题：
(1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。
(2)在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝________(用已知字母表示)，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________。
答案　(1)不需要 (2)　B
3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮固定在车上，质量为m0＝0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
(1)实验时，一定要进行的操作是________。(填写选项前的字母)
A.用天平测出砂和砂桶的总质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是__________________________。
答案　(1)BC　(2)0.396　0.380　(3)没有补偿阻力或者补偿阻力不够
4、某同学设计了用配重补偿阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案，所用装置如图甲所示。
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码，已知当地重力加速度大小为g，实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量。实验步骤如下：
①按图乙安装器材，向右缓慢拉动长木板，读出测力计的示数F；
②取下测力计，将测力计竖直悬挂，在测力计挂钩上挂上槽码、挂钩和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至测力计的示数等于F；
③将步骤②中称重为F的槽码、挂钩、沙袋和沙子作为配重，按图甲安装好实验器材；用刻度尺测出遮光条宽度d；
④保持小车及所挂配重的质量不变，在槽码挂钩上加挂1个槽码，由静止释放小车，通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2，以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t，计算出小车运动的加速度a；
⑤在槽码挂钩上依次增加槽码，每次增加1个，测出对应的加速度a。
某次实验数据如下表：
槽码数量n 1 2 3 4 5
槽码重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的加速度a/(m·s－2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答下列问题：
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3 m。
(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度a＝________。
(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________ kg－1。(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能完成探究保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系？________(填“能”或“不能”)。若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由。______________________________________________________。
答案　(1)3.0　(2)　(3)见解析图　1.63　(4)能　理由见解析
解析　(1)毫米刻度尺的最小刻度为1 mm， 则遮光条的宽度d＝3.0 mm＝3.0×10－3 m。
(2)通过光电门1的速度为v1＝ 通过光电门2的速度为v2＝ 小车运动的加速度为a＝＝
(3)作出a－G图像如图所示
由图像计算出图线的斜率为k＝＝ kg－1≈1.63 kg－1
(4)能。需要用测力计测量小车的重力。思路：①用测力计测出小车重力，除以当地重力加速度g得出小车的质量；②在小车上叠放槽码以改变小车质量，再重新调整配重，这样就改变了小车(含配重)的总质量M，然后在槽码挂钩上挂适量个数的槽码，测出加速度a；③重复步骤②(但要保持步骤②中所挂槽码个数不变)，得到多组(a、M)数据，作出a－ 图像进行判断。
5、为了探究加速度与力关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ 答案：_没有挂砝码时，气垫导轨调至水平时，滑行器将在气垫导轨上做匀速直线运动，挡光片通过光电门的挡光时间相等，即实验开始前，不挂砝码，调节气垫导轨下面的螺钉，轻推小车，若挡光片通过两光电门的挡光时间相等，表明气垫导轨已经调至水平。
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ D ）
A. B. C. D.
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为= 。(用Δt1、Δt2、D、s表示)
（4）在此实验中，记录得△t1=0.02s，△t2=0.01s，D=1cm ，s=37.5cm，求得的加速度为 1.0 m/s2（保留两位有效数字）。
（5）测得小车的加速度a和砝码重力mg的数据如下表所示：
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
则小车和砝码的总质量为（ C ）
A. 200g B. 2g C. 2kg D. 400g
提示： 对砝码进行分析有 对滑行器进行分析有 解得
根据表格中的数据可知，k=2kg根据牛顿第二定律有可知故选C。
6、天宫课堂中，我国航天员演示了用动力学原理测质量的实验。受此启发，某同学设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器，细线的两端分别连接在传感器上和槽码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。（结果保留两位有效数字）
（1）调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂槽码的情况下轻推滑块，如果 = ；（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平；
（2）以下操作能提高实验精确度的是 BC
A.让槽码的总质量远小于小车的质量 B.选用宽度较小的挡光片进行实验 C.适当增加两光电门间的距离
（3）本实验中，计算滑块加速度的表达式为a=_____（用、、D、x表示）；
（4）该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量M不变，改变所挂槽码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中I所示，由此可得 0.20 kg;
（5）在滑块上固定待测物体m，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则__0.13____kg。
（4）由于 则
（5）图像的斜率表示 解得
7、某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m′，托盘和盘中砝码的总质量为 m。实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度 g 取 10 m/s2。
(1)为测量滑块的加速度 a，须测出它在 A、B 间运动的 位移 与 时间 ，计算 a 的运动学公式是 a=2s/t2 。
(2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为：
他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算μ。若要求 a 是 m 的一次函数，必须使上式中的
保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 滑块上 。
实验得到 a 与 m 的关系如图所示，由此可知μ＝ 0.23（0.21~0.25） (取两位有效数字)
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关系讲义）
知识点1、实验：探究加速度与力、质量的关系
情景导学：
（a）（b）图中人所施加的两个推力相同；（c）（d）图中被推物体的质量相同。图中所示的情况与我们的经验是完全一致的。它定性地说明了F、m、a三者之间的关系。那么它们之间的定量关系如何呢，下面我们进行研究。
1、实验思路—控制变量法
1.1、探究加速度与力的关系
保持小车 不变，通过改变 改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与 的定量关系。
1.2、探究加速度与质量的关系
保持小车所受的 不变，通过在小车上 改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与 的定量关系。
2、物理量的测量-----本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量、物体所受的作用力和物体运动的加速度。
2.1.质量的测量：用天平测量，在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。
2.2.加速度的测量
方案1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。
方案2：利用打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a。
“逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m＞n)
当题目中给出的数据有偶数个时，把全部数据分为两大组计算，例如a＝
纸带中每个数据都得到利用，实验误差较小。
方案3：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝at2知＝，把测量加速度转换成测量位移。
方案4：利用分体式位移传感器、频闪照片及光电门传感器等均可用于测量小车的加速度
2.3.力的测量
方案1：用阻力补偿法（平衡摩擦力法）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。
实验装置如图所示。把木板的一侧垫高，以重力沿斜面的分力来补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。这时候线绳的拉力就等于小车的合外力。
方法1：（1）由于用桶和砝码的总重力代替小车受到的拉力，因此，只有当桶和砝码的质量m远小于小车的质量M时，小车所受的拉力才可以认为等于桶和砝码所受的总重力。
(当)
（2）调节好轨道倾角，使小车重力沿斜面的分离与小车和轨道之间的摩擦力向抵消。
（3）平衡摩擦力后，若改变小车的质量，不需再调节导轨的倾角。
方案2：使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。
3、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
4、实验步骤
4.1.用天平测出小车的质量为m，并把数值记录下来。
4.2.按图将实验器安装好(小车上不系绳)。
4.3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4.4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的重力m0g。
4.5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好槽码的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。
表格1(小车的质量一定，加速度与受力的关系)
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N
1
2
3
4
…
4.6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量m，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。
4.7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。
4.8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。
表格2(小车受到的外力一定，加速度与质量的关系)
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量m/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg－1
1
2
3
4
…
5、数据处理
5.1．m一定时，分析加速度a与拉力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。
5.2．分析加速度a与质量m的定量关系
依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量m或为横坐标作出a－m或a－关系图像，如图所示，a－ 图像是一条 ，说明a与成 ，即a与m成 。
5.3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成 。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成 。
6、误差分析
6.1、系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要 槽码的重力)
6.2、偶然误差
(1)质量的测量
(2)打点间隔、距离的测量
(3)倾斜角度不当，补偿阻力不足或过度
7、注意事项
7.1、补偿阻力：在补偿阻力时， (填“需要”或“不要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车 运动。
7.2、质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量 槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。
7.3、打点计时器的位置：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量 打点计时器，并应先 ，再 ，且应在小车到达滑轮前 小车。
7.4、作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点 。
8、a F、 图线的可能情形及对应原因：
探究加速度和力与质量的关系的图像变化问题时理论上的图线形状如图甲与乙所示
①图像不过坐标原点（起始端不过原点）
若图像与横轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙①②所示。
产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小或未平衡摩擦力。
若图像与纵轴有交点—即a-F，a图像如图甲、乙③④所示。
产生原因：平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，
②、图像弯曲----末端向下（横轴）弯曲，即a-F，a图像如图丙、丁所示。
产生原因：实验中没有满足 M 远大于 m，（钩码（或小桶托盘）的质量m较大或小车质量总M较小）
分析a-F图像中： a-F图像中斜率为
(当满足逐渐减小)
分析a-图像中： a-图像中斜率为
(当满足逐渐减小)
专题讲练1
1.1、探究1　实验原理与操作
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　 　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是想让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力
C．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
2、(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是(　 　)
A.在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B.连接槽码和小车的细绳应与长木板平行
C.补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
3、如图所示，在“研究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　 　)
A.当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B.当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C.当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D.当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
4、如图甲所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中补偿阻力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车上的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如表所示，则下列说法中不正确的是 。
实验次数 小车1 总质量 m1/g 小车2 总质量 m2/g 小车1 受合力 F1/N 小车2 受合力 F2/N 小车1 位移 x1/cm 小车2 位移 x2/cm
1 500 500 0.10 0.20 20.1 39.8
2 500 500 0.10 0.30 15.2 44.5
3 500 500 0.20 0.30 19.8 30.8
4 250 500 0.10 0.10 39.7 20.0
5 300 400 0.10 0.10 20.3 15.1
6 300 500 0.10 0.10 30.0 18.0
A．研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据
B．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据
C．研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第4、5、6三次实验数据
D．可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车的加速度大小
5、在用如图所示的实验装置，保持小车质量一定，探究小车加速度a与合力F的关系。
(1)由于本实验中要用砝码和砝码盘的总重力大小作为细线对小车拉力大小。所以必须使砝码盘总质量m与小车质量M大小关系满足________。
A．M远小于m B．m远小于M
(2)为了消除阻力的影响，以下操作正确的是________。
A．需要调节斜面倾角，使小车在盘(盘中不放砝码)的牵引下在斜面上匀速下滑
B．需要拿走小盘，纸带穿过打点计时器，并固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使小车在斜面上匀速下滑
C．每改变一次小车的质量，需要重新补偿一次阻力
(3)多次改变砝码的质量，测得多组F、a。根据实验数据作出的a－F图像如图所示。图像未经过原点的原因可能是________。
A．补偿阻力过度 B．补偿阻力不足
6、在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为___________
_____________________________________________________________________________。
7、在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置____________________________________；
②小车位置______________________________________________；
③滑轮位置______________________________________________。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤__________，应把________________改为________________。
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________________改为________________。
8、在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
。
1.2、探究2　实验数据处理
1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验。
甲：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 乙：m＝500 g，M分别为20 g、30 g、40 g、50 g
丙：m＝500 g，M分别为50 g、70 g、100 g、125 g 丁：m＝500 g，M分别为30 g、40 g、50 g、60 g
若其他操作都正确，那么利用实验数据画出的a-F图像较准确的是(　 　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2、（1）在探究加速度与力和质量的关系实验中，要求所挂小盘和钩码的质量 （填“远小于”或“远大于”）小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小。
（2）某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a－F图像为下图中的（ ）；
（3）不改变小车和砝码的质量，只改变所挂钩码的质量，当所挂小盘和钩码的质量之和分别为m1、m2时，小车运动的速度时间图线如图所示，可得m1 m2（选填：“大于”、“等于”或“小于”）
3、某实验小组用如图1所示的实验装置，做“探究加速度与质量的关系”的实验。
(1)如果某次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图2所示，取计数点A、B、C、D、E、F、G，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.10 s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离如图2中所示(单位：cm)，则小车运动的加速度大小a＝________m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
图1 图2
(2)如果实验由于没有注意始终满足小车质量m远大于槽码质量m0的条件，结果得到的图像应是图中________。
(3)某同学作出的a－线性图像不通过坐标原点，挂某一质量槽码时加速度仍为零，那么开始实验前他应采取的做法是________。
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使安装了纸带的小车在槽码拉动下恰好做匀速运动
B.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使未安装纸带的小车在槽码拉动下恰好做匀速运动
C.将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使安装了纸带的小车恰好做匀速运动
D.将木板带滑轮的一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使安装了纸带的小车恰好做匀速运动
4、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝________m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a /(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a－F的关系图像。
丙
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是_________________________________________。
5、为了探究加速度与力、质量的关系，现提供如图甲所示的装置：A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力。请思考探究思路并回答下列问题。
甲
(1)为了消除小车与长木板之间的摩擦力的影响，应采取什么措施？_________________________________________。
(2)在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5
小车加速度a/(m·s－2) 0.78 0.38 0.25 0.20 0.16
小车质量m/kg 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
根据上述实验数据，用计算机绘制出的a－m图像如图乙所示。
通过对图乙的观察，可猜想在拉力F一定的情况下，a与m的关系可能是a∝m－1，a∝m－2，a∝m－3，…，为了验证猜想，请在图丙中作出最能直观地反映a与m之间关系的图像。
6、某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电源的频率为50 Hz。
(1)如图是他某次实验得到的纸带，每两个计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。则小车的加速度是________ m/s2。
(2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在如图所示的坐标纸中作出a－图像。根据a－ 图像可以得到的实验结论是___________________________ _______。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/(m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
7、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像。
(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是__________________________________________。
8、如图所示为某同学“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有________；
A．秒表
B．刻度尺
C．交变电源
D．直流电源
(2)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．建立物理模型法
(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；
(4)某小组在“探究外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。
1.3、探究3　实验创新
1、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
2、某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。
根据以上的操作回答下列问题：
(1)本实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。
(2)在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝________(用已知字母表示)，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是________。
3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮固定在车上，质量为m0＝0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
(1)实验时，一定要进行的操作是________。(填写选项前的字母)
A.用天平测出砂和砂桶的总质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)乙同学根据测量数据作出如图所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是__________________________。
4、某同学设计了用配重补偿阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案，所用装置如图甲所示。
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码，已知当地重力加速度大小为g，实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量。实验步骤如下：
①按图乙安装器材，向右缓慢拉动长木板，读出测力计的示数F；
②取下测力计，将测力计竖直悬挂，在测力计挂钩上挂上槽码、挂钩和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至测力计的示数等于F；
③将步骤②中称重为F的槽码、挂钩、沙袋和沙子作为配重，按图甲安装好实验器材；用刻度尺测出遮光条宽度d；
④保持小车及所挂配重的质量不变，在槽码挂钩上加挂1个槽码，由静止释放小车，通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2，以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t，计算出小车运动的加速度a；
⑤在槽码挂钩上依次增加槽码，每次增加1个，测出对应的加速度a。
某次实验数据如下表：
槽码数量n 1 2 3 4 5
槽码重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的加速度a/(m·s－2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答下列问题：
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3 m。
(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度a＝________。
(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________ kg－1。(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能完成探究保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系？________(填“能”或“不能”)。若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由。______________________________________________________。
5、为了探究加速度与力关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答案：
。
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ ）
A. B. C. D.
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为= 。(用Δt1、Δt2、D、s表示)
（4）在此实验中，记录得△t1=0.02s，△t2=0.01s，D=1cm ，s=37.5cm，求得的加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
（5）测得小车的加速度a和砝码重力mg的数据如下表所示：
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
则小车和砝码的总质量为（ ）
A. 200g B. 2g C. 2kg D. 400g
6、天宫课堂中，我国航天员演示了用动力学原理测质量的实验。受此启发，某同学设计了图（甲）测量物体质量的实验装置：滑块上固定有条形挡光片与力传感器，细线的两端分别连接在传感器上和槽码上。当滑块通过、两个光电门时，光束被遮挡的时间、可以被数字计时器测量并记录。已知挡光片的宽度为，光电门间的距离为。（结果保留两位有效数字）
（1）调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂槽码的情况下轻推滑块，如果 ；（选填“=”“<”或“>”），说明气垫导轨已水平；
（2）以下操作能提高实验精确度的是
A.让槽码的总质量远小于小车的质量 B.选用宽度较小的挡光片进行实验 C.适当增加两光电门间的距离
（3）本实验中，计算滑块加速度的表达式为a= （用、、D、x表示）；
（4）该同学先保持滑块（包括传感器及挡光片）的质量M不变，改变所挂槽码的质量，多次重复测量，作出图线如图乙中I所示，由此可得 kg;
（5）在滑块上固定待测物体m，重复（4）中操作，在图（乙）中作出图线Ⅱ，则_____kg。
7、某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m′，托盘和盘中砝码的总质量为 m。实验中，滑块在水平轨道上从 A 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度 g 取 10 m/s2。
(1)为测量滑块的加速度 a，须测出它在 A、B 间运动的 与 ，计算 a 的运动学公式是 。
(2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为：
他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算μ。若要求 a 是 m 的一次函数，必须使上式中的
保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 。
实验得到 a 与 m 的关系如图所示，由此可知μ＝ (取两位有效数字)
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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