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人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第3讲牛顿第二定律（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第3讲牛顿第二定律（讲义）
知识点1、 牛顿第二定律
1、牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式：F＝kma ，式中F指的是物体所受的合力。
3、力的单位
(1)力的国际单位：牛顿，简称牛 ，符号为N。
(2)“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2 的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2 。
(3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1 ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma 。
4、牛顿第二定律表达式： 在国际单位制的情况下, F=ma
5、 惯性参考系与非惯性参考系
5.1、牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。在以加速度a相对于某一惯性系做加速运动的非惯性系中，所有物体除了受到“真实的”力，还受到惯性力F，它的大小为ma，方向与非惯性系的加速度的方向相反，即 F= - ma 式中负号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反，式中的m为物体的质量。
5.2、牛顿第二定律适用范围:
(1)牛顿第二定律只适用于①惯性参考系 ②相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、 低速运动(远小于光速)的情况。
6、对表达式F＝ma的理解
6.1、单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
6.2、F的含义：指的是物体所受的合力。
6.3、“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
7、牛顿第二定律的五个性质
7.1、因果性：力是使物体产生加速度的原因。
7.2、矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。
7.3、瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。
7.4、同一性：合力与加速度对应同一研究对象。
7.5、独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2，…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。
8、合力、加速度、速度的关系
8.1、力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度。加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比。
8.2、力与速度无因果关系：合力的方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合力的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。只有速度变化才与合力有必然的联。
9、两个加速度公式的区别
a＝是加速度的定义式，是用比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量决定
10、牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律定性地阐述了物体受力与物体运动之间的关系，即物体不受力时处于平衡状态，受力时处于非平衡态；牛顿第二定律则对物体受力与物体运动状态改变之间的关系做出进一步的定量描述。
牛顿第一定律中，还包含了惯性、惯性参考系等基本物理学概念，只有在此基础上才能进一步研究受力作用的物体运动变化的规律。牛顿第一定律是建立其他物理规律的前提和基础，不能将牛顿第一定律视为牛顿第二定律在时的特例。
专题讲练1
1.1对牛顿第二定律的理解
1、由牛顿第二定律表达式a＝，可知 （ CD ）（多选）
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致
D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比
2、(多选)关于牛顿第二定律的表达式F＝kma，下列说法正确的是(　CD　)
A.在任何情况下式中k都等于1
B.式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理学中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
3、关于加速度的公式和，下列说法中不正确的是（ C ）
A.由公式a＝可知，a与Δv成正比、与Δt成反比
B.由公式a＝可知，a与Δv成反比、与Δt成正比
C.由公式a＝可知，a与F成正比、与m成反比
D.由公式a＝可知，a与F成反比、与m成正比
4、(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　CD　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
5、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 （ BC ）（多选）
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
6、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　B　)
A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
7、(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　AB　)
A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关
B．物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向无关
C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零
8、(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　ABC　)
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
9、 (多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　ABC　)
A.牛顿第二定律的表达式F＝ma是矢量式，a与F方向始终相同
B.某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关
C.在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同
10、翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面如图所示，如果整个俯冲过程翠鸟做加速直线运动，用O表示翠鸟，G表示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图可能正确表示此过程中翠鸟受力的是(　C　)
11、某同学在冰面上玩推石块的游戏．他在冰面旁边很安全的A点，想将石块沿AB直线推至水平冰面上的B点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的(　C　)
A． B．1.5倍 C．2倍 D．4倍
12、a、b和c是三个一样大小的球，a为实心木球，b为实心铁球，c为空心铁球，都从静止起下落，它们受到的空气阻力大小相同，则 ( B )
A. a球加速度最大. B. b球加速度最大.
C. c球加速度最大. D. c球落地所需时间最短.
13、站在做匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，人的质量为m，推力为F，车厢质量为M，车厢的加速度大小为a，则下列说法正确的是（　C　）
A. 车厢因人的推力而加速，故F＝Ma
B. 由于车厢对人的反作用等于人的推力，故人受到合力为零
C. 车厢对人的合力大小大于ma
D. 人对车厢的合力大小等于ma
14、物体与粗糙斜面一起沿水平面向左匀加速运动，物体和斜面相对静止，如图所示。则斜面对物体的作用力方向(　B　)
A．可能沿d方向 B．可能沿c方向
C．沿a、c、d方向都有可能 D．沿a、c方向都有可能
15、如图所示，用水平恒力F推小车和货物一起在光滑的水平地面上做匀加速直线运动，小车上表面水平。在运动过程中(　B　)
A．货物受到2个力的作用 B．货物受到3个力的作用
C．小车受到3个力的作用 D．小车受到4个力的作用
16、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　B　)
A.物体立即获得速度 B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度 D.由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零
17、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是(　D　)
A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小
C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大
18、小明用力拉地面上箱子，箱子却没动，如图所示。甲、乙、丙三人提出了自己的看法。甲：箱子的惯性太大；乙：箱子受到的摩擦力小于拉力；丙：箱子所受合力为零。你同意谁的观点？ 乙和丙 。
如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子 能 立刻获得加速度， 不能 立刻获得速度。（填“能”或“不能”）
1.2、力与运动的关系
1、下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( C )
A物体所受合力的方向，就是物体运动的方向 B物体所受合力不为零时，其速度不可能为零
C物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零 D物体所受合力变小时，物体一定作减速运动
2、关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( A )
A做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快 D物体所受合力为零时，一定处于静止状态
3、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是( C )
A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得速度，但加速度仍为零
C．物体立即获得加速度，但速度仍为零 D．物体的速度和加速度均为零
4、物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力方向关系是（ B ）
A．速度方向、加速度方向和所受合外力方向总是相同的
B．合外力的方向跟加速度方向总是相同的，速度方向可能不同
C．速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力方向可能不同
D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总与合外力同向
5. 某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将①可能作匀减速直线运动，②可能作匀速直线运动，③其轨迹可能为抛物线，④可能静止。物体可能的状态是（ A ）
A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③
6、如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止。现用大小F＝2mg、方向竖直向上的恒力拉A直到B刚好离开地面，则在此过程中(　A　)
A．A上升的初始加速度大小为2g B．弹簧对A和对B的弹力是一对作用力与反作用力
C．A上升的最大高度为mg/k D．A上升的速度先增大后减小
7. 如图一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而向右运动，当木块接触弹簧后（　C　）
A. 立即作减速运动 B. 立即作匀减速运动
C. 在开始压弹簧一段时间内速度仍继续增大
D. 当物体刚接触弹簧时，物体的速度最大
8. 如图所示，在光滑的水平面的左端有个一端被固定的弹簧，一个小球以一定的初速度滚向弹簧，从弹簧开始被压缩到变为最短的过程中，关于小球的速度与加速度变化的情况，下列哪个是正确的（ A ）
A. 速度减小，加速度增大 B. 速度减小，加速度减小
C. 速度增大，加速度增大 D. 速度增大，加速度减小
9. 如图所示，一质量为m小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（在弹性限度内且忽略空气阻力）以下说法正确的是（　B　）
A. 小球的速度一直减小到零 B. 小球的速度先增大后减小
C. 小球的加速度一直增大 D. 速度为零时，弹簧弹力等于重力
10. 如图所示，粗糙程度相同水平地面上，对物体施加一个倾角为的斜向右上的力F，物体正好作匀速直线运动。现在，保持这个力的大小不变，不断减小倾角，则以下物理量一定随之减小的有（A）个
①物体所受的摩擦力 ②物体所受的支持力 ③物体的加速度 ④物体的速度
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11. 手托着一个木块，从静止开始向上做加速运动，手对木块的支持力______木块所受重力，同时______木块对手的压力（　B　）
A. 大于、大于 B. 大于、等于 C. 小于、等于 D. 小于、大于
12.如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　AD　)（多选）
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动 C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
14、如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1=3N，水平向左的力F2=8N，当F2由8N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是（　C　）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
15、在太空中，飞船靠喷射燃料来改变自己的运动状态。如果我们想要让飞船加速，其喷射燃料的方向为（　B　）
A. 向前喷射 B. 向后喷射
C. 垂直于运动方向喷射 D. 无论如何喷射，都无法使飞船加速
2.一个物体质量为2 kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10 N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将(　B　)
A.沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
B.沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
C.沿该力的方向做匀加速直线运动，加速度大小为10 m/s2
D.由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变
13、雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是 （ C ）
9.(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度—时间图像如图所示，则雨滴下落过程中(　BC　)
A.速度先增大后减小
B.加速度先减小后不变
C.受到的合力先减小后不变
D.受到的空气阻力不变
知识点2、牛顿第二定律的简单应用
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。
②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
2.应用牛顿第二定律解题的方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再根据牛顿第二定律列方程求解。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法，选取加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即。
专题讲练2
2.1牛顿运动定律的简单应用
1、A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为(　A　)
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
2、质量为2kg的质点，仅受两个大小分别为16N和20N的力作用．则该质点加速度的最大值为 （　C　）
A. B. C. D.
3、力F1单独作用在物体A上时产生的加速度为a1＝5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度为a2＝－1m/s2。那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的范围是 （ C ）
A．0≤a≤6m/s2 B．4m/s2≤a≤5m/s2 C．4m/s2≤a≤6m/s2 D．0≤a≤4m/s2
4、质量为2 kg的物体，受到一个竖直向上、大小为60 N的拉力，向上做匀加速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则物体的加速度大小为(　B　)
A．10 m/s2 B．20 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
5、如俯视图所示，放在光滑地面上的物体，在水平力F1的作用下运动，现对物体施加一水平力F2，使物体的加速度沿方向，若方向与水平力F1的夹角为，则F2的最小值为（　B　）
A. B. C. D.
6、放在光滑水平面上的物体受到三个平行于水平面的共点力作用而平衡，如图，已知F2和F3垂直，三个力中若去掉F1可产生5m/s2的速度，若去掉F2可产生3m/s2的加速度，若去掉F3，则物体的加速度为（　B　）
A. 2m/s2 B. 4m/s2 C. 5m/s2 D. 8m/s2
7、将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则下列说法错误的是(　A　)
A．上升时间大于下落时间 B．在最高点的加速度不为零
C．刚抛出时的速度最大 D．上升时的加速度大于下落时的加速度
8、放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为。则( C )
A． B． C． D．
9、搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则(　D　)
A．a1＝a2 B．a12a1
10、某一水平恒力能使质量为 m1 的物体在光滑水平面上产生大小为 a1的加速度，也能使质量为 m2的物体在光滑水平面上产生大小为 a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为 a，则 a 与 a1、a2之间满足的关系为( B )
11、质量为m的质点，受到位于同一平面内的共点力F1、F2、F3、F4作用而处于静止状 态，当其中的F2增大为
= F2+△F后保持不变时，下列说法中正确的是( ABD )．（ 多选）
A.质点一定做匀加速直线运动 B. 质点的加速度一定是
C.质点一定做变加速运动 D. 在任何相等时间内质点速度变化一定相同
12、如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取10m/s2）（ B ）
A．0 B．4m/s2，水平向右
C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右
13、一个质量为m＝1 kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1＝2 N和F2＝2 N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　C　)
A.2 m/s2 B.1.6 m/s2
C.0.8 m/s2 D.0.4 m/s2
14、一物块位于粗糙水平面上，用大小为F、方向如图所示的力作用在物块上，使它以加速度a向右加速运动。保持拉力方向不变，当拉力大小变为2F时(物块未离开地面)(　C　)
A.物块的加速度小于2a B.物块的加速度等于2a
C.物块的加速度大于2a D.因为物块的质量未知，故不能确定a的变化情况
解析　拉力为F、2F时对物块由牛顿第二定律得Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma，2Fcos θ－μ(mg－2Fsin θ)＝ma′，可得ma′－2ma＝μmg＞0，所以a′＞2a，选项C正确。
15、如图所示，质量分别为3 kg、5 kg的P、Q两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上。现用大小F＝8 N的水平拉力拉Q，使P、Q一起向右做匀加速直线运动，则此过程中弹簧的弹力大小为(　A　)
A．3 N B．4 N
C．5 N D．8 N
16、如图所示，质量为M的人用一轻质光滑定滑轮将质量为m的物体降下，落地前物体以大小为a的加速度匀减速运动，不计滑轮的摩擦和绳子质量，地面对人的支持力大小为（　D）
A. B.
C. D.
17、 质量相等的甲、乙、丙三个物体，分别只受大小为F1和F2、方向如图的两个力作用。甲、乙、丙三个物体产生的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，则（　A　）
A. a甲>a乙>a丙 B. a丙>a乙>a甲 C. a甲=a乙=a丙 D. a乙>a丙>a甲
18、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 （ C ）
A．a1＝a2 B．a1>a2
C．a118、如图所示为阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承摩擦、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上；当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法正确的是（ A ）
A.若甲的质量较大，则乙先到达滑轮 B.若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮
C.若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮 D.若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮
19、在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面向上的拉力F将质量为m的物体匀加速地拉上去，其加速度的大小恰好等于不加F时物体下滑的加速度，则力F的大小为（ B ）
A. B. mg C. D. 2mg
20、如图所示，大三角劈C置于粗糙水平地面上，小三角劈B置于斜面上，B的上面又放一个小木块A。在A、B一起共同加速下滑的过程中，C静止不动。下列说法正确的是(　ABC　)（多选）
A．木块A受到方向向左的摩擦力 B．木块A对B的压力小于A的重力
C．B与C之间的动摩擦因数μ＜tan α D．水平地面对C没有摩擦力作用
21、质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g减速直线飞行时，所受空气作用力(　A　)
A．大小等于mg B．大小等于mg
C．方向竖直向上 D．方向垂直于AB向上
22、如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为(　A　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
23、如图，一物块通过光滑的钩子挂在轻绳上，绳的左端固定，右端绕过光滑的轻质滑轮并施加恒力F，物块处于静止状态，此时绳两端的夹角θ＝106°。已知重力加速度为g，cos 37°＝0.8。现给物块一个竖直向下的速度，保持恒力F不变，当绳两端的夹角θ′＝74°时，该物块的加速度大小为(　B　)
A.g B.g C.g D.g
解析　设物块的质量为m，物块静止时有 2Fcos 53°＝mg
当两端的绳子夹角为74°，根据牛顿第二定律有 2Fcos 37°－mg＝ma
解得a＝g，故选B。
24、(多选)如图所示，在水平面上有一个小车，小车上有一个由两个杆组成的固定支架ABC，且∠ABC＝60°，支架上固定一个小球。假设小车在某次向左运动的过程中，小球受到支架的弹力恰好沿BC杆的方向，重力加速度为g，下列说法正确的是(　AC　)
A.小车向左做匀加速直线运动
B.小车向左做匀减速直线运动
C.小车的加速度大小是g
D.小车的加速度大小是g
根据平行四边形定则可得tan 60°＝，解得F＝mgtan 60°＝mg，根据a＝＝g，故C正确，D错误。
2.3、牛顿第二定律的简单计算
1、平直路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？
解析　确定研究对象为手推车，设车运动方向为正方向，对手推车受力分析，如图
F合＝F－Ff
由牛顿第二定律F－Ff＝ma得Ff＝F－ma＝15 N
撤去推力后，车受力如图：由牛顿第二定律得－Ff＝ma′
a′＝－0.5 m/s2 负号表示方向与车运动方向相反。
2、高铁已成为中国的名片，某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度大小；
(2)细线对笔的拉力大小。
答案　(1)7.5 m/s2　(2)1.25 N
解析　法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，笔与车厢的加速度相同，所以笔有沿水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选笔为研究对象，受力分析如图所示。
由几何关系可得F＝mgtan θ
由牛顿第二定律得F＝ma，则 笔的加速度大小a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，即车厢运动的加速大小为7.5 m/s2
(2)细线对笔的拉力大小为 FT＝＝1.25 N。
法二　正交分解法
以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，并将细线对笔的拉力FT正交分解，如图所示
则沿水平方向有FTsin θ＝ma
竖直方向有FTcos θ＝mg
联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝1.25 N。
3、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小。
答案　(1)7.5 m/s2，方向向右　车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动　(2)12.5 N
解析　方法一　合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。
由几何关系可得F＝mgtan θ ，小球的加速度a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，方向向右。
则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
(2)悬线对小球的拉力大小为FT＝＝ N＝12.5 N。
方法二　正交分解法
(1)(2)以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。
则沿水平方向有FTsin θ＝ma
竖直方向有FTcos θ－mg＝0
联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝12.5 N
且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
4、如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小。
答案　(1)6 m/s2　(2)2 m/s2
解析　(1)分析木块的受力情况如图甲所示，
木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin θ，
根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1 解得a1＝6 m/s2。
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系。
在x方向上(沿斜面方向)mgsin θ－Ff＝ma2
在y方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcos θ
又因为Ff＝μFN 解得a2＝2 m/s2。
5、一个质量为20 kg的物体，从足够长的固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面的倾角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度。
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑过程的加速度。
答案　(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下 (2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下
解析　(1)沿斜面下滑时，物体受力如图甲：
由牛顿第二定律得mgsin 37°－Ff＝ma1①
由平衡条件得FN＝mgcos 37°②
又Ff＝μFN③ 联立①②③得a1＝gsin 37°－μgcos 37°＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下。
(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图乙：
由牛顿第二定律得mgsin 37°＋Ff′＝ma2④
又Ff′＝μFN′⑤
由平衡条件得FN′＝mgcos 37°⑥ 联立④⑤⑥得 a2＝gsin 37°＋μgcos 37°＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下。
6、质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度。
答案　(1)0.5 m/s2，方向水平向右　(2)5 m/s2，方向水平向左
解析　(1)在拉力作用下，物体受力如图甲，由牛顿第二定律得 Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1
解得a1＝0.5 m/s2，方向水平向右；
(2)松手后，物体受力如图乙
由牛顿第二定律得 μmg＝ma2 解得a2＝5 m/s2，方向水平向左。
7、如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小。
答案　(1)0.75　(2)2 m/s2
解析　(1)小球匀速向下滑动时，受力分析如图甲，由平衡条件得，平行于杆方向：mgsin θ＝Ff1
垂直于杆方向：FN1＝mgcos θ 又Ff1＝μFN1，联立解得μ＝0.75
(2)水平推力F作用后，对小球受力分析，如图乙，
平行于杆方向：Fcos θ－mgsin θ－Ff2＝ma
垂直于杆方向：FN2＝Fsin θ＋mgcos θ
又Ff2＝μFN2， 解得a＝2 m/s2。
8、旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5 kg的货物与缆车水平地板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当载重缆车沿索道以a＝0.5 m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10 m/s2。求：
(1)缆车地板对货物的支持力大小；
(2)缆车地板对货物的摩擦力大小。(结果均保留3位有效数字)
答案　(1)51.3 N　(2)2.16 N
解析　(1)(2)将a沿水平和竖直两个方向分解，则有ax＝acos 30°， ay＝asin 30°
对货物受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，在水平方向 Ff＝max
在竖直方向FN－mg＝may
代入数据解得Ff＝2.16 N ， FN＝51.3 N。
9、质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5, g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度。
答案　(1)0.5 m/s2，方向水平向右
(2)5 m/s2，方向水平向左
解析　(1)在拉力作用下，物体受力如图所示。
由牛顿第二定律得Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1
解得a1＝0.5 m/s2，方向水平向右。
(2)松手后，物体受力如图
由牛顿第二定律得μmg＝ma2 解得a2＝5 m/s2，方向水平向左。
10、如图所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向。
答案　(1)g(sin θ＋μcos θ)　方向沿斜面向下 (2)g(sin θ－μcos θ)　方向沿斜面向下
解析　(1)以木块为研究对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示
根据牛顿第二定律有mgsin θ＋Ff＝ma，FN＝mgcos θ
又Ff＝μFN 联立解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下。
(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示，
根据牛顿第二定律有mgsin θ－Ff′＝ma′，FN′＝mgcos θ
又Ff′＝μFN′
联立解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下。
11、系统如图1所示，绳与滑轮间无摩擦，A与水平桌面间的摩擦系数记为，绳的质量可略，开始时A、B静止。右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图2中给出，为求解，列出了下列四个方程，其中正确的方程是（　AC　）（多选）
A.
B．
C．
D．
A．选项中公式为对物体A的水平方向上的牛顿第二定律的恒等式，即故A正确；
B．选项中公式为对物体A的竖直方向上的受力平衡公式，但是忽略了绳向下的拉力T，应为
故B错误；
C．选项中公式为对物体B的竖直方向上的牛顿第二定律的恒等式，即故C正确；
D．选项中公式为对求解的最后一步，通过之前对物体A、B水平和竖直方向分别列出恒等式，即
联立三式，最后求解出和的关系为
所求结果应与及和有关，显然选项中公式错误，故D错误。故选AC。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第3讲牛顿第二定律（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第3讲牛顿第二定律（讲义）
知识点1、 牛顿第二定律
1、牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2、表达式：F＝ ，式中F指的是物体所受的 。
3、力的单位
(1)力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为N。
(2)“牛顿”的定义：使质量为 的物体产生 的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ 。
(3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝ ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ 。
4、牛顿第二定律表达式： 在国际单位制的情况下, F=ma
5、 惯性参考系与非惯性参考系
5.1、牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。在以加速度a相对于某一惯性系做加速运动的非惯性系中，所有物体除了受到“真实的”力，还受到惯性力F，它的大小为ma，方向与非惯性系的加速度的方向相反，即 F= - ma 式中负号表示惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反，式中的m为物体的质量。
5.2、牛顿第二定律适用范围:
(1)牛顿第二定律只适用于①惯性参考系 ②相对地面静止或匀速直线运动的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、 低速运动(远小于光速)的情况。
6、对表达式F＝ma的理解
6.1、单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
6.2、F的含义：指的是物体所受的合力。
6.3、“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
7、牛顿第二定律的五个性质
7.1、因果性：力是使物体产生加速度的原因。
7.2、矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。
7.3、瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。
7.4、同一性：合力与加速度对应同一研究对象。
7.5、独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2，…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。
8、合力、加速度、速度的关系
8.1、力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度。加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比。
8.2、力与速度无因果关系：合力的方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合力的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。只有速度变化才与合力有必然的联。
9、两个加速度公式的区别
a＝是加速度的定义式，是用比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量决定
10、牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律定性地阐述了物体受力与物体运动之间的关系，即物体不受力时处于平衡状态，受力时处于非平衡态；牛顿第二定律则对物体受力与物体运动状态改变之间的关系做出进一步的定量描述。
牛顿第一定律中，还包含了惯性、惯性参考系等基本物理学概念，只有在此基础上才能进一步研究受力作用的物体运动变化的规律。牛顿第一定律是建立其他物理规律的前提和基础，不能将牛顿第一定律视为牛顿第二定律在时的特例。
专题讲练1
1.1对牛顿第二定律的理解
1、由牛顿第二定律表达式a＝，可知 （ ）（多选）
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比 B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致
D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比
2、(多选)关于牛顿第二定律的表达式F＝kma，下列说法正确的是(　 　)
A.在任何情况下式中k都等于1 B.式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理学中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
3、关于加速度的公式和，下列说法中不正确的是（ ）
A.由公式a＝可知，a与Δv成正比、与Δt成反比 B.由公式a＝可知，a与Δv成反比、与Δt成正比
C.由公式a＝可知，a与F成正比、与m成反比 D.由公式a＝可知，a与F成反比、与m成正比
4、(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　CD　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
5、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是 （ BC ）（多选）
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
6、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　 　)
A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
7、(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　 　)
A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关
B．物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向无关
C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零
8、(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　 　)
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
9、 (多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　 　)
A.牛顿第二定律的表达式F＝ma是矢量式，a与F方向始终相同
B.某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关
C.在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同
10、翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面如图所示，如果整个俯冲过程翠鸟做加速直线运动，用O表示翠鸟，G表示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图可能正确表示此过程中翠鸟受力的是(　 　)
11、某同学在冰面上玩推石块的游戏．他在冰面旁边很安全的A点，想将石块沿AB直线推至水平冰面上的B点，第一次以某一速度推出后，石块只向前运动了AB距离的四分之一。取回石块，该同学再次沿同一方向推石块，石块恰好停在B点，则石块第二次被推出时的速度大小应为第一次的(　 　)
A． B．1.5倍 C．2倍 D．4倍
12、a、b和c是三个一样大小的球，a为实心木球，b为实心铁球，c为空心铁球，都从静止起下落，它们受到的空气阻力大小相同，则 ( )
A. a球加速度最大. B. b球加速度最大. C. c球加速度最大. D. c球落地所需时间最短.
13、站在做匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，人的质量为m，推力为F，车厢质量为M，车厢的加速度大小为a，则下列说法正确的是（　 　）
A. 车厢因人的推力而加速，故F＝Ma
B. 由于车厢对人的反作用等于人的推力，故人受到合力为零
C. 车厢对人的合力大小大于ma D. 人对车厢的合力大小等于ma
14、物体与粗糙斜面一起沿水平面向左匀加速运动，物体和斜面相对静止，如图所示。则斜面对物体的作用力方向(　 　)
A．可能沿d方向 B．可能沿c方向
C．沿a、c、d方向都有可能 D．沿a、c方向都有可能
15、如图所示，用水平恒力F推小车和货物一起在光滑的水平地面上做匀加速直线运动，小车上表面水平。在运动过程中(　 　)
A．货物受到2个力的作用 B．货物受到3个力的作用
C．小车受到3个力的作用 D．小车受到4个力的作用
16、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　 　)
A.物体立即获得速度 B.物体立即获得加速度
C.物体同时获得速度和加速度 D.由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零
17、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是(　 　)
A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小
C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大
18、小明用力拉地面上箱子，箱子却没动，如图所示。甲、乙、丙三人提出了自己的看法。甲：箱子的惯性太大；乙：箱子受到的摩擦力小于拉力；丙：箱子所受合力为零。你同意谁的观点？ 。
如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子 立刻获得加速度， 立刻获得速度。（填“能”或“不能”）
1.2、力与运动的关系
1、下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )
A物体所受合力的方向，就是物体运动的方向 B物体所受合力不为零时，其速度不可能为零
C物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零 D物体所受合力变小时，物体一定作减速运动
2、关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( )
A做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快 D物体所受合力为零时，一定处于静止状态
3、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得速度，但加速度仍为零
C．物体立即获得加速度，但速度仍为零 D．物体的速度和加速度均为零
4、物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力方向关系是（ ）
A．速度方向、加速度方向和所受合外力方向总是相同的
B．合外力的方向跟加速度方向总是相同的，速度方向可能不同
C．速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力方向可能不同
D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总与合外力同向
5. 某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将①可能作匀减速直线运动，②可能作匀速直线运动，③其轨迹可能为抛物线，④可能静止。物体可能的状态是（ ）
A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③
6、如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止。现用大小F＝2mg、方向竖直向上的恒力拉A直到B刚好离开地面，则在此过程中(　 　)
A．A上升的初始加速度大小为2g B．弹簧对A和对B的弹力是一对作用力与反作用力
C．A上升的最大高度为mg/k D．A上升的速度先增大后减小
7. 如图一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而向右运动，当木块接触弹簧后（　 　）
A. 立即作减速运动 B. 立即作匀减速运动
C. 在开始压弹簧一段时间内速度仍继续增大
D. 当物体刚接触弹簧时，物体的速度最大
8. 如图所示，在光滑的水平面的左端有个一端被固定的弹簧，一个小球以一定的初速度滚向弹簧，从弹簧开始被压缩到变为最短的过程中，关于小球的速度与加速度变化的情况，下列哪个是正确的（ ）
A. 速度减小，加速度增大 B. 速度减小，加速度减小
C. 速度增大，加速度增大 D. 速度增大，加速度减小
9. 如图所示，一质量为m小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（在弹性限度内且忽略空气阻力）以下说法正确的是（　 　）
A. 小球的速度一直减小到零 B. 小球的速度先增大后减小
C. 小球的加速度一直增大 D. 速度为零时，弹簧弹力等于重力
10. 如图所示，粗糙程度相同水平地面上，对物体施加一个倾角为的斜向右上的力F，物体正好作匀速直线运动。现在，保持这个力的大小不变，不断减小倾角，则以下物理量一定随之减小的有（ ）个
①物体所受的摩擦力 ②物体所受的支持力
③物体的加速度 ④物体的速度
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11. 手托着一个木块，从静止开始向上做加速运动，手对木块的支持力______木块所受重力，同时______木块对手的压力（　 　）
A. 大于、大于 B. 大于、等于 C. 小于、等于 D. 小于、大于
12.如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(　 　)（多选）
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
14、如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1=3N，水平向左的力F2=8N，当F2由8N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是（　 　）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
15、在太空中，飞船靠喷射燃料来改变自己的运动状态。如果我们想要让飞船加速，其喷射燃料的方向为（　 　）
A. 向前喷射 B. 向后喷射 C. 垂直于运动方向喷射 D. 无论如何喷射，都无法使飞船加速
2.一个物体质量为2 kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为10 N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将(　 　)
A.沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
B.沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是5 m/s2
C.沿该力的方向做匀加速直线运动，加速度大小为10 m/s2
D.由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变
13、雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是 （ ）
9.(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度—时间图像如图所示，则雨滴下落过程中(　 　)
A.速度先增大后减小 B.加速度先减小后不变
C.受到的合力先减小后不变 D.受到的空气阻力不变
知识点2、牛顿第二定律的简单应用
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。
②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
2.应用牛顿第二定律解题的方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再根据牛顿第二定律列方程求解。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法，选取加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即。
专题讲练2
2.1牛顿运动定律的简单应用
1、A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为(　 　)
A．xA＝xB B．xA＝3xB C．xA＝xB D．xA＝9xB
2、质量为2kg的质点，仅受两个大小分别为16N和20N的力作用．则该质点加速度的最大值为 （　 　）
A. B. C. D.
3、力F1单独作用在物体A上时产生的加速度为a1＝5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度为a2＝－1m/s2。那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的范围是 （ ）
A．0≤a≤6m/s2 B．4m/s2≤a≤5m/s2
C．4m/s2≤a≤6m/s2 D．0≤a≤4m/s2
4、质量为2 kg的物体，受到一个竖直向上、大小为60 N的拉力，向上做匀加速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则物体的加速度大小为(　 　)
A．10 m/s2 B．20 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
5、如俯视图所示，放在光滑地面上的物体，在水平力F1的作用下运动，现对物体施加一水平力F2，使物体的加速度沿方向，若方向与水平力F1的夹角为，则F2的最小值为（　 　）
A. B. C. D.
6、放在光滑水平面上的物体受到三个平行于水平面的共点力作用而平衡，如图，已知F2和F3垂直，三个力中若去掉F1可产生5m/s2的速度，若去掉F2可产生3m/s2的加速度，若去掉F3，则物体的加速度为（　 　）
A. 2m/s2 B. 4m/s2 C. 5m/s2 D. 8m/s2
7、将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则下列说法错误的是(　 　)
A．上升时间大于下落时间 B．在最高点的加速度不为零
C．刚抛出时的速度最大 D．上升时的加速度大于下落时的加速度
8、放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为。则( )
A． B． C． D．
9、搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则(　 　)
A．a1＝a2 B．a12a1
10、某一水平恒力能使质量为 m1 的物体在光滑水平面上产生大小为 a1的加速度，也能使质量为 m2的物体在光滑水平面上产生大小为 a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为 a，则 a 与 a1、a2之间满足的关系为( )
11、质量为m的质点，受到位于同一平面内的共点力F1、F2、F3、F4作用而处于静止状 态，当其中的F2增大为
= F2+△F后保持不变时，下列说法中正确的是( )．（ 多选）
A.质点一定做匀加速直线运动 B. 质点的加速度一定是
C.质点一定做变加速运动 D. 在任何相等时间内质点速度变化一定相同
12、如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取10m/s2）（ ）
A．0 B．4m/s2，水平向右
C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右
13、一个质量为m＝1 kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1＝2 N和F2＝2 N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　 　)
A.2 m/s2 B.1.6 m/s2
C.0.8 m/s2 D.0.4 m/s2
14、一物块位于粗糙水平面上，用大小为F、方向如图所示的力作用在物块上，使它以加速度a向右加速运动。保持拉力方向不变，当拉力大小变为2F时(物块未离开地面)(　 　)
A.物块的加速度小于2a B.物块的加速度等于2a
C.物块的加速度大于2a D.因为物块的质量未知，故不能确定a的变化情况
15、如图所示，质量分别为3 kg、5 kg的P、Q两滑块，用轻弹簧连接后置于光滑水平地面上。现用大小F＝8 N的水平拉力拉Q，使P、Q一起向右做匀加速直线运动，则此过程中弹簧的弹力大小为(　 　)
A．3 N B．4 N
C．5 N D．8 N
16、如图所示，质量为M的人用一轻质光滑定滑轮将质量为m的物体降下，落地前物体以大小为a的加速度匀减速运动，不计滑轮的摩擦和绳子质量，地面对人的支持力大小为（　 ）
A. B.
C. D.
17、 质量相等的甲、乙、丙三个物体，分别只受大小为F1和F2、方向如图的两个力作用。甲、乙、丙三个物体产生的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，则（　 　）
A. a甲>a乙>a丙 B. a丙>a乙>a甲 C. a甲=a乙=a丙 D. a乙>a丙>a甲
18、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 （ ）
A．a1＝a2 B．a1>a2
C．a118、如图所示为阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承摩擦、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上；当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法正确的是（ ）
A.若甲的质量较大，则乙先到达滑轮 B.若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮
C.若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮 D.若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮
19、在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面向上的拉力F将质量为m的物体匀加速地拉上去，其加速度的大小恰好等于不加F时物体下滑的加速度，则力F的大小为（ ）
A. B. mg C. D. 2mg
20、如图所示，大三角劈C置于粗糙水平地面上，小三角劈B置于斜面上，B的上面又放一个小木块A。在A、B一起共同加速下滑的过程中，C静止不动。下列说法正确的是(　 　)（多选）
A．木块A受到方向向左的摩擦力
B．木块A对B的压力小于A的重力
C．B与C之间的动摩擦因数μ＜tan α D．水平地面对C没有摩擦力作用
21、质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g减速直线飞行时，所受空气作用力(　 　)
A．大小等于mg B．大小等于mg
C．方向竖直向上 D．方向垂直于AB向上
22、如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为(　 　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
23、如图，一物块通过光滑的钩子挂在轻绳上，绳的左端固定，右端绕过光滑的轻质滑轮并施加恒力F，物块处于静止状态，此时绳两端的夹角θ＝106°。已知重力加速度为g，cos 37°＝0.8。现给物块一个竖直向下的速度，保持恒力F不变，当绳两端的夹角θ′＝74°时，该物块的加速度大小为(　 　)
A.g B.g C.g D.g
24、(多选)如图所示，在水平面上有一个小车，小车上有一个由两个杆组成的固定支架ABC，且∠ABC＝60°，支架上固定一个小球。假设小车在某次向左运动的过程中，小球受到支架的弹力恰好沿BC杆的方向，重力加速度为g，下列说法正确的是(　 　)
A.小车向左做匀加速直线运动
B.小车向左做匀减速直线运动
C.小车的加速度大小是g
D.小车的加速度大小是g
2.3、牛顿第二定律的简单计算
1、平直路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？
2、高铁已成为中国的名片，某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度大小；
(2)细线对笔的拉力大小。
3、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对小球的拉力大小。
4、如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小。
5、一个质量为20 kg的物体，从足够长的固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面的倾角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度。
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑过程的加速度。
6、质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度。
7、如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小。
8、旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5 kg的货物与缆车水平地板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当载重缆车沿索道以a＝0.5 m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10 m/s2。求：
(1)缆车地板对货物的支持力大小；
(2)缆车地板对货物的摩擦力大小。(结果均保留3位有效数字)
9、质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5, g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度。
10、如图所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向。
11、系统如图1所示，绳与滑轮间无摩擦，A与水平桌面间的摩擦系数记为，绳的质量可略，开始时A、B静止。右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图2中给出，为求解，列出了下列四个方程，其中正确的方程是（ ）（多选）
A.
B．
C．
D．
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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