资源简介

人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第5讲专题强化1--矢量性与瞬时性（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第5讲专题强化1--矢量性与瞬时性（讲义）
知识点1、 牛顿第二定律的矢量性
1、矢量性：牛顿第二定律是矢量定律。物体的加速度方向和它所受的合外力方向时刻相同。
如果将合外力投影到某个选定方向（可设为方向），那么力和加速度的投影值分别为：=，，（是合外力与方向的夹角）。带入牛顿第二定律，有，推出。同理，对于和方向垂直的方向也有类似结论。可见作为矢量定律，牛顿第二定律可以分方向使用：
2、运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
2.1、正交分解法就是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。表示方法：
；
2.2、为减少矢量的分解，建立坐标系时，确立x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度：
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力的分解到坐标轴上，分别求合力： ,
②分解加速度而不分解力：
若分解的力太多，比较繁琐，课根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标上而分解加速度a，得和，根据牛顿第二定律的方程组 ,
专题讲练1
1.1、牛顿第二定律的正交分解法解题--分解力不分解加速度
1、如图所示，置于水平地面上质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为 ，则木块的加速度大小为( D )
A． B．
C． D．
2、如图所示，物块m与车厢后壁间的滑动摩擦因数为 ，当该车水平向右加速运动时，m恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为( C )
A． B．
C． D．
3、如图所示，一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a2，则（A ）
A．a1＝a2 B．a1C．a1>a2 D．无法判断
4、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则 （ C ）
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
5、如图所示，在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球m，细绳b水平，细绳c与竖直方向成θ角。当系统静止不动时，两细绳的拉力分别为Tb、Tc，当木箱向左做加速运动时，两根细绳中的拉力变化情况是 （ C ）
A．Tb减小，Tc增大 B．Tb不变，Tc增大
C．Tb增大，Tc不变 D．Tb和Tc都增大
6、如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左匀速运动．现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力NA的大小和挡板B对小球的弹力NB的大小，以下说法正确的是（ A ）
A．NA不变，NB减小 B．NA增大，NB不变
C．NB有可能增大 D．NA可能为零
7、乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则 （ AD ）（多选）
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma D．小物块受到的静摩擦力为mg＋ma
以物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行斜面向上。
8、歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时，升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（A）
A． B． C． D．G
9、如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？
答案：(1)8 m/s2　(2)6 m/s2
解析：(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示，
由牛顿第二定律：F cos 37°＝ma1，解得a1＝8 m/s2。
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示，
水平方向：F cos 37°－Ff＝ma2， 竖直方向：FN′＋F sin 37°＝mg，
由摩擦力计算公式：Ff＝μFN′，联立解得a2＝6 m/s2。
10、质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图所示，求：
(1)木块向上滑动的加速度；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？
答案 (1)g(sinθ+μcosθ)，方向沿斜面向下 (2)g(sinθ-μcosθ)，方向沿斜面向下
1.2、牛顿第二定律的正交分解法解题--分解加速度不分解力
1、 一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度减速上行，如图所示。重力加速度大小为g。该过程中，乘客对踏板的压力大小为________，摩擦力大小为________。
【答案】 ①. ②.
【详解】[1]根据牛顿第二定律得根据牛顿第三定律得 解得
[2]根据牛顿第二定律得
2、如图所示，电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的( C )：
A. 倍 B. 倍
C. 倍 D. 倍
3、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g） （ A ）
A．FT＝m（gsinθ＋acosθ），FN＝m（gcosθ－asinθ）
B．FT＝m（gcosθ＋asinθ），FN＝m（gsinθ－acosθ）
C．FT＝m（acosθ－gsinθ），FN＝m（gcosθ＋asinθ）
D．FT＝m（asinθ－gcosθ），FN＝m（gsinθ＋acosθ）
4、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　D　)
A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg
1.3、牛顿第二定律的二力合成法解题
1. 如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的作用力的方向可能沿图中的（　C　）
A. OA方向 B. OB方向
C. OC方向 D. OD方向
2、如图所示,小车上固定着硬杆,杆的端点固定着一个质量为 m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用 F1至 F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)( C )
A. B. C. D.
3、如图所示，固定在小车上的折杆的夹角为θ，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为，则AB杆对小球的作用力F为( BD ) ( 多选 )
A．当时，，方向沿AB杆
B．当 时，，方向垂直AB杆
C．无论取何值，F都等于，方向都沿AB杆
D．无论取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆
4、如图，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向夹角为，则车厢的加速度（ A ）
A．a＝gtan，方向水平向右 B．a＝gtan，方向水平向左
C．a＝gsin，方向水平向右 D．a＝gsin，方向水平向左
5、图中甲、乙是一质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得θ=300。根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（ B ）：
A.汽车的长度
B. 0～4s内的汽车牵引力
C. 4s末汽车的速度
D. 0～4s内的汽车合外力
6、(多选)如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β(β≠α)保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是(　BD　)
A．F1、F2大小不相等
B．F1、F2方向相同
C．小车加速度大小为gtanα
D．小车加速度大小为gtanβ
7、如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B偏离竖直方向的角度分别为和β，并保持不变，拉手A、B的质量分别为和，系拉手A的绳长为，系拉手B的绳长为。取重力加速度为g，不计空气等阻力，（ A ）
A. 列车一定在做减速运动
B. 只要满足，才能得出
C. 只要满足，才能得出
D. 只要满足和，才能得出
8、如图为某同学自制的加速度计。构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖直平面内向左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线。其中，刻度线c位于经过O的竖直线上。刻度线b在bO连线上。∠bOc＝30°。刻度线d在dO连线上。∠cOd＝45°。使用时，若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，速度v＝10m/s，g取10m/s2，汽车前进时 （B ）
A．若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为5m/s2
B．若细杆稳定地指示在d处，则0.5s内汽车速度减小了5m/s
C．若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了5m/s
D．若细杆稳定地指示在c处，则5s内汽车前进了100 m
9、质量为m的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，则车厢的加速度______，绳上的张力______。
【答案】 ①. gtanθ ②.
10、如图，静止在水平面上的小车内，质量分别为M、m的A、B两球用细线2连接，并用细线1悬吊于车厢顶，使小车从静止向右做匀加速直线运动，当A、B两球与小车相对静止时，细线1与竖直方向的夹角为，细线2与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　D　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 只有，才有可能 D. 不论M与m哪个大，都有
【详解】设小车的加速度为a，对球A、B整体研究有对球B研究有
11、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动（空气阻力不计）时，两个小球稳定后所处的位置在下列各图中正确的是（ B　　）
12、如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的铁环套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m2的小球。环与小球保持相对静止一起运动（未施加其它外力），此时绳子与竖直方向夹角为β，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　D　）
A．若杆光滑，则β<θ B．若杆光滑，则β>θ
C．若β>θ，环沿着杆加速下滑 D．若β>θ，环沿着杆减速上滑
13、如图所示，在倾角为30 静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（ ）
A．小车加速度为 B．小车加速度为2g
C．摆线中张力大小一定为 D．摆线中张力大小一定为2mg
【解析】小球和车沿着斜面加速下滑，加速度沿着斜面向下，故合力沿着斜面向下；
小球受重力和拉力，如图所示：根据平行四边形定则，有：F合==2mg ； T=mg
故加速度为：a= =2g 【答案】B
14、(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g。由此可知(　AB　)
A．车厢的加速度大小为gtan θ
B．细绳对物体1的拉力大小为
C．底板对物体2的支持力大小为(m2－m1)g D．底板对物体2的摩擦力大小为
15、如图所示，斜面倾角为，斜面上边放一个质量为的光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为 10 m/s2。若以共同加速度向右作匀加速运动，加速度大小为，则绳子拉力为 40 N。
【详解】[1]当绳子的拉力恰好为零，小球受重力和支持力两个力作用，如图,根据牛顿第二定律得mgtanα=ma 解得
[2]当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用，
根据牛顿第二定律得mgcotθ=ma′ 解得a′=gcotα=g
加速度大小为，小球已经脱离斜面，则解得拉力
16、运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（B ）
A．运动员的加速度为gsinθ B．球拍对球的作用力
C．运动员对球拍的作用力为Mgcosθ D．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动
17、如图，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m物体A相对斜面静止，则斜面运动的加速度为（ C ）
A. B.
C. D.
18、 如图，一物块以某一初速度冲上倾角为θ的光滑固定斜面，物块的加速度大小为（ A ）
A. B.
C. D.
19、质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则 （ C ）
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
20、2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（　B　）
A. 沿1的方向 B. 沿2的方向
C. 沿3的方向 D. 沿4的方向
21、一无人机沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1s内飞行了5m。已知无人机的质量为3kg，空气对无人机的作用力大小为__________，方向是__________。
【答案】 ①. ②. 与水平方向夹角为60°斜向上
【详解】[1] [2]刚起飞的第1s内飞行了5m根据得
根据牛顿第二定律，竖直方向水平方向
联立解得故空气对无人机的作用力大小为，方向与水平方向夹角为60°斜向上。
22、如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是（ C ）：
A. ma，水平向左 B. ma，水平向右
C．m，斜向右上方 D．m，斜向左上方
解析：根据牛顿第二定律，西瓜的合外力水平向右，大小为ma。如图所示，其他西瓜对该西瓜的合力大小为m，方向沿斜向右上方，选项C正确。答案选C。
23、如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m，重力加速度为g，不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是（　D　）
A. C一定受到3个力 B. 当货车匀速时，C对B压力大小为
C. 当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零
D. 当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为
24、如图，一辆货车运载着若干相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只油桶C，自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定。一开始货车沿直线匀速向前行驶，当货车减速时，油桶B对C的支持力 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；为防止油桶C相对货车发生移动，货车的加速度不能超过___(重力加速度为g)
知识点2、变力作用下的加速度和速度分析
1．变力作用下的加速度分析
由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2．变力作用下物体加速、减速的判断
速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。
专题讲练2
1、如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　C　)
A．加速度越来越大，速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
2、如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现撤去力F，小球向上弹起至离开弹簧的过程中，下列说法正确的是(　B　)
A．小球的速度一直增大 B．小球的速度先增大后减小
C．小球的加速度一直增大 D．小球的加速度先增大后减小
3、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是(　D　)
A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度减小
C．加速度增大，速度减小 D．加速度减小，速度增大
4．(多选)如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间(　AD　)
A．A球的速度为零，加速度为零 B．B球的速度为零，加速度为零
C．A球的速度为零，加速度大小为 D．B球的速度为零，加速度大小为
5．(多选)如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5 cm，绳子拉力为13.0 N。已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，小球质量m＝0.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是(　AC　)
A．小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0 N
B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为2 m/s2
D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
6、(多选)如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接触后，下列说法中正确的是(　BC　)
A．物块与弹簧接触后立即做减速运动
B．物块与弹簧接触后到弹簧压缩到最短的过程中，物块先加速后减速
C．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
7、(多选)一物体从足够高处由静止开始下落，受到的空气阻力f＝kv(k为比例常数，v为物体运动的速率)，水平方向无风。关于物体的直线运动，下列说法正确的是(　BC　)
A．物体做匀加速运动 B．物体的加速度越来越小，最后为零
C．物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段，物体以某一速度匀速下落
D．物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段速度无穷大
8、(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为Ff＝kv2。假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是(　BD　)
A．雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零 B．雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变
C．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零
D．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变
知识点3、牛顿第二定律的瞬时性问题
1、瞬时性
1.1、研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等。
1.2、牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任意一个时刻都成立。加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度的改变不需要时间的积累。
当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化。
若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动。
1.3、a与F合的瞬时对应关系
物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系．
2、牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型
2.1、刚性绳、杆(或接触面)模型：不发生明显形变就能产生弹力的物体，特点是形变的发生和变化过程历时极短。剪断（或脱离）后，弹力立即消失，恢复形变不需要时间，弹力可以突变。可以立即改变或消失。
2.2、弹簧、跳床（或橡皮绳）模型：两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中其弹力的大小往往可以看成瞬间不变，弹力不可突变。
2.3、两种模型的比较--（轻绳、轻杆）、（橡皮绳、轻弹簧）理想模型的比较
特性模型 质量 内部弹力 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 弹力方向
线绳类 轻绳、线 不计 处处相等 微小不计 可以突变 只有拉力没有压力 沿绳收缩方向
轻杆 微小不计 可以突变 既有拉力也可有支持力 不确定
弹簧类 橡皮绳 较大 不能突变 只有拉力没有压力 沿橡皮条收缩方向
轻弹簧 较大 不能突变 既可有拉力也可有压力 沿弹簧轴线方向
注意：(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
(3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化．但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累．
2.4、分析瞬时加速度问题，主要抓住两个关键：
（1）分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程．
（2）紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征．
3、瞬时问题的两种不同解题思路
思路一：涉及弹簧等瞬间不变弹力时
①从原状态（剪断前）着手分析：对物体受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解各力。
② 剪断瞬间根据突变情况求出剪断后的合力，根据牛顿第二定律求剪断瞬间加速度。
思路二：涉及绳子等瞬间突变弹力时
①从剪断后着手分析：对物体受力分析、运动分析，判断运动性质，计算加速度。
②剪断瞬间即后一运动的初状态，得到瞬间加速度。
4、解决瞬时加速度问题的基本步骤
4.1．分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小。
4.2．分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
4.3．求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
专题讲练3
3.1、单一模型
1. 如图所示，一重为10N的球固定在弹性杆的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则（　AB　）
A. 平衡时，杆对球的作用力大小为12.5N
B. 平衡时，杆形变的方向是与竖直方向夹37度斜向右下
C. 将绳子剪断的瞬间，杆对球的作用力大小变为10N
D. 将绳子剪断的瞬间，小球处于超重状态
2、如图所示，质量为 m 的小球被一根橡皮筋 AC 和一根绳 BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断正确的是( B )
A．在 AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在 AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ
C．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcos θ
D．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ
3、如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角如图，则在剪断a绳的瞬间，小球的加速度大小为a1，剪断b绳的瞬间，小球的加速度大小为a2。则a1∶a2为(　C　)
A．1∶1 B．2∶1 C．∶1 D．2∶1
解析：若剪断a绳，小球将以悬点为圆心、绳长为半径做圆周运动，而此时小球的向心力为零，则小球的合力沿与b绳垂直斜向右下方的方向，则由牛顿第二定律得mgsin 60°＝ma1，解得a1＝g；同理剪断b绳瞬间，小球的加速度为a2，根据牛顿第二定律可得mgsin 30°＝ma2，解得a2＝g；解得a1∶a2＝∶1，故C正确。故选C。
4、(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去F的瞬间(　BD　)
A.A的加速度大小为 B.A的加速度大小为零
C.B的加速度大小为 D.B的加速度大小为
5、如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1＝ 30N，F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 （ C ）
A．弹簧测力计的示数是10N
B．弹簧测力计的示数是50N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
6（多选）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零。g取10m/s2，以下说法正确的是（AB ）
A．此时轻弹簧的弹力大小为20N
B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0
7、如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙所示)，研究从力F刚作用在木块A瞬时到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点。下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是(　A　)
解析：设原来系统静止时弹簧的压缩量为x0，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩量为x0－x，弹簧的弹力大小为k(x0－x)，根据牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，可得F＝kx－kx0＋ma＋mg，又kx0＝mg，可得F＝kx＋ma。可知F与x成线性关系，当x＝0时，kx＋ma>0。故选A。
8、如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4 cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1 cm，保持物体静止，当撤去外力时，物体的加速度大小为(g为重力加速度)(　A　)
A．0.25 g B．0.75 g
C．0 D．1.25 g
解析：当物体不受外力静止时，有mg＝kx1，当用外力向下拉物体，物体保持静止，有mg＋F＝k(x1＋x2)，当撤去外力时，有k(x1＋x2)－mg＝ma，解得a＝0.25 g。故选A。
9、（多选）如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）（BC）
A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下
C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下
3.2、两种模型
1、如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间 (　B　)
A.A球加速度为g，B球加速度为g
B.A球加速度为g，B球加速度为0
C.A球加速度为g，B球加速度为0 D.A球加速度为g，B球加速度为g
2、如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b球的加速度大小分别为（ A ）
A. 2g　g B. 0.5g　g
C． 3g　g D．g　g
3、如图所示，将一个质量为m=2kg的小球与弹簧相连，弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度a=0.5m/s2加速上升时细绳的拉力恰好为F=5N，若此时将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（　D　）
A．0.5m/s2 B．2m/s2
C．2.5m/s2 D．3m/s2
4、如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量M=2kg的秤盘，盘内放一个质量m=1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F=30N，当突然撤去外力F的瞬时，物体对秤盘的压力为（g=10m/s2）（　C　）
A．10N B．15N C．20N D．40N
5、如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连．球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计．开始时它们都处在静止状态．现将A、B间的线突然剪断，则线刚剪断时A、B、C的加速度分别为：
aA＝ g，方向 ；aB＝ ，方向 ；aC＝ .
【答案】aA＝g，方向向上；aB＝g，方向向下；aC＝0
【解析】剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，
弹簧S1中的弹力：F1＝（mA＋mB＋mC） ① 方向向上
对C分析，S2中的弹力：F2＝mCg ② 方向向上
剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变．
对A分析：F1－mAg＝mAaA ③ 对B分析：F′2＋mBg＝mBaB ④ 对C分析：F2－mCg＝mCaC ⑤ F′2＝F2，
解①③得A的加速度：aA＝g，方向向上． 解②④得B的加速度：aB＝g，方向向下．
解②⑤得C的加速度：aC＝0
6、如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是(　B　)
A.小球仍然处于静止状态
B.小球立即向左加速，且加速度的大小a＝8 m/s2
C.小球立即向左加速，且加速度的大小a＝10 m/s2
D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
7、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．（已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8）以下说法正确的是（ D ）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
8、如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　A　)
A．弹簧的拉力F＝ B．弹簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度为零 D．小球的加速度a＝gsin θ
9、如图所示，质量m的球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，I中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是 ( B )
A．若断I，则a=g，方向水平向右
B．若断Ⅱ，则a= T2/m，方向水平向左
C．若断I，则a= T1/m，方向沿I的延长线 D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向上
10、如图所示，已知A球的质量为，B球的质量为，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，固定在地面上。系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间（　D　）
A. 弹簧的弹力瞬间消失 B. B球的加速度为
C. A球的加速度为 D. A球的加速度为
11、(多选)如图所示，足够长的光滑固定斜面倾角为30°，质量为m的甲球与质量为3m的乙球被固定在斜面上的挡板挡住，甲、乙之间用轻弹簧连接，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是(　AD　)
A．系统静止时，弹簧的形变量为 B．系统静止时，乙对斜面的压力为mg
C．撤去挡板瞬间，甲的加速度大小为 D．撤去挡板瞬间，乙的加速度大小为g
12、如图所示，A、B、C一个球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法不正确的是( A )
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
C．A、B之间杆的拉力大小为mgsinθ D．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
13、如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，轻弹簧的下端连接在斜面底端挡板上，上端连接一个的物块，静止在斜面上，现把的物块紧靠物块轻轻放在斜面上，取，，则（　D　）
A. 加上物块后，物块和弹簧不会下滑
B. 加上物块后，两物块沿斜面向下做匀加速直线运动
C. 加上物块的瞬间，两物块的加速度大小是 D. 加上物块的瞬间，两物块间的弹力大小是
14、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为53°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然撤离的瞬间，(重力加速度为g，cos 53°＝0.6)小球的加速度为(　D　)
A．0 B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板指向右下方 D．大小为g，方向垂直木板指向右下方
15、如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 的质量均为 m，物块 2、4 的质量均为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有( C )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
16、如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是 （ A ）
A．aA＝0，aB＝2g B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g
17、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着物体A、B，A、B的质量分别为0.5kg和0.8kg，系统处于静止状态。若迅速将B竖直向上取出，取，则B被取出后瞬间A的加速度大小为（　D　）
A. B.
C. D.
18、如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力。取重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（ A ）
A．B对A的压力大小为12N
B．弹簧弹力大小为50N
C．B的加速度大小为10m/s2
D．A的加速度为零
19、 如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A的加速度大小等于 0 ；木块B的加速度大小等于___1.5g___。（g为重力加速度）
20、如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于光滑斜面上，通过细绳跨过轻质定滑轮与物体a连接。连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知物块a、b、c的质量分别为5m、4m、3m，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦，下列说法中正确的是(　ACD　)（多选）
A．杆对轻滑轮的作用力大小为2mg
B．地面对c的摩擦力为2mg
C．c对地面的压力为6mg
D．剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.4g
解析：受力分析如图所示，系统处于平衡状态，由平衡条件得T＝4mg sin θ＝2mg，FN＝4mg cos θ＝2mg，细绳对轻滑轮作用力的合力F＝2T cos 30°＝2mg，轻滑轮受细绳与杆的作用力处于平衡状态，轻滑轮所受合力为零，则杆对轻滑轮的作用力大小F′＝F＝2mg，故A正确；c静止处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对c的摩擦力f＝F′Nsin θ＝FNsin θ＝2mg×＝mg，故B错误；由平衡条件可知，地面对c的支持力F地＝3mg＋F′Ncos θ＝3mg＋FNcos θ＝3mg＋2mg×＝6mg，由牛顿第三定律可知，c对地面的压力F′地＝F地＝6mg，故C正确；开始a静止处于平衡状态，设弹簧弹力为F弹，由平衡条件得5mg＝T＋F弹，解得F弹＝3mg，剪断细绳瞬间弹簧弹力不能突变，仍为3mg，剪断细绳瞬间，对a，由牛顿第二定律得5mg－F弹＝5ma，解得a＝0.4g，方向竖直向下，故D正确。
21、如图所示，小球A被轻质弹簧和细线连接，轻质弹簧另一端固定在左侧竖直墙上，轻质弹簧与竖直方向的夹角为60°，细线另一端固定在右侧竖直墙上，且保持水平，A、B两小球由另一根竖直轻质弹簧连接。开始时A、B两球均静止，某时刻剪断细线，关于剪断细线瞬间A、B的加速度大小aA、aB，下列说法正确的是（小球A的质量是小球B的两倍，重力加速度大小为g）（　C　）
A．aA=aB=g B．aA=3g，aB=g C．aA=，aB=0 D．aA=2g，aB=0
22、将不可伸长的轻质细绳和轻质弹簧的一段分别固定在同一水平天花板上的O、两点，另一端分别系一质量相等的小球A和B，A、B间通过一轻质细线相连，如图所示。当A、B两小球处于静止状态时，A、B间的轻质细线恰好处于水平，此时连接天花板与小球的轻质细线和轻质弹簧均与天花板成角（）。现将A、B两球的细线剪断，在剪断的瞬间，A、B两球加速度大小之比______，细绳拉力与弹簧弹力大小之比______。
【答案】 ①. ②.
【详解】[1]没有剪断之前，对A、B进行受力分析，如图所示
对B分析有
剪断A、B两球的细线后，A做圆周运动，在剪断瞬间
弹簧不能发生突变，弹簧弹力不变，对B分析则有
根据上述分析，剪断瞬间，细绳对A的拉力 ，弹簧对B的拉力 解得
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第5讲专题强化1--矢量性与瞬时性（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第5讲专题强化1--矢量性与瞬时性（讲义）
知识点1、 牛顿第二定律的矢量性
1、矢量性：牛顿第二定律是矢量定律。物体的加速度方向和它所受的合外力方向时刻相同。
如果将合外力投影到某个选定方向（可设为方向），那么力和加速度的投影值分别为：=，，（是合外力与方向的夹角）。带入牛顿第二定律，有，推出。同理，对于和方向垂直的方向也有类似结论。可见作为矢量定律，牛顿第二定律可以分方向使用：
2、运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
2.1、正交分解法就是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算。表示方法：
；
2.2、为减少矢量的分解，建立坐标系时，确立x轴正方向有两种方法：
①分解力而不分解加速度：
通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力的分解到坐标轴上，分别求合力： ,
②分解加速度而不分解力：
若分解的力太多，比较繁琐，课根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标上而分解加速度a，得和，根据牛顿第二定律的方程组 ,
专题讲练1
1.1、牛顿第二定律的正交分解法解题--分解力不分解加速度
1、如图所示，置于水平地面上质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为 ，则木块的加速度大小为( )
A． B．
C． D．
2、如图所示，物块m与车厢后壁间的滑动摩擦因数为 ，当该车水平向右加速运动时，m恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为( )
A． B．
C． D．
3、如图所示，一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a2，则（ ）
A．a1＝a2 B．a1C．a1>a2 D．无法判断
4、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则 （ ）
A．物块可能匀速下滑 B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
5、如图所示，在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球m，细绳b水平，细绳c与竖直方向成θ角。当系统静止不动时，两细绳的拉力分别为Tb、Tc，当木箱向左做加速运动时，两根细绳中的拉力变化情况是 （ ）
A．Tb减小，Tc增大 B．Tb不变，Tc增大
C．Tb增大，Tc不变 D．Tb和Tc都增大
6、如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左匀速运动．现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力NA的大小和挡板B对小球的弹力NB的大小，以下说法正确的是（ ）
A．NA不变，NB减小 B．NA增大，NB不变
C．NB有可能增大 D．NA可能为零
7、乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则 （ ）（多选）
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma D．小物块受到的静摩擦力为mg＋ma
以物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行斜面向上。
8、歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时，升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（ ）
A． B． C． D．G
9、如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？
10、质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图所示，求：
(1)木块向上滑动的加速度；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？
1.2、牛顿第二定律的正交分解法解题--分解加速度不分解力
1、 一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度减速上行，如图所示。重力加速度大小为g。该过程中，乘客对踏板的压力大小为________，摩擦力大小为________。
2、如图所示，电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的( )：
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g） （ ）
A．FT＝m（gsinθ＋acosθ），FN＝m（gcosθ－asinθ）
B．FT＝m（gcosθ＋asinθ），FN＝m（gsinθ－acosθ）
C．FT＝m（acosθ－gsinθ），FN＝m（gcosθ＋asinθ）
D．FT＝m（asinθ－gcosθ），FN＝m（gsinθ＋acosθ）
4、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　 　)
A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg
1.3、牛顿第二定律的二力合成法解题
1. 如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的作用力的方向可能沿图中的（　 　）
A. OA方向 B. OB方向
C. OC方向 D. OD方向
2、如图所示,小车上固定着硬杆,杆的端点固定着一个质量为 m 的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用 F1至 F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)( )
A. B. C. D.
3、如图所示，固定在小车上的折杆的夹角为θ，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为，则AB杆对小球的作用力F为( ) ( 多选 )
A．当时，，方向沿AB杆
B．当 时，，方向垂直AB杆
C．无论取何值，F都等于，方向都沿AB杆
D．无论取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆
4、如图，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向夹角为，则车厢的加速度（ ）
A．a＝gtan，方向水平向右 B．a＝gtan，方向水平向左
C．a＝gsin，方向水平向右 D．a＝gsin，方向水平向左
5、图中甲、乙是一质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得θ=300。根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是（ ）：
A.汽车的长度
B. 0～4s内的汽车牵引力
C. 4s末汽车的速度
D. 0～4s内的汽车合外力
6、(多选)如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β(β≠α)保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是(　 　)
A．F1、F2大小不相等 B．F1、F2方向相同
C．小车加速度大小为gtanα
D．小车加速度大小为gtanβ
7、如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B偏离竖直方向的角度分别为和β，并保持不变，拉手A、B的质量分别为和，系拉手A的绳长为，系拉手B的绳长为。取重力加速度为g，不计空气等阻力，（ ）
A. 列车一定在做减速运动 B. 只要满足，才能得出
C. 只要满足，才能得出
D. 只要满足和，才能得出
8、如图为某同学自制的加速度计。构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖直平面内向左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线。其中，刻度线c位于经过O的竖直线上。刻度线b在bO连线上。∠bOc＝30°。刻度线d在dO连线上。∠cOd＝45°。使用时，若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，速度v＝10m/s，g取10m/s2，汽车前进时 （ ）
A．若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为5m/s2
B．若细杆稳定地指示在d处，则0.5s内汽车速度减小了5m/s
C．若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了5m/s
D．若细杆稳定地指示在c处，则5s内汽车前进了100 m
9、质量为m的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，则车厢的加速度______，绳上的张力______。
10、如图，静止在水平面上的小车内，质量分别为M、m的A、B两球用细线2连接，并用细线1悬吊于车厢顶，使小车从静止向右做匀加速直线运动，当A、B两球与小车相对静止时，细线1与竖直方向的夹角为，细线2与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　 　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 只有，才有可能 D. 不论M与m哪个大，都有
11、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动（空气阻力不计）时，两个小球稳定后所处的位置在下列各图中正确的是（ 　　）
12、如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的铁环套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m2的小球。环与小球保持相对静止一起运动（未施加其它外力），此时绳子与竖直方向夹角为β，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　 　）
A．若杆光滑，则β<θ B．若杆光滑，则β>θ
C．若β>θ，环沿着杆加速下滑 D．若β>θ，环沿着杆减速上滑
13、如图所示，在倾角为30 静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（ ）
A．小车加速度为 B．小车加速度为2g
C．摆线中张力大小一定为 D．摆线中张力大小一定为2mg
14、(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g。由此可知(　 　)
A．车厢的加速度大小为gtan θ
B．细绳对物体1的拉力大小为
C．底板对物体2的支持力大小为(m2－m1)g D．底板对物体2的摩擦力大小为
15、如图所示，斜面倾角为，斜面上边放一个质量为的光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为 m/s2。若以共同加速度向右作匀加速运动，加速度大小为，则绳子拉力为 N。
16、运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（ ）
A．运动员的加速度为gsinθ B．球拍对球的作用力
C．运动员对球拍的作用力为Mgcosθ D．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动
17、如图，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m物体A相对斜面静止，则斜面运动的加速度为（ ）
A. B. C. D.
18、 如图，一物块以某一初速度冲上倾角为θ的光滑固定斜面，物块的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
19、质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则 （ ）
A．小球对圆槽的压力为 B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
20、2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，如图所示。此段时间发动机的喷气方向可能（　 　）
A. 沿1的方向 B. 沿2的方向
C. 沿3的方向 D. 沿4的方向
21、一无人机沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1s内飞行了5m。已知无人机的质量为3kg，空气对无人机的作用力大小为__________，方向是__________。
22、如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是（ ）：
A. ma，水平向左 B. ma，水平向右
C．m，斜向右上方 D．m，斜向左上方
23、如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m，重力加速度为g，不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是（　 　）
A. C一定受到3个力 B. 当货车匀速时，C对B压力大小为
C. 当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零
D. 当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为
24、如图，一辆货车运载着若干相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只油桶C，自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定。一开始货车沿直线匀速向前行驶，当货车减速时，油桶B对C的支持力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；为防止油桶C相对货车发生移动，货车的加速度不能超过 (重力加速度为g)
知识点2、变力作用下的加速度和速度分析
1．变力作用下的加速度分析
由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2．变力作用下物体加速、减速的判断
速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。
专题讲练2
1、如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　 　)
A．加速度越来越大，速度越来越小 B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
2、如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现撤去力F，小球向上弹起至离开弹簧的过程中，下列说法正确的是(　 　)
A．小球的速度一直增大 B．小球的速度先增大后减小
C．小球的加速度一直增大 D．小球的加速度先增大后减小
3、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是(　 　)
A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度减小
C．加速度增大，速度减小 D．加速度减小，速度增大
4．(多选)如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间(　 　)
A．A球的速度为零，加速度为零 B．B球的速度为零，加速度为零
C．A球的速度为零，加速度大小为 D．B球的速度为零，加速度大小为
5．(多选)如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5 cm，绳子拉力为13.0 N。已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，小球质量m＝0.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，下列说法正确的是(　 　)
A．小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0 N
B．剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变
C．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为2 m/s2 D．剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动
6、(多选)如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接触后，下列说法中正确的是(　 　)
A．物块与弹簧接触后立即做减速运动
B．物块与弹簧接触后到弹簧压缩到最短的过程中，物块先加速后减速
C．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零 D．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
7、(多选)一物体从足够高处由静止开始下落，受到的空气阻力f＝kv(k为比例常数，v为物体运动的速率)，水平方向无风。关于物体的直线运动，下列说法正确的是(　 　)
A．物体做匀加速运动 B．物体的加速度越来越小，最后为零
C．物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段，物体以某一速度匀速下落
D．物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段速度无穷大
8、(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为Ff＝kv2。假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是(　 　)
A．雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零 B．雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变
C．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零
D．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变
知识点3、牛顿第二定律的瞬时性问题
1、瞬时性
1.1、研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等。
1.2、牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任意一个时刻都成立。加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度的改变不需要时间的积累。
当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化。
若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动。
1.3、a与F合的瞬时对应关系
物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系．
2、牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型
2.1、刚性绳、杆(或接触面)模型：不发生明显形变就能产生弹力的物体，特点是形变的发生和变化过程历时极短。剪断（或脱离）后，弹力立即消失，恢复形变不需要时间，弹力可以突变。可以立即改变或消失。
2.2、弹簧、跳床（或橡皮绳）模型：两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中其弹力的大小往往可以看成瞬间不变，弹力不可突变。
2.3、两种模型的比较--（轻绳、轻杆）、（橡皮绳、轻弹簧）理想模型的比较
特性模型 质量 内部弹力 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 弹力方向
线绳类 轻绳、线 不计 处处相等 微小不计 可以突变 只有拉力没有压力 沿绳收缩方向
轻杆 微小不计 可以突变 既有拉力也可有支持力 不确定
弹簧类 橡皮绳 较大 不能突变 只有拉力没有压力 沿橡皮条收缩方向
轻弹簧 较大 不能突变 既可有拉力也可有压力 沿弹簧轴线方向
注意：(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
(3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化．但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累．
2.4、分析瞬时加速度问题，主要抓住两个关键：
（1）分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程．
（2）紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征．
3、瞬时问题的两种不同解题思路
思路一：涉及弹簧等瞬间不变弹力时
①从原状态（剪断前）着手分析：对物体受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解各力。
② 剪断瞬间根据突变情况求出剪断后的合力，根据牛顿第二定律求剪断瞬间加速度。
思路二：涉及绳子等瞬间突变弹力时
①从剪断后着手分析：对物体受力分析、运动分析，判断运动性质，计算加速度。
②剪断瞬间即后一运动的初状态，得到瞬间加速度。
4、解决瞬时加速度问题的基本步骤
4.1．分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小。
4.2．分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
4.3．求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
专题讲练3
3.1、单一模型
1. 如图所示，一重为10N的球固定在弹性杆的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则（　 　）
A. 平衡时，杆对球的作用力大小为12.5N
B. 平衡时，杆形变的方向是与竖直方向夹37度斜向右下
C. 将绳子剪断的瞬间，杆对球的作用力大小变为10N
D. 将绳子剪断的瞬间，小球处于超重状态
2、如图所示，质量为 m 的小球被一根橡皮筋 AC 和一根绳 BC 系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断正确的是( )
A．在 AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变
B．在 AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ
C．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcos θ
D．在 BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 gsin θ
3、如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角如图，则在剪断a绳的瞬间，小球的加速度大小为a1，剪断b绳的瞬间，小球的加速度大小为a2。则a1∶a2为(　 　)
A．1∶1 B．2∶1 C．∶1 D．2∶1
4、(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去F的瞬间( 　)
A.A的加速度大小为 B.A的加速度大小为零
C.B的加速度大小为 D.B的加速度大小为
5、如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1＝ 30N，F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 （ ）
A．弹簧测力计的示数是10N
B．弹簧测力计的示数是50N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
6（多选）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零。g取10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A．此时轻弹簧的弹力大小为20N
B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0
7、如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙所示)，研究从力F刚作用在木块A瞬时到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点。下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是(　 　)
8、如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4 cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1 cm，保持物体静止，当撤去外力时，物体的加速度大小为(g为重力加速度)(　 　)
A．0.25 g B．0.75 g C．0 D．1.25 g
9、（多选）如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）（ ）
A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下 C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下
3.2、两种模型
1、如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间 (　 　)
A.A球加速度为g，B球加速度为g B.A球加速度为g，B球加速度为0
C.A球加速度为g，B球加速度为0 D.A球加速度为g，B球加速度为g
2、如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b球的加速度大小分别为（ ）
A. 2g　g B. 0.5g　g
C． 3g　g D．g　g
3、如图所示，将一个质量为m=2kg的小球与弹簧相连，弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度a=0.5m/s2加速上升时细绳的拉力恰好为F=5N，若此时将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（　 　）
A．0.5m/s2 B．2m/s2
C．2.5m/s2 D．3m/s2
4、如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量M=2kg的秤盘，盘内放一个质量m=1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F=30N，当突然撤去外力F的瞬时，物体对秤盘的压力为（g=10m/s2）（　 　）
A．10N B．15N C．20N D．40N
5、如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连．球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计．开始时它们都处在静止状态．现将A、B间的线突然剪断，则线刚剪断时A、B、C的加速度分别为：
aA＝ g，方向 ；aB＝ ，方向 ；aC＝ .
6、如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是(　 　)
A.小球仍然处于静止状态 B.小球立即向左加速，且加速度的大小a＝8 m/s2
C.小球立即向左加速，且加速度的大小a＝10 m/s2
D.若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10 m/s2
7、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．（已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8）以下说法正确的是（ ）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
8、如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　 　)
A．弹簧的拉力F＝ B．弹簧的拉力F＝mgsin θ
C．小球的加速度为零 D．小球的加速度a＝gsin θ
9、如图所示，质量m的球与弹簧I和水平细线Ⅱ相连，I、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，I中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2当仅剪断I、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是 ( )
A．若断I，则a=g，方向水平向右
B．若断Ⅱ，则a= T2/m，方向水平向左
C．若断I，则a= T1/m，方向沿I的延长线 D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向上
10、如图所示，已知A球的质量为，B球的质量为，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，固定在地面上。系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间（　 　）
A. 弹簧的弹力瞬间消失 B. B球的加速度为
C. A球的加速度为 D. A球的加速度为
11、(多选)如图所示，足够长的光滑固定斜面倾角为30°，质量为m的甲球与质量为3m的乙球被固定在斜面上的挡板挡住，甲、乙之间用轻弹簧连接，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是(　 　)
A．系统静止时，弹簧的形变量为 B．系统静止时，乙对斜面的压力为mg
C．撤去挡板瞬间，甲的加速度大小为 D．撤去挡板瞬间，乙的加速度大小为g
12、如图所示，A、B、C一个球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法不正确的是( )
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
C．A、B之间杆的拉力大小为mgsinθ D．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
13、如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，轻弹簧的下端连接在斜面底端挡板上，上端连接一个的物块，静止在斜面上，现把的物块紧靠物块轻轻放在斜面上，取，，则（　 　）
A. 加上物块后，物块和弹簧不会下滑
B. 加上物块后，两物块沿斜面向下做匀加速直线运动
C. 加上物块的瞬间，两物块的加速度大小是 D. 加上物块的瞬间，两物块间的弹力大小是
14、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为53°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然撤离的瞬间，(重力加速度为g，cos 53°＝0.6)小球的加速度为(　 　)
A．0 B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板指向右下方 D．大小为g，方向垂直木板指向右下方
15、如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 的质量均为 m，物块 2、4 的质量均为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
16、如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是 （ ）
A．aA＝0，aB＝2g B．aA＝g，aB＝g C．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g
17、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着物体A、B，A、B的质量分别为0.5kg和0.8kg，系统处于静止状态。若迅速将B竖直向上取出，取，则B被取出后瞬间A的加速度大小为（　 　）
A. B. C. D.
18、如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力。取重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（ ）
A．B对A的压力大小为12N B．弹簧弹力大小为50N
C．B的加速度大小为10m/s2 D．A的加速度为零
19、 如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A的加速度大小等于 ；木块B的加速度大小等于 。（g为重力加速度）
20、如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于光滑斜面上，通过细绳跨过轻质定滑轮与物体a连接。连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知物块a、b、c的质量分别为5m、4m、3m，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦，下列说法中正确的是(　 　)（多选）
A．杆对轻滑轮的作用力大小为2mg
B．地面对c的摩擦力为2mg
C．c对地面的压力为6mg D．剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.4g
21、如图所示，小球A被轻质弹簧和细线连接，轻质弹簧另一端固定在左侧竖直墙上，轻质弹簧与竖直方向的夹角为60°，细线另一端固定在右侧竖直墙上，且保持水平，A、B两小球由另一根竖直轻质弹簧连接。开始时A、B两球均静止，某时刻剪断细线，关于剪断细线瞬间A、B的加速度大小aA、aB，下列说法正确的是（小球A的质量是小球B的两倍，重力加速度大小为g）（ 　）
A．aA=aB=g B．aA=3g，aB=g C．aA=，aB=0 D．aA=2g，aB=0
22、将不可伸长的轻质细绳和轻质弹簧的一段分别固定在同一水平天花板上的O、两点，另一端分别系一质量相等的小球A和B，A、B间通过一轻质细线相连，如图所示。当A、B两小球处于静止状态时，A、B间的轻质细线恰好处于水平，此时连接天花板与小球的轻质细线和轻质弹簧均与天花板成角（）。现将A、B两球的细线剪断，在剪断的瞬间，A、B两球加速度大小之比______，细绳拉力与弹簧弹力大小之比______。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

展开更多......

收起↑