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人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第9讲专题强化3--动力学中的连接体问题（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第9讲专题强化3--动力学中的连接体问题（讲义）
知识点1、 连接体问题
1、基本概念
1.1、连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
1.2、系统：相互作用的物体称为系统。系统由两个或两个以上的物体组成。
1.3、内力和外力：如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
2、常见连接体模型
2.1、按照连接方式分：①用轻绳（弹簧、杆）连接
②直接接触依靠相互的挤压（压力）相联系
③依靠摩擦相互联系（叠加体）
2.2、按照连接方式分：①加速度和速度都相同的连接体 （如图甲，稳定时的乙、丙、丁和己）
②加速度和速度大小相等、方向不同的连接体（如图戊）
③加速度不同，一物体有加速度，其余部分为零的连接体（如图庚）
3、连接体的特点：系统稳定以后，一般系统内各物体的加速度相同。
4、整体法与隔离法的选择
4.1、整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。
4.2、涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。
4.3、若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
4.4、若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。
5、连接体的解题方法：整体法和隔离法
5.1、整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。
5.2、隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。
5.3、实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。
6、研究由滑轮系统和轻绳连接在一起的两个物体A、B。由于轻绳质量不计，我们只选A、B作为研究对象。通常它们的加速度方向不同，作用在其上的张力也不是反向的。所以A与B并非通常意义上的整体。
然而由于轻绳的制约，加速度与张力T的大小都必然相等！！！抓住这个特点就能把隔离A、B所列写的牛顿定律顺利地联系起来，解决问题.
7、“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”：
(1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝；
(2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝。
注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；
②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；
③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。
专题讲练1
1.1、加速度和速度都相同的连接体问题--轻绳连接体
1、如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的轻绳相连，用力F拉A使A、B一起运动，A的质量为mA、B质量为mB，求A、B两物体间绳的拉力FT的大小。
答案　F
解析　把A、B作为一个整体，有F＝(mA＋mB)a，a＝，单独分析B，FT＝mBa 得FT＝F。
1+1、在1题中，若两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
答案　F
解析　若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，然后隔离出B为研究对象，有FT－μmBg＝mBa，联立解得FT＝F。
1+2、如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知A、B的质量分别是mA、mB，不计空气阻力，求此时轻绳对物体B的拉力大小。(g取10 m/s2)
答案　F
解析　对A、B整体受力分析，再单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：
对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a
物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律有：FT－mBg＝mBa，
联立解得：FT＝F。
1+3、如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
答案　F 解析　以A、B整体为研究对象，
设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，
以B为研究对象，FT－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，联立解得FT＝F。
1+4、如图所示，质量为ml和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动，则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（ C )
A、由大变小 B、由小变大
C、始终不变 D、由大变小再变大
2、(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是(　AB　)
A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ
3、如图所示，有两个相同材料的物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力(　D　)
A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关
C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关
解析：对整体分析，根据牛顿第二定律得a＝＝－g sin θ－μg cos θ。隔离对m2分析，有T－m2g sin θ－μm2g cos θ＝m2a，解得T＝。则绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关。故D正确。
5、如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图象是（ A ）
6、如图所示，两个用轻线相连、位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，水平力F1和F2分别作用于m1、m2上，方向相反，且F1>F2．试求在两个物块运动过程中，轻线上的拉力大小．
5、(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是(　AD　)
A.弹簧秤的示数是28 N
B.弹簧秤的示数是30 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为5 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为28 m/s2
7、如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是（ACD）（多选）
10、风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．实验室中有两个质量不等的球A、B，用一轻质绳连接．把A球套在水平细杆上如图所示，对B球施加水平风力作用，使A球与B球一起向右匀加速运动．若把A、B两球位置互换，重复实验，让两球仍一起向右做匀加速运动，已知两次实验过程中球的加速度相同，A、B两球与细杆的动摩擦因数相同．则两次运动过程中，下列物理量一定不变的是（ CD）（多选）
A．细绳与竖直方向的夹角 B．轻绳拉力的大小
C．细杆对球的支持力 D．风给小球的水平力
11、如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个小球C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则下列说法中正确的是（　AD　）（多选）
A．A环与滑杆间没有摩擦力
B．B环与滑杆间没有摩擦力
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀速运动
12、如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。下列结论错误的是（　B　）
A．A环受滑竿的作用力大小为（m+M）gcosθ
B．B环受到的摩擦力f=mgsinθ
C．C球的加速度a=gsinθ
D．D受悬线的拉力T=Mg
13、一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，细线恰好在竖直方向上，通过外力控制让小车向右运动，全过程M始终未相对杆bc移动．各图中小车加速度为不同值，M、m与小车保持相对静止，已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结果正确的是（　ACD ）（多选）
A．f1：f2=1：2 B．f2：f3=1：2 C．f3：f4=1：2 D．tanα=2tanθ
14、如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T′．则（ B ）
A．F′=F，T′=T B． F′＞F，T′=T
C．F′＜F，T′＞T D．F′＜F，T′＜T
1.2、加速度和速度都相同的连接体问题--直接接触型-挤压（靠弹力）
1、如图所示，质量不等的木块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2，置于光滑的水平面上。当水平力 F 作用于左端 A 上，两物体一起向右做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为 F1。当水平力 F 作用于右端 B 上，两物体一起向左做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为 F2，则( A )
A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B．在两次作用过程中，F1＋F2＜F
C．在两次作用过程中，F1＋F2＝2F D．在两次作用过程中，
2、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上。用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起向左加速运动时，M、m间的作用力为N2，如图甲、乙所示，则( B )
A．N1∶N2＝1∶1 B．N1∶N2＝m∶M
C．N1∶N2＝M∶m D．无法比较N1、N2的大小
解析：用水平推力F向右推M，有F＝(M＋m)a，N1＝ma，联立解得N1＝；
用水平推力F向左推m，有F＝ (M＋m)a，N2＝Ma，联立解得N2＝. 所以N1∶N2＝m∶M，
3、如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　C　)
A.F1 B.F2
C.(F1＋F2) D.(F1－F2)
4、A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F＝10 N，mA＝mB＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，g取10 m/s2，则A、B运动的加速度大小和A、B之间的弹力大小分别为(　A　)
A．a＝3 m/s2，FAB＝6 N B．a＝2 m/s2，FAB＝6 N
C．a＝3 m/s2，FAB＝5 N D．a＝2 m/s2，FAB＝5 N
解析　A受到的摩擦力FfA＝μ1mAg，B受到的摩擦力FfB＝μ2mBg；对A、B整体，由牛顿第二定律有F－FfA－FfB＝(mA＋mB)a，解得a＝3 m/s2；对B，由牛顿第二定律有FAB－FfB＝mBa，解得FAB＝6 N，故选项A正确。
6、如图所示，光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体，倾角均为θ，质量分别为M、m．对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间摩擦力为零，则F1与F2之比为（　A　）
A．M：m B．m：M
C．m：（M+m） D．M：（M+m）
7、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是 （　B　）
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上 D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
8、如图所示，A、B两物块叠放在一起，把A、B两物块同时竖直向上抛出时（不计空气阻力），则（CD）（多选）
A．A的加速度小于g B．B的加速度大于g
C．A、B的加速度均为g D．A、B间的弹力为零
9、如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　B　)
A.小铁球受到的合外力方向水平向左 B.F＝(M＋m)gtan α
C.系统的加速度为a＝gsin α D.F＝mgtan α
10、如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动。若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ C）
A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg
11、如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(　BC　)（多选）
A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小
B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大
C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F
12、如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力为（　D 　）
A．F B．若光滑，为F；若不光滑，小于F
C．若光滑，为（1- 3/n）F；若不光滑，小于（1- 3/n）F D．不论是否光滑，均为（1- 3/n）F
13、如图所示，n个质量均为M的相同木块并排放在水平地面上，系统在同时受到水平向右的恒力F1和水平向左的恒力F2（F1 >F2）作用下一起沿水平地面运动，已知地面的动摩擦系数为μ；则下列办法中能使第m个木块与第（m+1）个木块之间的相互作用力增大的是（ C ）
A、仅增大M B、仅增大μ C、仅增大n D、仅增大m
14、如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（　B 　）
A． F/25 B．25F/25
C．24mg+ F/2 D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
15、如图所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)运动过程中A对B的作用力大小；
(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离。
答案　(1) m/s2　(2)4 N　(3)均为0.6 m
解析　(1)以A、B整体为研究对象进行受力分析，有： Fcos α－μ[(mA＋mB)g＋Fsin α]＝(mA＋mB)a
代入数据解得a＝ m/s2。
(2)以B为研究对象，设A对B的作用力大小为FAB，根据牛顿第二定律有：FAB－μmBg＝mBa，
代入数据解得FAB＝4 N。
(3)若3 s后撤去推力F，此时物体A、B的速度大小为v＝at＝2 m/s，撤去推力F后，物体A、B的加速度大小为a′＝＝μg＝ m/s2，滑行的时间为t′＝＝0.6 s，撤去推力F后1 s内物体A、B在地面上滑行的距离等于0.6 s内物体A、B在地面上滑行的距离，则x＝t′＝0.6 m。
1.3、加速度和速度都相同的连接体问题--直接接触型--叠加（靠摩擦力）
1、如图所示，A、B两物体的质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg，A和B之间的动摩擦因数μ＝0.2，水平面光滑，要使A和B之间不发生相对运动，则F最大不得超过(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)(　C　)
A.2 N B.4 N
C.6 N D.8 N
2、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的滑动摩擦因数为μ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过（　C 　）
A．μmg B．μMg
C．μmg（1+ m/M） D．μmg（1+ m/m）
3、木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的滑动摩擦因数为μ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．如图甲 作用于A并使A、B保持相对静止的最大拉力F1，如图乙 作用于B并使A、B保持相对静止的最大拉力F2， 则F1：F2（ B ）
A、M:m B、m:M
C、m:(M+m) D、M(m+M)
4、（多选）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（　BC 　）
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
5、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（　A ）
1.4、加速度和速度都相同的连接体问题---轻杆连接体
1、如图所示，由同种材料制成的两个物体A和B用轻杆连接在一起，并沿斜面运动，则下列说法正确的是( D ）
A 若系统下滑，则杆对B的弹力沿斜面向上
B 若系统上滑，则杆对A的弹力沿斜面向下
C 只有当系统匀速下滑时，杆的弹力才可能为零
D 不论系统上滑还是下滑，杆的弹力一定为零
2、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆连接，A、B两个物体质量分别是m1 m2,它们和斜面间的滑动摩擦系数分别是 1 、 2 ；当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，一下说法不正确的是（ D ）
A．若μ1=μ2，则轻杆一定受压力
B．若μ1=μ2，m1C．若μ1<μ2，m1>m2 , 则轻杆受到拉力
D．只要若μ1=μ2，则轻杆的两端即不受拉力也不受压力
1.5、加速度和速度都相同的连接体问题--轻弹簧连接
1、在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm，劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2。铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示。这时两铁块之间弹簧的长度应为(弹簧在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2)(　D　)
A.12 cm B.13 cm C.15 cm D.18 cm
2、如图所示，在光滑水平地面上有两个质量相等的两物体A、B，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动，且满足F1＞F2，当系统运动稳定后，弹簧的伸长量为（B　）
A. B. C. D.
2+1、若条件改为F1＜F2上题的选项应该是（ B ）
3、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中），力F与水平方向的夹角为θ．则（AC）（多选）
A. m1的加速度大小为 B. m1的加速度大小为
C. 弹簧的伸长量为 D. 弹簧的伸长量为
4、如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的读数为（ D ）
A. mg B. F
C. D.
5、如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m：M=1：2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为xl；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2,则xl：x2等于( A )
A、 1:1 B、1:2 C、2:1 D、2:3
1.6、加速度和速度大小相等、方向不同的连接体问题
1、如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接，g为重力加速度。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(　C　)
A.g B.g
C.g D.上述均不对
2、如图所示，物体A和B恰好做匀速运动，已知mA>mB，不计滑轮及绳子的质量，A、B与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。若将A与B互换位置，则(　D　)
A．物体A与B仍做匀速运动
B．物体A与B做加速运动，加速度大小a＝g
C．物体A与B做加速运动，加速度大小a＝ D．绳子中张力不变
3、(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，则下列说法正确的是(　AD　)
A．物体A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为g
C．绳子的拉力大小为mg D．物体B处于失重状态
3+1、如图所示，在3题中，若平面MN变为倾角为37°的光滑斜面，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°＝0.6)
答案　0.2g　1.2mg
解析　对A：3mgsin 37°－FT＝3ma，
对B：FT－mg＝ma，
解得a＝0.2g，FT＝1.2mg。
3+2、若A、B跨过光滑定滑轮连接，如图所示，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。
答案　0.5g　1.5mg
解析　对A：3mg－FT＝3ma
对B：FT－mg＝ma
解得a＝0.5g，FT＝1.5mg。
4、(多选)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面体固定，重力加速度大小为g，则(　AD　)
A．此时轻绳的拉力大小为mg
B．此时轻绳的拉力大小为Mg
C．此时A运动的加速度大小为(1－cos α)g
D．此时A运动的加速度大小为(1－sin α)g
5、如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a1，当在B端挂一质量为mkg的物体时，A的加速度为a2，则a1与a2的关系正确的是（ C）
A．a1=a2 B．a1＞a2
C．a1＜a2 D．无法判断
6、如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮（不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间摩擦），绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M（M＞m）的物体B，此时A物体的加速度为a1，如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么（ABD）（多选）
A．如果a1=a2，则F＜Mg B．如果F=Mg，则a1＜a2
C．如果a1=a2，则F=Mg D．如果F= 2mMg/( m+M) ，则a1=a2
E．绳子的拉力一定小于mg
7、如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块．m1放在地面上，m2离水平地面有一定高度．当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变．下列四个图象中最能正确反映a与m2之间关系的是（D　　）
A．B．C．D．
8、如右图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端系着三个小球A、B和C，系统保持静止。A球质量为m，B球质量为2m。C球离地面高度为h。先突然剪断A球和B球之间的绳子，则( AD )（多选）
A.剪断绳子瞬间，A球的加速度为g/2， B.剪断绳子瞬间，C球的加速度为2g/3
C.A球能上升的最大高度为2h, D.A球能上升的最大高度为1.5h
9、如图1所示，一轻绳跨过定滑轮，两端各悬挂一个质量皆相等的木块，呈平衡状态。现将右端的一个木块取下。改挂至左端。如图2所示，若摩擦力不计，则绳上张力变为原来平衡状态时的( D )
A． B．
C． D．
10、如图所示，P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物，用跨过滑轮的细线连接，其中mA=2kg，细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮？（g=10m/s2）( B )
A．150N B．80N C．40N D．20N
11、如图装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度 g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体 A、B 的质量均为 M，物体C 的质量为 m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体 A、B、C 由图示位置静止释放后( BD ) （多选）
A．绳子上的拉力大小 T＝(M＋m)g B．物体 A 的加速度 a＝ g
C．的取值小一些，便于观测和研究 D．的取值大小与观测和研究无关
12、如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量mB=3kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C物体保持平衡，则C物体的质量可能为（　 AB　）（多选）
A．3kg B．6kg C．12kg D．18kg
1.7、加速度不同，一动一静（相对地面静止）模型（一个不为零其余部分为零），系统合外力使前者产生加速度
1、如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　 C 　）
g/2 sinα B．gsinα C．3g/ 2 D．2gsin α
2、如图，质量为M的木架上有一质量为m的金属环，当环以初速度vo沿杆上升时，木架对地刚好无压力，则金属环的加速度为（　A　）
向下 B．向上 C． 向下 D．向上
3、如图，动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2，关于F1和F2的大小，下列判断中正确的是（ BC ）（多选）
A．F1=F2 B．F1＞（M+m）g，F2＜（M+m）g
C．F1+F2=2（M+m）g D．F1-F2=2（M+m）g
如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量分别为M、m，已知环沿着杆一加速度加速下滑（若重力加速度为g，a＜g）此时箱子对地面的压力大小为（ C ）
A.Mg B. （M+m）g
C. （M+m）g－ma D. （M+m）g－ma
4、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（　D ）
A. g B. C. 0 D.
5、如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图b），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（　A　）
A． B． C． D．
6、一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体．已知重力加速度为g，若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为（　B　）
A．1.5g B．g/3 C．g/2 D．g
7、轻质细绳跨过装在天花板上的滑轮，轻质细绳的一端悬挂质量为M的物体，另一端悬挂载人的梯子，人的质量m，系统处于平衡状态，不计滑轮摩擦及质量，下列说法正确的是( AC )（多选）
A若悬挂载人梯子的绳子突然断裂，人急速向上爬以保持离地面高度不变，则梯子下降的加速度
B若悬挂载人梯子的绳子突然断裂，人急速向上爬以保持离地面高度不变，则梯子下降的加速度
C若使天花板受滑轮的作用力为零，人应以的加速度向下匀加速运动
D若使天花板受滑轮的作用力为零，人应以的加速度向下匀加速运动
1.8、连接体综合问题
1、如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B物体拉动，则作用在B物体上水平向左的拉力最小值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）（　D　）
A．3N B．5N C．8N D．6N
2、如图所示，轻绳两端分别与A、B两物体相连接，A、B两物体的质量均为m．物体B的上表面光滑，B与地面间的动摩擦因数为μ，轻绳与轻质滑轮间的摩擦忽略不计．若要用力将B物体以水平向左的加速度a拉动，则作用在B物体上水平向左的拉力F为（ ACD ）（多选）
A．2m（a+μg） B．m（a+μg） C．2ma D．2μmg
3、某实验小组为了测量两种纸之间的动摩擦因数，他先将一张纸贴在一平板上，另一张纸贴在另一木块下表面，并在木块上装如图所示的支架ABC，其中BC与木块下表面平行，支架上固定一个量角器，在量角器圆心处固定一根细线，线下系一小球．现将平板倾斜放置，如图b所示，将木块支架放在平板上，让其加速下滑，稳定时小球连线与OB的夹角为θ，则两纸之间的动摩擦因数为（　 D 　）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ
4、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( A )
A．伸长量为 B．压缩量为 C．伸长量为 D．压缩量为
5、如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ AD　）（多选）
A．若粘在C木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
6、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　C ）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为 2T/3
7、如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为（　D　）
8、如图所示，弹簧下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB=2kg，不计线、滑轮质量及摩擦，则A、B两重物在运动过程中，弹簧的示数可能为：（g=10m/s2）（　AB ）
A．40N B．60N C．80N D．100N
9、如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装沙的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，与桌面间的摩擦力为f2．若增大桶内沙的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力和的变化情况是（　B　）
A．f1不变，f2变大 B．f1变大，f2不变
C．f1、f2都变大 D．f1、f2都不变
10、如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（ B ）
A． Μmg/2 B．μmg C．2μmg D．3μmg
11、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则水平拉力F的最大值为（　B ）
3μmg/5 B． 3μmg/4 C． 3μmg/2 D．3μmg
12、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（　C ）
A． 3μmg/5 B． 3μmg/4 C． 3μmg/2 D．3μmg
13、如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体M、N由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻M在传送带左端具有速度v2，M与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻M离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体M速度随时间变化的图像可能是（AD ）（多选）
14、一个单摆悬挂在滑块上，随滑块沿斜面下滑。图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③是竖直方向。下列说法中正确的是（ D ）
如果斜面是光滑的，摆线将与虚线②重合
B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合
C. 如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间 D．如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间
15．如图所示，一支架固定于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上的质量为M的A物体与小车相对静止，重力加速度为g，则A受到的摩擦力大小和方向是( B )
A．Mg sin θ，方向向左 B．Mg tan θ，方向向右
C．Mg cos θ，方向向右 D．Mg tan θ，方向向左
解析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ；以A物体为研究对象，摩擦力Ff＝Ma＝Mg tan θ，方向水平向右，选项B正确。
16、如图所示，质量均为m的n个重物用相同的不能伸长的线连结起来，在水平力F的作用下沿水平面做匀加速运动。
⑴ 不计地面摩擦，求左数第k个物体与第k+1个物体间的张力表达式。(
⑵ 假定每一个重物跟平面间的动摩擦因数都等于 ，求左数第k个物体与第k+1个物体间的张力表达式。(
答案： ⑴ ⑵
17、如图所示，物体M与m紧靠着置于动摩擦因数为 的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
答案：
18、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求:⑴ 运动员竖直向下拉绳的力； ⑵ 运动员对吊椅的压力。
解析：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为N。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为N。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律： ① ②
解得，， 答案：⑴ ⑵
19、如图所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计。求m对M侧壁压力的大小。
答案：
20、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，轻绳跨过位于倾角α=300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。如图所示，第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为，求：m1与m2之比。 答案：11:19
21、如图所示，三个物体的质量分别为m1、m2、m3，带有定滑轮的物体放在光滑水平地面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳子的质量不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F为多少？
22、如图所示，两个完全相同的物块A、B用轻绳连接放在水平地面上，在方向与水平面成θ＝37°角斜向下恒定推力F作用下，以v＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知A、B质量均为10 kg，两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)推力F的大小。
(2)某时刻剪断轻绳，剪断轻绳后物块A在水平地面上运动的时间和运动的距离。
(3)已知轻绳长度L＝1 m，剪断轻绳到物块A刚好静止时两物块A、B间的距离。
答案：(1)200 N　(2)2 s　10 m　(3)21 m
解析：(1)将两物体A、B作为一个整体，由平衡条件得F cos θ＝μ(2mg＋F sin θ)， 代入数据解得F＝200 N。
(2)剪断轻绳后物块A做匀减速运动， 则μmg＝maA， 运动时间t＝，解得t＝2 s， 运动距离x＝t＝10 m。
(3)剪断轻绳后物块B做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F cos θ－μ(mg＋F sin θ)＝maB，
故剪断细绳后至物块A停止滑行时，物块B继续滑行的距离为x′＝vt＋aBt2， 代入数据得x′＝30 m，
所以物块A静止时物块A、B之间的距离为Δx＝x′＋L－x，解得Δx＝21 m。
23、粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，现给斜面体施加一水平向右的恒力F，使整体向右以加速度a＝1 m/s2做匀加速运动。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。
(1)求F的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。
答案　(1)6 N　(2)0.017 m　3.7 N
解析　(1)整体以加速度a匀加速向右运动，根据牛顿第二定律得F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
解得F＝6 N。
(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力大小为FN
对小球受力分析，在水平方向kxcos θ－FNsin θ＝ma， 在竖直方向kxsin θ＋FNcos θ＝mg
解得x＝0.017 m，FN＝3.7 N。
*知识点2、质点系牛顿第二定律
知识梳理
质点系牛顿第二定律：对于由多个相互作用的物体组成的系统（即整体）．系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合力的矢量和，即：
注意：式中的“+”号表示矢量的合成运算，
若采用正交分解法，其两个分量式的方程分别为：
专题讲练2
1、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β，a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都光滑。在a、b沿斜面自由下滑时，楔形木块对水平桌面的压力等于（　B　）
A．Mg+2mg B．Mg+mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第9讲专题强化3--动力学中的连接体问题（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物必修1 第4章 运动和力的关系 第9讲专题强化3--动力学中的连接体问题（讲义）
知识点1、 连接体问题
1、基本概念
1.1、连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
1.2、系统：相互作用的物体称为系统。系统由两个或两个以上的物体组成。
1.3、内力和外力：如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。
2、常见连接体模型
2.1、按照连接方式分：①用轻绳（弹簧、杆）连接
②直接接触依靠相互的挤压（压力）相联系
③依靠摩擦相互联系（叠加体）
2.2、按照连接方式分：①加速度和速度都相同的连接体 （如图甲，稳定时的乙、丙、丁和己）
②加速度和速度大小相等、方向不同的连接体（如图戊）
③加速度不同，一物体有加速度，其余部分为零的连接体（如图庚）
3、连接体的特点：系统稳定以后，一般系统内各物体的加速度相同。
4、整体法与隔离法的选择
4.1、整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。
4.2、涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。
4.3、若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
4.4、若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。
5、连接体的解题方法：整体法和隔离法
5.1、整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。
5.2、隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。
5.3、实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。
6、研究由滑轮系统和轻绳连接在一起的两个物体A、B。由于轻绳质量不计，我们只选A、B作为研究对象。通常它们的加速度方向不同，作用在其上的张力也不是反向的。所以A与B并非通常意义上的整体。
然而由于轻绳的制约，加速度与张力T的大小都必然相等！！！抓住这个特点就能把隔离A、B所列写的牛顿定律顺利地联系起来，解决问题.
7、“串接式”连接体中弹力的“分配协议”
如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”：
(1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝；
(2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝。
注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；
②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；
③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。
专题讲练1
1.1、加速度和速度都相同的连接体问题--轻绳连接体
1、如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的轻绳相连，用力F拉A使A、B一起运动，A的质量为mA、B质量为mB，求A、B两物体间绳的拉力FT的大小。
1+1、在1题中，若两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？
1+2、如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知A、B的质量分别是mA、mB，不计空气阻力，求此时轻绳对物体B的拉力大小。(g取10 m/s2)
1+3、如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？
1+4、如图所示，质量为ml和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动，则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（ )
A、由大变小 B、由小变大 C、始终不变 D、由大变小再变大
2、(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是(　 　)
A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ
3、如图所示，有两个相同材料的物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力(　 　)
A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关
C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关
5、如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子右端的距离为x，设该处的张力为T，则能正确描述T与x之间的关系的图象是（ ）
6、如图所示，两个用轻线相连、位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，水平力F1和F2分别作用于m1、m2上，方向相反，且F1>F2．试求在两个物块运动过程中，轻线上的拉力大小．
5、(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是(　 　)
A.弹簧秤的示数是28 N B.弹簧秤的示数是30 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为5 m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为28 m/s2
7、如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是（ ）（多选）
10、风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．实验室中有两个质量不等的球A、B，用一轻质绳连接．把A球套在水平细杆上如图所示，对B球施加水平风力作用，使A球与B球一起向右匀加速运动．若把A、B两球位置互换，重复实验，让两球仍一起向右做匀加速运动，已知两次实验过程中球的加速度相同，A、B两球与细杆的动摩擦因数相同．则两次运动过程中，下列物理量一定不变的是（ ）（多选）
A．细绳与竖直方向的夹角 B．轻绳拉力的大小
C．细杆对球的支持力 D．风给小球的水平力
11、如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个小球C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则下列说法中正确的是（　 　）（多选）
A．A环与滑杆间没有摩擦力
B．B环与滑杆间没有摩擦力
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀速运动
12、如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。下列结论错误的是（　 　）
A．A环受滑竿的作用力大小为（m+M）gcosθ
B．B环受到的摩擦力f=mgsinθ
C．C球的加速度a=gsinθ D．D受悬线的拉力T=Mg
13、一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，细线恰好在竖直方向上，通过外力控制让小车向右运动，全过程M始终未相对杆bc移动．各图中小车加速度为不同值，M、m与小车保持相对静止，已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结果正确的是（　 ）（多选）
A．f1：f2=1：2 B．f2：f3=1：2 C．f3：f4=1：2 D．tanα=2tanθ
14、如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T′．则（ ）
A．F′=F，T′=T B． F′＞F，T′=T
C．F′＜F，T′＞T D．F′＜F，T′＜T
1.2、加速度和速度都相同的连接体问题--直接接触型-挤压（靠弹力）
1、如图所示，质量不等的木块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2，置于光滑的水平面上。当水平力 F 作用于左端 A 上，两物体一起向右做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为 F1。当水平力 F 作用于右端 B 上，两物体一起向左做匀加速运动时，A、B 间作用力大小为 F2，则( )
A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B．在两次作用过程中，F1＋F2＜F
C．在两次作用过程中，F1＋F2＝2F D．在两次作用过程中，
2、质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上。用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起向左加速运动时，M、m间的作用力为N2，如图甲、乙所示，则( )
A．N1∶N2＝1∶1 B．N1∶N2＝m∶M
C．N1∶N2＝M∶m D．无法比较N1、N2的大小
3、如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　 　)
A.F1 B.F2 C.(F1＋F2) D.(F1－F2)
4、A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F＝10 N，mA＝mB＝1 kg，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，g取10 m/s2，则A、B运动的加速度大小和A、B之间的弹力大小分别为(　 　)
A．a＝3 m/s2，FAB＝6 N B．a＝2 m/s2，FAB＝6 N
C．a＝3 m/s2，FAB＝5 N D．a＝2 m/s2，FAB＝5 N
6、如图所示，光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体，倾角均为θ，质量分别为M、m．对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间摩擦力为零，则F1与F2之比为（　 　）
A．M：m B．m：M
C．m：（M+m） D．M：（M+m）
7、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是 （　 　）
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
8、如图所示，A、B两物块叠放在一起，把A、B两物块同时竖直向上抛出时（不计空气阻力），则（ ）（多选）
A．A的加速度小于g B．B的加速度大于g
C．A、B的加速度均为g D．A、B间的弹力为零
9、如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g，则下列说法正确的是(　 　)
A.小铁球受到的合外力方向水平向左 B.F＝(M＋m)gtan α
C.系统的加速度为a＝gsin α D.F＝mgtan α
10、如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其一起做匀加速运动。若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是（ ）
A．2kg B．3kg C．4kg D．5kg
11、如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(　 　)（多选）
A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小
B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大
C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F
D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F
12、如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力为（　 　）
A．F
B．若光滑，为F；若不光滑，小于F
C．若光滑，为（1- 3/n）F；若不光滑，小于（1- 3/n）F D．不论是否光滑，均为（1- 3/n）F
13、如图所示，n个质量均为M的相同木块并排放在水平地面上，系统在同时受到水平向右的恒力F1和水平向左的恒力F2（F1 >F2）作用下一起沿水平地面运动，已知地面的动摩擦系数为μ；则下列办法中能使第m个木块与第（m+1）个木块之间的相互作用力增大的是（ ）
A、仅增大M B、仅增大μ C、仅增大n D、仅增大m
14、如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为（　 　）
A． F/25 B．25F/25
C．24mg+ F/2 D．因为动摩擦因数未知，所以不能确定
15、如图所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)运动过程中A对B的作用力大小；
(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离。
1.3、加速度和速度都相同的连接体问题--直接接触型--叠加（靠摩擦力）
1、如图所示，A、B两物体的质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg，A和B之间的动摩擦因数μ＝0.2，水平面光滑，要使A和B之间不发生相对运动，则F最大不得超过(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)(　 　)
A.2 N B.4 N C.6 N D.8 N
2、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的滑动摩擦因数为μ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现用水平力F作用于A，则保持A、B相对静止的条件是F不超过（　 　）
A．μmg B．μMg C．μmg（1+ m/M） D．μmg（1+ m/m）
3、木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B之间的滑动摩擦因数为μ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．如图甲 作用于A并使A、B保持相对静止的最大拉力F1，如图乙 作用于B并使A、B保持相对静止的最大拉力F2， 则F1：F2（ ）
A、M:m B、m:M
C、m:(M+m) D、M(m+M)
4、（多选）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（　 　）
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
5、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（　 ）
1.4、加速度和速度都相同的连接体问题---轻杆连接体
1、如图所示，由同种材料制成的两个物体A和B用轻杆连接在一起，并沿斜面运动，则下列说法正确的是( ）
A 若系统下滑，则杆对B的弹力沿斜面向上
B 若系统上滑，则杆对A的弹力沿斜面向下
C 只有当系统匀速下滑时，杆的弹力才可能为零
D 不论系统上滑还是下滑，杆的弹力一定为零
2、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆连接，A、B两个物体质量分别是m1 m2,它们和斜面间的滑动摩擦系数分别是 1 、 2 ；当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，一下说法不正确的是（ ）
A．若μ1=μ2，则轻杆一定受压力
B．若μ1=μ2，m1C．若μ1<μ2，m1>m2 , 则轻杆受到拉力
D．只要若μ1=μ2，则轻杆的两端即不受拉力也不受压力
1.5、加速度和速度都相同的连接体问题--轻弹簧连接
1、在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm，劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2。铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示。这时两铁块之间弹簧的长度应为(弹簧在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2)(　 　)
A.12 cm B.13 cm C.15 cm D.18 cm
2、如图所示，在光滑水平地面上有两个质量相等的两物体A、B，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动，且满足F1＞F2，当系统运动稳定后，弹簧的伸长量为（ 　）
A. B. C. D.
2+1、若条件改为F1＜F2上题的选项应该是（ ）
3、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中），力F与水平方向的夹角为θ．则（ ）（多选）
A. m1的加速度大小为 B. m1的加速度大小为
C. 弹簧的伸长量为 D. 弹簧的伸长量为
4、如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的读数为（ ）
A. mg B. F
C. D.
5、如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m：M=1：2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为xl；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2,则xl：x2等于( )
A、 1:1 B、1:2 C、2:1 D、2:3
1.6、加速度和速度大小相等、方向不同的连接体问题
1、如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接，g为重力加速度。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(　 　)
A.g B.g
C.g D.上述均不对
2、如图所示，物体A和B恰好做匀速运动，已知mA>mB，不计滑轮及绳子的质量，A、B与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。若将A与B互换位置，则(　 　)
A．物体A与B仍做匀速运动 B．物体A与B做加速运动，加速度大小a＝g
C．物体A与B做加速运动，加速度大小a＝ D．绳子中张力不变
3、(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，则下列说法正确的是(　 　)
A．物体A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为g
C．绳子的拉力大小为mg D．物体B处于失重状态
3+1、如图所示，在3题中，若平面MN变为倾角为37°的光滑斜面，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°＝0.6)
3+2、若A、B跨过光滑定滑轮连接，如图所示，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。
4、(多选)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面体固定，重力加速度大小为g，则(　 　)
A．此时轻绳的拉力大小为mg
B．此时轻绳的拉力大小为Mg
C．此时A运动的加速度大小为(1－cos α)g
D．此时A运动的加速度大小为(1－sin α)g
5、如图所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a1，当在B端挂一质量为mkg的物体时，A的加速度为a2，则a1与a2的关系正确的是（ ）
A．a1=a2 B．a1＞a2
C．a1＜a2 D．无法判断
6、如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮（不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间摩擦），绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M（M＞m）的物体B，此时A物体的加速度为a1，如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么（ ）（多选）
A．如果a1=a2，则F＜Mg B．如果F=Mg，则a1＜a2
C．如果a1=a2，则F=Mg D．如果F= 2mMg/( m+M) ，则a1=a2
E．绳子的拉力一定小于mg
7、如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块．m1放在地面上，m2离水平地面有一定高度．当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变．下列四个图象中最能正确反映a与m2之间关系的是（ 　　）
A．B．C．D．
8、如右图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端系着三个小球A、B和C，系统保持静止。A球质量为m，B球质量为2m。C球离地面高度为h。先突然剪断A球和B球之间的绳子，则( )（多选）
A.剪断绳子瞬间，A球的加速度为g/2， B.剪断绳子瞬间，C球的加速度为2g/3
C.A球能上升的最大高度为2h, D.A球能上升的最大高度为1.5h
9、如图1所示，一轻绳跨过定滑轮，两端各悬挂一个质量皆相等的木块，呈平衡状态。现将右端的一个木块取下。改挂至左端。如图2所示，若摩擦力不计，则绳上张力变为原来平衡状态时的( )
A． B． C． D．
10、如图所示，P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物，用跨过滑轮的细线连接，其中mA=2kg，细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮？（g=10m/s2）( )
A．150N B．80N
C．40N D．20N
11、如图装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度 g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体 A、B 的质量均为 M，物体C 的质量为 m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体 A、B、C 由图示位置静止释放后( ) （多选）
A．绳子上的拉力大小 T＝(M＋m)g B．物体 A 的加速度 a＝ g
C．的取值小一些，便于观测和研究 D．的取值大小与观测和研究无关
12、如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量mB=3kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C物体保持平衡，则C物体的质量可能为（　 　）（多选）
A．3kg B．6kg C．12kg D．18kg
1.7、加速度不同，一动一静（相对地面静止）模型（一个不为零其余部分为零），系统合外力使前者产生加速度
1、如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　 　）
g/2 sinα B．gsinα C．3g/ 2 D．2gsin α
2、如图，质量为M的木架上有一质量为m的金属环，当环以初速度vo沿杆上升时，木架对地刚好无压力，则金属环的加速度为（　 　）
向下 B．向上 C． 向下 D．向上
3、如图，动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2，关于F1和F2的大小，下列判断中正确的是（ ）（多选）
A．F1=F2 B．F1＞（M+m）g，F2＜（M+m）g
C．F1+F2=2（M+m）g D．F1-F2=2（M+m）g
如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量分别为M、m，已知环沿着杆一加速度加速下滑（若重力加速度为g，a＜g）此时箱子对地面的压力大小为（ ）
A.Mg B. （M+m）g C. （M+m）g－ma D. （M+m）g－ma
4、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（　 ）
A. g B. C. 0 D.
5、如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图b），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（　 　）
A． B． C． D．
6、一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体．已知重力加速度为g，若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为（　 　）
A．1.5g B．g/3 C．g/2 D．g
7、轻质细绳跨过装在天花板上的滑轮，轻质细绳的一端悬挂质量为M的物体，另一端悬挂载人的梯子，人的质量m，系统处于平衡状态，不计滑轮摩擦及质量，下列说法正确的是( )（多选）
A若悬挂载人梯子的绳子突然断裂，人急速向上爬以保持离地面高度不变，则梯子下降的加速度
B若悬挂载人梯子的绳子突然断裂，人急速向上爬以保持离地面高度不变，则梯子下降的加速度
C若使天花板受滑轮的作用力为零，人应以的加速度向下匀加速运动
D若使天花板受滑轮的作用力为零，人应以的加速度向下匀加速运动
1.8、连接体综合问题
1、如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B物体拉动，则作用在B物体上水平向左的拉力最小值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）（　 　）
A．3N B．5N C．8N D．6N
2、如图所示，轻绳两端分别与A、B两物体相连接，A、B两物体的质量均为m．物体B的上表面光滑，B与地面间的动摩擦因数为μ，轻绳与轻质滑轮间的摩擦忽略不计．若要用力将B物体以水平向左的加速度a拉动，则作用在B物体上水平向左的拉力F为（ ）（多选）
A．2m（a+μg） B．m（a+μg） C．2ma D．2μmg
3、某实验小组为了测量两种纸之间的动摩擦因数，他先将一张纸贴在一平板上，另一张纸贴在另一木块下表面，并在木块上装如图所示的支架ABC，其中BC与木块下表面平行，支架上固定一个量角器，在量角器圆心处固定一根细线，线下系一小球．现将平板倾斜放置，如图b所示，将木块支架放在平板上，让其加速下滑，稳定时小球连线与OB的夹角为θ，则两纸之间的动摩擦因数为（　 　）
A．sinθ B．cosθ
C．tanθ D．cotθ
4、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( )
A．伸长量为 B．压缩量为 C．伸长量为 D．压缩量为
5、如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ 　）（多选）
A．若粘在C木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
6、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　 ）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为 2T/3
7、如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为（　 ）
8、如图所示，弹簧下端悬一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB=2kg，不计线、滑轮质量及摩擦，则A、B两重物在运动过程中，弹簧的示数可能为：（g=10m/s2）（　 ）
A．40N B．60N C．80N D．100N
9、如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装沙的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，与桌面间的摩擦力为f2．若增大桶内沙的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力和的变化情况是（　 　）
A．f1不变，f2变大 B．f1变大，f2不变
C．f1、f2都变大 D．f1、f2都不变
10、如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是（ ）
A． Μmg/2 B．μmg C．2μmg D．3μmg
11、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则水平拉力F的最大值为（　 ）
A．3μmg/5 B． 3μmg/4
C． 3μmg/2 D．3μmg
12、如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（　 ）
A． 3μmg/5 B． 3μmg/4
C． 3μmg/2 D．3μmg
13、如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。小物体M、N由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。t=0时刻M在传送带左端具有速度v2，M与定滑轮间的绳水平。t=t0时刻M离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦。绳足够长。正确描述小物体M速度随时间变化的图像可能是（ ）（多选）
14、一个单摆悬挂在滑块上，随滑块沿斜面下滑。图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③是竖直方向。下列说法中正确的是（ ）
如果斜面是光滑的，摆线将与虚线②重合
B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合
C. 如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间 D．如果斜面粗糙且，摆线将位于②③之间
15．如图所示，一支架固定于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上的质量为M的A物体与小车相对静止，重力加速度为g，则A受到的摩擦力大小和方向是( )
A．Mg sin θ，方向向左 B．Mg tan θ，方向向右
C．Mg cos θ，方向向右 D．Mg tan θ，方向向左
16、如图所示，质量均为m的n个重物用相同的不能伸长的线连结起来，在水平力F的作用下沿水平面做匀加速运动。
⑴ 不计地面摩擦，求左数第k个物体与第k+1个物体间的张力表达式。(
⑵ 假定每一个重物跟平面间的动摩擦因数都等于 ，求左数第k个物体与第k+1个物体间的张力表达式。(
17、如图所示，物体M与m紧靠着置于动摩擦因数为 的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
18、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求:⑴ 运动员竖直向下拉绳的力； ⑵ 运动员对吊椅的压力。
19、如图所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计。求m对M侧壁压力的大小。
20、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，轻绳跨过位于倾角α=300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。如图所示，第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为，求：m1与m2之比。
21、如图所示，三个物体的质量分别为m1、m2、m3，带有定滑轮的物体放在光滑水平地面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳子的质量不计，为使三物体无相对运动，则水平推力F为多少？
22、如图所示，两个完全相同的物块A、B用轻绳连接放在水平地面上，在方向与水平面成θ＝37°角斜向下恒定推力F作用下，以v＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知A、B质量均为10 kg，两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)推力F的大小。
(2)某时刻剪断轻绳，剪断轻绳后物块A在水平地面上运动的时间和运动的距离。
(3)已知轻绳长度L＝1 m，剪断轻绳到物块A刚好静止时两物块A、B间的距离。
23、粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，现给斜面体施加一水平向右的恒力F，使整体向右以加速度a＝1 m/s2做匀加速运动。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。
(1)求F的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。
*知识点2、质点系牛顿第二定律
知识梳理
质点系牛顿第二定律：对于由多个相互作用的物体组成的系统（即整体）．系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合力的矢量和，即：
注意：式中的“+”号表示矢量的合成运算，
若采用正交分解法，其两个分量式的方程分别为：
专题讲练2
1、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β，a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都光滑。在a、b沿斜面自由下滑时，楔形木块对水平桌面的压力等于（　 　）
A．Mg+2mg B．Mg+mg
C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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