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2025-2026学年度第二学期期末练习
高一数学（A类)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知i为虚数单位，且复数二满足(1+i)z=2,则=
A.1
B.√2
C.2
D.2√5
2.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a1c,b∥c,则x+y=
A.0
B.1
C.2
D.3
3.己知，n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是
A.若m/∥a,n∥a,则∥n
B.若m/∥，m⊥n,则n⊥
C.若⊥a,⊥n,则n/∥
D.若⊥a,nCC,则⊥n
4.已知V5sa-cosa=g则co2u-争=
A.
B,8
7
C.25
D.若
5.在平行四边形ABCD中，设AB=a,AD=b,E是对角线AC上靠近点A的三等分
点，点F在BE上，若BF=FE,则AF
2-,1
。a+-b
B.a+2
1a+2
C.
6
6
3
3
3
数学试题第1页（共6页）
6.如图，正方体ABCD-AB,CD,E为棱BB,的中点，用过点C,D,E的平面截得
正方体为两部分，其体积分别为，C<),则的值是
B
1
D.
11
4
c.1
6
3
7.已知圆锥的底面半径为4，圆锥内的最大球的表面积为16π，则该圆锥的侧面积为
A.30
B.16V2元
C.20m
D.15π
8.记△4BC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,己知tanA+tanB+tanC=√3 tan AtanC,
少-ae,则如A+mc=
A.30
B.6
C:39
D.6+
4
2
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9若，为复数，则下列选项一定正确的是
A.z2=
B.z子=
C.=同
D.(亿1+z2)2+(Z1-z2)}=2(z+z3)
10.在△4BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,c，向量m=cosA,cosB),
n=(a,2c-b),满足m/1,则
AA-月
B.若a=5,cosB=,则e=35-万
8
C.若a=2,则△4BC的面积最大值为√
D.若a=2,点M为BC的中点，则AM的最大值为√5
数学试题第2页（共6页）2025-2026学年第二学期期末练习（A类)
高一数学参考答案及评分标准
1
2
3
5
6
8
9
10
12
13
14
B
A
D
D
A
C
ACD
ACD
AB
3
V14
1.【答案】B
【详解1由+=2，得品01-i,所以+-=5故迹B
221-i)
2.【答案】A
【详解】向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,
所以2x-4=0,-4=2y,得x=2,y=-2,则x+y=0.,故选A
3.【答案】D
【详解】对于A:若m∥，n∥&，则m,n可以平行或相交或异面，故A错误；
对于B:若m/∥oa,m⊥n,则n⊥或n/∥a或nca,故B错误；
对于C:若m⊥a,m⊥n,则n∥或nCa,故C错误：
对于D:若m⊥a,nca,则m⊥n,故D正确
4.【答案】C
【详解：由V5血a-o0sa-号得na-名=}
所以wa-孕=co2u--12mu-月1-2x-故选：C.
5.【答案】A
【详解1：=+)=+记=)+西+动)=+D=a+方故选A
6
6
6
6.【答案】D
【详解】：取AA的中点F,连接D,F,EF,则EFD,C,为截面，设棱长为a,V正=a,
D
4
7.【答案】A
【详解】：由圆锥内切球的表面积为16π，可知半径为2，设内切球球心为O,PO=x
参考答案第1页共11
OC PO 2
10
△PCO∽APDB→
→X=
BD PB 4 (x+2)+42
可以得出圆锥的高为华，母线长为9，由侧面积公式可得
16
0π
3
D
8.【答案】C
【详解】：因为tanA+tanB=tan(A+B)1-tanAtanB],又A+B+C=π，则tam(A+B)=-tanC,可
得1mB=5,8-号由余弦定理得6=a2+-2 ao号=c+c2-a,又因为6-，可
a
c b 2b
得a2+o2=7。
了ac,再由正弦定理可得sinA si血Csin
交万，可得simA=5
2b
,sinc =V3c
2b
>
sinA+sinc=3(a+c)_3
(a+c)2
ac+2ac
√39
2b
2
4
ac
4
3 do
9.【答案】：ACD
【详解】：设1=41+1,52=a2+b1,则52=(a1a2-b)+(ab+a4)1,则
1=V(aa2-bb)2+(ab+a)2==V(a2+62a22+b2),A正确
取-=1+i,得B错误
1=4+6,三=41-1，则=a12+2=5l,所以C正确
(+2)2=2+212+22,(61-52)2=12-2152+22,所以D正确
10.【答案】1：ACD
【详解】：因为m/1,则(2c-b)cosA=acosB,
2sin C cos A=sin Bcos 4+sin Acos B=sin(+B)=sin C
得oA号A=号则A正确
参考答案第2页共11

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