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七年级数学试题
2026.07
一、
选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，属于一元一次方程的共有
①2x+1:
②3x=7:
③x+y=2:
④x2-2x=0.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
B.
D
3.下列等式变形中，正确的是
A.由3a+1=5a,得3a-5a=1
B.由a+3=b+3,得a=b
3x+7=12x-6,得3x-12x=7-6D.由-a=12，得a
4.下列正多边形中，不能铺满地面的是
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
5.如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等
的等腰直角三角形.若通过一次图形变换使这两个大三角形完全重合，则下列说法正
确的是
A.通过一次平移变换即可实现
B.通过一次旋转变换即可实现
C.通过一次轴对称变换即可实现
D.上述单一变换都无法实现
②
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.如图，△ABC≌△DEF,点B、F、C、E共线，AC与DF交于点G.若BC=10c
CE=2cm,则线段CF的长度为
A.10 cm
B.8cm
C.3cm
D.2cm
7.如图，正五边形ABCDE中，边AB、DC的延长线交于点F,则∠AFD的度数为
A.45°
B.37.5°
C.36°
D.30°
七年级数学第1页（共6页）
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器
五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和】
个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总
容量为2斛，大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容
器的容量为y斛，则可列方程组为
5x+y=3,
[5x-y=3,
5x+y=3,
A.
B
C.
D./
5x-y=3,
x+5y=2
x+5y=2
x-5y=2
x-5y=2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若2x=7,则x=
10.若X=是方程x+my=5的解，则m三
y=21
11.“m与1的和小于m的3倍.”用不等式表示为
12.己知△ABC是等腰三角形，两条边长分别为8cm和3cm,则它的周长是cm.
13.如图①是停车场的地锁，图②为其示意图，若∠3=100°，则∠2-∠1=
图①
图②
D
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D:取边AB的中点E,连结CE,
过点B作△ABC的边AC的垂线，垂足为点F.给出下列四个结论：
①∠1=∠2；
②BD=CD；③∠FBC+∠ACB=∠ABF+∠BAC:
④若Soc=4cm2,则S=2cm2,.
上述结论中，正确结论的序号有
三、解答题：本题共10小题，共78分。
15.(6分)解方程：+12x-3=1.
26
3x+4>x,
①
16.(6分)解不等式组：
3x+5、4
七年级数学第2页（共6页）

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