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2025~2026学年度第二学期期末自主练习
高一数学
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题
区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求。
1.样本数据84,76,78,82,88的第60百分位数是
A.80
B.82
C.83
D.84
2.若一圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则其侧面积为
A.元
B,2π
C.3π
D.4π
3.若直线1不平行于平面α，则下列结论成立的是
A.a内不存在与1平行的直线
B.C内的直线都与1相交
C.α内的所有直线都与I异面
D.直线1与平面a有公共点
4.若样本数据0,3,4，a,7的平均数为4，则其方差为
A.√2
B.2
c.6
D.6
5.设m,n是两条不同的直线，心，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若m⊥a,m⊥n,则n/川a
B.若m/Ia,nlIB,m/川n,则a/lB
C.若m⊥a,n/a,则m⊥n
D.若a⊥B,mca,ncB,则m⊥n
6.已知一盒子中装有编号分别为1,2,3,4,5,6的六个小球，各小球除编号外完全相同，若从该
盒子中随机抽取两个小球，则取出小球的编号为相邻整数的概率为
1
A:3
B.
1
5
18
c.6
D.
36
7.已知一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标以数字1,2,3,4,5,6，现抛掷该骰子两次，
观察并记录它每次落地时朝上的面的数字.记事件A=“两次数字之和为偶数”，事件B,=
“第i次的数字为奇数”（i=1,2),则下列说法正确的是
A.事件A与事件B互斥
B.事件B与事件B,互为对立事件
C.P(AUB)>P(B UB)
D.P(AB)=P(B,B2)
高一数学试题（第1页，共4页）
蠡巴年
8.已知三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥BC,AA=BC=V6,AB=√0，点B,在底面ABC
内的射影为△ABC的外心，则直线BC,与平面ABC所成角的正弦值为
B.②
c.3
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知四边形ABCD在平面a内的平行投彤为平行四边形AB,C,D,，则四边形ABCD
可能是
A,平行四边形
B.梯形
C.矩形
D.空间四边形
10.给定甲、乙两组数据，其中甲：为，x2,，乙：2x+1,2x2+1,,2xn+1，为≠为，
n22,则
A.乙的平均数大于甲的平均数
B.乙的方差大于甲的方差
C.乙的极差是甲的极差的两倍
D.乙的中位数大于甲的中位数
11.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，点P,M,N分别为线段BC,BD,CC上
的动点（点N异于点C),则下列结论正确的有
A.DP⊥AD
B.对任意的点N,均存在点M,使得CMII平面BDN
C直线D,P与CM所成的角的余弦值的最大值为
3
D,若点2为底面ABCD内的动点，则D,P+P2的最小值为√互+2
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某学校学生的劳动课程总成绩由纸笔测试、实践项目、学生互评三部分成绩构成，且这三
部分成绩在总成绩中的占比分别为30%，50%，20%.若该学校全体学生上述三部分成绩的
平均值依次为80,90,85，则该学校劳动课程总成绩的平均值为
13.直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥AC,AB=AC=2AA=2,则该三棱柱外接球的表
面积的值为
14.现有编号为1,3,5的三个大小质地完全相同的小球与编号为2,4,6的三个盒子.若从这三
个小球中任取一个随机放入其中一个盒子，则该小球的编号大于其所在盒子编号的概率为
若将这三个小球全部随机放入三个盒子中，每个盒子均放入一个小球，则恰有两
个小球的编号大于其所在盒子编号的概率为
·(本小题第一空2分，第二空3分)
高一数学试愿（第2页，共4页）
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