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2026-2027学年三年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）
（新教材）第7单元 复习与关联
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图为学校食堂周一午餐菜单，每位同学可选择1个荤菜和1个蔬菜，共有（ ）种选餐方案。
A．16 B．14 C．12 D．9
2．淘气有一把直尺，因长时间使用，部分刻度和数字已磨损，只能依稀看见五个数字。用这把直尺量一次，能测量出（ ）种不同长度的线段。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．毕业在即，六年级的3名男生和2名女生要拍照留念。如果他们站成一排，下面说法正确的是（ ）。
A．如果男生不相邻，一共有6种不同的站法
B．如果女生站在一起，一共有6种不同的站法
C．如果男生站在一起，一共有24种不同的站法
D．如果男女间隔排列，有12种不同的站法
4．用天平称物体的质量时，通常把砝码放在天平的右边。现在有10克、5克和1克的砝码各一个，不能直接称出下面（ ）的物体。
A．13克 B．16克 C．11克
5．运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有（ ）种不同的安排方法。
A．3 B．6 C．12 D．24
6．偏旁“氵、讠”能与“舌、十、青、殳”一共组成（ ）个不同的汉字。
A．6 B．8 C．10
7．三年级6个班进行校园篮球联赛，每两个班都要比一场，一共要比（ ）场。
A．5 B．12 C．15 D．21
8．小亮买了如图所示的4件玩具，要将它们摆放成一排，一共有（ ）种摆法。
A．48 B．24 C．8
9．小丽有3件不同的上衣和2条不同的裙子。如果她每天选择一件上衣和一条裙子搭配着穿，这些衣服最多可以供她搭配出（ ）种不同的穿法。
A．5 B．6 C．7 D．8
10．小明和他的4位同学进行乒乓球比赛，每2位同学比赛一场，一共要比赛（ ）场。
A．8 B．10 C．4 D．5
二、填空题
11．早餐店有3种饮品（豆浆、牛奶、果汁）和4种面包（奶黄包、吐司、贝果、法棍），一份早点含一种面包和一种饮品，一共可以搭配出( )种不同的早点。
12．用天平称物体的质量时，通常把砝码放在天平的右边。现在有1克、3克、5克砝码各一个，一共能称出( )种不同质量的物体。
13．餐厅里有3种不同的主食和5种不同的饮料。如果选1种主食和1种饮料搭配成一份套餐，一共有( )种不同的搭配方案。
14．培培整理自己书架上的书，发现最上层有三本书（如图），如果按音序排列法从左往右排列，这三本书排在最左边的是( )，排在最右边的是( )。
15．乒乓球被称为中国的“国球”。在阳光大课间活动中，有5名同学要进行乒乓球单打比赛，每两个同学赛一场，一共要赛( )场。
16．学校组织围棋比赛，小丁丁报名参加，和小丁丁同组的选手还有6名，小组中每2人之间都要进行一场围棋比赛，小丁丁所在的小组共要进行( )场比赛。
17．马上要毕业了，淘气、笑笑、和妙想三个好朋友站成一排拍毕业纪念照，一共有( )种不同的站法。
18．从贵阳北到铜仁的一趟高铁，途经凯里南站、三穗站和朱砂古镇站这3站，这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
19．小勇、小强两名男生和小红、小丽两名女生拍毕业纪念照，如果要求拍照时男女间隔排列，那么一共有( )种站法。
20．如图，小巧要购买奶茶。一共有( )种不同的搭配方式。
21．小敏家到图书馆有2条路可以走，图书馆到学校有4条路可以走，那么小敏从家经过图书馆到学校共有( )条路可走。
22．爸爸有3条不同花色的领带和2件不同颜色的衬衫。如果1件衬衫搭配1条领带，爸爸一共有( )种搭配方法。
23．用0、4、6、8能组成( )个没有重复数字的两位数；从0、3、5、7中任意选2个不同的数求和，一共有( )种不同的结果。
24．从0、3、5、9四个数中任选2个数组成一个两位数有( )种不同的可能；组成三位数有( )种不同的可能。
25．一列高铁往返于北京通州和唐山，沿途经过燕郊站和宝坻站。这列高铁需要准备( )种车票。
三、判断题
26．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成9个个位是单数的两位数。( )
27．4个小朋友参加象棋比赛，每两个小朋友之间要比赛一场，一共要比赛6场。( )
28．妈妈准备去衡南三塘镇赶集，想搭配一套漂亮的衣服，她有3件上衣，3条短裙，一共有6种搭配方式。( )
29．6个同学参加乒乓球循环赛，每两人之间打一场比赛，一共要打21场比赛。( )
30．甲、乙、丙、丁四人下象棋，每两人都要下一局，共需要下8局。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
15＋56＝ 100－56＝ 38＋21＝ 4×6÷8＝
29＋101＝ 432－121＝ 234＋231＝ 6＋8×8＝
32．列竖式计算，带“※”的要验算。
434－313＝ ※288＋76＝ 805－478＝
186＋725＝ 704－86＝ ※672－174＝
33．脱式计算。
436－57＋138 38×（132－127） 126×（63＋9）
34．看图列式，不计算。
列式：____________________。
五、作图题
35．按要求把□和○涂上颜色。
（1）■的个数是▲的2倍。
（2）▲的个数是●的3倍。
36．小蚂蚁想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间每两个房间之间修一条直直的通道，请问需要修几条通道？用铅笔在图上画出来。
六、解答题
37．未来星幼儿园有45个小朋友参加“迎元旦”绘画、唱歌比赛。已知有32人获绘画奖，唱歌和绘画都获奖的有11人，有两个小朋友没有获得任何奖。唱歌获奖的有多少人？
38．为了增加仪式感，准备为主持人提供一套服装。
太好了，网店正在搞促销，购物满399元即可减55元（可任意拼单）。 我挑了一件258元的上衣和一条157元的裤子，很符合校运会主持人需要。
买这套衣服可以参加网店减免吗？如果能，只需支付多少钱？
39．菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了……照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有的可能）
40．“赤壁之战 ”是《三国演义》中典型的以少胜多的战役。曹操率领的大军有20万人，是孙刘联军总人数的4倍，孙刘联军有多少万人？对战双方参加这场战役的一共是多少万人？（先画图，再列式解答。）
41．妈妈想要用500元买下面的两件商品。
(1)如果买裤子和上衣，请你帮忙估一估，够不够？
(2)如果买裤子和靴子，可找回多少钱？
42．如图，王阿姨带了2件上装，3件下装（每次上装和下装只能各选1件），一共有多少种搭配方法？用你喜欢的方法画一画。
答：一共有（ ）种搭配方法。
43．自然界有很多动物，它们的寿命不尽相同。兔子的寿命8岁左右，老虎的寿命是兔子的2倍。老虎的寿命是多少岁？请用线段图表示出已知条件和问题，并列式解答。
44．明明、亮亮和米米，3名同学站成一排合影。（请将不同的站法列举出来）
(1)一共有多少种不同的站法？
(2)其中“米米”不能站在最左边，有几种站法？
45．如图是包头到北京的铁路里程图。
(1)乌兰察布到北京多少千米？
(2)乌兰察布到张家口多少千米？
46．佳佳到文具店买文具。
(1)钢笔的价钱是橡皮的几倍？
(2)买1个文具袋的钱数正好能买3把同样的直尺，1把直尺多少元？
47．小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答）
第一种画图 第一种解题
第二种画图 第二种解题
48．有6个好朋友在一次聚会上见面，每两个人握1次手，共握了多少次手？（用1个点表示1个人，下图每两个点之间连一条线段表示握手一次。用连线的方法可以不重不漏地数出来。）
答：共握了（ ）次手。
49．小明准备了3件上衣和2条裤子。穿1件上衣和1条裤子，一共有多少种不同的穿法？
50．如图，“柠檬百香冰茶”的含冰量有3种情况，含糖量有3种情况。顾客需要从含冰量和含糖量中各选一种情况进行搭配，一共有多少种不同的搭配方法？
51．麦当劳推出下午茶套餐，每份套餐可选一份饮料和一份小食，请问有几种搭配方法。用自己喜欢的方式表示你的思考过程。
52．一共可以搭配出多少种不同的盒饭？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】有3种荤菜，则有3种不同的选择；有3种素菜，则有3种不同的选择；然后把3与3相乘即可得出共有几种不同的选择。
【解析】3×3＝9（种）
2．C
【分析】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，直尺能量出的长度就是直尺上的已知刻度，以及已知刻度之间的差，直尺已知的刻度有0、1、4、9、18，取两个数求差，即为所求。
【解析】直接量出的长度有1厘米、4厘米、9厘米、18厘米；共4种；
由差得到的长度有：18－1＝17（厘米）
18－4＝14（厘米）
18－9＝9（厘米），9厘米与上面的重复；
9－1＝8（厘米）
9－4＝5（厘米）
4－1＝3（厘米），共5种；
4＋5＝9（种）
能测量出9种不同长度的线段。
3．D
【分析】这是简单的排列组合计数问题。在每个选项中运用分步计数的方法，分别计算出符合条件的站法数量。计算过程中需注意区分整体排列与内部排列。
【解析】A．如果男生不相邻。先安排名女生站好，有（种）站法；名女生站好后形成个空隙（包括两端），将名男生插入这个空隙中，有（种）站法；根据分步计数，一共有（种）不同的站法，不符合题意；
B．如果女生站在一起。把名女生看作一个整体，与名男生一起排列，相当于个对象进行排列，有（种）站法；名女生内部交换位置，有（种）站法；根据分步计数，一共有（种）不同的站法，不符合题意；
C．如果男生站在一起。把名男生看作一个整体，与名女生一起排列，相当于个对象进行排列，有（种）站法；名男生内部交换位置，有（种）站法；根据分步计数，一共有（种）不同的站法，不符合题意；
D．如果男女间隔排列。因为男生有人，女生有人，要实现男女间隔，排列顺序只能是“男、女、男、女、男”；名男生在男生的位置上排列，有（种）站法；名女生在女生的位置上排列，有（种）站法；根据分步计数，一共有（种）不同的站法，符合题意。
4．A
【分析】已知有10克、5克和1克砝码各一个，分别列举出使用1个、2个和3个砝码所能组成的所有质量之和，然后将选项中的数值与这些可能的质量进行对比，从而找出不能称出的质量。
【解析】使用1个砝码：可以称出1克、5克、10克；
使用2个砝码，有三种组合方式：
（克）
（克）
（克）
使用3个砝码，只有一种组合方式：
（克）
能称出的质量有：1克、5克、6克、10克、11克、15克、16克。
A．13克。不在能称出的质量列表中，无法直接称出，此选项正确；
B．16克。可以通过1克、5克和10克砝码组合称出，此选项错误；
C．11克。可以通过1克和10克砝码组合称出，此选项错误。
5．B
【分析】王颖同学跑第四棒，其余三名同学跑其他三棒，把其余的三名同学按照一、二、三棒的顺序排列，找出所有的可能即可。
【解析】王颖同学跑第四棒，假设其余三名同学分别为1、2、3，顺序可能是：1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1；一共有6种不同的安排方法。
运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有6种不同的安排方法。
6．B
【分析】由题意得，选择“氵”做偏旁时，可以和“舌”“十”“青”“殳”组成4个汉字，分别是“活”、“汁”、“清”、“没”。选择“讠”做偏旁时，可以和“舌”“十”“青”“殳”组成4个汉字，分别是“话”、“计”、“请”、“设”。所以，一共可以组成（4×2）个汉字。据此解答。
【解析】4×2＝8（个），
即偏旁“氵、讠”能与“舌、十、青、殳”一共组成8个不同的汉字。
7．C
【分析】已知有6个班，每两个班都要比一场，属于组合问题，不考虑比赛顺序。采用累加法，依次计算每个班新增的比赛场数，避免重复计算，最后求和得出总场数。
【解析】第一个班与其他5个班各比赛一场，共5场；
第二个班已与第一个班比赛，只需与剩下的4个班各比赛一场，共4场；
第三个班只需与剩下的3个班各比赛一场，共3场；
第四个班只需与剩下的2个班各比赛一场，共2场；
第五个班只需与剩下的1个班比赛一场，共1场；
第六个班已与前面所有班比赛，不需再安排比赛。
总场数为：（场）
8．B
【分析】第一个玩具有种摆法，（可以放在第一个、第二个、第三个、第四个位置），第二个玩具有种摆法（除第一个位置的三个位置），第三个玩具有种摆法（除第一个、第二个位置的两个位置），第个玩具有种摆法，一共有种摆法。
【解析】
（种）
一共有种摆法。
9．B
【分析】本题考查数学广角中的搭配问题。解决此类问题时，可以采用固定法，先固定一件上衣，分别与每条裙子搭配，再固定下一件上衣，分别与每条裙子搭配，求搭配穿法总数用乘法计算。
【解析】上衣的数量为3件，裙子的数量为2件，因此每件上衣都可以与2条裙子分别搭配，即每件上衣搭配裙子都有2种穿法。
列式计算：（种）。
所以最多可以搭配出6种不同的穿法。
10．B
【分析】先算总人数：小明加上4位同学，一共有1＋4＝5位同学参赛。每2人比赛一场，不重复计算场次：第一名同学和其余4人各赛1场，共4场；第二名已经和第一名赛过，再和剩余3人赛，共3场；第三名再和剩余2人赛，共2场；第四名再和剩余1人赛，共1场。计算出总场次即可。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（场）
小明和他的4位同学进行乒乓球比赛，每2位同学比赛一场，一共要比赛10场。
11．12
【分析】搭配规则为从饮品和面包中各选一种组成一份早点，饮品3种选法，面包有4种选法，总搭配数＝饮品种类数×面包种类数。
【解析】可以搭配的种类有：豆浆、奶黄包；豆浆、吐司；豆浆、贝果；豆浆、法棍；
牛奶、奶黄包；牛奶、吐司；牛奶、贝果；牛奶、法棍；
果汁、奶黄包；果汁、吐司；果汁、贝果；果汁、法棍；
饮品为豆浆时有4种搭配方法，饮品为牛奶时有4种搭配方法，饮品为果汁时有4种搭配方法。
一共可以搭配出的早点种类数为： 3×4＝12（种）
12．
【分析】按照使用砝码的个数进行分类列举：分别计算只用1个砝码、用2个砝码、用3个砝码时能称出的质量，最后统计不同质量的总种数。
【解析】选1个砝码：质量为1克、3克、5克，共3种；
选2个砝码：（克）、（克）、（克），共3种；
选3个砝码：（克）， 共1种；
一共能称出：（种）
13．
15
【分析】根据题意，从3种主食中选1种，从5种饮料中选1种进行搭配；每种主食都可以与5种饮料中的任意一种搭配，即每种主食对应5种搭配方案，据此进行计算。
【解析】由题意可知，主食有3种，饮料有5种。
每种主食都能与5种饮料搭配，共有3组5种搭配方案。
所以一共有（种）
所以一共有15种不同的搭配方案。
14．海底世界 童话故事
【分析】按书名首字的汉语拼音首字母，从A到Z的顺序排列；如果首字母相同，就看第二个字的拼音首字母，以此类推。
【解析】三本书的首字拼音及首字母：海底世界：海（hǎi），首字母 H，汉字智慧：汉（hàn），首字母H，童话故事：童（tóng），首字母T。
先分首字母：
H（海底世界、汉字智慧）< T（童话故事），所以童话故事排在最后面。
再排首字母相同的两本书，看第二个字的拼音：
海底世界：第二个字是“底”（dǐ），首字母 D，汉字智慧：第二个字是“字”（zì），首字母 Z，按A-Z顺序，D < Z，所以海底世界排在汉字智慧前面。
最终排列顺序：海底世界、汉字智慧、童话故事。
15．
10
【分析】有5名同学要进行乒乓球单打比赛，每两个同学赛一场，那么第一个同学要和其他4名同学各赛一场，共赛4场；因为第一个同学与第二个同学已经赛过一场，所以第二个同学只需和剩下的3名同学各赛一场，共赛3场；同样第三个同学和前面2名同学已经都赛过了，所以只需和剩下2名同学各赛一场，共赛2场；那么第四个同学与前面3名同学都赛过了，所以只需和最后1名同学赛一场即可，共赛1场，把所赛的场次相加求得一共要赛多少场。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（场）
所以一共要赛10场。
16．21
【分析】先算总人数：小丁丁加上6名同组的选手，一共有（1＋6＝7）位同学参赛。每2人比赛一场，不重复计算场次：第一名选手和其余6人各赛1场，共6场；第二名已经和第一名赛过，再和剩余5人赛，共5场；第三名再和剩余4人赛，共4场；第四名再和剩余3人赛，共3场；第五名再和剩余2人赛，共2场；第六名再和剩余1人赛，共1场。计算出总场次即可。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（场）
所以，小丁丁所在的小组共要进行21场比赛。
17．6
【分析】三人站一排，位置可以交换。第一个位置有3种选择，第二个位置剩2种选择，第三个位置剩1种选择。将各个位置的选择数相乘，就是多少种不同的站法。
【解析】3×2×1＝6（种）
18．10
【分析】先算总站点数：起点贵阳北＋3个途经站＋终点铜仁，1＋3＋1＝5个站。单程中，不同起点＋不同终点就是不同车票，按顺序计数：从第1站出发有4种不同目的地，第2站出发有3种，第3站出发有2种，第4站出发有1种；求和得总车票数：4＋3＋2＋1＝10种。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
从贵阳北到铜仁的一趟高铁，途经凯里南站、三穗站和朱砂古镇站这3站，这趟列车单程需要准备10种不同的车票。
19．8
【分析】男—女—男—女：第一个男生有2种选择，选完后剩下1个男生只有1种选择；第一个女生有2种选择，选完后剩下1个女生只有1种选择，一共有2×2＝4种站法。
女—男—女—男：同理，第一个女生2种选择，第一个男生2种选择，一共也有2×2＝4种站法。
把两种情况相加即可。
【解析】男—女—男—女：2×2＝4（种）
女—男—女—男：2×2＝4（种）
4＋4＝8（种）
20．18
【分析】从图中可知，规格有大杯和小杯这2种选择，即规格的选择方法有2种。
从图中可知，温度有少冰，正常冰和去冰这3种选择，即温度的选择方法有3种。
从图中可知，糖度有七分糖、五分糖和三分糖这3种选择，即糖度的选择方法有3种。
因为顾客需要从规格、温度和糖度各选一种进行搭配，根据乘法原理，总的搭配方法数＝规格的选择方法数×温度的选择方法数×糖度的选择方法数。
【解析】2×3×3
＝6×3
＝18（种）
所以，一共有18种不同的搭配方式。
21．8
【分析】因为完成从家到学校的行程需要分两步走，第一步从家到图书馆有若干种选择，第二步从图书馆到学校有若干种选择，所以需要使用分步乘法计数原理计算总路径数。
对应代入两个步骤的路径数量，按照乘法公式计算即可。
【解析】
小敏从家到图书馆选任意1条路，都对应图书馆到学校的4种走法；小敏家到图书馆一共有2条路，因此总路线数为：2×4＝8（条）。
22．6
【分析】1件衬衫可以搭配3条不同的领带，即1件衬衫有3种搭配方法；现有2件不同衬衫，总搭配数为2个3种。
【解析】2×3＝6（种）
23．
9
6
【分析】根据两位数的定义，十位数字不能为0；依次确定十位数字后，再搭配个位数字，做到不重复、不遗漏。从4个数中选2个数求和，交换加数的位置的和不变。采用有序列举法，将所有可能的组合列出并计算和，最后统计不同结果的数量。
【解析】十位数字不能是0，只能是4、6、8。当十位是4时，个位可以是0、6、8，组成的数有：40、46、48；当十位是6时，个位可以是0、4、8，组成的数有：60、64、68；当十位是8时，个位可以是0、4、6，组成的数有：80、84、86。 因此，能组成9个没有重复数字的两位数；
从0、3、5、7中任意选2个不同的数求和：含有0的组合：0＋3＝3，0＋5＝5，0＋7＝7；不含0的组合：3＋5＝8，3＋7＝10，5＋7＝12。所有的和分别为3、5、7、8、10、12，结果均不相同，一共有6种不同的结果。
24．9 18
【分析】用列举法把组成的数写出来，再数一数有几个。先确定十位上的数字，再依次将剩下数字放在个位，依此分别列举十位上是3、5、9时的两位数，再数一数有几个即可；先确定百位上的数字（可以是3、5、9），再确定十位上的数字，最后依次将剩下数字放在个位，依此分别列举百位上是3、5、9时的三位数，再数出个数即可。注意最高位不能放0，数字不能重复使用。
【解析】组成的两位数：
十位上是3：30、35、39；
十位上是5：50、53、59；
十位上是9：90、93、95
组成一个两位数有9种可能；
组成的三位数：
百位上是3：305、309、350、359、390、395；
百位上是5：503、509、530、539、590、593；
百位上是9：903、905、930、935、950、953；
3×6＝18（种），所以组成三位数有18种可能。
25．
12
【分析】先确定所有站点总数，明确车票涉及出发站和到达站两个要素，且往返属于不同车票，可以先计算单程的车票种类，再乘2得到往返的总车票数。
【解析】先确定站点总数：起点北京通州、终点唐山，加上沿途燕郊站、宝坻站，一共有4个站点。
车票需要考虑方向，比如北京通州→燕郊，燕郊→北京通州是两种不同的车票。每个站点需要准备到其余3个站点的不同车票，总共有（种），因此需要准备12种车票。
26．√
【分析】本题考查数学广角中的搭配问题。解题时需先满足特殊位置的要求，即个位必须是单数。在给定的2、3、5、7四个数字中，单数有3、5、7共3个。确定个位后，十位可以从剩下的3个数字中任选1个，且不能重复。通过计算搭配的总数，与题干中的数量进行对比即可判断正误。
【解析】据分析，个位可以是3、5、7这3个。当个位确定后，十位可以从剩下的3个数字中选择，有3种选法。
一共能组成的两位数个数：3×3＝9（个）。
因为计算结果与题干所述数量一致，所以题干说法正确。故答案为：√
27．√
【分析】每两个小朋友之间要比赛一场，即任意两人之间只有一场比赛，不能重复计算。可以通过列举法累加场次，最后与题干数据进行对比判断。
【解析】设4个小朋友分别为甲、乙、丙、丁。
甲需要比赛：甲与乙、甲与丙、甲与丁，共3场；
乙需要比赛：乙与丙、乙与丁（乙与甲已算），共2场；
丙需要比赛：丙与丁（丙与甲、丙与乙已算），共1场；
丁的比赛均已包含在上述情况中。
总场数：3＋2＋1＝5＋1＝6（场）。
故答案为：√
28．×
【分析】根据题意，1件上衣与每条短裙搭配一次，就有3种搭配方法，那么3件上衣与3条短裙搭配一次，就有（3×3）种不同的搭配方法。
【解析】3×3＝9（种）
所以一共有9种搭配方式。
原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】循环赛是指每两人之间都要比赛一场。共有6个同学，每个同学都要与其他5个同学各比赛一场，如果直接用6乘5，会将每场比赛重复计算两次（例如A同学对B同学与B同学对A同学是同一场），因此总场数需要除以2。
【解析】
（场）
一共要打15场，而非21场，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】每人都要与其余的（4－1）人下一局，共4×（4－1）局，这样重复计算了一遍，再除以2即可。
【解析】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（局）
共需要下6局，原题说法错误。
故答案为：×
31．71；44；59；3；
130；311；465；70
【解析】略
32．121；364；327
911；618；498
【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；验算时，用和－加数＝另外一个加数进行验算；据此解答；
整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；验算时，用差＋减数＝被减数验算即可。
【解析】434－313＝121 ※288＋76＝364 805－478＝327
验算：
186＋725＝911 704－86＝618 ※672－174＝498
验算：
33．517；190；9072
【分析】计算436－57＋138，按照从左到右的顺序计算；
计算38×（132－127），先算小括号里面的减法，再算乘法；
计算126×（63＋9），先算小括号里面的加法，再算乘法。
【解析】436－57＋138
＝379＋138
＝517
38×（132－127）
＝38×5
＝190
126×（63＋9）
＝126×72
＝9072
34．198－76＋198
【分析】观察图形，发现羽毛球有198个，羽毛球比乒乓球多76个，要求两种球一共多少个，先用羽毛球个数减去76，计算出乒乓球有多少个，再用乒乓球个数加上羽毛球个数，即可算出两种球一共多少个。据此解答。
【解析】198－76＋198
＝122＋198
＝320（个）
两种球一共320个。
所以题中图列式为：198－76＋198。
35．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，▲有6个，■的个数是▲的2倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用6×2即可求出■的个数，据此涂色即可。
（2）▲的个数是●的3倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用6÷3即可求出●的个数，据此涂色即可。
【解析】（1）■：6×2＝12（个）
（2）●：6÷3＝2（个）
如图：
36．6条；画图见详解
【分析】根据题意，假设先从卧室修，可以修3条：即卧室-厨房，卧室-粮仓，卧室-卫生间；再从厨房修，可以修2条，即厨房-粮仓，厨房-卫生间；再从粮仓修，可以修1条，即粮仓-卫生间；一共可以修（3＋2＋1）条；据此解答。
【解析】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
答：需要修6条通道。
画图如下：
37．22人
【分析】用全班人数－没有获奖的人数＝至少获得一种奖的人数。再用至少获得一种奖的人数＋两种奖都获得的人数－获得绘画比赛的人数＝唱歌比赛获奖的人数。
【解析】45－2＝43（人）
43＋11－32
＝54－32
＝22（人）
答：唱歌获奖的有22人。
38．可以参加；360元
【分析】先算出一套服装多少钱，判断是否大于等于399，若满足则可以参加网店减免，用总价减去55即可，若不满足则不可以参加。
【解析】258＋157＝415（元）
415＞399
415－55＝360（元）
答：买这套衣服可以参加网店减免，只需支付360元。
39．第2天和第9天
【分析】本题考查找规律解决问题。根据题意，胡萝卜数量的变化规律是：奇数天挖出3根（减法），偶数天成熟4根（加法）。初始数量为7根。可以通过列举法，依次计算每天结束时胡萝卜的数量，找出数量等于8根的天数。由于每两天净增加1根，数量总体呈上升趋势，当数量超过8根且最低值也超过8根时，即可停止计算，据此解答。
【解析】初始数量：7根
第1天：7－3＝4（根）
第2天：4＋4＝8（根）
此时胡萝卜数量为8根，符合题意。
第3天：8－3＝5（根）
第4天：5＋4＝9（根）
第5天：9－3＝6（根）
第6天：6＋4＝10（根）
第7天：10－3＝7（根）
第8天：7＋4＝11（根）
第9天：11－3＝8（根）
此时胡萝卜数量为8根，符合题意。
第10天：8＋4＝12（根）
观察发现，从第2天开始，每经过2天，胡萝卜总数增加1根。第9天之后，胡萝卜数量最少为9根（第11天），不再可能出现8根。
答：到第2天和第9天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜。
40．图见详解；5万人；25万人
【分析】把孙刘联军的总人数看作1份，那么曹军的人数就画这样的4份。4份是20万人，再标上问题，据此画图即可。
已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法；用20除以4算出孙刘联军的人数。再加上曹军的人数，就是双方总人数。
【解析】如图：
20÷4＝5（万人）
20＋5＝25（万人）
答：孙刘联军有5万人，对战双方参加这场战役的一共是25万人。
41．(1)不够
(2)29元
【分析】（1）估算时，因为要与500元比较，可以先往小了估，将205看作200，326看作320，然后相加与500元比较，如果结果大于500元，则肯定不够；
（2）求找回的钱，先用裤子的价格加上靴子的价格求出需要的总钱数，然后用500元减去买裤子和靴子需要的总钱数即可，据此解答。
【解析】（1）205＋326
200＋320
＝520
520＞500
答：如果买裤子和上衣，不够。
（2）500－（205＋266）
＝500－471
＝29（元）
答：如果买裤子和靴子，可找回29元钱。
42．6种；见详解
【分析】每件上装都可以与3件下装进行搭配，2件上装就有2个3种搭配方法，共有2×3＝6（种）搭配方法；据此解答。
【解析】2×3＝6（种）
答：一共有6种搭配方法。
43．作图见详解；16岁
【分析】先画一段线段，代表兔子8岁的线段，在其下方画2段兔子8岁这么长的线段，并标注出老虎打上问号即可，据此作图即可；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
【解析】
8×2＝16（岁）
答：老虎的寿命是16岁左右。
44．(1)6种；分别是：明明、亮亮、米米；明明、米米、亮亮；亮亮、米米、明明；亮亮、明明、米米；米米、明明、亮亮；米米、亮亮、明明。
(2)4种；明明、亮亮、米米；明明、米米、亮亮；亮亮、米米、明明；亮亮、明明、米米。
【分析】从左往右依次排列，第1个位置3个人都可以站，所以有3种选择，选定了第1个位置之后，还有2个人，所以第2个位置可以有2种选择，再选定一个人站第2个位置之后，还有1个人，所以第3个位置有1种选择，所以是3×2×1种；如果米米站在最左边，相当于还有2个位置，剩下的2个人排列这2个位置有2×1种排法，用前面一共几种站法减去米米站在最左边的站法种数，则是米米不能站在最左边的站法种数。
【解析】（1）由分析得出：
3×2×1
＝6×1
＝6（种）
答：一共有6种不同的站法。
分别是：明明、亮亮、米米；明明、米米、亮亮；亮亮、米米、明明；亮亮、明明、米米；米米、明明、亮亮；米米、亮亮、明明。
（2）6－2×1
＝6－2
＝4（种）
答：其中“米米”不能站在最左边，有4种站法。
分别是：明明、亮亮、米米；明明、米米、亮亮；亮亮、米米、明明；亮亮、明明、米米。
45．(1)337千米
(2)163千米
【分析】（1）根据题图可知，包头到北京一共660千米，包头到乌兰察布323千米，求乌兰察布到北京有多少千米，用660减323，即为乌兰察布到北京的千米数。据此解答即可。
（2）由（1）求出的结果减去张家口到北京的千米数（174千米），即可求出乌兰察布到张家口的千米数。据此解答即可。
【解析】（1）660－323＝337（千米）
答：乌兰察布到北京337千米。
（2）337－174＝163（千米）
答：乌兰察布到张家口163千米。
46．(1)7倍
(2)4元
【分析】（1）要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。
（2）用买一个文具袋的钱除以3，就是一把直尺多少元。
【解析】（1）21÷3＝7
答：钢笔的价钱是橡皮的7倍。
（2）12÷3＝4（元）
答：1把直尺4元。
47．第一种情况：439米；第二种情况：997米
画图见详解
【分析】情况一：小明和小亮家在学校的同侧住，小明家离学校的距离－小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
情况二：小明和小亮家在学校的两侧住，小明家离学校的距离＋小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
【解析】由分析知：
第一种情况：
718－279＝439（米）
第二种情况：
718＋279＝997（米）
答：小明家与小亮家相距439米或997米。
48．
连线见详解；15
【分析】每个人都要和除自己之外的人握一次手且不重复，依据“n个人握手次数＝从n－1开始依次递减相加到1”的规律，6个人的握手次数就是5＋4＋3＋2＋1＝15次。
【解析】
5＋4＋3＋2＋1＝15
＝9＋5＋1
＝15（次）
答：共握了（15）次手。
49．6种
【分析】上衣有3种选择方法，每一件上衣都可以搭配一条裤子，裤子有2种选择方法，求一共有多少种不同的穿法，用即可。
【解析】（种）
答：一共有6种不同的穿法。
50．9种
【分析】含冰量有3种情况，含糖量有3种情况，从含冰量和含糖量中各选一种情况进行搭配，也就是一种含冰量可以搭配任意一种含糖量，则用含冰量的3种选择数乘含糖量的3种选择数，即可求得一共有多少种不同的搭配方法。
【解析】3×3＝9（种）
答：一共有9种不同的搭配方法。
51．
见详解；9种
【分析】根据题意，从3款饮料中选1款、再从3款小食中选1款，每种饮料与每种小食都可以自由组合，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3×3＝9（种）
答：有9种搭配方法。
52．8种
【分析】主食有2种，炒菜有4种，每一种主食可以4种不同的搭配，所以一共有2×4种。
【解析】2×4＝8（种）
答：一共可以搭配出8种不同的盒饭。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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