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2025一2026学年度第二学期八年级学业质量检测
数学试题
2026.07
温馨提示：
1.本试卷分第I、II卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答
题卡规定的位置上，两张答题卡都要填写。
3.第I卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。
4.第II卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。
第丨卷（选择题共30分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，
1.若二次根式√x+6有意义，则x的取值范围是
A.x≤-6
B.x≥-6C.x<-6
D.x>-6
2.下列二次根式化成最简二次根式以后，不能与√2合并的是
A.V⑧
B.V18
c.√12
3.九边形的外角和为
A.40°
B.360°
c.810°
D.1260°
4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AD、BD、BC、AC的中点，要使
四边形EFGH是菱形，需要加的条件是
A.AC=BD
B.AC⊥BD
C.AB=CD
D.AB⊥CD
5.下表是6名学生的身高数据：
学生编号
1
2
3
4
5
身高/cm
150
155
160
165
170
175
将这些身高按从低到高排列后，共有α种不同的分组，按第3个间隔分组时的组内离差
平方和为b,则a与b的值分别为：
A.5,50
B.6,50
C.5,100
D.6,100
八年级数学试题第1页共6页
6.如图，己知DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且
A1C,若AB=12,DF-则4C的长为
E
B
A.10
B.9
C.8
D.7
39
7.如图，一次函数y=x+2的图象与y=+b的图象相交于点
4
39
P(-2,n),则关于x,y的方程组
42的解是
y=kx+b
x=-2
x=-2
x=3
x=2
A.
(=2
C.
D.
y=3
y=-2
y=-2
8.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形边长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为
A.169cm2
B.196cm2C.338cm2
D.507cm2
9.动点H以每秒1cm的速度沿图1中的长方形ABCD按从A-B-C-D的路径匀速运
动，相应的三角形HAD的面积S(cm2)与时间t(s)的关系图象如图2，已知AD=4cm,设
↑S/cm2
点H的运动时间为t秒(s).
当S△HAD-8cm时，时间t为：
A.4s
B.8s
9
C.10s
D.4s或10s
a t/s
图1
图2
10.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,
∠BCD=60°，AD=】AB,连接OE.下列结论：
①SSABCD=AD·BD:②DB平分∠CDE;:
③AO=DE:
④OE垂直平分BD.其中正确的有
A.①②③
B.②③④C.①③④
D.①②④
八年级数学试题第2页共6页2025—2026 学年度第二学期八年级学业水平检测
数学答案
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1. B 2. C 3. B 4.C 5. C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.D
二、填空题 （每小题 3分，共计 15 分）
11、8. 12、 . 13、12. 14、 . 15、PB2+PD2=2PA2.
三、解答题
16. （10分）计算（1）（5分）解：
--------------------2分
----------------------------4分
．--------------------5 分
（2）（5分）解：
--------------------2分
------------------------------4分
．------------------------5 分
17. （7 分）解：（1）答案： ；------------1 分
（2）解：答案： ；--------------1 分
（3）解：如图 ，（位置无关紧要，只需直角三角形的两条直角边长分别是 2和 3即可）
-----------------------------------2分
（4）解：如图 ，在数轴上做一个两直角边分别为 ， 的直角三角形；以原点为圆心，所画直角边的斜
边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点 ，
∴点 表示的数为 ，------------------------3 分
1
18.（8分）解：（1）解：a=90，-------------------1分 ， ．---------------------2分
（2）解： --------------3分， ---------------------4分
所以，箱线图为：
-------------------------------------6分
（3）解：乙组竞赛成绩较好．
理由：∵乙组的平均数 大于甲组平均数 ，乙组的方差 小于甲组的方差 ，
∴乙组平均分更高，成绩更稳定，∴乙组竞赛成绩较好．-------------------------8分
19.（8分）证明：∵四边形 ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D，--------------2分
∵CE＝CF，
∴BC﹣CE＝CD﹣CF，
∴BE＝DF，--------------------------------------------4分
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），-------------------------6分
∴AE＝AF．--------------------------------------------8分
20.（10 分）解：（1）点 C的坐标为 ；-----------------------2分
（2）解：∵点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 ，
∴ ；--------------------4分
（3）解：（2,4）、（-6,4）和（2，-2）--------------------10分（每个坐标 2分）
21（10分）解：（1）∵正比例函数 的图象过点 ，
， ，
∴正比例函数的表达式为 ；------------------1 分
2
由 可知 ，
∵ ， ， ，----------3 分
把 A、B的坐标代入 得 ， 解得 ，
∴一次函数的表达式为 ；---------------------5 分
（2）当 y=0时， ，解得： ,
∴点 E的坐标为（ ，0）------------------------------------------------6分
∴S△OBE= .-----------------------------------------------8分
（3）由图象可知，当 ＞ 时，x的取值范围是 ．-------10 分
22.（10分）解：（1）解：由折叠的性质可知， ，--------------1 分
∵矩形 ，∴ ，
∴ ， ----------------------------------2 分
∴ ，---------------------------------------------------3 分
设 ，则 ，
由勾股定理得， ，即 ，解得， ，--------5 分
（2）解：四边形 是菱形，-----------------------------6 分
理由如下：
由折叠的性质可知， ， ，-----------------7 分
又∵ ，
∴ 是等腰三角形， ，------------------------8 分
∴ ， --------------------------------------------------9分
∴四边形 是菱形；-----------------------------------10 分
23.（12分）解：（1）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
3
∴ ，-------------------------------------------2分
∵将 沿直线 折叠，点 B恰好落在点 处，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；---------------------------------------------------------------------4分
（2）设 ，
根据折叠的性质，得 ，------------------------5分
由（1）得 ，
∵ ，
∴ ，
解得 ，
故 ，------------------------------------------------------------------7分
设直线 的解析式为 ，
代入
得 ，
解得 ，
故直线 的解析式为 ．--------------------------------8分
（3）由（1）得： ，
∴直线 与直线 的交点在直线 的左侧，
如图所示：
当 时， ，
∴ ，-------------------------------------------------------------------10分
∵直线 与直线 的交点在直线 的左侧，
∴直线 经过点 N时恰好是临界点，
∴ ，
解得： ，--------------------------------------------------------------11分
∴t的取值范围为 ．-----------------------------------------------12分
4
5

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