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2025—2026 学年度第二学期七年级学业质量检测
数学答案
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1. D 2. B 3. D 4.A 5.C 6.A 7. C 8.A 9.B 10.D
二、填空题 （每小题 3分，共计 15 分）
11、＜ 12、（0，-2） 13、k＞7 14、嘉嘉和琪琪（或“都正确”，意思对即可） 15、3.
三、解答题
16、（11分）（1）（5分）解：原方程组可变为 ，----------1 分
得， ， 解得： ，----------------------------2 分
把 代入 得， ， 解得 ，---------------------3 分
所以原方程组的解为 ．----------------------------------------5 分
（2）（6分）解：解不等式 得 ，----------2分
解不等式 得 ，----------------------------4分
在数轴上表示为：
----------------------------5分
∴不等式组的解集为 ．--------------------------------6分
17、（10分）解：① DB∥EC ②∠CEF ③∠CEF ④内错角相等，两直线平行
⑤两直线平行，内错角相等 ----------------------每空 2分。
18、（8分）解：（1）（2分）3；----------2分
（2）（3分）解： 的小数部分是 ， 的整数部分是 2，即 ， ，-------------2分
∴ ．-------------------3分
（3）（3分）解：∵ ，∴ ，
∵ ，其中 是一个正整数， ，
∴ ， ，--------------2分
1
∴ ．-----------3分
19、（8分）解：（1）150，36；----------2 分
（2）D等级学生有： （人），
补全的频数分布直方图，如图所示：-----------4 分
（3）144； ---------------6 分
（4）3000×16%=480（人），估计该校参加竞赛的 3000名学生中
达到“优秀”等级的学生数有 480人．-------------8 分
20、（10分）解：(1)右， ，上， ；------------4 分
(2)解：如图， 即为所求；-----------------6 分
(3)解：∵ ， 当点 在 轴上，
，
∴ ， ∴ ，
∴点 坐标为 或 ；------------------8 分
当点 在 轴上， ，
∴ ， ∴ ，
∴点 坐标为 或 ，----------------10 分
综上：点 M的坐标为 或 或 或 ．（每个坐标 1 分）
21、（8分）解：（1）答案为 1 ．------------2 分
（2）解：∵点 是“完美点”，且位于第一象限
∴ ＞0， 解得 ---------------------------4分
（3）解：∵点 为“完美点”，
∴ ， 即 或 ， 解得 或 ，-----------6 分
当 时， ，
∴点 的坐标为 ，∴点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，
∴点 的“短距”为 1；------------------7 分
2
当 时， ，∴点 的坐标为 ，
∴点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，
∴点 的“短距”为 2，--------------------8 分
综上，点 的“短距”为 1或 2．
22、（10分）
解：(1)（3 分）设 型汽车每辆的进价为 万元， 型汽车每辆的进价为 万元，
由题意得， ， -----------1 分
解得 ，------------------2 分
答： 型汽车每辆的进价为 万元， 型汽车每辆的进价为 万元；-------3 分
(2)（3 分）解：设购进 型汽车 辆，购进 型汽车 辆，
由题意得， ， 解得 ，
， 均为正整数，
， ， ；----------------每个方案 1 分
共 种购买方案，方案一：购进 型车 辆， 型车 辆；方案二：购进 型车 辆， 型车 辆；
方案三：购进 型车 辆， 型车 辆；
(3)（4 分）解：方案一获得利润： （元 ；---1 分
方案二获得利润： （元 ；-----------------2 分
方案三获得利润： （元 ；------------------3 分
，
购进 型车 辆， 型车 辆获利最大，最大利润是 元．--------4 分
23、（10分）解：
【完善材料】（3 分）答案：① ； ；③ ；--------------3分，每空 1分
[方法应用]（4分）
∵ ， ， ，--------------------1分
∵ x＞1， 即 ，
3
又∵ ， ，---------------------------2分
，-----------------------------------------3分
，即 ，------------4分
∴ 的取值范围是 ；
[拓展提升]（3分）
∵ ， ， ，
， ，
又∵ ， ， ，
，
∴ 的取值范围是 ，
n-（9-n）+1=16
∴ n=8且 是大于 3的整数，
故答案为：8．-------------------------3分
42025一2026学年度第二学期七年级学业质量检测
数学试题
2026.07
温馨提示：
1.本试卷分第I、II卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答
题卡规定的位置上，两张答题卡都要填写。
3.第I卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。
4.第II卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。
第丨卷（选择题共30分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求
1.为了解我区老年人的健康情况，下列抽样调查比较合理的是
A.在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况
B.在医院调查100名老年人的健康情况
C.在公园里调查100名老年人的健康情况
D.随机调查该地区200名老年人的健康情况
2.己知-2xA.2x+y>0B.-2x-1>y-1
C.x>-iy
D.-2x+23.对于实数a、b,定义运算“※”如下：必b=a-ab,则关于4※6的结果，下列说
法正确的是
A.平方根是2B.算术平方根是2
C.立方根是2D.立方根是-2
4.如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠AME=100°，∠MWD=60°，经过下列操作可
以使AB∥CD的是
A.将CD绕点N顺时针转动20°B.将CD绕点N顺时针转动40°
C.将AB绕点M顺时针转动20°D.将AB绕点M逆时针转动40°
5.将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大7°，则下列说
法正确的是
A.∠2增大7°
B.∠3减小7°
C.∠4减小7°
D.∠2和∠4的和不变
七年级数学试题第1页共6页
x=2
y=1是二元一次方程组
21ux+1y=6
6.已知
的解，则+n的值是
x-1y=4
A.1
B.2
C.-1
D.-2
7.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
V0.0625
V0.625
√6.25
√62.5
√625
√6250
√62500
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250
根据以上规律，若V1.69=1.30,
16.9≈4.11，√169=13.0，则V1690的结果是
A.130
B.1300
C.41.1
D.411
8.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ/x
轴，若PQ=4,则点Q的坐标是
A.(6,-3)或(-2，-3)
B.(6,3)或(-2,3)
C.(2,1)或(2，-7)
D.(-1,-2)或(7，-2)
9.若不等式5-1<2-x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式
3(x-1)+5≥5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是
Am2-号
B.m≤-号
c.m<-
D.m>
10.如图，长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点
A(-1,2),将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A,经过
第二次翻滚点A对应点记为A,以此类推，经过2026次翻滚后，点A对应点A2026的坐
标为
A.(3038,2)
B.(3038,0)
C.(3039,2)
D.(3039,0)
B
七年级数学试题第2页共6页

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