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25级创新班期末质量检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由题知a=1+1=2,a=2+号=号.故选D
2.C抛物线C的标准方程为x2=8y,所以2p=8,p=4,C的焦点坐标为(0,2).故选C.
3.B向量a=(1,一2,2)，b=(6,-3,2),对于A:a+b=(7,一5,4)，故A正确；对于B:|b|=
√/62+(-3)2+22=7，故B不正确；对于C:a·b=1×6+(一2)×(-3)+2×2=16，故C正确；对于D:b=
号[(a十D-(a一b],故a一bb,a十b是共面向量，不能构成空间向量的一组基底，故D正确.故选B
4.D由题意，得6，=|a,=24-3,1≤8·所以数列16，的前8项是首项为21，公差为-3的等差数列，
13-24,n≥9，
其和为8×21+8？×(-3)=84，数列{，》的第9项到第15项是首项为3，公差为3的等差数列，其和为7
×3+79×3=84,所以数列16，)的前15项和为168故选D
5.A设等比数列{an)的公比为g,因为a18>1>1,所以01,a1>0,g>0,由a18ag>1,得
a1a36=a2a5=…=a18a9>1,所以T36=a1a2a…a36>1,由a19<1,得a1a3=a2a36=…=ai9<1,所以T37=
a1a2a3…a3<1,又Tm>1,Tm+1<1,所以m=36.故选A.
6.C由题意得圆心C(a,2a)在直线，：y-2x上，直线1/%，二者之间的距离d后-万，所以圆心C到直线
1的距离√5，所以直线1被圆C所截得的弦长L=2√9-（√5）=4.故选C.
7.B设椭圆与正三角形另两条边的交，点分别是A,B,易得|AF|=c,∠F1AF2=
90,|AF2|=5c,.|AF|+|AF2|=(5+1)c=2a,.e=C=
a3+1
2
√3-1.故选B.
1x2+y2-2x-2y=0,
8.A由题意，联立
两式相减可得公共弦所在直线
x2+y2-2anx-2a10-ny=0,
方程为2x十2y-2anx-2a1m-y=0,即(1一an)x十(1-am-n)y=0.因为圆Cn(n=1,2,3,…,99)平分圆C
的周长，所以公共弦过圆C的圆心，圆C的标准方程为(x一1)2+(y一1)2=2，则圆心为(1,1)，所以1一am十
1一a1m-n=0,即an十a0-m=2.又{an}的所有项的和S9=a1十a2十a3十…十ag9,则S3g=agg十ag8十ag7十…
十a,两式相加得2Sg=(a1十ag9)+(a2十a8)十…+(ag9十a1),因为a,十a1om-n=2,所以2Sg=99X2,则
Sg9=99.故选A.
9AC若a=0,:x-1=0,l2:y-1=0,山1h显然成立，若a≠0，山的斜率为。6的斜率为-a,
1·(一a)=一1，所以4⊥2，所以无论a为何值，⊥2，故A正确，B错误；山的方程可化为x-1一
a
a(y一1)=0，所以过定点(1,1)，l2过定点(0,1)，故C正确，D错误.故选AC
10.AC{a为等比数列，9为公比，由a=1,as=8,则ag=1,ag=8,解得a=合9=2，a,=23,A
a1a2ag…a12=21221…20=21+0+1++0=254,所以A正确：B.{
}为等比数列，首项为2，公比为号，前
a
(1-2）
8项和为
,故B错误：C.盛=4，故C正确：Da业金
2-1+2
1-
anan十1
an十an+1
22+2=2,所以
【高一期末质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-I-712A25级创新班期末质量检测
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
圈
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
冬题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.在数列{a.}中，a4=1,an+1=an十上，则a4=
an
A
B.2
C.3
2抛物线Cy一营的焦点坐标为
A(2,0)
B.(4,0)
C.(0,2)
D.(0,4)
3.已知向量a=(1,一2,2)，b=(6,-3,2),则下列结论错误的是
A.a+b=(7,-5,4)
B.b|=3
C.a。b=16
D.a一b,b,a十b不能构成空间向量一个基底
4.已知数列{an}的通项公式是an=24一3n,且bn=|an|,则数列{bn)的前l5项和为
A.81
B.84
C.165
D.168
5.已知等比数列{a}的前n项积为Tn,若a1>1>1,Tm>1,Tt1<1(mEN:),则m=
a19
A.36
B.35
C.19
D.18
6.直线1：2x-y十5=0被圆C:(x-a)2+(y-2a)2=9所截得的弦长为
A.2
B.3
C.4
D.5
7已知，压为椭圆后+芳
=1(a>b>0)的左、右焦点，以F1F2为边作正三角形，若正三角形
的另两条边的中点恰好在椭圆上，则该椭圆的离心率为
B.√5-1
c
D.4-23
【高一期末质量检测·数学第1页（共4页）】
26-L-712A
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8.已知各项都不相等的数列{an}(n=1,2,3,…,99),圆C:x2+y2一2x一2y=0,圆Cn:x2+y2
2amx一2a1o-y=0,若圆Cn(n=1,2,3,…,99)平分圆C的周长，则(an)的所有项的和为
A.99
B.100
C.198
D.200
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知直线l:x一ay+a-1=0,l2:a.x十y-1=0(a∈R),则
A.⊥le
B.存在a,使得l1∥l2
C.直线11过定点(1,1)
D.直线l2过定点(1,0)
10.在等比数列{an}中，a2=1,a5=8,则
A.{an}的前12项积为254
B(侵}的前8项和为
C.(aa+1}是公比为4的等比数列
D.(a,十a1}的前n项和为号(2-1-1)
1.已知双曲线后-芳=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A,A,左，右焦点分别是R,F,P
是双曲线上异于A1,A2的任意一点，则
A.PA-PA2=2a
B直线PA1,PA:的斜率之积等于定值号
C.使得△PFF2为等腰三角形的点P有且仅有8个
D.△PF1F2的面积为
62
tan∠APAg
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2十a6十a1o=30,S=5,则an=
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A(4,1),P是C上任意一点，则|PA|+|PF|的最小
值为
14,如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是AA1,CD1的中点，P是线段A1D1上的
动点，则直线AC与平面PEF所成角的正弦值的取值范围为」
D
【高一期末质量检测·数学第2页（共4页）】
26-L-712A
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