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2025一2026学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试题
三
题号
总分
学号
17
18
1920
21
22
23
24
得分
(考号)
密
一、
选择题（每小题3分，共36分)
1.如果xA.3x<3y
B.-x<-y
C.-1+x>-1-y
D.1+x>1+y
姓名
2.若a不为0，则
a…a…g
(
n个
A.an2
B.2a"
C.a2n
D.a"
3.下列命题是真命题的是…
A.如果ab=0,那么a=0
B.将多项式x-x3因式分解的结果是x(1+x)(1-x)
学
校
C.同旁内角互补
D.已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为9或12
4.下列等式从左到右的变形是因式分解的有
…(
封
①4x2+8x-1=4x(x+2)-1；
@a22
[ij
a2-2a+1=(a-1)2
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
)
班级
5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是…（
A.16x2+1
B.x2+2x-1
C.a2+2ab-4b2
1
D.x2-x+
4
6.计算20202-2021×2019的结果是…（
A.-1
B.0
C.1
D.以上都不是
7.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+b2=…(
A.29
B.37
C.21
D.33
线
8.若使用如图所示的①②两
5cm
4cm
根直铁丝做成一个三角形
①
框架，则需要将其中一根
②
铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是…（
A.①②都可以
B.①②都不可以
C.只有①可以D.只有②可以
9.关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，则m的取值范围是…(
A.m≥2
B.m≤2
C.m>2
D.m<2
七年级数学试题第1页（共8页）
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2x>-4
10.不等式组
x-1≤1
的解集，在数轴上表示正确的是…(
B.
C.
-202
-202
-202
-202
11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的一个动点，连接
CD,当CD为∠ACB的平分线时，将△CDB沿着CD翻折，得到△CDE.如下结
论：①点E落在AC上：②DE⊥AC；③DE平分∠ADC.结论正确的是()
A.①②正确
B.②③正确
C.①③正确
D.①②③都正确
12.如图，在△ABC中，点DE、F分别在三边上，E是AC的中点，BD=2DC,AD,
BE,CF交于一点G,SABGD=16,S△4Gs=6,则△ABC的面积是…()
A.30
B.28
C.56
D.60
⊙
11题图
12题图
13题图
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为
x-a20
14.已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围是
4-x>1
15.某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打
折、
16.分解下列因式：x2-6x+9=(x-3)2,25x2+10x+1=(5x+1)2,
4x2+12x+9=(2x+3)2,观察上述三个多项式的系数，有
(-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9.若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全
平方式，那么系数4，b,c之间一定存在某种关系.若多项式x2+Qx+c和x2+cx+a
都是完全平方式，则利用观察得到的规律可得αc的值是
七年级数学试题第2页（共8页）
回
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百：3亿人都在用的扫描ApP七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3分，共 36分）
1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11D 12D
二、填空题（每小题 3分，共 12分．）
13.75 14.－3＜ ≤－2 15.8 16.16
三、解答题（共 72分）
17.因式分解（每小题 5分，共 10 分）：
(1) （2）
18.解方程组、不等式组（每小题 5分，共 10 分）：
（1） ；（2） .
19.（8分）
解：（1） =1， =9， =4，
；-----------------------4 分
（2）
， ， ，
，
，
，解得： ，
则 的正整数解为：1，2，3．------------------------------8 分
20.（8分）
解：（1） 即为所作；-----------2 分
（2）中线 和高线 即为所作；----6 分
（3）8．-----------------------------8 分
21.（8 分）
解：（1）解方程组 ，得 ，
∵x≥0，y＜1，∴ ，解得： ，
∴ 的取值范围是 ；------------------------------------------4 分
（2）∵（2- ） ＞2- 的解集为 ＜1，∴2- ＜0，∴ ＞2，
又∵ ＜4，且 是整数，∴ =3．---------------------------------------8 分
22.（8分）
解：（1）是-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵ ，∴ ， ，
∵ ，∴ ，
∴ 平分 ；---------------------------------------------------4 分
（2）∵ ， ， ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，
∴ ．-----------------------------8 分
23.（10 分）
解：（1）设 A型号智能机器人的单价是 万元， B型号智能机器人的单价是 万元，
根据题意，得 ，解得：
答：A型号智能机器人的单价是 80 万元， B型号智能机器人的单价是 60 万元；--5 分
（2）设购买 台 A型号智能机器人，则购买（10- ）台 B型号智能机器人，
根据题意，得 ，解得： ，----------------------------------8分
∵A型机器人的单价是 80 万元， B型号机器人的单价是 60 万元，
∴A型机器人越少总费用越少.
∴购买 5台 A型号智能机器人，5台 B型号智能机器人总费用最少.
答：应该购买 5台 A型号机器人，5台 B型号机器人.------------------------10 分
24.（10分）
解：（1） ；----------------------------------------------------1 分
（2）由题意得偶数为 ，比偶数大 3的数为 ，
∴ ---------------3分
∵ 为整数，
∴ 能被 3整除；-----------------------------------------5 分
（3）余数为 3，--------------------------------------------------6 分
理由如下：
设这个数为 ，比 大 3的数为 ，
----------------8分
所以 被 6整除余 3，余数为 3．-------------------------10 分

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