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八年级数学下册期末考试卷
注意事项
1.本试卷共 5 页，三大题，考试时间：100 分钟满分：120 分
2.答题前，考生务必将姓名、班级填写在答题卡相应位置。
3.答案一律写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
1.下列各式属于分式的是( )
A. B. C. D.
2.若分式 的值为 0，则 x 的值为( )
A. x=3 B. x=-3 C. x=-2 D. x=2
3.已知点 P(-2,5),则该点所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列四边形中，对角线互相垂直平分且相等的是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.一组数据: 2, 4, 5, 4, 6,这组数据的众数是( )
A.2 B.4 C.5 D.6
6.一次函数 y=-2x+1,下列说法正确的是( )
A. y 随 x 增大而增大 B.图象过点(1,﹣1)
C.图象经过第三象限 D.与 y 轴交于(0，﹣1)
7.化简 的结果是 ( )
A.
8.如图，在平行四边形 中， 平分 ， ，则 的度数为
（ ）
A.72° B.68° C.52° D.50°
9.已知反比例函数 点 A(﹣1,y ), B(2,y )在图象上, 则 y 、y
大 小关系为 ( )
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A. D.无法确定
10.如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ，以 为斜边作等腰直角 ，连
接 、 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④
．其中正确的有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分,共 15 分)
11.分式 有意义，则 x 的取值范围是 。
12.菱形两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形边长为 。
13.将直线 y=3x-2 向上平移 4 个单位，解析式为 。
14.一组数据: 1, 3, 5, 7, 9,方差为 。
15.已知关于 x 的分式方程 无解，则
三、解答题(本大题共 8 小题，共 75 分)
16.(本题满分 8 分)计算与化简
(2)化简:
17.(本题满分 8 分)解分式方程
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18.(本题满分 9 分)已知一次函数 的图象经过 ， 两点．
(1)求 ， 的值；
(2)若一次函数 的图象与 轴的交点为 ，求一次函数 的图象与坐标轴
围成三角形的面积；
(3)当 时，求 的取值范围．
19. (本题满分 9 分)某校抽取 20 名八年级学生进行数学限时测试，成绩如下(单位：
分)：
78, 82, 85, 85, 86, 88, 90, 90, 90,92,
93, 94, 95, 95, 96, 96, 96, 98, 99,100
(1)求这组数据的中位数、众数；
(2)求这 20 名学生的平均分；
(3)若该校共有 800 名八年级学生，成绩不低于 95 分为优秀，估计优秀人数。
20. (本题满分 10 分)如图，在四边形 中，对角线 相交于点 O， ，
， 平分 ．
第 3 页 共 5 页
(1)求证：四边形 是菱形；
(2) ， ，过点 D 作 ，求线段 的长度．
21. (本题满分 10 分)
某工厂承接一批零件加工任务，原计划每天加工相同数量零件，预定工期完成；实际
每天比原计划多加工 20 个零件，结果提前 5 天完成任务。已知这批零件总数为 3000
个，求原计划每天加工多少个零件。
22. (本题满分 10 分)如图①，在正方形 中，点 P 为对角线 上一点，连接 ，
．
(1)求证： ；
(2)如图②，过 P 点作 ，交射线 于点 E．求证： ；（提示：过点 P
作 于点 M，作 于点 N）．
第 4 页 共 5 页
23. (本题满分 11 分)如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点
，点 B 是反比例函数图象上一点， 轴于点 C，交一次函数的图象于点 D，
连接 ．
(1)直接写出反比例函数 与一次函数 的表达式；
(2)直接写出 的 x 取值范围
(3)当 时，求 的面积．
第 5 页 共 5 页八年级数学参考答案
一、选择题
1. B 2. A 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8.C 9. A 10.C
二、填空题
11.x≠5 12.5 13.y=3x+2 14.8 15.m=-1
三、解答题
16.(1)原式=2+1-3=0
(2)原式
17.(1)2(x+1)=3x,2x+2=3x,x=2 检验：x=2 时分母不为 0，解为：x=2
(2)两边同乘((x-1)(x+2)
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
检验：x=11 时分母为 0，方程无解
18.(1)解:把 M(0,2), N(1,3)两点坐标代入 y= kx+b,
得
解得
(2)解:由(1)得 b=2, k=1,即 y=x+2,
把 y=0 代入 y=x+2,得 0=x+2,
解得 x=-2;
∴A(-2,0),
∴OA=2,
∵M(0,2),
∴OM=2,
∴图象与坐标轴围成的△AOM 面积为
(3)解:由(1)知,一次函数表达式为: y=x+2,
∵k=1>0,
∴y 随 x 的增大而增大，
当 x=-3 时, y=x+2=-1,当 x=2 时, y=x+2=4,
∴当-3≤x≤2 时, - 1≤y≤4,
∴y 的取值范围为-1≤y≤4.
19.(1) 中位数: 第 10、11 个数 92、93, 中位数 92.5; 众数 90、96
(2) 总分: 1820, 平均分 1820÷20=91
(3) 不低于 95 分共 8 人, 人
20.(1)证明:
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∵AC 平分
∴四边形 ABCD 是菱形.
(2)解: ∵四边形ABCD是菱形,BO=3,CO=4,
即
21.设原计划每天加工 x 个，
整理：
解得 (舍去)
答：原计划每天加工 100 个零件
22.(1)证明: ∵正方形 ABCD,BD 为对角线,
∴AB=BC=CD=AD,∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°,
∵BP=BP,
∴△ABP≌△CBP(SAS).
∴AP=CP;
(2)证明: 过点 P 作 PM⊥AD 于点 M,作 PN⊥CD 于点 N,如图②
则四边形 PMDN 为矩形，
∴∠MPN=90°,
∵∠BDA=45°,
∴△PMD 为等腰直角三角形，
PM=DM,∴
∴四边形 PMDN 为正方形，
∴PM=PN,
∵CP⊥EP,
∴∠CPE=90°=∠MPN,
∴∠EPM=∠CPN=90°-∠EPN,
又∵PM=PN,∠CNP=∠PME=90°,
∴△MPE≌△PCN(ASA),
∴PE=PC.
23.(1)解：∵反比例函数 与一次函数 y=mx+1 的图象交于点 A(2,3)。
∴k=6, m=1,
∴反比例函数为： 一次函数的解析式为：y=x+1.
(2)∵反比例函数 与一次函数 y= mx+1 的图象交于点 A(2,3),
∴由图象可知， 的 x 取值范围是 0故答案为: 0(3) ∵OC=4,
∴C(4,0),
∵BC⊥x 轴于点 C，交一次函数的图象于点 D，
∴点 B 的横坐标为 4.点 D 的横坐标为 4.
过点 B 作 轴交一次函数 y=x+1 的图象交于点 E，过点 A 作 AF⊥BE 与点 F，
∴BD⊥BE,点 E 的纵坐标为
把 代入 y=x+1,得
∴点

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