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永寿县2025~2026学年度第二学期期末质量监测
八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的】
题号
5
6
选项
0
D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】
9.ab(2a-36)
10.1211:-3
12.2a
13.45
14.6
“m2+2m
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原式=2y(y2+6y+9)…
(2分)
=2y(y3）以…(5分）
16.解：解不等式2(x+1)≤7x-8,得x≥2.……………(2分)
部不等式4长号，得54分》
因此，原不等式组的解集为2≤x<5…
(S分)
17.解：方程的两边都乘(x+3)(x-3),得(x+3)(x-3)-(x-2)(x-3)=5.
…(2分）
解这个方程，得x=4…
小(4分）
检验：当x=4时，(.x+3)(x-3)≠0.
所以，x=4是原方程的根.…
小(5分)
18.解：如图，等腰△DBG即为所求.
…(5分）
19.解：原式=2+-x-1-2
x+1x+
L,x41
x+1x-2
2
（3分)
.x+I≠0，x-2≠0.
.x≠-1且x≠2.
11
当x=0时，原式
02-2
…（5分）
20.解：(1)如图，△A'9C即为所求
-4-3-21012345
(3分)
(2)√29.
(5分)
[八年级数学答案-北师大版第1页共3页]
2L.解：四边形ABCD是平行四边形
0M=74C=55m,0B=280
(1分)》
.∠ABC=60°，AC⊥AB,
∴.∠ACB=30°.
BC=2AB......
(3分)
AB2+AC=BC2.
..AB=10m…(4分）
.B0=VAB+AO=5V万m:
BD=20B=107
答：步道BD的长为10万m。……(6分）
22(1)解：：△ABC是等边三角形，
∠ABC=60,
:D是边AC的中点，
∠ABD=∠CBD=∠ABC=30,
2
(2分)
:AE∥BD
∴∠BAB=30°=∠ABD.
(3分)
(2)证明：BE⊥BC
∴.∠EBC=90°：
.∠EBA=30°=∠BAE.
…,（4分）
∴.EA=EB,∠AEB=120°，∠EBF=60:
.点E在线段AB的垂直平分线上.…
4…(5分）
:△ABC是等边三角形，
.∴.BC=AC.
.点C在线段AB的垂直平分线上，
CE垂直平分线段AB.…
（6分)
÷∠BEF=↓∠AEB=60
21
△BEF是等边三角形.…：（门分）
23.解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物(x+10)吨.
根据题意，得900-1000
xx+10
…(2分）
解得x=90.
经检验，x=90是所列方程的解，且符合题意
一（3分)
x+10=90+10=100.
答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物100吨
(4分)
(2)设购买A型机器人m台，则购买B型机器人(25-m)台，
根据题意，得.90m+100(25-m)≥2345，…
(5分)
1
解得m≤2
……（6分）
m为正整数，
,m的最大值为15.
答：最多购买A型机器人15台，
4
(7分)
24.(1)证明：AD∥BC、
.∠DAC=∠ACB.…
（1分)
:A0=C0,∠A0D=∠C0E
△AOD≌△COE(ASA).
..AD=CE.…
…(2分)
.四边形AECD是平行四边形.
....s
（3.分)
(2)解：由(1)知四边形AECD是平行四边形
-AE=CD=4.
.EF⊥AB;EG⊥AC、
∴，∠BFE=∠AFE=∠AGE=90°
∴∠ACB=90°-∠CEG=75.
…4:.（4.分）
A6=AE,AF=AG.
[八年级数学答案-北师大版第2页共3页]永寿县2025~2026学年度第二学期期末质量监测
八年级数学（北师大版）
注意事项：满分120分，时间120分钟。
题号
二
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1若代数式与有意义，则实数：的取值范圈为
A.x≠-3
B.x≠0
C.x>-3
D.x<-3
2.下列体育运动图标中，是中心对称图形的是
c刀
3.如图，在口ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的度数为
A.100°
B.70°
C.60°
(第3题图)
D.40°
4.若x>y,下列不等式一定成立的是
（)
A.x-6B.3x<3y
C.1+2x<1+2y
D.-2x<-2y
5.如图，在△ABC中，LB=70°，∠C=35°，点D在边BC上，连接AD,若点D在边AC的垂直平分
线上，则图中等腰三角形的个数为
()
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
(第5题图)
6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)与正比例函数y=-2x的图
象相交于点P(m,2),则关于x的不等式x+b>-2x的解集为
A.x>2
y=kx+b
B.x<2
C.x>-1
y=-2
D.x<-1
(第6题图)
[八年级数学-北师大版第1页共6页]
7.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,若AB=8,AC=12,则DE
的长为
()
A.5
B.4
C.3
D
D.2
(第7题图)
8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,DF平分∠ADC交AE于点F,若AD=AE,AF=
55,BE=35,则CD的长为
A.85
B.65
C.62
D.6
(第8题图)
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】
9.因式分解：2a2b-3ab2=
10.如图，要用三块正多边形的木板铺地，使其拼在一起相交于点A,且无重叠、无空隙，其中已经
拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是
(第10题图)
(第13题图)
(第14题图)
11.不等式5x+8≥2x-1的最小整数解是
12.王老师驾车出行，在加油站加了α升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，比计划多行驶
了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油
升.（写出化简后的结采)
13:如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC.当点
A,C,D在同一条直线上时，AE的长为
14.如图，在口ABCD中，LD=75°，AB=4,AC=BC,E为边AD上一动点，过点E作EF⊥AC,垂足
为F,连接BE,G为BE的中点，连接GR当GF最小时，AF的长为
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.（5分)因式分解：2y+12y2+18y
[八年级数学-北师大版第2页共6页]

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