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凌海市2025~2026学年度第二学期七年级期末检测
数学试卷
考试时间90分钟试卷满分100分
※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效
一、单选题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一个选项是正确的)
1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全
球投资者的目光.以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是
()
DeepSeek
腾讯元宝
微云人工智能
通义千问
2.沈阳故宫是中国现存最完整的两大古代宫殿建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统
颜料颗粒.经测量，该颜料颗粒的直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法表示为
()
--)1
A.8.5×10
B.0.85×101
C.8.5×10-
D.8.5×106
3.下列运算中正确的是()
A.x+x3=x4
B.x.x3=x
C.(x2)=x
D.x“÷x3=x
4.成语言简意赅，形象生动，使用广泛，是中华文化的瑰宝.下列成语反映的事件是随机事件
的是()
A.不期而遇
B.水中捞月
C.刻舟求剑
D.瓮中捉鳘
5.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()
B
七年级数学试卷第1页（共8页）
a“6”1.%oa
C
6.如图，已知AB∥CD,∠A=42°，∠D=27°，则∠E等于（)
-B
E
A.40°
B.329
C.25°
D.15°
7.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D,交AC
于点E,连接BE,则△BEC的周长为()
0:0
(袋“2：共，代老学小产，心个己共别天本)
A.11
B.12
C.134￥5安聊，D.16 1下发1
8.下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法.
(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N:
(2)分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交
于点C:
(3)画射线OC.射线OC即为所求，
B
上述方法通过判定△MOC≌△NOC得到∠AOC=∠BOC.其中判定△MOC≌△NOC的依据是()
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
七年级数学试卷第2页（共8页）
%器
a^“6”1.%oa
9.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱
水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足
某种函数关系，其函数图象大致为(
10.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC
=50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为()
A.105
B.115
C.120°
D.130°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.若式子(x-5)°有意义，则实数x的取值范围是
12.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是
黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是
13.如图，小明用“X型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度.己知OA=OD,OB=OC,AB
=6cm,EF=8cm,则该容器壁的厚度为
cm.
B
七年级数学试卷第3页（共8项）
器
a“"1.%oa凌海市《2025-2026 学年度第二学期期末测试卷》七下参考答案
数学试卷
一、单选题（本大题共 10个小题，每小题 2分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，
有且只有一个选项是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B D C A D B
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11． 12． 13．1 14．16 15. 30°或 75°或 120°
三、解答题（本题共 8道题，共 65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（1）解：
.........................................................................................................2分
．...................................................................................................................................4分
（2）解：
...............................................................................................................6分
，......................................................................................................................................8分
当 ， 时，
原式
．............................................................................................................................................10分
17.解：（1）如图所示： 即为所求；.........................................................................2分
（2）△ABC的面积为： ．.......................................6分
18．（1）解： 与 相等，理由如下：
第 1 页 共 5 页
，
，
即 ，...................................................................................................................1分
在 和 中，
，
，...........................................................................................................2分
.......................................................................................................................3分
（2） 与 的位置关系是： ，理由如下：
在 中， ， ，
，............................................4分
平分 ，
，
由（ ）可知： ，
，........................................................................................................5分
，
，
．..............................................................................................................................6分
19.（1）解：0.28；...................................................................................................................1分
（2）解： ；.......................................................................................................................2分
（3）解：9；.............................................................................................................................4分
（4）解：由（3）知红球 9个，黑球 21个，根据题意得：
，..............................................................................................................................5分
解得： ，...........................................................................................................................6分
答： 的值为 3．......................................................................................................................7分
20.（1）解：买 20本时，在甲超市购买需用 （元），
在乙超市购买需用 （元），
第 2 页 共 5 页
∵ ，
∴买 20本到乙超市买便宜；.....................................................................................................2分
（2）解：
........................................................................................................................4分
（3）解：由题意可知在乙超市购买，总价 （元）与购买本数 x（本）的关系式为
．
∴当 时， ，解得 ，
当 时， ，解得 ．
∴56元最多可以买 35本练习本（在乙超市购买）．..........................................................7分
21.（1）解： ，
.....................................................................................2分
；..........................................................................................................................................4分
（2）解： ，
，............................................................................................6分
整理得 ，
解得 ．...........................................................................................................................8分
22.（1）解：小球滑行的时间 ，小球滑行的速度．.............................................................2分
（2）解：①2s；.........................................................................................................................3分
②点 E表示的实际意义是当小球滑行到 5.5s时，速度为 2dm/s；.......................................5分
（3）解：由图象知，当小球到达点 C时速度为 4dm/s，速度为 0时的，运动了 1s，
故 段的 2dm/s． ..................................................................................7分
第 3 页 共 5 页
第一次在 段运动时的路程 2dm．.....................................................................................9分
2＜5，
达不到斜板顶端．..................................................................................................................10分
23.（1）证明：∵ 于 D， ，
∴ ， ， ，
∴ ，...................................................................................................................1分
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，.........................................................................................................2分
∴ ， ，.........................................................................................................3分
∴ ；.................................................................................................4分
（2）解：结论： ．理由如下：
如图，过点 D作 于点 T，连接 ．......................................................................5分
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，........................................................................................................6分
∴ ， ，
∵ 是等腰直角三角形，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，.........................................................................................................7分
第 4 页 共 5 页
∴ ，
∴ ，
∴ ；.......................................................................................................................8分
（3）解：过点 D作 交 的延长线于点 M，过点 E作 于点 N，如图所
示：
∵ ，
∴∠AGB=∠M=90°，
∴ ，
∵ ，
∴∠BAG=∠DAM=90°，
∴∠ABG=∠DAM，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
同理可证明： ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴△ADE的面积等于 60．.......................................................................................................11分
第 5 页 共 5 页

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