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凌海市2025~2026学年度第二学期八年级期末检测)
数学试卷
考试时间90分钟试卷满分100分
※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效
一、单选题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且
只有一个选项是正确的)
1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作
品分别代表“立春“立夏芒种“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
D
2.已知mA.2m+1<2n+】B.mc2C.m-n>0
D.
m>”
44
3.正六边形的内角和是()
A.360
B.5409
C.720°
D.180°
4.若分式一有意义，则x的取值范围是（)
x+1
A.x≠-1
B.x≠0
C.x≠1
D.x≠-1且x≠1
5.下列变形中，从左到右不是因式分解的是()
A.x2-2x=x(x-2)
B.x2+2x+1=(x+1)月
C.x2-4=(x+2)(x-2)
D.x42=到
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-3,-2),B(1,2),将线段AB平移
后得到线段B,若点坐标为(4,2)，则点B的坐标为()
A.(0,6)
B.(2,2)
C.(6,0
D.(5,6)
7.如图，在等边△ABC中，AD L BC,垂足为D,E是AD上一点，DE=BD.则∠ACE的
度数为()
八年级数学试卷第1页·（共8页）
器
a^“”1.%oa
《食1共，4”化，都代个之并大系)湾所
一-【0
A.15
B.30°
C.20°
D.25°
,米=0件
8.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△AB'C,AB交AC于点D,若∠ADC=90°，
则∠A的度数()
A.35
B.75
C.550
D.650
9.如图，分别以线段B两端点为圆心，以大于4B的长为半径面孤，两弧相交于点E和点F,
作直线EF,在直线EF上任取一点C,使得BC=3,连接AC,过点A作AC的垂线交BC延
长线于点D,若DA=4,则BD的长是()
出品城面限代点所○，太，中深沙武宫面平到，的医：
A.5
B.6
C.8版t00D.9
⊙0天地
1O.在平行四边形ABCD中，点E为CD边上的中点，过点D作DG⊥BC于点G,若点F为BG
的中点，DG=6,BC=10,则EF的长为()
A.6
B.34
C.8
D.38
八年级数学试卷第2页（共8页）
a^“”1.%oa凌海市《2025-2026 学年度第二学期期末测试卷》八下参考答案
数学试卷
一、单选题（本大题共 10个小题，每小题 2分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，
有且只有一个选项是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A D A A C C B
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11．
12．20米
13．
14．4
15．3或 6
三、解答题（本题共 8道题，共 65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（1）解：
.......................................................................................................2分
．..............................................................................................................................4分
（2）解：
..................................................................................................................6分
..........................................................................................................................................8分
17.解： ，
由①得： ，.........................................................................................................................1分
由②得： ，.......................................................................................................................2分
将不等式①②的解集在数轴上表示为：
答案第 1页，共 2页
......................................................4分
不等式组的解集为： ；...........................................................................................5分
18.（1）证明：∵ ，
∴ ，........................................................................................................................1分
∵ 平分 ，
∴ ,.....................................................................................................................2分
∴ ，
∴ ，.............................................................................................................................3分
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形；...............................................................................................4分
（2）解：∵ ， °，
∴ 是等边三角形，
∴ ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，...................................................................................6分
∴ ，...........................................................................7分
∴ 的面积 ．...................................................................................8分
19.（1）解： 如图所示；...........................................................................................2分
（2） 如图所示；........................................................................................................4分
答案第 1页，共 2页
（3）如图，点 P即为所求的旋转中心，
∴旋转中心的坐标为 ．.......................................................................................................6分
20.（1）解：设甲种篮球的单价为 元，乙种篮球的单价为 元，
依题意，得：
，...........................................................................................................................2分
解得：
经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意，...................................................................3分
∴乙种篮球的单价为 ．
答：甲种篮球的单价为 元，乙种篮球的单价为 元．..................................................4分
（2）设购买甲种篮球 个，则购买乙种篮球 个，
依题意，得： ，...............................................................................6分
解得： ．..........................................................................................................................7分
答：甲种篮球最多购买 个．..................................................................................................8分
21．（1）等边三角形不是“类直角三角形”，理由如下：
设等边三角形的三边长分别为 a，b，c，则 ，
∴ ，...................................................................................................2分
∴等边三角形不是“类直角三角形”；........................................................................................4分
（2）∵等腰三角形△ABC是“类直角三角形”， ， ，
∴ ，且 ．
答案第 1页，共 2页
∴ ．
∴△ABC是直角三角形，且 ．..................................................................................6分
又∵ ，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴ 的度数为 ．.................................................................................................................8分
22．（1） ；................................................................................................................................1分
（2） ，........................................................................................2分
，.................................................................................................3分
．................................4分
是正整数， ，
，即 ．...........................................................................................................5分
（3）设原价为 元 ，去的次数为 （ 为正整数），总价分别为 ， 元．
由题意得：（ⅰ）当 时， ， 是正整数，
， ，
此时 A方案合算．.....................................................................................................................6分
（ⅱ）当 时， ， ，.......................................................7分
．..............................................................8分
， 是正整数，
①当 时， ，此时方案 A合算．.........................................................9分
②当 时， ，此时方案 A，B是一样的．.........................................................10分
③当 时， ，此时方案 B合算．...................................................................11分
综上所述：少于 10次时选 A方案，刚好 10次时选 AB方案都一样，多于 10次时选 B方案．
23．解：（1）① ，...................................................................................................1分
；............................................................................................................................3分
②解：如图所示，过点 作 轴，交 轴于点 ，过点 作 于点 ，
答案第 1页，共 2页
.......................................................................................................................................................4分
∵点 ；
∴
又
∴ ，..................................................................................................5分
∴
∴ ，.............................................................................................................6分
∴ ；................................................................................................................................7分
（2）证明：∵
∴ ，
又∵ ，
∴
∴ 是等边三角形，............................................................................................................8分
如图所示，在 上取点 ， ，
∵ ，
则 是等边三角形，.........................................................................................................9分
∴ ，
∴
答案第 1页，共 2页
在 中，
∴ .............................................................................................................10分
∴
∴ ．................................................................................................11分
答案第 1页，共 2页

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