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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.1.2点、线、面、体第一章丰富的图形世界北师大版七年级上册数学1.1.2点、线、面、体练习题本套练习题针对1.1.2点、线、面、体核心知识点编写，聚焦点、线、面、体的基本关系、几何动态原理、立体图形构成等重难点，涵盖选择、填空、解答三类经典题型，适配课后巩固、课堂检测，帮助熟练掌握“点动成线、线动成面、面动成体”的几何核心规律。一、选择题（每题4分，共20分）1.几何图形的基本构成元素是（）A.点、线、面B.线、面、体C.点、面、体D.点、线、体2.下列生活现象，能体现“点动成线”的是（）A.旋转一扇门B.笔尖滑动写字C.硬币旋转成球D.长方形平移成长方体3.关于平面与曲面，下列说法正确的是（）A.桌面是曲面B.球面是平面C.圆柱侧面是曲面D.圆锥底面是曲面4. “汽车雨刷在挡风玻璃上扫出一片区域”对应的几何原理是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线5.一个立方体中，面与面相交得到的图形是（）A.点B.线C.面D.体二、填空题（每题4分，共20分）1.几何中，________是构成图形的基本元素。2.点动成________，线动成________，面动成________。3.线与线相交成________，面与面相交成________。4.旋转一枚圆形硬币，会形成球体，这一现象体现了________。5.长方体的每个面都是平面，相邻两个面相交形成的棱是________（填“直线”或“曲线”）。三、解答题（共60分）1.（20分）请分别列举出生活中“点动成线”“线动成面”“面动成体”的实例各两个，并对应说明几何原理。2.（20分）简述几何体中点、线、面的关系，分别说明线与线、面与面、点与线的相交结果。3.（20分）一个圆柱由哪些面围成？这些面相交形成几条线？分别是直线还是曲线？请详细说明。参考答案及解析一、选择题1.A解析：点、线、面是几何图形的三大基本构成元素，体是由面构成的组合图形。2.B解析：笔尖可看作一个点，滑动过程中形成线条，符合点动成线；旋转门、硬币旋转均为面动成体。3.C解析：桌面、圆锥底面为平面，球面、圆柱侧面为曲面。4.B解析：雨刷可看作一条线，摆动过程中扫出一个平面区域，属于线动成面。5.B解析：立体图形中，两个平面相交会形成一条直线。二、填空题1.点2.线、面、体3.点、线4.面动成体5.直线三、解答题1.点动成线：流星划过夜空、笔尖在纸上画线；线动成面：绳子甩动形成圆形、黑板擦擦拭黑板形成平面；面动成体：长方形绕边旋转形成圆柱、直角三角形绕直角边旋转形成圆锥。原理：单个点运动轨迹形成线，线条运动扫描形成面，平面运动堆叠、旋转形成立体图形。2.基本关系：点组成线，线组成面，面组成体。相交规律：线与线相交得到点，是两条线条的交汇位置；面与面相交得到线，是两个平面的交界线条；点在线上，线包含无数个点，点与线相交的结果为点。3.圆柱由两个大小相同的圆形平面和一个曲面侧面围成；两个底面平面分别与侧面曲面相交，形成两条圆形曲线；圆柱无直线棱，所有相交线均为曲线。 在小学阶段，我们就已经知道图形是由点、线、面构成的，其中面与面相交得到线，线与线相交得到点。
【情境引入】
6 个面、12 条线、8 个点
观察下面的图形，回答问题:
（1）从这些图形中，你能否找到其中的点、线、面？
（2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？
（3）在你所找到的线中，可分为哪几种？
（4）在你所找到的面中，又可分为哪几种？
观察下面的图形，回答问题:
探究点一：图形的构成元素
同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？
圆柱
三棱柱
长方体
结论：1. 包围着体的是面. 2. 面分为平的面和曲的面.
问题： (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
(2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的 它们都是平的吗
六棱柱
圆柱
八个面，都是平面
三个面，两个平面
一个曲面
探究点一：图形的构成元素
(4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的
(3) 面和面相交的地方形成了什么
结论：
面和面相交的地方形成线，
12 条线，
都是直的
2 条线，
都是曲的
线有直的线和曲的线之分。
探究点一：图形的构成元素
(5) 线和线相交处又形成了什么
结论：线和线相交形成点。
12 个顶点，
经过每个顶点有 3 条棱。
(6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱
点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。
探究点一：图形的构成元素
图形的构成元素包括什么
点、线、面
1. 体由面围成，面有平面和曲面；
2. 面与面相交成线，线有直的和曲的；
3. 线与线相交成点。
6 个面
长方体
围成
相交
12 条棱
8 个顶点
相交
探究点一：图形的构成元素
例1 如图所示的立体图形是由______个平面和______个曲面组成的，面与面相交形成_____条直的线和_____条曲的线。
3
1
4
2
探究点一：图形的构成元素
画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：点动成线.
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么
结论：线动成面.
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
你能举出“线动成面”的生活实例吗？
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
结论：面动成体.
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
动手操作：各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、直角梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
面动成体
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
尝试思考：图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。
探究点二：点动成线、线动成面、面动成体
知识点1 几何体的构成元素
1. 下列结论中正确的有______.（填序号）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，其中1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面.
②④
2. 如图所示的几何体由___个面围成，其中平面有
___个，曲面有___个.该几何体中，面面相交所形成
的线共有___条，其中直线有___条，曲线有___条.
该几何体中，线与线相交形成___个点.
4
3
1
6
4
2
4
知识点2 点、线、面、体之间的关系
3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具
民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数
学的角度解释为( )
A
A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体
C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线
4. 青花瓷不仅是一种艺术品，也是中国千年陶瓷文化的见证，
同时，青花瓷也是中国人民的精神寄托，它的美和魅力被无
数人所喜爱.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，
能形成这个花瓶的是( )
D
A. B. C. D.
5. 观察下图，把左边的图形绕着给定的虚线旋转一周
后可能形成的立体图形是( )
D
A. B. C. D.
6. 如图的零件由两个正方体焊接而成，已知大正方体和
小正方体的棱长分别为和 ,现要给这个零件的表面刷
上油漆，那么所刷油漆的面积是_____ .
186
7.
探究：
有一个长为，宽为 的长
方形纸板，现要求以其一组对边
中点所在直线为轴，旋转 ，得到一个圆柱.现可按照两
种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线
为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直
线为轴旋转，如图②.
（1）请判断哪种方案构造的圆柱体积大；
【解】方案一：旋转半径
，
所以体积为 ；
方案二：旋转半径 ，
所以体积为 .
因为 ，所以方案一构造的圆
柱体积大.
（2）若将此长方形绕着它的其中一条
边所在的直线旋转 ，则得到的圆
柱的表面积为多少？
【解】分两种情况：绕长方形的短边所在的直线为轴旋转
，得到的圆柱的表面积为
;绕长方形的长边所在
的直线为轴旋转 ，得到的圆柱的表面积为
.综上，得到的圆柱的表
面积为或 .
立体图形的构成
认识点、线、面、体及点、线、面、体之间的关系
包围着体的是面，面与面相交得到线，线与线相交得到点
从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征

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