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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.2科学记数法第二章有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.4.2科学记数法练习题本套练习题围绕科学记数法核心知识点设计，重点考查科学记数法的标准形式、大数转化为科学记数法、科学记数法还原原数、指数与位数的关系、实际生活中的大数应用等重难点。题型经典全面、难度循序渐进，贴合课本基础考点，适合课后巩固与课堂检测，帮助学生熟练掌握科学记数法书写规范，攻克指数判断易错点，熟练完成大数与科学记数法的相互转化。一、选择题（每题4分，共20分）1.科学记数法的标准形式$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是（）A. $$0\leq|a|<10$$ B. $$1\leq|a|<10$$ C. $$1<|a|<10$$ D. $$1\leq a\leq10$$2.将数据36000用科学记数法表示为（）A. $$3.6\times10^4$$ B. $$36\times10^3$$ C. $$0.36\times10^5$$ D. $$3.6\times10^5$$3.科学记数法$$5.2\times10^3$$还原成原数是（）A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 0.00524.下列科学记数法书写正确的是（）A. $$45\times10^2$$ B. $$0.8\times10^5$$ C. $$6.9\times10^3$$ D. $$12.3\times10^4$$5.若一个大数用科学记数法表示为$$2.8\times10^6$$，则这个数的整数位数是（）A. 6位B. 7位C. 8位D. 5位二、填空题（每题4分，共20分）1.把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。2.数据800000用科学记数法表示为________。3. $$9.5\times10^5$$还原为原数是________。4.科学记数法中，$$10$$的指数$$n$$等于原数的整数位数________。5. 56万写成科学记数法是________。三、解答题（共60分）1.（20分）将下列各数用科学记数法表示：（1）240000（2）7200000（3）908000（4）100000002.（20分）把下列科学记数法还原为原数：（1）$$4.2\times10^4$$（2）$$8.05\times10^6$$（3）$$1.28\times10^5$$（4）$$6\times10^3$$3.（20分）某地水资源总量约为32000000立方米，年用水量约为15000000立方米，请将这两个数据用科学记数法表示。参考答案及解析一、选择题1.B解析：科学记数法标准要求$$1\leq|a|&lt;10$$，指数$$n$$为正整数。2.A解析：$$36000=3.6\times10^4$$，其余选项均不符合$$a$$的取值规范。3.B解析：$$5.2\times10^3=5.2\times1000=5200$$。4.C解析：A、D中$$a</latexlt;1$$$$6+1=7$$$$二、填空题$$$$a\times10^n$$$$1\leq|a|<10$$$$n$$$$8\times10^5$$$$5.6\times10^5$$$$三、解答题$$$$240000=2.4\times10^5$$$$7200000=7.2\times10^6$$$$908000=9.08\times10^5$$$$10000000=1\times10^7$$$$4.2\times10^4=42000$$$$8.05\times10^6=8050000$$$$1.28\times10^5=128000$$$$6\times10^3=6000$$$$32000000=3.2\times10^7$$$$15000000=1.5\times10^7$$$$3.2\times10^7$$$$1.5\times10^7$$问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =______，
103 =_________，
104 =_________，
105 =_________，
100
1 000
10 000
100 000
108 =____________，
100 000 000
10n =________________.
1000···0(n 个 0)
探究点一：科学记数法
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，
10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。
103
10n
106
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
107
等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数相同。
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
等号左边整数的位数比右边 10 的指数多 1。
探究点一：科学记数法
知识点1 用科学记数法表示较大的数
1. 《2026年中国“人工智能+”应用趋势报
告（精华版）》显示：超过1 500万知识工作者将使用
工具辅助创作与编程，个人生产力提升以上， 文创
应用成为常态.其中数字1 500万用科学记数法表示为( )
D
A. B. C. D.
(3) 光的速度约为 300 000 000 m/s；
(1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人；
(2) 地球半径约为 6 400 000 m；
类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数：
1.44×109
6.4×106
3×108
(4) 世界人口达到 8 000 000 000 人。
8×109
探究点一：科学记数法
一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.
科学记数法：
探究点一：科学记数法
【想一想】对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能，怎么表示？
-2.59×106
-2 590 000
= ×1 000 000 = .
-2.59
【方法归纳】如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
探究点一：科学记数法
例1 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1）40 000 000 m = 4×107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。
探究点一：科学记数法
2. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器
在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星
的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为
月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 ，
则该小行星与地球的最近距离约为( )
C
A. B.
C. D.
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
6×105 = 600000
探究点二：还原用科学记数法表示的数
（3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。
1.22×1011 = 122 000 000 000
总结
反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位.
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
1.7×107 = 17 000 000
探究点二：还原用科学记数法表示的数
3. 用科学记数法表示以下各数.
________；
___________；
11万=__________；1.2亿=__________.
知识点2 将用科学记数法表示的数还原
4. 已知 ，下列说法正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
【点拨】因为 ,
所以 ,故选D.
5. 是一家专注于开发先进大语言模型和相关技术的
创新型科技公司.推出一种自然语言处理工具，其技术底座有
着多达 个模型参数.用科学记数法表示为
时的原数1后面有___个零.
9
6. 下列用科学记数法表示的数据，
原来是什么数？
（1）太阳和地球的距离大约是 ；
【解】 .
（2）全球每年大约有 的水从海洋和陆地转化
为大气中的水汽.
【解】 .
7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十
撮为抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为
十进制，则九十合等于( )
D
A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭
8. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0但发
生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数
为( )
A
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【点拨】由题意可知,因为,所以 ,即
.所以破损处“0”的个数为4.
9. 某种正方形合金板材的成本 （单位：元）与它的面积成
正比，设边长为厘米，当时， ，那么当成本为
元时，边长为( )
B
A. 厘米 B. 厘米
C. 厘米 D. 厘米
【点拨】设与之间的关系式是,由题意得 ,
所以.所以 .
当时,,所以边长是400厘米,即 厘米.
10. 将下列各数：, , ,
, 按从小到大的顺序用“ ”连接起来：__________
______________________________________.
11. 光在真空中的传播速度约是 ，
光在真空中传播一年的距离称为光年.
（1）1光年约是多少千米？（一年以 计算）
【解】 .
故1光年约是 .
（2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
【解】 .
故银河系的直径约是 .
（3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速
度是这架飞机速度的多少倍？
【解】 ,
.
故光的速度是这架飞机速度的 倍.
科学记数法
意义
用途
一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法
用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数

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