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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.1扇形统计图第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图练习题本套练习题围绕扇形统计图核心知识点设计，重点考查扇形统计图的定义、特点、整体与部分的关系、百分比计算、圆心角度数计算、读取扇形统计图数据解决简单问题等重难点。聚焦学生混淆扇形统计图特点、百分比求和出错、圆心角计算失误、不会根据部分求整体等高频易错点，题型循序渐进、贴合课本同步考点，承接数据收集与整理知识，夯实统计图表基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.扇形统计图的主要作用是（）A.表示数据的变化趋势B.表示各部分数量占总体的百分比C.直观表示数据的具体大小D.统计数据的变化速度2.扇形统计图中，所有部分的百分比之和为（）A. 50% B. 80% C. 100% D. 200%3.一个扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角度数为（）A. 20°B. 72°C. 36°D. 100°4.下列关于扇形统计图说法正确的是（）A.可以直接看出各部分具体数量B.能清楚反映部分与整体的关系C.能反映数据的增减变化D.扇形大小与百分比无关5.某扇形统计图中，圆心角为90°的扇形，占总体的百分比为（）A. 25% B. 30% C. 45% D. 90%二、填空题（每题4分，共20分）1.扇形统计图利用圆和________表示________和部分的关系。2.整个圆的圆心角是________°，对应总体的100%。3.扇形圆心角度数计算公式：圆心角度数=________×360°。4.在扇形统计图中，若某部分占总体的35%，则该部分对应的圆心角为________°。5.已知某部分数量和对应百分比，整体数量=________。三、解答题（共60分）1.（20分）基础计算题型：某班级学生兴趣爱好统计：体育占40%，音乐占25%，美术占20%，剩余为阅读爱好。（1）求阅读爱好的学生占班级总人数的百分比；（2）分别计算四种爱好对应的扇形圆心角度数。2.（20分）部分求整体题型：某校七年级学生课外阅读类型扇形统计图中，科普类书籍占30%，对应的学生人数为120人，求七年级参与统计的总人数。3.（20分）综合读图应用题：某超市一日销售额扇形统计：食品类45%，日用品类35%，文具类20%。（1）哪一类销售额占比最大？（2）若当日总销售额为8000元，求日用品类的销售额。参考答案及解析一、选择题1.B解析：扇形统计图的核心特点：清晰表示各部分占总体的百分比，体现部分与整体的关系。2.C解析：扇形统计图所有部分百分比总和为整体，即100%。3.B解析：20%×360°=72°。4.B解析：扇形统计图无法看出具体数量、无法反映数据变化，仅体现部分与整体关系。5.A解析：90°÷360°=25%。二、填空题1.扇形；整体2. 3603.该部分占总体的百分比4. 126解析：35%×360°=126°5.该部分数量÷对应百分比三、解答题1.解：（1）阅读占比：1-40%-25%-20%=15%。（2）体育：40%×360°=144°；音乐：25%×360°=90°；美术：20%×360°=72°；阅读：15%×360°=54°。答：阅读占比15%，四类圆心角分别为144°、90°、72°、54°。2.解：总人数=部分人数÷对应百分比120÷30%=400（人）答：七年级参与统计的总人数为400人。3.解：（1）45%＞35%＞20%，食品类销售额占比最大。（2）日用品销售额：8000×35%=2800（元）答：日用品类销售额为2800元。问题引入，合作探究
问题1 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步. 为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生. 图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的书受同学们欢迎. 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查.
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A．文学 B．历史 C．科普 D．军事
E．艺术 F．其他
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
我会建议多买点文学、科普、历史类的图书，因为最喜欢阅读这三类图书的人数排前三.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
上述所有百分比之和是
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 1
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图
思考　结合活动一中分蛋糕的问题，扇形统计图中每部分占总体的百分比，与该部分所对应的扇形圆心角的度数有什么关系？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比.
百分比 =
扇形圆心角度数
360°
问题2 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图.
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中.
（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中.其中，圆心角度数＝ 360°×该项所占的百分比.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
思考　制作扇形统计图的步骤是什么？扇形统计图有什么特点？
制作扇形统计图的步骤 （1）求出全体（即总量）；
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；
（4）画出扇形统计图；
（5）写清统计图的标题、名称
扇形统计图的特点 （1）圆代表总体“1”；
（2）扇形代表总体中的不同部分；
（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比大小
问题3　观察下图 ，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25% ？
因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%.
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
用班级人数×33%
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田
由（1）知扇形A表示总体的25%，
因为扇形B表示总体的33%，
所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，
所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田.
知识点1 扇形统计图
1. 某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那
么它所代表的部分占总体的( )
C
A. B. C. D.
（第2题）
2. 如图，扇形统计图中丙所对扇形的圆心角
的度数为( )
B
A. B. C. D.
知识点2 扇形统计图的应用
（第3题）
3. 为倡导全民阅读，终身学习，联合国
教科文组织将每年的4月23日定为世界读
书日.小明将他一天中的作息时间分配情
况制成如图所示的扇形统计图.如果小明
想把每天的阅读时间调整为 ，那么
他的阅读时间需增加____ .
18
（第3题）
【点拨】原来每天的阅读时间为
，
所以小明想把每天的阅读时间调整为
，那么他的阅读时间需增加
.
4. 对于如图所示的两幅扇形
统计图，说法正确的是____.
（填序号）
④
①七年级喜欢戏剧的男生人
数比八年级男生人数多;②七年级喜欢戏剧的女生人数比八年
级女生人数少;③七年级学生人数与八年级人数一样多;④七
年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多.
给出各部分占总体
的百分比，但总体数量不明
确时，无法求出各部分的数
量，在本题的两个扇形统计
图中，由于总体数量不一定
相等，所以不能用百分比的
大小判断具体数量的多少.
. .
. .
. .
5. 在古代，人们通过观察日出日落
时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼
时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日
落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，
整理出不完整的统计图表．
学生参与活动次数统计表
参与活动次数/次 0 1 2 3 4次及以上
人数/人 7 13 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列
问题：
（1）在这次调查中，一共调查了____名
学生；
50
（2）所调查学生在一周内参与活动次数
不少于3次的学生有多少人？
【解】 （人）,
故所调查学生在一周内参与活动次数不少
于3次的学生有20人.
6. 在碳达峰和碳中和目
标指引下，某省稳步推进能源绿色低碳转
型，规划建设新型能源体系，其中全省电
力生产平稳，可再生能源发电量
（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升
发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确的是( )
2025年某省发电量数据统计表
类别 发电量
/亿千瓦时
火力发电 1 056
水力发电 380.16
风力发电
太阳能发电 253.44
总发电量
A. 2025年该省太阳能发电量占总发电量的
B. 2025年该省风力发电是最主要的发电方式
C. 2025年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D. 的值为422.40
√
7. 某公司生产的一种产
品按照质量由高到低分为
，，， 四级，为了增
加产量、提高质量，该公司
根据以上信息，下列推断合理的是( )
改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍.为了解新生
产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情
况进行了统计，绘制了如下扇形统计图：
A. 改进生产工艺后， 级
产品数量没有变化
B. 改进生产工艺后， 级
产品数量增加了不到一倍
C. 改进生产工艺后， 级产
品的数量减少
D. 改进生产工艺后， 级
产品的数量减少
√
【点拨】设改进生产工艺前生
产总量为1，则改进生产工艺后
生产总量为2，所以改进生产工
艺前,,, 级的生产量分别为
,,,，改进生产工艺后，，， 级的生产量
分别为,,, .
A.改进生产工艺后， 级产品数量
增加，此选项错误；B.改进生产
工艺后， 级产品数量增加超过一
倍，此选项错误；C. 改进生产工
艺后， 级产品的数量减少，此选
项正确；D. 改进生产工艺后，
级产品的数量增加，此选项错误.
故选C.
8. 某商场试销A，B两款型号的洗碗机，四个月共售出
400台.试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，
请根据提供的两幅统计图解答下列各题.
（1）第四个月的销量占总销量的百分比是____ .
30
（2）补全洗碗机月销量折线统计图.
【解】补全洗碗机月销量折线
统计图如图：
（3）结合折线统计图，判
断该商场应选择哪款洗碗
机进行经销？请说明理由.
该商场应选择B款洗碗机进行经销.
理由：B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下
降趋势.
9. 某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如
下表的调查报告（不完整）.#1
调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家:500人
普通人:500人
调查问卷 内容 选择快递公司的原因（请选择一项，在方框内打 钩） 价格优惠寄件方便 配送速度服务态度好 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家:500人
普通人:500人
调查结果 续表
结合调查报告，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“服务态度好”的扇形的圆心角度数为____.
【点拨】选择“服务态度好”的有 （人），所以
扇形统计图中“服务态度好”的扇形的圆心角度数为
.
（2）普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有多少人？
【解】选择“寄件方便”的有 （人），
所以普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有
（人）.
（3）如果你是电商卖家，请说明你会依据哪一项来选择合
作的快递公司.
因为电商卖家的500份调查问卷中选择“配送速度”的有
（人），
选择“价格优惠”的有 （人），
电商卖家的500份调查问卷中选择“寄件方便”和“服务态度好”
的分别有73人，82人，
所以电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，所以我会
依据“价格优惠”来选择合作的快递公司.
求解与统计图相关的问题时，关键是从图中提取出
有效数据，涉及两幅统计图的问题，找出两图之间的关联是
求解问题的核心.
. .
. .
课堂总结
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
各部分之和等于总体
扇形圆心角的度数之和是360°
百分比之和是1

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