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北师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.章末复习第六章数据的收集与整理第六章数据的收集与整理全章知识点总结本章是初中统计知识的入门章节，核心分为两大模块：数据的收集、数据的整理与统计图应用。重点掌握调查方式辨析、样本合理性判断、三类统计图及频数直方图的特点与选用，是期末必考基础题型，难度低、分值高，需熟练记忆概念、精准辨析考点。6.1丰富的数据世界一、核心概念1.数据的意义：收集、整理、分析数据，可帮助我们认识事物、发现规律、做出合理判断与决策。2.数据的两大分类（必考辨析）（1）定性数据（分类数据）：描述事物属性、特征，无具体数值、不能比较大小。举例：性别、血型、颜色、爱好、学科、性格、评价等级（优秀/良好）。（2）定量数据（数值数据）：可测量、有具体数值、能比较大小、可计算。举例：身高、体重、成绩、人数、速度、温度、零花钱、跳绳次数。二、常用数据收集方式问卷调查、实地调查、查阅资料、实验测量等。6.2.1数据的收集（普查与抽样调查）一、两种调查方式1.普查（全面调查）定义：对考察对象的全体进行全面调查。适用场景：范围小、无破坏性、要求结果精准、工作量小。举例：班级人数统计、安检违禁品、学籍信息核对。2.抽样调查定义：从总体中抽取一部分个体进行调查，用样本估计总体。适用场景：范围广、数量大、具有破坏性、无法全面调查。举例：检测灯泡寿命、调查水质、全国学生视力、食品合格率。二、统计四大核心概念（高频考点）1.总体：所要考察的全体数据（不是人/物体）。2.个体：总体中每一个考察的数据。3.样本：从总体中抽取的一部分个体数据。4.样本容量：样本中个体的数目（纯数字，无单位）。易错提醒：总体、个体、样本都是数据，不是研究对象本身。6.2.2样本的代表性一、优质样本的两个条件1.随机性：总体中每个个体被抽到的机会均等；2.代表性：样本能全面、客观反映总体的整体特征，无片面性。二、样本缺乏代表性的常见情况1.抽样范围狭窄：只抽取局部、特殊群体；2.刻意挑选样本：只选优质/特殊个体；3.时间、场景不匹配：用某一特殊时段数据代替整体。三、简单随机抽样总体中每个个体被抽取的机会完全相等，是最公平、最常用的抽样方式。6.3数据的表示（三大统计图+频数直方图）一、三种基础统计图特点及选用（重中之重）统计图类型核心特点适用场景条形统计图清楚表示各项目具体数量多少，便于数据对比对比不同类别数据的大小、多少折线统计图清晰反映数据增减变化、波动趋势统计数据随时间/顺序的变化情况扇形统计图展示各部分占总体的百分比，体现部分与整体关系，无具体数值分析整体的结构、占比分布二、扇形统计图核心公式1.所有部分百分比之和= 100%2.某部分圆心角度数=该部分百分比×360°3.总体数量=部分数量÷对应百分比4.部分数量=总体数量×对应百分比三、频数直方图（重点）1.核心概念频数：每组中数据的个数；组距：每组两个端点的差值；组数：数据分组的个数。2.直方图特征横轴：数据分组区间；纵轴：频数；小长方形无空隙（区别于条形统计图），宽度为组距，高度为频数。3.核心规律：所有组频数之和=总数据量（样本容量）本章高频易错点汇总1.混淆总体/样本：切记统计对象是数据，不是人或物体；2.样本容量带单位：样本容量是纯数字，无单位；3.统计图选错：比大小用条形、看趋势用折线、看占比用扇形；4.扇形统计图误区：不能直接读出具体数据，只能看占比；5.直方图与条形图混淆：直方图无空隙、对应连续数据，条形图有空隙、对应分类数据；6.抽样调查误区：片面抽样、特殊抽样均无代表性，结果不准确。
分析数据
得出结论
做出决策
数据的
数据的
在分析数据前，我们可以做些什么呢？请在方框中设计框架图进行梳理
反映数据某方面特征的量有哪些？各能反映什么特征？
在生产和生活中，为了解总体的情况，我们经常从总体抽取样本，处理数据，得出结论
一、数据的收集
1. 收集数据的方法
收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
2. 统计活动的过程
（1）明确调查目的和问题；
（2）确定调查对象；
（3）选择调查方法；
（4）展开调查；
（5）收集并整理数据；
（6）分析数据，得出结论.
(1) 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的________调查，叫作普查。
二、普查和抽样调查
1. 普查有关概念
全面
(2) 所要考察对象的全体称为总体。
(3) 组成总体的每一个考察对象称为个体。
2. 抽样调查有关概念
(1) 从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
(2) 从总体抽取的____________叫作总体的一个样本。
(3) 抽样调查样本应具有________和________ 。
广泛性
一部分个体
代表性
三、数据的表示
1. 扇形统计图
(1) 扇形统计图的意义
在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比．
360°
扇形圆心角的度数
(2) 扇形统计图的优缺点
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．
(3) 绘制扇形统计图的步骤
1. 求出全体(即总量)；
2. 计算各部分占总体的百分比；
3. 求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4. 画出扇形统计图.
2. 频数直方图
(1) 频数直方图与条形统计图
(2) 频数直方图的优缺点
联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．
区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况．
3. 绘制频数直方图的步骤
1. 求出最大值与最小值的差；
2. 确定组数和组距并进行分组；
3. 统计每组中数据的频数；
4. 画出频数直方图.
(1) 条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的____________ ．
(2) 折线统计图的特点：能清楚地反映事物的________情况．
(3) 扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______ ．
四、统计图的选择
1. 常见三种统计图的特点
百分比
具体数目
变化
2. 三种统计图造成的错觉
考点1 数据的收集
1. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜
绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动.为了解七年级200名学
生参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，
则抽取样本的方式比较合理的是( )
D
A. 选取50名男生 B. 选取一个班的学生
C. 选取50名女生 D. 随机选取50名学生
2. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本
学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意
度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程
的满意程度打分，下列说法中正确的有( )
①这种调查方式是抽样调查；
②总体是1 000名学生；
③样本是抽取的100名学生所打的分数；
④个体是被抽取的每一名学生.
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的
是__________.
①了解全国青少年儿童的睡眠时间；
②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁；
③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率；
④了解某市居民对废电池的处理情况；
⑤了解黄河中某些鱼的数量；
⑥了解市民对某部电影的喜欢程度.
②③
①④⑤⑥
考点2 数据的表示
4. 校为了解七年级
1 200名学生在本次体育测试的成绩情
况，现 随机抽取若干名学生的体育测
试成绩进行统计．并绘制了如下两幅统
计图．则下列结论不正确的是( )
A. 本次抽样调查共抽取了100人
B. 体育测试成绩在40分以下的人数占抽取总人数的
C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为
D. 若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体
育成绩合格人数约840人
C
【点拨】A.本次抽样调查共
抽取了
（人），故A选项正确，不
符合题意；B．体育测试成
绩在40分以下的人数占抽取总人数的
，故B选项正确，不符合题意；
C.在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角
为 ，故
C选项错误，符合题意；
D．若把体育成绩在45分以
上 （含45分）定为合格，
则全校七年级学生体育成
绩合格人数约为
（人），
故D选项正确，不符合题意.
故选C．
5. 某服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销量表.
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量/件 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表回答下列问题.
（1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.
【解】去年一、二、三、四季度的销量分别为240件、25件、
15件、220件.
可用条形统计图表示如图①.
（2）计算去年各季度销量在全年总销量中所占百分比，并
用适当的统计图表示.
去年一、二、三、四季度销量占全年总销量的百分比分别为
，，， .
可用扇形统计图表示如图②.
（3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后
的决策提出什么建议？
从统计图表中可以看出二、三季度的销量小，一、四季度的
销量大.
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使
用.（答案合理即可）
6. 某校为了解学生对人工智能的知晓情况，
随机抽取部分学生，开展“人工智能知晓程度”的问卷调查，
如下．#1
人工智能知晓程度调查问卷
你对人工智能的知晓程度是________．
A.不了解 B.初步了解 C.基本了解
D.比较了解
E.非常了解
根据调查结果，绘制成下面不完整的统计图表．#1.1.1
组别 A B C D
频数 6 14 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
【解】根据题意可得这次被调查
的学生人数为 ，
故C组别人数： ，
D组别人数：
.
补全频数分布直方图，如图所示.
（2）在扇形统计图中，求A组别对应扇形圆心角的度数；
根据题意可得A组别对应扇形圆
心角的度数为.
答：A组别对应扇形圆心角的度
数为 ．
（3）若该校有1 200名学生，
请估计该校学生对人工智能知
晓程度为“非常了解”的人数．
根据题意可得 （人），
答：估计该校学生对人工智能知晓程度为“非常了解”的人数
约为96人．
思想1 数形结合思想
7. 某校连续四个月开展了学科知识
模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了
如图所示的统计图（四次参加模拟测试
的学生人数不变），下列四个结论不正
确的是 ( )
D
A. 共有500名学生参加模拟测试
B. 测试成绩为“优秀”的学生人数第2个月增长得最多
C. 从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总
人数中的占比逐渐增长
D. 第4个月测试成绩为“优秀”的学生人数达到109人
思想2 方程思想
8. 某年级组织学生参加夏令
营活动，本次夏令营分为甲、乙、
丙三组进行，如图所示的两幅统
计图反映了学生参加夏令营的报
（1）该年级报名参加丙组的有____人.
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名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：#1
（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？补全条形
统计图.
【解】 .
所以该年级报名参加本次活动的总人数为50.
补全条形统计图如图所示.
（3）根据实际情况，需从甲组
抽调部分学生到丙组，使丙组人
数是甲组人数的3倍，应从甲组
抽调多少人到丙组？
设应从甲组抽调 人到丙组.
由题意得，解得 .
答：应从甲组抽调5人到丙组.

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