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2025一2026学年度第二学期期末测试题
七年级数学
本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结束
后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在
崇
条形码区域内。
装
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答
题无效。
、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.下面四幅国际足联世界杯的标志中，具有轴对称性的是
帕
B
D
2.下列等式变形中，正确的是
订
A.若a=b,则a+1=b-1
B.若a=b,则a一2=b一2
C.若a=b,则-3a=3b
D.若ac=bc,则a=b
批
3.不等式3x一1>5的解集在数轴上表示正确的是
02
02
02
02
A
C
D
4.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可
4n
以是
0
A.9cm
B.7cm
C.2cm
D.1cm
x=4,
线
5.如果方程x一y=3与下面方程中的一个组成的方程组，其解为
那么这个方程可以是
y=1,
A.x+y=6
B.x-y=4
C.2x+y=10
D.2(x-y)=6y
6.如图，一把直尺沿直线断开并平移，若∠DBC=60°，则∠ADE的度数是
景
A.60
E
13D
B.1109
6
C.120°
D.150°
七年级数学试卷第1页（共6页）
7.如图，AD是△ABC中边BC上的中线，E、F分别是AB、AD的中点，若△ACD的面积
为12cm2,则△DEF的面积是
A.6cm2
B.3cm2
C.1.5cm2
D.1cm2
D
8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“方程术”记载：今有甲乙二人持钱不知其
数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？其大意为：甲、乙两
人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱，如果乙得到甲所有钱的三
分之二，那么乙也共有50钱，问甲、乙两人各有多少钱？设甲、乙分别有x、y钱，可列方程
组为
2x+y=50,
2x+y=50,
（z号y=60
A.2
B.
3
D.1
2
x+2y=50
x+y=50
x+2y=50
2x十y=50
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.“x与4的和等于一2”用方程可表示为
10.已知x≥7，且y=1十x,则y的取值范围是
11.如果x、y满足|x十y-2|+1x一y一4|=0，则x十2y=
12.如图，某公园的观赏鱼池是中心对称图形，图中的弧形均为半圆，虚线围成的图形是正方形，
已知OA=OB=2米，则阴影部分图形的面积和为
平方米.
(第12题图)
(第13题图)
13.如图，用五边形ABCDE可以铺满地面，若∠A=∠B=∠D,则∠A的度数是
14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B<∠C,AD是高，AE是角平分线，AF是中线.给出
下面四个结论：
①BF=CF;
②∠CAE=45°；
③∠B=∠CAD;
B
F ED
④S△BAE=S△EAC.
上述结论中，正确结论的序号有
七年级数学试卷第2页（共6页）2025~2026学年度第二学期期末测试题
七年级数学答案
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.B
2.B3.A
4.B5.D6.C7.B
8.A
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.x+4=-2
10.y≥8
11.1
12.8r
13.120°
14.①②③
三、解答题：本题共10小题，共78分。
15.(每小题4分)
1D3-克5
(2)
6x-y=8,①
y-x=12.②
解：
-5.
(2分)
解：①+②得6x-=8+12,
(1分)
=2
(4分)
x-4
(2分)
把=4代入②中得，
y=16.
(3分)
x=4,
所以
(4分)
y=16.
16.(每小题4分)
1)1-2x≤x+3:
3x-3<2x,①
(2)
5
x-1≤2(x+2).②
解：1-2x≤5x+15,
(1分)
解：解不等式①得x<3,
(2分)
-2x-5x≤15-1，
(2分)
解不等式②得x≥-5，
(3分)
-7x≤14，
(3分)
∴.不等式组解集为-5≤x<3.
(4分)
x≥-2.
(4分)
17.（每空1分)
ABC
ACD
P
PBC
A
A
18.解：设这一圈步道x米，根据题意，得
(1分)
年50
(4分)
解得x=1000.
(6分)
经检验，符合题意。
答：这一圈跑道1000米.
(不写检验和答不扣分)
19.(每图2分)
①（以上答案仅供参考）
②
②
20.解：(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变
(2分)
(2),'a0,
∴.ac(3分)
.'c0,
∴.bc(4分)
由①②可得ac∴.ac(5分)
(3)0(7分)
21.(1)将①整体代入②，得
4×1-y=5,
y=-1.
(2分)
把y=-1代入①，得
x-(-1)=1,
x=0
(3分)
x=0,
方程组的解为
(4分)
y=-1.
[x=4,
(2)y=2,
(7分)
z=3.
22.(1).·∠A+∠B+∠ACB=180°，
(2分)
又∠A=50°，∠B=28°，
.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-28=102°.
(4分)
(2)由折叠可知∠A'=∠A=50°
(5分)
A'D∥BC,
.∠A'CB=∠A'=50
(6分)
.∴.∠A'CA=∠ACB-∠A'CB=102°-50°=52°
(7分)
由折叠可知∠ACD=∠4CD=2∠A'CA=26
(8分)
23.（1)设甲型电动车每辆x万元，乙型电动车每辆y万元，根据题意，得
(1分)
2x+y=29,
(3分)
x+2y=34,
x=8,
解得
(4分)
y=13.
答：甲型电动车每辆8万元，乙型电动车每辆13万元
(2)方案一：采购甲型电动车17辆，乙型电动车8辆
方案二：采购甲型电动车4辆，乙型电动车16辆
(6分)
(3)设采购甲型电动车a辆，则采购乙型电动车2a辆，根据题意，得
(7分)
2a+4x2a≥150，
(8分)
a≥15
(9分)
答：至少采购15辆甲型电动车。
(10分)
24.【理解题意】A
90
ADE
ABF
(4分)
【操作探索】见图①，
(6分)
【拓展提升】(1)由旋转可知∠EAF=90°.
(7分)
,AG平分∠EAF
图①
1
∴.∠GAF=三∠EAF=45
(8分)
2
由旋转可知∠FAB=∠EAD=15°，
(9分)
.∠GAB=∠GAF-∠FAB=45°-15=30°
,∠ABC=90°，
.∠AGB+∠GAB=90°
∴.∠AGF=∠AGB90°-∠GAB=90°-30°=60°.
(10分)
(2)9
(12分)

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