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参考答案
1.答案：D
解析：由题意得A={x|x2>4x}={x|x>4或x<0},B={xx≤4)，
所以(A∩B)={xx2.答案：C
解析：已知函数f(x)=e的定义域为R,
所以f-x上ee-rca
e-a+1 e-ar+1 Iteax
又因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x),解得a=2,故C正确
3.答案：A
解析：由题意可得a2+2a-2=1,解得a=1或a=-3,
当a=1时，f(x)=x2,此时图象不经过原点，符合题意：
当a=-3时，f(x)=x,此时图象经过原点，不符合题意；
所以f()=x,f)=(=2
4.答案：B
解析：函数的定义域为R.
3x-3
3x-3
叉)x中fx可+k+-f.
∴.函数∫(x)为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项AD:
又x→o时，f(x)→+0，可排除选项C故选：B.
5.答案：A
解析：令L=70,则10lg子=70，解得：1=101，.
令L-=60.则10
2=60,解得：12=1010：
故上=10=10，故选：A
L2101。
6.答案：A
解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线x=2对称，
所以f(x)=f(4-x)=-f(x-4),
.f(8+x)=-f(x+4)=-(-f(x)=f(x),
所以函数f(x)的周期为8，
∴.f(7)=f(7-8)=f(-1)=-f(①)=-2.故选：A.
7.答案：D
解折：令g-f+m=0,故f)=-m.画出f=B-1与y=m销图象
1og2x,x≥1
y=f(x)
=1
y=-m
函数g(x)=f(x)+m有3个零点，即f(x)与y=-m图象有3个不同的交点，则-m∈(0,1)，解得
m∈（-1,0).故选D.
8.答案：C
解析：f(x)=e2+e-2r+2x-,
.f1-x)=e2ll+e-2l-利+2(1-x)-l=e-2r+e2r+l-2x=f(x),
所以函数f()关于直线x=)对称
当x≥时，f(y=e2r1+e2+2r-1,
由对号函数单调性可知y=e+e“在x≥时单调递增，y=2x-1单调递增
所以f()在2+m）
上单调递增，
由f2mfm+2).可m1m+2
2m+m+)化筒整理符3m-m-2<0解得子5m<1故选：C
9.答案：AD
解析：对于A,由题知3n∈N,n2>2m”的否定是n∈N,n2≤2m”,故A正确.
对于B,若不等式ax2+bx+3>0的解集为{x1-1+3=-b
且a<0,根据韦达定理有：
-1x3=3
0,解得a=-1,b=2,所以a+b=1,故B错误.
0
对于C,对数函数f(x)=log,x(a>0且a≠1)恒过(1,0)，∴.f(x)=log（x-1)+1(a>0且a≠1)恒
过(2,1)，故C错.
对FD因为a+=1所u+a+0日5+5+2g9,
当且仅当物-g即a=2少专时等式成立.故合号的最小值为9放D正确
或者上+去二公之02少-9，当且仅当品即a=2b号时取等号
十
a b a 4b a 4b a+4b
"a 4b
故选AD.
10.答案：ABC
解析：对于选项A:
因为c-d>0.
因为a>b>0,所以a(-c)>b(-d),即ac对于选项B:
特称命题的否定是全称命题，对于命题p:3x∈1，+o),e≥2x,+1的否定是：
x∈[1，+0)，e对于选项C:
b+c_b_a(b+c)-b(a+c)_c(a-b)
因为00,
a+c a
a(a+c)
a(a+c)'
所以a-b>0,a+c>0,所以
b+c_b_cla-b)>0.
a+c aa(a+c)2025-2026学年第二学期高二年级期末考试试题
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题诗用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答
题区域书写的答案无效，在试题卷、.草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.设全集U=R,已知集合A={xx2>4x,B={xy=V4-x,则C(A∩B)=()
A.[0,4]
B.(-0,4]
C.(-∞，0)
D.[0,+∞)
2。已知函数f(付=c是偶函数，则实数a=(
ear+
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.已知幂函数f(x)=(a2+2a-2)x-a-2(aeR)的图象不经过原点，则f(V2)=()
A号
B.
1
2
C.2或32
D.2或32
2
4.函数f(=x+1+x-可
3-3
的图象大致是()
中
5.对于一个声强为1（单位：w1m)的声波，其声强级L(单位：dB)可由如下公式计算：
C三0g7C其中是能起听觉的最弱声强）设声强为时的声强级为70B.声强为L,时
的声强级为60dB,则等于()
【高二数学第1页（共4页）】
a“”1.%oa
A.10
B.100
C.100
D.10000
6.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0,2]时，
f(x)=2x2,则f(7)=()
A.-2
B.-1
c.1
D.2
7.己知函数f(x)=
3"-x<1
若函数g(x)=f(x)+m有3个零点，则m的取值范围是()
10g2x,x21
A.(0,2)
B.（-2,0)
c.(0,1)
D.(-1,0)
8.在自然界中，对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构，对称性展现
了自然界的和谐与平衡数学作为描述自然规律的语言，同样充满了对称之美.函数图像的对称
性，例如轴对称和中心对称，关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数
f(x)=e2+e-2+2x-l,使得不等式f(2m+1)A(a-u后+B引
c(子到(muL+o)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列选项中，正确的是()
A.若p:3n∈N,n2>2”,则p:n∈N,n2≤2”
B.若不等式ax2+bx+3>0的解集为(-1C.函数f(x)=log.（x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1,1)
D若a>0,b>0,且a+4b=1,则二+2的最小值为9
a b
10.下列结论中，所有正确的结论是()
A.若a>b>0,cB.命题p:3x。∈[l,+oo),e≥x。+1的否定是：x∈[1，+o),eC.若00,则b+c>b
a+c a
D.若x∈(0，+o),ar1.已知函数f()=r+可，则(
A.f(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)有两个零点
C.不等式f(x)【高二数学第2页（共4页）】
a“"1.%oa

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