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高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一、二册。
欧
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.2i(3-i)=
A.2+6i
B.2-6i
C.-2+6i
D.-2-6i
製
2.已知集合A={x|川x-1|<1},B=(x|2x-1>1),则A∩B=
A.(-1,+o∞)
B.（-1,2)
C.(1,2)
D.(1,3)
3.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球和1个黄球，从中任取
2个球，记事件A=“取出的2个球的颜色相同”，事件B=“取出的球中有黄球”，则
封
A.A与B是对立事件
B.A与B是互斥但不对立事件
C.A与B是相等事件
D.A与B不是互斥事件
4.已知直线l和平面α，则“L与α内无数条直线垂直”是“L⊥a”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知正数a,6满足a十60=1，则号+号的最小值为
a
A.28
B.30
C.32
D.34
线
6.已知tan(a一牙)
=2,则tan2a=
A-
B3
4
c
7.位于某海域A处的观测站获悉，在其正东方向相距18海里的B处有一艘渔船遇险后抛锚等
待营救，观测站立即将消息告知位于观测站西偏南60°方向上的C处的救授船，此时测得渔
船在救援船的北偏东75°方向上，若救授船要在1小时之内赶至渔船遇险处，则救援船的航行
速度不低于
A.96海里/小时
B.9√3海里/小时
C.18√2海里/小时
D.18√5海里/小时
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瓣
8.已知函数f(x)=log2(ax2一2x十4)在(1,2)上单调递减，则a的取值范围为
A(-,2]
B[-2,]
c[-1,2]
D[o,2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.某小组进行实验操作考核，11位评委的打分（满分10分）为3,5,6,7,8,8,8,9,9,10,10，则下
列结论正确的是
A.该组数据的众数为8
B.该组数据的极差为13
C.该组数据的第60百分位数为8
D.若去掉一个最高分和一个最低分，则新数据的第60百分位数为8
10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=x2一2x十3，则下列结论正确的是
A.当x<0时，f(x)=x2+2x+3
BYzR,f)>号
C.不等式f(x)≤3的解集为[一2,2]
D.若关于x的方程f(x)一a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为(3，十∞)
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C1D1中，M是侧面
D
AADD上的动点，N是A,B1的中点，则下列结论正确的是
A.MN的最大值为3
B.存在唯一的点M,使得MN⊥平面A1BC
M
D
C.若M为AA,的中点，则点A,到平面MND1的距离为
A
N
D.若MN∥平面BDD1B1,则点M的运动轨迹长度为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12函数fx)-音的定义域为▲一
13.已知a,b均是单位向量，且|3a一2b|=2,则a与b夹角的余弦值为
14.在平面直角坐标系中，一个质点从坐标原点出发，每一步向上、下、左、右4个方向随机地移动1个
单位长度，则三步后，这个质点与坐标原点的距离超过1个单位长度的概率为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
已知点0(0,0)，A(2,5),B(-1,3),OP=OA十OB
(1)若t=1,求OP·AB;
(2)若OP⊥OA,求1.
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