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1.2.1 有理数的概念 暑假预习检测试题
2026-2027学年初中数学人教版（2024）七年级上学期
一、单选题
1．下列各数中，是正分数的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③ 不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在数，，，，，，，，中，负分数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．，0不是正数
B．，0.41，0，3.14是正数
C．，，0.41，，0，3.14是有理数
D．，是负数
二、填空题
6．任意写一个有理数______．
7．在，，0，这四个有理数中，整数有________个．
8．①正有理数包括正整数和正分数；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．以上说法中，正确的序号为_________．
9．下列有理数中：12，，，，0，，，是非负数的有______个．
10．把下列各数填入相应的集合：，0，，，5，，1.2
正数集合：｛________｝；负数集合：｛________｝；整数集合：｛________｝．
三、解答题
11．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）
①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧
正有理数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝
12．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
自然数： ；
正有理数： ；
非正整数： ．
13．把下列各数的序号填入它所属的集合内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ ⑨，⑩．
分数集合{________…}；
整数集合{________…}；
非负整数集合{________…}；
负数集合{________…}．
14．将下列各数填在相应的集合内．
，7，， ，0，，，
整数集合： { ··· }
负分数集合：{ ··· }
正整数集合：{ ··· }
有理数集合：{ ··· }
15．（1）把下列各数分别填入表示它所在的数集图里：
，，0，，，，11，，
（2）图中区表示________数，区表示________数．
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D B D C B
1．D
【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意；
对于选项B：是负整数，不符合题意；
对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意；
对于选项D：是正分数，符合题意．
2．B
【详解】解：① 不是最小的整数，∵负整数比小，不存在最小的整数，∴①错误；
② 非负数包含正数和，因此非负数不只是正数，∴②错误；
③ 是无限不循环小数，不属于有理数，∴③错误；
④ 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，该说法正确；
综上，错误的说法共有个．
3．D
【详解】解：是整数，是有理数；
是分数，是有理数；
是整数，是有理数；
中是无限不循环小数，因此是无理数；
是有限小数，是有理数；
，是有限小数，是有理数；
（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。
综上，有理数共有个．
4．C
【分析】本题主要考查有理数的分类，根据负分数的定义逐项判断即可，有限小数、可以转化为有限小数的百分数都可以化为分数，所以有限小数、可以转化为有限小数的百分数可以看成分数．
【详解】根据题意可知，，，，，为负分数，共个．
故选：C
5．B
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【详解】解：B选项中 0不是正数．
6．
【分析】本题考查有理数定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零，熟记有理数定义及常见有理数是解决问题的关键．
有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零，任意写一个即可得到答案．
【详解】解：任意写一个有理数可以是0，
故答案为：0（答案不唯一）．
7．2
【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．
整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可．
【详解】解：在，，，这四个有理数中，
是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数，
因此整数有2个．
故答案为：2．
8．①⑤/⑤①
【分析】根据有理数的分类，整数的定义，偶数和自然数的定义，逐一判断每个说法的正误，即可得到结果．
【详解】解：①根据正有理数的分类，正有理数包括正整数和正分数，该说法正确；
②整数是正整数、0、负整数的统称，原说法漏掉0，故该说法错误；
③有理数是整数和分数的统称，其中整数包含0，
∴有理数包括正整数、0、负整数、正分数、负分数，原说法漏掉0，故该说法错误；
④0是偶数，也是自然数，原说法错误；
⑤根据偶数的定义，偶数包括正偶数、负偶数和0，该说法正确．
9．6
【分析】根据非负数的定义，找出题目中符合要求的数，统计其个数即可得到结果．
【详解】解：非负数为：，，，，，，共有个．
10． ，5，1.2 ，， ，0，5
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数，据此进行分类判断即可．
【详解】解：正数集合：{ ，5，1.2 }；负数集合：{ ，， }；整数集合：{ ，0，5 }．
故答案为：，5，1.2；，，；，0，5．
11．②③⑦；②④⑦；①③⑤．
【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，熟记相关结论即可.
【详解】解：、、、0、、、是有理数，是无理数；
其中、、是正有理数， 、0、是非负整数，、、是分数，
故答案为：②③⑦；②④⑦；①③⑤．
12．④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④
【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键．
【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数，
不是自然数，是正数，即为正有理数，
为无理数，
是自然数，同时也是非正整数，
是自然数，也是正有理数，
不是自然数，不是整数，是负数，
不是自然数，不是整数，还是一个负数，
循环小数，即为有理数，
自然数：④⑤；
正有理数：②⑤⑧；
非正整数：①④ ．
13．②⑤⑦⑧；①③⑥⑩；①③⑥；②④⑦⑨⑩．
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握定义，准确分类是解题关键．
【详解】解：分数集合，，，
故答案为：②⑤⑦⑧；
整数集合，，，；
故答案为：①③⑥⑩；
非负整数集合，，；
故答案为：①③⑥；
负数集合，，，，
故答案为：②④⑦⑨⑩．
14．，，，；；，；，7，， ，0，，
【分析】根据整数的概念：整数包括正整数、0、负整数；负分数的概念：负分数是小于0的分数；正整数的概念：正整数为大于0的整数；有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，即可求得结果．
【详解】解：根据概念可得：
为无理数，
整数集合：{，，，··· }；
负分数集合：{ ··· }；
正整数集合：{，··· }；
有理数集合：{，7，， ，0，，··· }．
【点睛】本题考查了整数、负分数、正整数、有理数的概念，能够正确区分是解题的关键．
15．（1）
（2）正整，负整
【分析】本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握正数、负数和整数的定义．
（1）分别根据正数、负数和整数的定义，把各数填在相应的数集里即可；
（2）根据A，B两区填的数进行解答即可．
【详解】（1）略
（2）图中A区表示正整数，B区表示负整数，
故答案为：正整，负整．
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