资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
暑假强化提升--长方形和正方形的面积计算（强化练）
2025-2026学年小学数学人教版（2024）三年级下学期
一、选择题
1．爷爷在空地中开辟一块长方形菜地（如下图）。爷爷平均每分钟翻地2平方米，翻完这片空地需要（ ）分钟。
A．60 B．30 C．20
2．一块长方形木板长50分米，宽40分米，这块木板的面积是（ ）平方米。
A．2000 B．20 C．2
3．玉是中国传统文化的一个重要组成部分。张师傅把一块玉料做成印章，刻字的面是一个周长为16cm的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．16 B．64 C．256
4．正方形纸片的边长是5厘米，4张这样的正方形纸片放在桌面上（如图），重叠部分小正方形的边长是2厘米。盖住桌面的面积是（ ）。
A．84平方厘米 B．88平方厘米 C．92平方厘米
5．为了装饰教室，同学们用5个相同的小长方形拼图拼成了一个长为4分米的长方形装饰画，其中一个小长方形拼图的面积是（ ）平方厘米。
A．320 B．1600 C．256
6．小梦和两个同学正在计算科技馆花圃的面积。他们的想法各不相同。下图中（ ）种画法可以用算式“6×2×2”表示。
A． B． C．
7．如图，将四条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条按下图所示平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．128 C．112
8．一个正方形框架的周长是16分米，把它改成一个长为6分米的长方形框架，这个长方形框架的面积是（ ）平方分米。
A．72 B．12 C．18
9．育才小学要为新修的体育馆的地面铺设地垫，体育馆的长为10米，宽为6米。如果用边长为2米的正方形地垫铺设，一共需要______块这样的地垫。（ ）
A．30 B．15 C．12
10．如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米。
A．49 B．60 C．70
二、填空题
11．长方形的长是16厘米，宽是12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．用3个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一块长方形毛巾，长是6分米，宽是3分米，它的面积是( )平方分米。
14．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的( )倍。
15．公园修建一个正方形喷水池（如图），用面积是1平方米的方砖铺一圈走道，走道的面积是( )平方米，喷水池的面积是( )平方米。
三、计算题
16．计算下面图形的周长和面积。（单位：米）
17．求下图阴影部分的面积。
四、解答题
18．一张长方形餐桌长18分米，宽12分米，配一块同款玻璃，玻璃面积是多少平方分米？合多少平方厘米？
19．王伯伯、张伯伯和李伯伯用同样长的篱笆各围了一个花园，王伯伯围的花园是长方形的，张伯伯和李伯伯都是靠墙围的花园，是正方形的（如图）。三个花园的面积分别是多少？
20．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图是一幅书画作品，其中两个阴影部分正方形为绘画作品，且两个阴影部分周长的和是132厘米。这幅书画作品的面积一共是多少平方厘米？
21．一个长方形花圃，长24米，宽18米。要在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米栽6株月季，这个花圃一共能栽多少株月季？
22．五彩绳既是端午节的标志性习俗之一，也是汉族传统文化的瑰宝，学校开展“五彩绳——独特的端午记忆”作品征集活动。梦梦制作了一张长方形卡片，把这张卡片折一下，直立在桌面上（如图），已知底座（涂色部分）是一个长方形，面积是24平方厘米，那么直立部分长方形的长是多少厘米？
23．一个长方形舞台的周长是54米，并且这个长方形舞台是由两个相同的正方形拼成的（如下图）。
(1)每个正方形的边长是多少米？
(2)该长方形舞台的面积是多少平方米？
24．碾子垭古镇位于镇巴县东北角，依山起势，临水赋形，三面环山，一面临江，保存着完好的清代建筑。某校有一块长4米，宽2米的长方形展示墙，同学们准备制作关于碾子垭古镇相关手抄报贴满展示墙，这些手抄报均为周长是8分米的正方形。（共9分）
(1)一张手抄报的面积是多少平方分米？
(2)一共需要多少张手抄报？（手抄报之间不重叠且无空隙）
25．下图是某公园草坪的平面图，草坪的占地面积是多少平方米？
26．一张长方形纸（如图），从4个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下部分的面积是多少？周长是多少？
27．在秋水广场上有一个长15米，宽9米的长方形花坛，中间有一个面积是25平方米的正方形水池（如图），在这个花坛里如果每平方米栽3棵菊花，那么一共能栽多少棵菊花？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A A C B C B B C
1．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积除以爷爷每分钟翻地的面积，即可求出翻地的时间。
【详解】（平方米）
（分钟）
所以翻完这片空地需要30分钟。
故答案为：B
2．B
【分析】长方形面积＝长×宽，计算出结果后根据100平方分米＝1平方米进行单位换算。
【详解】50×40＝2000（平方分米）
2000平方分米＝20平方米
即这块木板的面积是20平方米。
3．A
【分析】先依据正方形周长＝边长×4，求出正方形边长，即边长＝周长÷4；
再依据正方形面积＝边长×边长，代入公式求解。
【详解】16÷4＝4（cm）
4×4＝16（）
所以这个正方形的面积是16。
4．A
【分析】盖住桌面的面积＝4张正方形纸片的面积和－重叠部分的4个小正方形的面积和，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】5×5×4－2×2×4
＝100－16
＝84（平方厘米）
盖住桌面的面积是84平方厘米。
故答案为：A
5．C
【分析】从图里看出，小长方形的长等于4个宽，大长方形的长4分米就是长加宽，也就是5个宽，先统一单位，再依次求出宽、长，最后计算面积。
【详解】4分米＝40厘米
小长方形的宽：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（厘米）
小长方形的长：8×4＝32（厘米）
小长方形的面积：32×8＝256（平方厘米）
一个小长方形拼图的面积是256平方厘米，
故答案为：C
【点睛】先找倍数关系，再按份数求边长，最后算面积并统一单位。
6．B
【分析】长方形面积＝长×宽，观察图形，根据长方形面积公式，切割图形列出各个画法对应的算式。
【详解】A．用算式“4×2＋8×2”表示；
B．用算式“6×2×2”表示；
C．用算式“6×8－4×6”表示。
7．C
【分析】根据题意，桌面被盖住的面积是4条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条的面积减去重叠部分是4个边长为2厘米的正方形的面积。据此解答即可。
【详解】16×2×4
＝32×4
＝128（平方厘米）
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
128－16＝112（平方厘米）
所以桌面被盖住的面积是112平方厘米。
8．B
【分析】正方形框架改围成长方形框架，周长不变。根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，可求出长方形的宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出面积。
【详解】长方形的宽：
16÷2－6
＝8－6
＝2（分米）
长方形的面积：
6×2＝12（平方分米）
所以这个长方形框架的面积是12平方分米。
9．B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出体育馆的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地垫的面积。再用体育馆的面积除以每块地垫的面积，求出需要地垫数量。
【详解】10×6＝60（平方米）
2×2＝4（平方米）
60÷4＝15（块）
则一共需要15块才能刚好铺满。
10．C
【分析】如图所示：把草地分成五部分：A、B、C、D、E，面积合计为99平方米。其中（A＋B）和（D＋E）部分都是一个宽为3米的相等面积的长方形，C部分为一个宽为3米的长方形，因为草地和花坛合成正方形，所以（A＋B）的长等于（B＋C＋D）部分的长，即草地的面积加上（B＋D）的面积是（A＋B）部分的3倍，而（B＋D）部分是2个边长为3米的正方形，面积可求，据此可以求出（A＋B）的面积，然后正方形的边长即可求，正方形的边长减去B部分的边长即是F部分的长，正方形的边长减去（B＋D）部分的边长即是F部分的宽，据此可知花坛的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出花坛的面积。
【详解】（99＋3×3×2）÷3
＝（99＋18）÷3
＝117÷3
＝39（平方米）
39÷3＝13（米）
（13－3）×（13－3×2）
＝10×7
＝70（平方米）
所以花坛的面积是70平方米。
11． 56 192
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值即可求得。
【详解】周长：
（16＋12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
面积:
16×12＝192（平方厘米）
【点睛】能灵活运用长方形的周长与面积计算公式进行计算，是本题的关键。
12． 8 3
【分析】用3个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是1厘米，再根据长方形的周长和面积公式计算周长和面积。
【详解】（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
3×1＝3（平方厘米）
【点睛】先分析拼成的长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。
13．18
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】6×3＝18（平方分米）
它的面积是18平方分米。
14．4
【分析】长方形的面积＝长×宽，若“长和宽都扩大到原来的2倍”，则其面积扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可。
【详解】2×2＝4
那么面积扩大到原来的4倍。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式及其应用。
15． 16 9
【分析】根据图片可知，走道一共有16个面积是1平方米的方砖，用16×1即可求出走道的面积；正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方米），面积是1平方米的方砖边长是1米，喷水池的边长和3块方砖的边长一样，1×3＝3（米），喷水池边长为3米，用3×3即可求出喷水池的面积即可。
【详解】走道面积：16×1＝16（平方米）
喷水池面积：3×3＝9（平方米）
走道的面积是16平方米，喷水池的面积是9平方米。
16．44米；85平方米
【分析】根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，得到一个长12米宽10米的长方形，该图形的周长和长方形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可计算出该图形的周长；
该图形面积比大长方形面积少右上角缺口处的小长方形面积，大长方形长为12米宽为10米，小长方形长为7米宽为5米，根据长方形面积＝长×宽，计算出两个长方形的面积，相减即可求出该图形的面积。
【详解】
如图：
周长：（12＋10）×2
＝22×2
＝44（米）
面积：12×10＝120（平方米）
7×5＝35（平方米）
120－35＝85（平方米）
所以该图形的周长是44米，面积是85平方米。
17．80平方厘米
【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用7×7×2，求出2个大正方形的面积，用3×3×2，求出2个重叠小正方形的面积，再用2个大正方形的面积减去2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】7×7×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
98－3×3×2
＝98－9×2
＝98－18
＝80（平方厘米）
阴影部分的面积是80平方厘米。
18．
平方分米；平方厘米
【分析】，同款玻璃和桌面大小一致，面积相等；根据进行单位换算。
【详解】
答：玻璃面积是平方分米，合平方厘米。
19．20平方米，36平方米，81平方米
【分析】先通过王伯伯的长方形算出篱笆总长度。篱笆总长一样，由题目和图可知：张伯伯把篱笆分了三段相同的长度，李伯伯把篱笆分了两段相同的长度，就可以求出张伯伯和李伯伯围成的正方形边长，从而求出面积。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
【详解】（5＋4）×2＝9×2＝18（米 ）
18÷3＝6（米）
18÷2＝9（米）
王伯伯花园面积：5×4＝20（平方米）
张伯伯花园面积：6×6＝36（平方米）
李伯伯花园面积：9×9＝81（平方米）
答：王伯伯花园面积是20平方米，张伯伯花园面积是36平方米，李伯伯花园面积是81平方米。
20．
平方厘米
【分析】大正方形的边长等于两个阴影部分正方形的边长之和，所以两个阴影部分正方形的周长和等于大正方形的周长。
利用正方形周长公式计算出大正方形的边长。
最后利用正方形面积公式计算出大正方形的面积，也就是书画作品的总面积。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
答：这幅书画作品的面积一共是1089平方厘米。
21．84米；2592株
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算篱笆长度；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，先求出花圃面积，再用面积乘每平方米栽种株数，算出月季总株数。
【详解】篱笆的长度：
（24＋18）×2
＝42×2
＝84（米）
月季的总株数：
24×18×6
＝432×6
＝2592（株）
答：篱笆长84米，这个花圃一共能栽2592株月季。
22．10厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，底座部分的长等于原来长方形纸片的宽，据此求出底座部分的宽，然后用原来长方形纸片的长减去底座部分的宽就是直立部分的长。
【详解】14－24÷6
＝14－4
＝10（厘米）
答：直立部分长方形的长是10厘米。
23．(1)9米
(2)162平方米
【分析】（1）舞台是长方形，是由两个同样的正方形拼成的，据此再结合图可知，这个长方形舞台的周长是6个正方形的边长组成的，即6个正方形的边长是54米，据此求出一个正方形的边长是多少米。
（2）根据边长×边长＝面积，求出一个正方形的面积，再乘2就是整个长方形舞台的面积。
【详解】（1）54÷6＝9（米）
答：每个正方形的边长是9米。
（2）9×9×2
＝81×2
＝162（平方米）
答：该长方形舞台的面积是162平方米。
24．(1)4平方分米
(2)200张
【分析】要求一张手抄报的面积，题中已知手抄报是正方形，周长为8分米，根据周长公式得到手抄报的边长，再利用正方形的面积公式求解即可；
先求出长方形展示墙的面积，这里注意单位要进行换算，再除以一张手抄报的面积，就能得出一共需要的手抄报张数。
【详解】（1）8÷4＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
答：一张手抄报的面积是4平方分米。
（2）4×2＝8（平方米）＝800（平方分米）
800÷4＝200（张）
答：一共需要200张手抄报。
25．82平方米
【分析】求不规则图形面积时，可采用补全法或分割法，使其转化成几个规则的图形再进行计算。
方法一：将草坪分割成两个长方形，分别计算后求和。
方法二：将草坪补成一个大长方形，用大长方形面积减去补上去的小长方形面积。
【详解】方法一：
10×5＋8×4
＝50＋32
＝82（平方米）
方法二：
（5＋8）×10－8×（10－4）
＝13×10－8×6
＝130－48
＝82（平方米）
答：草坪的占地面积是82平方米。
26．5平方分米；10分米
【分析】根据题意可知，从长方形的四个角各剪掉一个边长5厘米的小正方形，剩下面积就是大长方形面积减去4个小正方形的面积；计算时，要根据1平方分米＝100平方厘米，把四个小正方形的面积和换算成平方分米再计算。
利用平移，可以把每个角上凹进去的两条边分别向外移动，能够补充成为剪掉小正方形之前长方形的形状；则剩下图形的周长和原长方形的周长相等。
【详解】5×5×4＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
3×2－1
＝6－1
＝5（平方分米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
答：剩下的面积是5平方分米。周长是10分米。
27．330棵
【分析】长方形的面积＝长×宽，计算出长方形花坛的面积；然后用长方形花坛的面积减去中间正方形水池的面积，从而计算出花坛种花的面积，最后用花坛种花的面积乘每平方米栽花的棵数即可，依此解答。
【详解】15×9＝135（平方米）
135－25＝110（平方米）
110×3＝330（棵）
答：一共能栽330棵菊花。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑