资源简介

中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷
七年级数学
(测试时长：120分钟，满分：120分)
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷。
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.3的算术平方根是
A.3
B.±V5
C.-5
D.√5
2.如题2图，已知AB∥CD,∠1=55°，则∠2的度数为
A.35
B.45°
C.55°
D.65°
29
3.下列各数中，为有理数的是
题2图
A.0
B.π
C.5
D.√
4.下列调查中，适合采用抽样调查的是
A.调查某校数学老师的任教年限
B.调查某校七年级(1)班50名学生的视力情况
C.了解2025年全国范围内新能源汽车的续航情况
D.调查“神舟二十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况
5.在黑板上画出一个平面直角坐标系，并将数学书放在如题
5图所示的位置，则下列点中一定没有被书本遮住的是
A.（2,2)B.(-2,2)
C.(-1,-2)D.(3,-2)
题5图
6.下列方程中是二元一次方程的是
A.2x-y=0
B.x2+2y=0
C.3x+2=0
D.2x-y+z=0
七年级数学试卷第1页（共6页）
CS扫描全能王
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7.某校七年级共有450名学生，为了解他们的体重情况，从中抽查了60名学
生的体重进行统计分析.在这个问题中，样本容量是
A.60名学生
B.450
C.60
D.60名学生的体重
8.下列计算正确的是
A.V-2乎=-2
B.V3=V3
C.V4=±2
D.-V9=-3
9.某种药品的包装盒上贴有如题9图的标签.若要存放该药品，则下列温度符
合要求的是
用法用量：每天不少于40mg,不超过80mg,
分2次服用
A.-6℃
B.-2℃
药品规格：20mg粒
C.5.5℃
D.10℃
贮藏温度(/℃)：-5≤t≤5
题9图
10.小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相
同，中靶和得分情况如题10图所示，则小杰的得分是
.fo
小宇37分
小欣31分
小杰？分
题10图
A.31分
B.32分
C.33分
D.34分
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.比较大小：√507.（填“>”，
“<”或“=”）
12.命题“垂线段最短”是·
(填“真命题”或“假命题”)
13.已知
3是方程-y+3m=0的一个解，则m=
14.
如题14图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出
增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的
销售收入约为万元.（结果保留整数）
七年级数学试卷第2页（共6页）
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3亿人都在用的扫描ApP中山市 2025–2026学年下学期期末水平测试卷
一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分）
1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．B； 6．A； 7．C； 8．D； 9．B； 10．D．
二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分）
11
11．＞； 12．真命题； 13． ； 14．50； 15．（0，－6）或（0，10）．
3
三、解答题（一）（共 3个小题，每小题 7分，满分 21分）
16．解：原式=4 3+(2 3) ..............................................................................4分
=1+2 3 ....................................................................................6分
=3 3． .....................................................................................7分
17．解：（1）等式的性质（等式两边乘同一个数（或除以同一个不为 0的数），
结果仍相等）； ..........................................................................2分
（2）二； ............................................................................................3分
（3）②×2，得 4x 2y= 10．③
① ③，得 5y=15， ..................................................................4分
y=3． ....................................................................5分
把 y=3代入①，得 4x+9=5，
x= 1． ..................................................................6分
x= 1，
所以此方程组的解是 ................................................7分
y=3．
七年级数学答案 第 1页（共 6页）
18．解：（1）根据题目条件建立的平面直角坐标系如下：
.. .......................................................3分
（2）港口镇（0，2），小榄镇 3，3 ； ........................................5分
（3）三乡镇，南朗街道的位置如图：
. . .........................................................7分
四、解答题（二）（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分）
19．解：（1）补全的条形统计图如下：
.................................................3分
2 12（ ）21÷35%=60（人），360°× =72°．
60
∴C类对应扇形的圆心角度数为72°． ..........................................6分
（3）1200× 3 =60 人 ． ......................................................................8分
60
答：估计全校七年级最常用的人工智能应用为编程与开发的学生人数
约为 60人． ..............................................................................9分
七年级数学答案 第 2页（共 6页）
20．解：（1）∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，∠BOC=180° ∠BOD=140°． ........2分
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF= 1∠BOC=70°． .......................................................3分
2
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+70°=110°． ...........................4分
（2）∵∠AOC∶∠AOE=1∶2，
设∠AOC=x，∠AOE=2x． ........................................................5分
∵OE⊥CD，
∴∠AOC=90°． ..........................................................6 分
∴x+2x=90°，x=30°，
∴∠AOC=30°． ..........................................................................7分
∴∠BOC=180° ∠AOC=150°． ................................................8分
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF= 1∠BOC=75°． .........................................................9分
2
21．解：（1）设薄型 A4纸用了 x张，厚型 A4纸用了 y张．
x+y=100，
列方程组 ........................................3分
4x+2x+5y+4y=795．
x=35，
解方程组，得 .........................................................4 分
y=65．
答：薄型 A4纸用了 35张，厚型 A4纸用了 65张． ...........5分
（2）设需要准备 m块展板，
根据题意，列不等式 6m≥35， ...........................................6 分
解得 m≥5 5， ...............................................................................7分
6
由 m应为正整数，可得 m最少为 6． .....................................8分
答：最少需要准备 6块展板． .................................................9分
七年级数学答案 第 3页（共 6页）
五、解答题（三）（共 2个小题，第 22题 13分，第 23题 14分，满分 27分）
22 3x 1≤0．解：（1）3x+2<2x+3与 x 2<1 是“同整数解”关系． .............................1分
理由如下：
解 3x+2<2x+3，得 x<1． ...........................................................2分
∴此不等式的整数解为小于等于 0的全体整数． ..................3分
解 3x 1≤0，得 x≤ 1． ....................................................4 分
x 2<1 3
∴此不等式组的整数解为小于等于 0的全体整数．. .............5分
∴3x+2<2x+3与 3x 1≤0，是“同整数解”关系． .....................6分
x 2<1
5
（2）解 x+2>3x 3，得 1≤x< ， .......................................................7分
2x 4≤3+9x 2
∴其所有整数解为 1，0，1，2． ............................................8分
解 x+2a≤ 1，得 24x+2>3x
x+2>3x 3 x+2a≤ 1
∵ 2x 4≤3+9x与 4x+2>3x是“同整数解”关系，
x+2a< 1
∴不等式组 4x+2>3x的所有整数解为 1，0，1，2．
∴2≤ 2a 1<3， ........................................................................11分
解得 22
23．解：（1）延长 DE交 MN于点 H，如答 23-1图．
∵∠DEF=90°，∠B=90°，
∴∠DEB=180° ∠DEF=90°，
∴∠DEB=∠B． .......................................................................1分
∴DH∥AB，
∴∠MAB=∠MHD． ................................................................2分
七年级数学答案 第 4页（共 6页）
∵ MN∥PQ，
∴∠MHD=∠EDF=45°， ..........................................................3分
∴∠MAB=45°． .........................................................................4分
答 23-1 图
（2）∠AGF－∠MAB的值是定值，定值为105°．理由如下： ......5分
过点 G作 GI∥PQ，如答 23-2图．
∴∠IGF=∠EFD=45°． .............................................................6分
∵MN∥PQ，
∴GI∥MN，
∴∠AGI=∠MAG， ...................................................................7分
∴∠AGI=∠MAB+∠BAC．
∵∠AGF=∠AGI+∠IGF，
∴∠AGF=∠MAB+∠BAC+∠EFD． .......................................8分
∴∠AGF ∠MAB=∠BAC+∠EFD
=60°+45°=105°． ..........................................9分
答 23-2图
七年级数学答案 第 5页（共 6页）
（3）∠MAB ∠CEF=45°，理由如下： .........................................10分
延长 AB交 PQ于点 R，交 ED的延长线于点 K，如答 23-3图．
∵∠KEC=∠EBK+∠K，∠KEC=∠DEF+∠CEF，
∴∠EBK+∠K=∠DEF+∠CEF．
∵∠ABC=90°， ∠DEF=90°，
∴∠EBK=∠DEF=90°，
∴∠K=∠CEF． ........................................................................11分
∵∠EDF=45°，
∴∠RDK=∠EDF=45°． .........................................................12分
∵MN∥PQ，
∴∠MAB=∠ARD． ..................................................................13分
∵∠ARD=∠RDK+∠K，
∴∠MAB=∠RDK+∠K=45°+∠CEF，
∴∠MAB ∠CEF=45°． ..........................................................14分
答 23-3图
（以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分）
七年级数学答案 第 6页（共 6页）学校：
班级：
姓名：
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