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中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷
八年级数学
(测试时长：120分钟，满分：120分)
温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷。
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.若二次根式√-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x>3
B.x≤3
C.x≥3
D.x<3
2.一组数据为2,3,5,2,4，则这组数据的众数是
A.2
B.3
C.4
D.5
3.如题3图，四边形ABCD为平行四边形，若∠A=50°，则∠C的度数为
A.40°
D
B.50°
C.130
D.150°
题3图
4.一个直角三角形的一条直角边长12，斜边长13，则另外一条直角边长为
A.3
B.4
C.5
D.6
5.下列各点在函数y=
的图象上的是
x+1
GA.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)D.(3,4)
6.如题6图，在△ABC中，点D,E分别为AC,BC的中点，连接DE.若
DE=2,则AB的长为
A.3
B.4
C.5
D.6
题6图
7.某商店销售一种商品，每件商品的售价为10元，销售的总收入随销售数量
的变化而变化，在这个问题中，自变量是
A.售价
B.商品
C.总收入
D.销售数量
八年级数学试卷第1页（共6页）
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8,某班准备从甲、乙两位同学中选一人参加学校跳绳比赛.通过多次测试统计，
他们的平均成绩都是每分钟190个，方差分别是：S品=5，S2=m,最终选
择了更稳定的甲参加比赛，则m可能是
A.2
B.3
C.4
D.6
9.如题9图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.己
知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A,B对应的刻度分别为2,8，则
CD的长为
A.2.5 cm
B.3 cm
1
D
C.4cm
TTgy可
D.6cm
10.对于函数y=-x+2,下列结论正确的是
题9图
A.当x>1时，y<0
B.它的图象不经过第二象限
C.它的图象与y轴的交点为(0,2)D.y的值随x的值增大而增大
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.己知正方形的边长为x,则其周长y关于边长x的函数解析式为
12.如题12图是某组数据的箱线图，则该组数据的第二四分位数为
13.如题13图是一个挂钟的示意图，钟面的外沿是一个正八边形，则该正八边
形的内角和为。
14.若直线y=x+b(k≠0)经过第一、三、四象限，且与x轴的交点为(3,0)，
则关于x的不等式+b>0的解集是
15.如题15图，AB=6,分别以A,B两点为圆心，5为半径画弧，两弧交于点
C,D,连接AD,DB,BC,CA,则四边形ACBD的面积为
180
163
50
140
120
题12图
题13图
题15图
三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
16.计第：而-目-6+2
八年级数学试卷第2页（共6页）
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八年级数学参考答案及评分建议
一、单项选择题（共 10个小题，每小题 3分，满分 30分）
1．C； 2．A； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．D； 8．D； 9．B； 10．C．
二、填空题（共 5个小题，每小题 3分，满分 15分）
11． y 4x； 12．150； 13．1080； 14． x 3； 15．24．
三、解答题（一）（共 3个小题，每小题 7分，满分 21分）
16 3．解：原式 2 3 3 .......................................................................3分
3
3 3 .........................................................................................5分
3
2
3 ..............................................................................................7分
3
17．解：△ABC为直角三角形，理由如下： ..............................................1分
∵ AC 13， BC 2， AB 3
∴ AC 2 13， BC 2 4， AB2 9 ..................................................................4分
∴ AC 2 13 4 9 BC 2 AB2 .....................................................................6分
∴△ABC为直角三角形 .................................................................................7分
18．解：（1）根据题意，设函数解析式为 h kt（2 k 0） .........................1分
∵当 h=20时，t=2
∴ 20 4k，即 k 5 ........................................................................................3分
∴h关于 t的函数解析式为 h 5t 2 .................................................................4分
（2）由（1）知 h 5t 2
∴当 t=4时，h 5 42 80 .............................................................................5分
∴其离地面的高度是 80 m ..............................................................................7分
八年级数学答案 第 1 页（共 6页）
四、解答题（二）（共 3个小题，每小题 9分，满分 27分）
19．解：（1）4，7； ....................................................................................2分
2 2 5 3 6 6 7 3 8 4 9 2 10（ ）x 7.5 ....................................5分
20
（3）我认为良好的分数线应为 7分，理由如下： ....................................6分
∵ 20 75% 15，而成绩为 7，8，9，10 分的人数分别为 6，3，4，2，总人数
刚好是15人 ......................................................................................................7分
∴7分以上的人数共 15人符合有 75%的测试学生达到了良好及以上等级.......8分
∴良好的分数线应为 7分 ...............................................................................9分
20．解：（1）根据甲木工采用的方式可知：小正方形的面积为 18 dm2和大正方
形的面积为 32 dm2
∴小正方形的边长为3 2 dm，大正方形的边长为 4 2 dm ........................2分
∴矩形木板的长为7 2 dm，宽为 4 2 dm ...................................................4分
∴矩形木板的面积为7 2 4 2 56 dm2 .....................................................5分
（2）不能截出，理由如下：
假设根据乙木工采用的方式知两个相同正方形的面积为 25 dm2是可行的，
则正方形的边长为 5 dm，可知两个相同正方形的总长为 10 dm ................6分
∵7 2 98 100 10 ..............................................................................8分
∴乙木工采用的方式不能截出 .....................................................................9分
21．解：（1）如图 1所示，△GHQ即为所求（答案不唯一） ...............3分
图 1 图 2
八年级数学答案 第 2 页（共 6页）
∵ S GHQ S矩形ABCH S AGH S BGQ S CHQ
4 1 1 1 2 2 2 2 1 4 1 3 ........................................................4分
2 2 2
∴ S GHQ 3 .....................................................................................................5分
（2）设GH a 2 2 ，GQ b 5，HQ c 17 ..............................6分
2
∴ S 1 8 5
8 5 17 1

4
8 5 4 3 ............................................8分
2 4
∴ S GHQ 3 .......................................................................................................9分
五、解答题（三）（共 2个小题，第 22题 13分，第 23题 14分，满分 27分）
22．解：（1）根据图可知D(2, 20)， E(5,50)
设直线 DE的解析式为 S1 k1t b1(k1 0)，将D(2, 20)， E(5,50)代入得
20 2k1 b1, k1 10,
50 5k b 解得 b 0 ........................................................................2分 1 1 1
∴直线 DE的解析式为 S1 10t，2 t 5 ................................................3分
（2）根据图可知M (2,0)，N (3,50)
设直线 MN的解析式为 S2 k2t b2 (k2 0)，将M (2,0)，N (3,50)代入得
0 2k2 b2 , k2 50,

50 3k b
解得
2 2 b2 100
∴直线 MN的解析式为 S2 50t 100 ......................................................5分
由两人在途中相遇可得 S1 S2
5
∴10t 50t 100，解得 t .......................................................................6分
2
∴ t 1
5 3
1
2 2
3
答：甲出发 小时后两人在途中相遇 ................................................7分
2
八年级数学答案 第 3 页（共 6页）
（3）根据题意，补充乙的函数图象如右图：
其中G(3.5,50)，H (4.5,0)
设直线 GH的解析式为 S3 k3t b3 (k3 0)，将
G(3.5,50)，H (4.5,0)代入得
0 4.5k3 b3, k3 50,
解得
50 3.5k

3 b3 b3 225
∴直线 GH的解析式为 S3 50t 225 ........................................................8分
当 S2 S1 10时，即 50t 100 10t 40t 100 10，解得
t 9 t 111 ， 2 ................................................................................................10分4 4
当 S3 S1 10时，即 50t 225 10t 225 60t 10，解得
t 43 473 ，t4 .............................................................................................12分12 12
t 11 9 47 43 1 1 5∴

4 4 12 12 2 3 6
5
∴两人能够保持通讯的总时长为 小时 .....................................................13分
6
23．（1）如图，连接 AC，
∵四边形 ABCD是菱形，
∴在△ABC与△ADC中
AD AB

CB CD

AC AC
∴△ABC≌△ADC ...........................................................................................2分
∴四边形 ABCD沿着它的一条对角线 AC对折后能完全重合
∴四边形是“凸对折四边形” .......................................................................3分
八年级数学答案 第 4 页（共 6页）
（2）如图，连接 EN，
∵四边形 ABEM是以直线 AE为对称轴的“凸对折四边形”
∴BE=ME，∠ABE=∠AME=90°
∴∠EMN=180° ∠AME=90° ......................4分
∵四边形 ABCD是矩形
∴∠NCE=90°
∵点 E是 BC的中点
∴BE=CE=ME ...................................................................................................5分
在 Rt△NME与 Rt△NCE中
ME CE

EN EN
∴Rt△NME≌Rt△NCE ....................................................................................6分
∴四边形 MECN沿着它的一条对角线 EN对折后能完全重合
∴四边形 MECN是“凸对折四边形” ...............................................................7分
（3）∵四边形 ABEM是“凸对折四边形”，点 E是 BC的中点
∴BE=EM=EC，∠B=∠AME
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴∠B+∠C=180°
∵∠AME+∠NME=180°
∴∠C=∠NME ..................................................................................................8分
①当∠D=90°时，∠C=∠NME=90°，如图，连接 EN
由（2）得 Rt△EMN≌Rt△ECN ...........9分
∴MN=CN
设 MN=CN=x，则 AN=3+x，DN=3 x，
在 Rt△ADN中， AN 2 AD2 DN 2
即 (3 x)2 42 (3 x)2 ，解得
x 4 ...............................................................................................................10分
3
八年级数学答案 第 5 页（共 6页）
②当∠AND=90°时，如图，过点 E作 EG⊥AN交 AN于点 G，E作 EH⊥DC交
DC延长线于点 H
∴四边形 EHNG为矩形
∵∠NCE=∠NME
∴∠ECH=∠EMG
∵在△EMG与△ECH中
EHC EGM 90

ECH EMG

EM EC
∴Rt△EMG≌Rt△ECH .................................................................................11分
∴EG=EH，GM=HC
∴四边形 EHNG为正方形
∴GN=HN
∴MN=CN .......................................................................................................12分
设 MN=CN=x，则 AN=3+x，DN=3 x，
在 Rt△ADN中， AD2 AN 2 DN 2
即 42 (3 x)2 (3 x)2 ，解得 x2 1（无实根，不合）
∴∠AND=90°不成立 ...................................................................................13分
③当∠NAD=90°时，
∵AD>ND
∴∠NAD=90°不成立
4
综上，MN的长为 .......................................................................................14分
3
（以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分）
八年级数学答案 第 6 页（共 6页）学校：
班级
姓名：
考号：
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