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物理
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合
题目要求.
1．一个洛川苹果从树枝上由静止开始自由下落，不计空气阻力。对于苹果在空中运动的过程，下列说法正确的是
（ ）
A．苹果的动量守恒
B．苹果的机械能不守恒
C．苹果在相同时间内的动量变化量相同
D．某段时间内苹果受到重力的冲量可能为 0
2．近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为 m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平
直公路上由静止开始启动，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图所示，图中 0~t1 为直线且与曲线相切。已知该汽车的
额定功率为 P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，t1 时刻该汽车达到额定功率，t2 时刻其速度恰好达到最大。图
中 t1、t2、v1、v2 均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．0~t1 内，该汽车的输出功率恒定 B．该汽车受到的阻力大小为
C． 内，牵引力做功为 D．无法计算出 内汽车运动的位移
3．将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。一位同学将一石子
从距水面高度为 h 处水平抛出，石子质量为 m，被抛出时的速度大小为 v0，当它第一次落到水面时的速度大小为 v，
重力加速度大小为 g，则在此过程中石子克服空气阻力做的功为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，曲轴可绕固定的 O 点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的 A 点和活塞上的 B 点。现曲轴绕 O 点做
角速度ω=180rad/s 的匀速圆周运动，已知 OA=20cm，AB=40cm。当 OA 与 O、B 的连线垂直时，活塞的速度为（ ）
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A．24 m/s B．36m/s C．18 m/s D．18m/s
5．2022 年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船发射升空。“神舟十四”号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心
舱径向端口，与“天舟三号”“天舟四号”一起构成四舱（船）组合体，如图甲所示。如图乙所示，轨道Ⅰ为空间站运
行圆轨道，轨道Ⅱ为载人飞船运行椭圆轨道，两轨道相切于 A 点，载人飞船在 A 点与空间站组合体完成对接，航天
员与载人飞船始终相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．地球位于圆形轨道Ⅰ的圆心和椭圆轨道Ⅱ的焦点上，两轨道运行周期相等
B．对接前，载人飞船与地心的连线和空间站组合体与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
C．三位航天员随空间站组合体做圆周运动过程中处于失重状态，所受向心力大小相等
D．载人飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行经过 A 点时加速度相等，速度不相等
6．如图所示，一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点的正下方 P 点。若小球在水平拉力的作用下，从 P
点缓慢地移动到 Q 点，水平拉力 F 做的功为 ；若小球在水平恒力 的作用下，从 P 点运动到 Q 点水平拉力
F 做的功为 ，已知 ，则 和 大小关系（ ）
A． B． C． D．无法判断
7．如图所示，在竖直平面内有一半径为 的圆弧轨道，半径 水平、 竖直，一个 质量为 的小球自 的正上
方 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 时，对轨道的压力大小等于小球的重力。已知 ，重
力加速度为 ，则小球从 到 的运动过程中（ ）
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A．机械能减少 B．克服摩擦力做功
C．动能增加 D．合外力做功
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项
符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8．在离地面同一高度有质量相同的三个小球 a、b、c，a 球以速率 竖直上抛，b 球以速率 竖直下抛，c 球做自
由落体运动，不计空气阻力，三球落地时动量分别为 ，从抛出到落地，三球动量的变化量分别为
，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．人从高处跳到低处时，一般在着地的过程中需要屈膝下蹲，某人在 0.8m 的平台跳下，屈膝下蹲过程用了 0.4s，
已知其质量为 50kg，取 g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．屈膝过程中人的动量保持不变
B．屈膝是为了减小地面对人的平均作用力
C．屈膝过程中人的动量变化量大小约为 200kg·m/s
D．屈膝过程地面对人的平均作用力大小约为 500N
10．如图所示，有一表面带有四分之一圆弧轨道的物块 B，静止在水平地面上（不固定），轨道底端与水平地面相
切，其半径 ；一可视为质点的物块 A 以水平向左的速度 冲上物块 B 的轨道，经一段时间运动到最
高点，随后再返回水平地面。已知 A、B 质量分别为 ， ，不计一切摩擦，重力加速度的大小 g 取
。则下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，A、B 组成的系统动量和机械能都守恒
B．整个过程中，物块 B 获得的最大速度为
C．物块 A 返回水平面的速度大小为 ，且方向向左
D．物块 A 可以冲出物块 B 的四分之一轨道继续做斜上抛运动
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．（6 分）某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示
的装置，图中 为小车， 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶（内有沙子），一端带有定滑轮的足够长的木
板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电
源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
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(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点
之间的距离 ，计算出它们与零点之间的速度平方差 ，弹簧秤的读数为 ，小车的质量为 ，然后建立
坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率为_____________。（填
写表达式）
(2)若测出小车质量为 ，结合图像可求得小车所受合外力的大小为_____ 。
(3)本实验中是否必须满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量______（填“是”或“否”）
12．（10 分）在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙两位同学用了不同的实验方案．
（1）如图 1 所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律．
①实验中，斜槽轨道末端_______________．（填选项前字母）
A．必须水平
B．要向上倾斜
C．要向下倾斜
②若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2，半径为 r2．实验要求 m1___________m2，r1_________r2．
（填“＞”“＜”或“＝”）
③图 1 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球 m1 多次从斜轨上 S 位置由静止释放，找
到其平均落点位置 P，测量平抛射程 OP．然后把被碰小球 m2 静置于轨道水平部分末端，再将入射小球 m1 从斜轨
上 S 位置由静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复．空气阻力忽略不计，接下来要完成的必要步骤是_____________
．（填选项前的字母）
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A．测量两个小球的质量 m1、m2
B．测量小球 m1 开始释放时的高度 h
C．测量抛出点距地面的高度 H
D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N
E．测量平抛射程 OM、ON
F．测量两个小球的半径 r1、r2
④若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________________________；若碰撞时弹性碰撞，则还
可以写出表达式为________________________．（用③问中测量的量表示）
（2）如图 2 所示，乙同学利用此装置验证动量守恒定律．水平气垫导轨（轨道与滑块间摩擦力忽略不计）上装有
两个光电计时装置 C 和 D，可记录遮光片的遮光时间．将滑块 A、B 静止放在导轨上，乙同学按照如下步骤进行试
验：
a．测量滑块 A 的质量 ，测量滑块 B 的质量
b．测量滑块 A 的遮光片的宽度 d1，滑块 B 的遮光片的宽度 d2
c．给滑块 A 一个向右瞬时冲量，让滑块 A 与静止的滑块 B 发生碰撞后，B、A 依次通过光电计时装置 D
d．待 B、A 完全通过广电计时装置 D 后用手分别按住
e．记录光电计时电装置 C 显示的时间 t1 和装置 D 显示的时间 t2、t3
①完成上述实验步骤需要的实验器材有___________．
②按照乙同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________；两滑块碰撞
过程中损失的机械能为________________________________．
（3）通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲、
乙同学的两个实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？___________
13．（10 分）环保监测人员在一次现场排查中，发现一根水平铺设的排污管正在持续排放大量污水，排污管口与地
面存在一定高度差，其排放情景如图所示。
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(1)污水从排污口水平射出后，运动轨迹为曲线。研究该曲线运动时，可将其分解为水平和竖直两个方向的直线运动，
用两个分运动等效替代实际的曲线运动，请你再举出一个利用等效替代法研究物理问题的实例。
(2)水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度 ，喷出污水的水平射程为 ，管口的直径为 （ 远小于
）。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为 。求：
a．污水从排污管喷出时初速度的大小 ；
b．污水落至河面时速度的大小 ；
c．由管口至河面间空中污水的体积 。
14．（12 分）若海王星的质量是地球的 16 倍，它的半径是地球的 4 倍。已知地球的表面重力加速度为 ，
地球的第一宇宙速度为 ，求：
(1)海王星的表面重力加速度；
(2)绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度大小。
15．（16 分）某游戏装置如图所示，AB 是半径 R1=1.25m 的圆弧轨道，圆心 O 与 A 等高，水平传送带长度 L=0.9m，
以 v0=0.8m/s 的速率逆时针转动，EF 是半径 R2=10m 的圆弧轨道，F 端距水平面 DE 的高度 h=0.024m，该处有一垂
直于轨道的挡板 P，传送带两端分别通过水平地面 BC、DE 与两圆弧轨道最低点相切，DE 的长度 L0=0.8m。现有质
量为 m=0.2kg 的物块 a 从 A 处静止释放，经圆弧轨道 AB、水平地面 BC、传送带后与静置在水平面 DE 中点处质量
为 4m 的物块 b 碰撞，碰后粘在一起记作物块 c。物块均可看成质点，物块与传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，
其它接触面均光滑，不计空气阻力。求：
(1)物块 a 第一次经过圆弧轨道上的 B 点时轨道对其支持力的大小 FN；
(2)物块 a 第一次通过传送带产生的热量 Q；
(3)物块 c 与挡板碰前瞬间的速度大小 vF；
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物理参考答案
1．C
解析：A．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，苹果自由下落时受重力作用，合外力不为零，动量不守恒，
故 A 错误；
B．不计空气阻力，苹果下落过程只有重力做功，满足机械能守恒的条件，机械能守恒，故 B 错误；
C．根据动量定理，相同时间内动量变化量 ，苹果的合外力为恒定的重力 ，因此相同时间内动量变
化量的大小和方向都相同，故 C 正确；
D．重力的冲量 ，只要运动时间 ，重力的冲量就不可能为 0，故 D 错误。
故选 C。
2．C
解析：A． 内，汽车做匀加速运动，根据
可知牵引力不变，速度增加，根据 P=Fv 可知该汽车的输出功率逐渐增加，故 A 错误；
B． 时刻达到最大速度，此时牵引力等于阻力，根据 P=fv2
可得该汽车受到的阻力大小为 ，故 B 错误；
C． 内，汽车的功率一定，则牵引力做功为 ，故 C 正确；
D． 内，根据动能定理有
可求汽车运动的位移，故 D 错误。
故选 C。
3．A
解析：根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量。石子从抛出到第一次落到水面的过程中，重力做功为
，设空气阻力对石子做功为 ，则有：
解得空气阻力做功 。
石子克服空气阻力做的功等于空气阻力做功的负值，即
代入得
故选 A。
4．B
解析：由公式 v=ωr 可得 A 点的线速度大小 vA=36m/s，对 A、B 两点的速度进行分解，如图所示
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可知 A、B 两点在沿杆方向的速度相同，即
故此时 A、B 两点的速度是相等的。
故选 B。
5．D
解析：A．由开普勒定律可得地球位于圆形轨道Ⅰ的圆心和椭圆轨道Ⅱ的焦点上，但轨道Ⅰ的半径和轨道Ⅱ的半
长轴不相等，由开普勒第三定律可得两轨道运行周期不相等，故 A 错误；
B．根据开普勒第二定律可知在不同轨道上，载人飞船与地心的连线和空间站组合体与地心的连线在相同时间内扫
过的面积不相等，故 B 错误；
C．航天员随空间站做圆周运动过程中，所受向心力由万有引力提供，由于三人质量可能不同，根据 F＝ 可知，
三人所受向心力大小可能不相等，故 C 错误；
D．载人飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行经过 A 点时所受万有引力相等，因此在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行经过 A 点时加速度相等，
由轨道Ⅱ运行到 A 点时需要加速才可变轨到轨道Ⅰ，故两者速度不相等，故 D 正确。
故选 D。
6．C
解析：当用水平力缓缓拉动小球时，拉力的功
小球在水平恒力 的作用下时，拉力的功
故选 C。
7．A
解析：CD．小球沿轨道到达最高点 时，根据牛顿第二定律可得
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解得
小球从 到 的运动过程中，根据动能定理可得
可知动能增加 ，合外力做功 ，CD 错误；
AB．小球从 到 的运动过程中，根据动能定理可得
解得
可知克服摩擦力做功 ，机械能减少 ，A 正确，B 错误。
故选 A。
8．BC
解析：AB．由动能定理可知，三球重力做相同的功，但 a 球、 b 球初动能相等，c 球初动能为 0，故三球落地时
速度
由三球质量相等，得落地动量
故 A 错误，B 正确；
CD．由于三球在空中运动时间
故重力的冲量
由动量定理得
故选项 C 正确，D 错误。
故选 BC。
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9．BC
解析：A．屈膝过程中人的动量不断变化，最后变为零，故 A 错误；
B．屈膝是为了延长作用时间，从而减小地面对人的支持力，故 B 正确；
C．人与地面接触前的下落过程有
解得
所以屈膝过程中人的动量变化量为
即动量变化量的大小为 200kg·m/s，方向竖直向上，故 C 正确；
D．根据动量定理可得
解得
故 D 错误。
故选 BC。
10．BD
解析：A．A 在 B 圆弧轨道上滑动过程，由于 A 在竖直方向有加速度，所以 A、B 组成的系统在竖直方向的合外
力不为 0，A、B 组成的系统在竖直方向不满足动量守恒，故 A 错误；
BC．整个过程中，当 A 从 B 的底端滑离时，B 的速度最大，A、B 组成的系统满足水平方向动量守恒，则有
根据系统机械能守恒可得
联立解得 ，
可知物块 B 获得的最大速度为 ，物块 A 返回水平面的速度大小为 ，且方向向右，故 B 正确，C 错误；
D．设物块 A 可以冲出物块 B 的四分之一轨道，物块 A 到达 B 四分之一轨道最高点时，两者具有相同水平速度，
则物块 A 做斜抛运动过程，A、B 具有相同的水平速度，当 A 到达最高点时，根据系统水平方向动量守恒可得
根据系统机械能守恒可得
联立解得
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假设成立，故 D 正确。
故选 BD。
11．(1)
(2)
(3) 否
解析：（1）由动能定理可得
变形得
则可知图象的斜率等于 ；
（2）由图可知，图像的斜率为
解得
（3）本实验中不需要用小桶 含内部沙子 的重力替代绳子的拉力，所以不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远
小于小车的质量。
12． A > = ADE 天平、
刻度尺 甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求
出速度．
解析：（1）①实验中，斜槽轨道末端必须要水平，以保证小球能做平抛运动，故选 A；
②为保证两球发生正碰，要求两球必须要等大，即 r1=r2；为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，
即 m1>m2；
③要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得：m1v1t=m1v2t
+m2v3t，
得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此需要完成的必要的操作步骤是 ADE．
④实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON ；
若碰撞时弹性碰撞，则还可以写出表达式为
即 即 ；
（2）①完成上述实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺；
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②碰撞前后滑块 A 的速度分别为： ； ；
碰撞后滑块 B 的速度为： ；
则要验证的关系是： ，即 ；
两滑块碰撞过程中损失的机械能为：
（3）甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是用遮光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度．
13．(1)见解析
(2)a． ，b． ，c．
解析：（1）例如物体沿斜面下滑时，通常在沿斜面和垂直斜面两个方向分解重力，用两个方向的分力等效替代重
力。
（2）a．液体从喷口射出后，设液体在空中运动的时间为 ，根据运动的合成与分解，结合运动学公式，有水平方
向则有
竖直方向则有
联立上述两式解得
b．污水落到河面时的竖直分速度大小
污水落到河面时的速度大小 。
c．设液体在空中运动时间 内，空中液体的体积为 ，则有 ， ，
联立可得
14．(1) ；(2)
解析：(1)由
得
所以
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解得
(2) 由
得
所以
解得
15．(1)
(2)
(3)
解析：（1）a 从 的过程，根据机械能守恒定律有
解得
在 B 点，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）物块 a 滑上传送带后，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
设物块 a 第一次通过传送带的时间为 ，根据运动学公式有
结合题意代入数据解得
此过程中传送带的位移大小为
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代入数据解得
物块 a 与传送带的相对位移大小为
推导可得
物块 a 第一次通过传送带产生的热量为
代入数据解得
（3）物块 a 到达 D 点时的速度大小为 ，根据速度时间公式有
解得
物块 a 与物块 b 发生碰撞，设碰后物块 c 的速度为 ，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
物块 c 在水平面 DE 上做匀速直线运动，到达 E 点后滑上圆弧轨道 EF，此过程根据机械能守恒定律有
代入数据解得
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