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2025~2026学年第二学期高一期末监测
数学试题
(考试时间：120分钟
满分：150分)
注意事项：
制
如
1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上，
2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
8
只有一项是符合题目要求的
1.
若复数z满足z1+)=i,则z在复平面所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在△ABC中，点D满足BD=2DC,设AB=a,AC=b,则D=
毁
A.2a-b
B.-a+2b
06
C.
21
3
D.
30+b
3
3.某班级15名学生的物理单元测试成绩如下：72,75,78,80,81,83,85,86，
:
88,90,92,93,95,97,98,则这组数据的第25百分位数为
..
A.78
B.79
C.80
D.83
蠻
区
4已知圆台的上、下底面半径分别为2和4，母线与底面的夹角为牙，
则该圆台的
表面积为
A.12W2元
B.(20+12√2)z
C.24N2元
D.(20+242)元
.!
5.已知事件A和B互斥，满足P(=3P(到)，P(4U-,则P团=
郑
A
28
B.5
C.
28
D.
5-7
6.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M满足PM=2M⑦A,点N在
棱PB上，
使得MWM平面PCD,则
NB
荞
都
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知平面向量a,b满足引aHb1,且a-2b=√2，则b与2b-a夹角的余弦值的最
小值为
A.②
B.
C.
√10
D.
2
4
2
高一数学第1页（共6页)
8.在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若∠ABC的平分线交边AC于点D,
满足b2=4ac,且BDsin∠ABC=asinC,则cos∠ABC的值为
A月
B.-5
C.-2w2
D.5
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z在复平面内对应的点为P，且满足2-1=2+1，则
A.点P的轨迹是一条直线
B.复数z可以为纯虚数
C.|z的最小值为1
D.复数z的实部和虚部之和为0
10.随着居民收入水平提高，大众旅游时代全面来临.暑假期间，甲、乙两名同学
独立地从龙岩、漳州、厦门、泉州四个城市中等可能地随机选择一个作为短途
旅游目的地。设事件A=“甲选择龙岩”，事件B=“乙选择龙岩或厦门”，事
件C=“两人选择的城市相同”，事件D=“至少有一人选择龙岩”，则
A.事件A与事件C相互独立
B.事件A与事件D相互独立
C.事件B与事件C相互独立
D.事件B与事件D相互独立
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-4BCD中，M为BC
的中点，P为线段BD上动点（含端点)，则
A.过点A,C,M的截面的周长为6√2+45
B.AP+MP的最小值为2√6+2
C.4P与平面4BD所成角的正弦值的最大值为6
B
（第11题图)
D.当D,P=2PB,时，过点P作三棱锥C-4BD外接球的
截面，所得裁面面积最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分：
12.平面向量a,b满足a=(2,1),b=(3,4),则向量a在b上的投影为.
13.若复数z满足z+z=8-4i,则z=
14.三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PB⊥AB,二面角P-AB-C
为号，三棱锥P-ABC的外接球的体积为56“，则点P到平面4BC的距离为
高一数学第2页（共6页)

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