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专题15 光 学
考纲·题型解读
1.以选择题或填空题的形式考查光的折射、折射率、全反射、临界角等基本概念和折射、反射等基本规律.
2.在几何光学中,结合有关规律和几何关系,以计算题的形式考查学生分析解决此类问题的能力.
3.以选择题或填空题的形式考查对光的干涉、衍射和偏振等概念的深刻理解,光的本性的考查可能结合具体技术应用出现.
[解析] 设 光 在 鳞 片 中 的 折 射 角 为 γ,折 射 定 律sini
题源1 光的折射和全反射 =nsinλ
2d c
解题模型1.1 在鳞片中传播的路程l1= ,传播速度 ,传播时间cosγ v=n
光的折射和折射率 lt = 11
1.光的折射:光由一种介质射入另一种介质时,在界 v
面上将发生光路改变的现象叫光的折射.折射不仅可以改 2n
2d , 2h解得t1= 同理,在空气中的传播时间t2=
2 2
变光路, ccosi还可改变光束的性质. c n -sini
2
2.光的折射定律:折射光线在入射光线和法线所决定 2nd 2h则t=t1+t2= + .
2 2
的平面内,折射光线和入射光线分居在法线两侧,入射角 c n -sini ccosi
sini 2n2d 2h
的正弦与折射角的正弦之比是一个常数 =n.在光的折 [答案] +sinr c n2-sin2i ccosi
射中光路具有可逆性.
sini c 解题模型1.2
3.折射率:n= 式中,sinr=v n
为介质的折射率,i、r
全反射和临界角
分别为入射角和折射角,c为光在真空中的速度,v 为光在 1.全反射
这种介质中的速度.任何介质的折射率都大于1.空气的折 当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时,若入射
射率近似等于1. 角大于临界角,则折射光线消失,只产生反射光线的现象
折射率较大的介质叫光密介质,反之为光疏介质.光密 叫全反射.
介质和光疏介质是相对而言的. 产生全反射的条件:
sini
当光从空气射入某介质时n= ,由可逆性,当光从某 (1)光线从光密介质到光疏介质; sinr
(2)入射角大于临界角.
sini' sinr 1
介质射入空气时,因为i'=r,r'=i,所以 sinr'=sini=n . 2.临界角
折射角等于90°时的入射角叫临界角,显然,临界角是
[真题1] (2023·江苏)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射 一种特殊的入射角.当光线从某介质射入空气时,其临界角
下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片 的正弦值为
上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图见图.一束光以 1 vsinC= =
入射角i从a 点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的 n c
折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中 3.判断光疏介质、光密介质的方法
的速度为c,求光从a到b所需的时间t. (1)
c
由n= ,光在介质中传播速度较大的为光疏介质v .
(2)由n1sinθ1=n2sinθ2,入射角和折射角中大的一方
为光疏介质.
(3)光疏或光密介质与介质密度的大小无关.
(4)光导纤维:实际用的光导纤维是非常细的特制玻
璃丝,直径只有几微米到一百微米之间,在内芯和外套的
界面上发生全反射.
·230·
光线 在 玻 璃 砖 内 会 发 生 三 次 全 反 射,最 后 由 G 点 射 出,
如图:
4.光的色散
(1)定义:白光通过三棱镜后,在光屏上形成一条彩色
光带———光谱,这就是光的色散,如图光谱中红光在最上 3
由反射定律和几何关系得:OG=OC= R
端,紫光在最下端,中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光. 2
(2)光的色散现象说明白光是复色光,是由红、橙、黄、 射到G 点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C 点射出.
绿、蓝、靛、紫7种单色光组成. [答案] (1)2R (2)
3
O 点右侧与O 相距 R
(3)光的色散现象反映,各种色光通过棱镜,红光偏折 2
最小,紫光偏折最大,如图所示. [真题3] (2023·新课程标准Ⅱ)一厚度为h 的大平板玻
璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板
上表面放置一半径为R 的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心
在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面
发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.
[解析] 如图,考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条
光线,假设它斜射到玻璃上表面的A 点折射,根据折射定律有:
nsinθ=sinα式中,n 是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角.
(4)同一种介质对不同光的折射率n 不同,对红光的
折射率最小,对紫光的折射率最大.
c
①由n= 可知,在同一种介质中,红光的光速最大,v
紫光的光速最小,但各种颜色的光在真空中光速都是3.00
×108m/s.
现假设A 恰好在纸片边缘,由题意,在A 刚好发生全反射,1
②由sinC= 可知,在同一种介质中,红光发生全反n π故α=
射的临界角最大,紫光的临界角最小. 2
设AA'线段在玻璃上 表 面 的 投 影 长 为L,由 几 何 关 系 有:
[真题2] (2023·新课程标准Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖,其 Lsinθ=
横截面是半径为 2 2R 的半圆,AB 为半圆的直径,O 为圆心,如图 L +h
所示.玻璃的折射率为n= 2. 由题意纸片的半径应为R=L-r
(1)一束平行光垂射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面 : (h联立以上各式可得 n= 1+ )2
后,都能从该表面射出,则入射光束在AB 上的最大宽度为多少 R-r
3 [ ] (h(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距 R 处垂直于AB 从 答案 1+ )
2
2 R-r
下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置. [真题4] (2023·四川)如图所示,口径较大、充满水的薄
壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球,则 ( )
A. 小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
[解析] (1)根据全反射定律:sinC=1/n B. 小球所发的光能从水面任何区域射出
得:C=45°, C. 小球所发的光频率变大
即临界角为45°,如下图: D. 小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
[解析] 无论小球处于什么位置,小球所发的光会有一部
分沿水平方向射向侧面,则传播方向不发生改变,可以垂直玻璃
缸壁射出,人可以从侧面看见小球,A错误;小球所发的光射向
水面的入射角较大时会发生全反射,故不能从水面的任何区域
R
由几何知识得:d= ,则入射光束最大宽度为2d= 2R 射出,故B错误;小球所发的光从水中进入空气后频率不变,C
2 错误;小球所发的光在介质中的传播速度v=c/n,小于空气中
3 的传播速度 ,故 正确(2)
c D .
光线在距离O 点 R 的C 点射入后,在上表面的入射2 [答案] D
角为α=60°>θ;
·231·
题源2 光的本性 反射回来的两列光波,波峰和波谷叠加,使光波振动
抵消,形成暗条纹.
解题模型2.1 根据上述分析,可知在薄膜上形成明暗相间的干涉条纹.
[
光的干涉 说明
] Ⅰ.若单色光照在上述薄膜上,形成明暗相
(1) 间的条纹条件 .
① , 若白光照在上述薄膜上
,将形成彩色条纹
两列光的频率相同 且具有恒定的相位差,才能产 Ⅱ. .
Ⅲ.在水面上的油膜、. 肥皂泡等在白光的照射下
,出现
生稳定的干涉现象
② , . 灿烂的彩色
,都是薄膜干涉现象
将同一列光波分解为两列光波 可以获得相干光源 .
:
双缝干涉和薄膜干涉都是用此种方法获得相干光源. ③薄膜干涉的应用
(2) a.利用光的干涉检查平整度杨氏双缝干涉
①原理如图所示.
如图,将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一
端垫一薄片,使样板的标准平面和被检查平面间形成一个
②明、暗条纹的条件. 楔形空气薄层,单色光从上面照射,入射光在空气层的上、
Ⅰ.单色光: 下表面反射出两列光波,从反射光中看到干涉条纹,根据
a.光的路程差r -r =kλ(k=0,1,2,…)光屏上出现 干涉条纹的形状,来确定被检查表面情况.2 1
明条纹. [说明] 在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路
λ 程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一明条纹或同一
b.光的路程差r2-r1=(2k+1) ,(k=0,1,2,…)光2 暗条纹应出 现 在 膜 的 厚 度 相 同 的 地 方,因 此 又 叫 等 厚 干
屏上出现暗条纹. 涉,由于光波波长极短,因此做薄膜干涉所用介质膜应足
Ⅱ.白光:光屏上出现彩色条纹. 够薄,才能观察到干涉条纹.
L b.增透膜
③条纹间距公式:Δx=dλ 在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂一层薄膜,当薄膜
(3)薄膜干涉 的厚度是入射光在薄膜中波长的
1
/4时,在薄膜的两个面
①定义:光照在薄膜上,从膜的前表面和后表面反射 上的反射光光程差恰好等于半波长,因而相互抵消,达到
回来的光再次相遇而产生的干涉现象. 减小反射光、增大透射光强度的作用.
②薄膜干涉的产生
[真题5] (2023·上海)白光通过双缝后产生的干涉条纹
是彩色的,其原因是不同色光的 ( )
A.传播速度不同
B.强度不同
C.振动方向不同
D.频率不同
[解析] 白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的,其原
如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄 因是不同色光的频率不同.
下厚的楔形.光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA'和后表 [答案] D
BB' [ ] ( · )面 分别反射出来,形成两列频率相同的光波,并且叠加. 真题6 2023 江苏 某同学用单色光进行双缝干涉实
a. P 、P , 验,在屏上观察到甲图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,在 1 2 处 在两个表面处反射回来的两列光的波
观
察到的条纹如乙图所示 他改变的实验条件可能是 ( )
程差δ等于波长的整数倍 .
δ=nλ
反射回来的两列光波,波峰和波峰叠加,波谷和波谷
叠加,使光波振动加强,形成亮条纹.
b.在Q 处,两列反射回来的光波的波程差δ等于半波
长的奇数倍
λ
δ=(2n+1) A. 减小光源到单缝的距离2
B. 减小双缝之间的距离
C. 减小双缝到光屏之间的距离
·232·
D. 换用频率更高的单色光源
[ λL
2.衍射与干涉的比较
解析] 由双缝干涉规律Δx= 知, 正确d B .
[ 两种现象答案] B 单缝衍射 双缝干涉
[ 比较项目 真题7] (2023·天津)一束由两种频率不同的单色光组
成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后,出射光分成a、b两束,如 条纹 宽 度 不 等,中 央
图所示,则a、b两束光 ( ) 条纹宽度 条纹宽度相等最宽
不
同 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
点
中央 条 纹 最 亮,两 边 清 晰 条 纹,亮 度 基 本
亮度
变暗 相等
A. 垂直穿过同一平板玻璃,a光所用的时间比b光长
, 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;B. 从同种介质射入真空发生全反射时 a 光的临界角比b 相同点
干涉、衍射都有明暗相间的条纹
光小
C. 分别通过同一双缝干涉装置,b光形成的相邻亮条纹间
3.光的偏振
距小
(1)偏振现象:横波只沿某一特定方向振动,称为波的
D. 若照射同一金属装置都能发生光电效应,b光照射时逸
偏振现象.
出的光电子最大初动能大
(2)自然光:若光源发出的光,包含着在垂直于光传播[解析] 折射率越大,光路偏折越大,介质中光速越小,临
方向上沿一切方向振动的光,而且沿各个方向振动的光波
界角越小,波长越短,频率越大,能量越高,AB正确.
的强度都相同,这种光叫自然光
[ .答案] AB (3)偏振光:在垂直于光传播方向的平面上,只沿一个
解题模型2.2 特定方向振动的光,叫偏振光.
例如:自 然 光 通 过 偏 振 片 后,就 得 到 了 偏 振 光.见 示
1.光的衍射 意图.
(1)光的衍射现象
光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,光将偏离直
线传播的途径而绕到障碍物后面传播的现象.
(2)常见的光的衍射现象
①光通过狭缝的衍射现象
单色光通过狭缝时,在屏幕上出现明暗相间的条纹,
中央为亮条纹,中央条纹较宽,其余条纹变窄.
,
白光通过狭缝时,在屏上出现彩色条纹,中央为白条纹. 自然光射到两种介质的交界面上 如果光入射的方向
② ,光通过小孔的衍射现象 合适 使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时,反射光
,
光通过 小 孔 时(孔 很 小)在 屏 上 会 出 现 明 暗 相 间 的 和折射光都是偏振光 且偏振方向相互垂直.
. (圆环 4)偏振光的理论意义和应用
③ :光照到小圆板上的衍射现象 ①理论意义 光 的 干 涉 和 衍 射 现 象 充 分 说 明 了 光 是
, , 波,当照到不透明的小圆板上 在屏上圆板的阴影中心 但不能确定光波是横波还是纵波.光的偏振现象说明光
出现亮斑———泊松亮斑. 波是横波.
(3)在光的衍射现象中, : 、 、衍射图样的出现,即明暗相间 ②应用 照相机镜头 立体电影 消除车灯眩光等.
条纹的产生,是光波互相叠加后的结果.其中明条纹是光波 [真题8] (2023·全国)下列现象中,属于光的衍射现象
叠加后的加强区,暗条纹是光波叠加后的减弱区.
的是 ( )
(4)衍射的条件
A.雨后天空出现彩虹
在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比拟,甚至
B.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
比光的波长还要小的时候,就会出现明显的衍射现象.
C.海市蜃楼现象
D.日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹
[解析] 雨后天空出现彩虹是折射现象,通过一个狭缝观
察日光灯可看到彩色条纹是衍射现象,海市蜃楼是光的全反射
现象,日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹是干涉现象.选择B.
[答案] B
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(★代表高考出现的频次)
从 MN 边垂直入射的光线,在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅
A组
考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向
边的情况),则下列判断正确的是 ( )
题源1 光的折射和全反射(★★★★) MN
1.(2023·天津)半圆形玻璃砖横截面如图,AB 为直径,O
点为圆心.在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB
射入玻璃砖,两入射点到O 的距离相等.两束光在半圆边界上反
射和折射的情况如图所示,则a、b两束光 ( )
A. 若θ>θ2,光线一定在OP 边发生全反射
B. 若θ>θ2,光线会从OQ 边射出
C. 若θ<θ1,光线会从OQ 边射出
D. 若θ<θ1,光线会在OP 边发生全反射
5.(2023·北京)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0).
A. 在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大 现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为
B. 以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大 负值(n<0),称为负折射率材料.位于空气中的这类材料,入射
C. 若a光照射某金属表面能发生光电效应,b光也一定能 sini角i与折射角γ依然满足 =n,但是折射光线与入射光线位
D. 分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大 sinγ
( · ) , , 于法线的同一侧(此时折射角取负值).若该材料对于电磁波的2. 2023 福建 如图 一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖
折射率 ,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意
O 点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路图的是 n=-1
( 图是 ( ) )
A B
A B
C D
3.(2023·北京)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖 C D
的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是 6.(2022·重庆)如图所示,空气中有一折射率为 2的玻璃
( ) 柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB、一束平
行光平行于横截面,以45°入射角射到OA 上,OB 不透光,若只
考虑首次入射到圆弧A︵B上的光,则A︵B上有光透出部分的弧长为
( )
A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光的频率大于b光的频率
C.在真空中a光的波长大于b光的波长
D.a光光子能量小于b光光子能量
4.(2023·重 庆)打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将 1 1 1 5A.6πR B.4πR C.3πR D.12πR
OP、OQ 边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内,才能使
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7.(2023·山东)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O 为球 10.(2021·宁夏)一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=
心,AB 为直径.来自B 点的光线BM 在 M 点射出,出射光线平行 30°,斜边AB=a.棱镜材料的折射率为n= 2.在此截面所在的
于AB,另一光线BN 恰好在 N 点发生全反射.已知∠ABM= 平面内,一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜.
30°,求: 画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原
(1)玻璃的折射率. 路返回的情况).
(2)球心O 到BN 的距离.
8.(2023·新课程标准)一玻璃立方体中心有一点状光源.
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光
线只经过一次折射不能透出立方体.已知该玻璃的折射率为 2,
求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值.
11.(2022·海南)一光线以很小的入射角i射入一厚度为
d、折射率为n的平板玻璃,求出射光线与入射光线之间的距离
(θ很小时,sinθ≈θ,cosθ≈1).
9.(2023·海南)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一
标记P 离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q 略高于水面;赛
艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图.一潜水
员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标
记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜Δh=4.0m,
恰好能看见Q.求:
(1)水的折射率n;
(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)
题源2 光的本性(★★★★)
1.(2021·福建)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的
应用,下列说法正确的是 ( )
A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利
用光的偏振现象
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C.在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
2.(2020·天津)下列有关光现象的说法正确的是 ( )
A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红
光,则条纹间距一定变大
B.以相同入射角从水中射向空气,紫光能发生全反射,红光
也一定能发生全反射
·235·
C.紫光照射某金属时有电子向外发射,红光照射该金属时 A.照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
也一定有电子向外发射 B.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角大
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振 C.通过同一装置发生双缝干涉,a光的相邻条纹间距大
片以增加透射光的强度 D.通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度大
3.(2023·浙江)关于下列光学现象,说法正确的是 ( )
B组
A. 水中蓝光的传播速度比红光快
B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射 题源1 光的折射和全反射(★★★★)
C. 在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的
要深 1.(2023·四川)a、b两种单色光组成的光束从介质进入空
D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红 气时,其折射光束如图所示.用a、b两束光 ( )
光时得到的条纹间距更宽
4.(2019·全国Ⅱ)如图,P 是一偏振片,P 的透振方向(用
带有箭头的实线表示)为竖直方向.下列四种入射光束中,哪几
种照射P 时能在P 的另一侧观察到透射光 ( )
A. 先后照射双缝干涉实验装置,在缝后屏上都能出现干涉
条纹,由此确定光是横波
B. 先后照射某金属,a 光照射时恰能逸出光电子,b光照射
A.太阳光 时也能逸出光电子
B.沿竖直方向振动的光 C. 从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,若b
C.沿水平方向振动的光 光不能进入空气,则a光也不能进入空气
D.沿与竖直方向成45°角振动的光 D.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,a 光
5.(2023·全国)在双缝干涉实验中,某同学用黄光作为入 的反射角比b光的反射角大
射光,为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采用的方法有 2.(2022·新课程标准)如图,一个三棱镜的截面为等腰直
( ) 角△ABC,∠A 为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC
A. 改用红光作为入射光 边的方向射到AB 边,进入棱镜后直接射到AC 边上,并刚好能
B. 改用蓝光作为入射光 发生全反射.该棱镜材料的折射率为 ( )
C. 增大双缝到屏的距离
D. 增大双缝之间的距离
6.(2022·北京)对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正
确的是 ( )
A.在相同介质中,绿光的折射率最大
B.红光的频率最高 6A. B.2
C.在相同介质中,蓝光的波长最短 2
D.黄光光子的能量最小 3C.2 D.3
7.(2022·江苏)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特
3.(2022·全国Ⅰ)某人手持边长为6cm的正方形平面镜
点,在科学技术和日常生活中应用广泛.下面关于激光的叙述正
测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼
确的是 ( )
睛的距离为0.4m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树
A.激光是纵波
的像;然后他向前走了6.0m,发现用这个镜子长度的5/6就能
B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同
看到整棵树的像.这棵树的高度约为 ( )
C.两束频率不同的激光能产生干涉现象
A.4.0m B.4.5m
D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
( C.5.0m D.5.5m8.2022·天津)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的
4.(2023·福建)一束由红、紫两色组成的复色光,从空气斜
光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U 的关系如
射向玻璃三棱镜.下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜
图.则这两种光 ( )
分离成两束单色光的是 ( )
A B
·236·
A.OA 为黄光,OB 为紫光
B.OA 为紫光,OB 为黄光
C.OA 为黄光,OB 为复色光
C D D.OA 为紫光,OB 为复色光
5.(2023·天津)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图.O 点
9.一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上,穿过玻
为圆心,OO'为直径MN 的垂线.足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖
璃后从下表面射出,变为a、b两束平行单色光,如图所示.对于
右侧且垂直于MN.由A、B 两种单色光组成的一束光沿半径方
两束单色光来说 ( )
向射向O 点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏 NQ 区域出现
两个光斑.逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏 NQ 区域A 光的光斑
消失,继续增大θ角,当θ=β 时,光屏 NQ 区域B 光的光斑消
失,则 ( )
A.玻璃对a光折射率较大
B.a光在玻璃中传播的速度较大
C.b光每个光子的能量较大
A.玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大
D.b光的波长较长
B.A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大
10.下列说法中正确的是 ( )
C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑
/ , A.在真空中红光的波长比紫光的小D.β<θ<π2时 光屏上只有1个光斑
6.(2023·浙江)
玻璃对红光的折射率比对紫光的大
与通常观察到的月全食不同,小虎同学在 B.
2023年12月10日晚观看月全食时,看到整个月亮是暗红的.小 C.在玻璃中红光的传播速度比紫光的大
虎画了月全食的示意图,并提出了如下猜想,其中最为合理的是 D.红光光子的能量比紫光光子的能量大
( ) 11.光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高
速度、高质量的通信服务.目前,我国正在大力建设高质量的宽
带光纤通信网络.下列说法正确的是 ( )
A.光纤通信利用光作为载体来传播信息
B.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
A.地球上有人用红色激光照射月球 D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
B.太阳照射到地球的红光反射到月球 12.如图所示为一个内侧面与外侧面平行、中空部分也为空
C.太阳光中的红光经地球大气层折射到月球 气的三棱镜,将此三棱镜放在空气中,让一束单色光沿平行底边
D.太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 BC 方向入射到AB 面上,光从AC 面射出,在图示的出射光线
7.如图所示,一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气, 中(光线②平行于BC 边)正确的是 ( )
在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中,正确的是 ( )
8.如图所示,只含黄光和紫光的复色光束PO,沿半径方向 A.有可能是①
射入空气中的玻璃半圆柱后,被分成两光束OA 和OB 沿如图所 B.有可能是②
示方向射出,则 ( ) C.有可能是③
D.①②③都有可能
13.如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形,一束单色光
从空气射向柱体的O 点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射
光束2,已知玻璃折射率为 3,当入射角i=60°时,则反射光束1
·237·
和透射光束2之间的夹角为 . 16.(2023·新课程标准Ⅱ)如图,三棱镜的横截面为直角三
角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于 AC 边的光线自
AB 边的P 点射入三棱镜,在AC 边发生反射后从BC 边的M 点
射出.若光线在P 点的入射角和在M 点的折射角相等.
(1)求三棱镜的折射率;
(2)在三棱镜的AC 边是否有光线透出 写出分析过程.(不
考虑多次反射)
14.有一腰长是16cm的等腰直角三棱镜,为了测定它的折
射率,先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上,用铅笔画
出它的轮廓线ABO,如图所示,从OB 上的C 点观察A 棱,发现
A 棱的位置在OA 的D 处,测得OC=12cm,OD=9cm.求:
(1)此三棱镜的折射率;
(2)光在三棱镜中传播的速度.
17.(2023· 江 苏)图 为 单 反 照 相 机 取 景 器 的 示 意 图,
ABCDE 为五棱镜的一个截面,AB⊥BC.光线垂直AB 射入,分
别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光
线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的
最小值是多少 (计算结果可用三角函数表示)
15.(2022·江苏)如图所示,一束激光从O 点由空气射入厚
度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A 点射出.已知入
射角为i,A 与O 相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
·238·
18.(2023·新课程标准Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一 20.(2022·海南)如图所示为某一报告厅主席台的平面图,
长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB 代表端面. AB 是讲台,S1、S2 是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相
已知光在真空中的传播速度为c. 互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒
再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲
台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相
消.已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,
() 问讲台上这样的位置有多少个 1 为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面,求光
线在端面AB 上的入射角应满足的条件;
(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最
长时间.
21.(2023·新课程标准)一半圆柱形透明物体横截面如图
19.(2023·山东)如图乙所示,ABCD 是一直角梯形棱镜的 所示,底面AOB 镀银(图中粗线),O 表示半圆截面的圆心,一束
横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射 光线在横截面内从 M 点入射,经过AB 面反射后从N 点射出.
入.已知棱镜的折射率n= 2,AB=BC=8cm,OA=2cm, 已知光 线 在 M 点 的 入 射 角 为30°,∠MOA=60°,∠NOB=
∠OAB=60°. 30°.求:
(1)求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向. (1)光线在 M 点的折射角;
(2)第一次的出射点距C cm. (2)透明物体的折射率.
·239·
题源2 光的本性(★★★★)
1.如图所示,a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干
涉或单缝衍射图样.分析各图样的特点可以得出的正确结论是
( )
A.出现最亮时,B 上表面反射光与A 上表面反射光叠加后
加强
B.出现最亮时,B 下表面反射光与A 上表面反射光叠加后
A.a、b是光的干涉图样
相抵消
B.c、d是光的干涉图样
λ
C.形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短 C.温度从t1 升至t2 过程中,A 的高度增加4
D.形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长短 λ
2.双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S 后,投射到 D.温度从t1 升至t2 过程中,A 的高度增加2
具有双缝的挡板上,双缝S1 和S2 与单缝的距离相等,光通过双 5.(2020·江苏)如图,a和b都是厚度均匀的平玻璃板,它
缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O 点距双缝S1 和 们之间的夹角为φ.一细光束以入射角θ从P 点射入,θ>φ,已知
S2 的距离相等,P 点是距O 点最近的第一条亮条纹.如果将入 此光束由红光和蓝光组成.则当光束透过b板后 ( )
射的单色光换成红光或蓝光,讨论屏上O 点及其上方的干涉条
纹的情况是 ( )
A.传播方向相对于入射光方向向左偏转φ 角
A.O 点是红光的亮条纹 B.传播方向相对于入射光方向向右偏转φ 角
B.O 点不是蓝光的亮条纹 C.红光在蓝光的左边
C.红光的第一条亮条纹在P 点的上方 D.红光在蓝光的右边
D.蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方 6.(2022·江苏)如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的
3.如图所示,让白炽灯光通过偏振片P 和Q,现以光的传播 波长为5.30×10
-7m,屏上 P 点距双缝S1 和S2 的路程差为
-7
方向为轴旋转偏振片P 或Q,可以看到透射光的强度会发生变 7.95×10 m,则在这里出现的应是 (填“明条纹”或“暗
-7
化,这是光的偏振现象.这个实验表明 ( ) 条纹”).现改用波长为6.30×10 m的激光进行上述实验,保持
其他条件不变,则屏上的条纹间距将 (填“变宽”、“变
窄”或“不变”).
A.光是电磁波 B.光是一种横波
C.光是一种纵波 D.光是几率波
4.在研究材料A 的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉
实验法,A 的上表面是一光滑平面,在 A 的上方放一个透明的
平行板B,B 与A 上表面平行,在它们中间形成一个厚度均匀的 7.露珠在阳光下显得晶莹明亮是由于光的 现象造
空气膜,现在用波长为λ 的单色光垂直照射,同时对 A 缓慢加 成的;通过手指缝看日光灯,可以看到彩色条纹是由于光的
热,在B 上方观察到B 板的亮度发生周期性变化,当温度为t1 现象造成的;水面上的汽油薄膜呈现彩色花纹是由于光的
时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到t2 时,亮度再一 现象造成的.
次回到最亮,则 ( )
·240·A正确. 两个质子动能的总和为2Ek=2.58mc20 .
2.CD 【解析】 公式中的m0 是物体的静止质 9.【解析】 (1)这是一个相对论速度变换问题.
量;在v 远小于光速时,经典力学依然成立,故选项 取地球为S 系,飞船为S'系,向东为x 轴正向.则S'
A、B错而C、D对. 系相对S 系的速度v=0.60c,彗星相对S 系的速度
3.C 【解析】 由爱因斯坦狭义相对论可知,① ux=-0.80c.由速度变换可得所求结果,所以u'x=
②③说法均对,故选C. ux-v=-0.946c,即彗星以0.946c 的速率向飞船
4.B 【解析】 在相对论中普遍存在一种误解, vux1- 2
即认为运动物体的质量总是随着速度增加而增大;当 c
靠近
速度接近光速时,质量要趋于无穷大.正确的说法是: .
物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候, (2)
Δt'
可 以 根 据 时 间 延 缓 效 应 Δt= =
v2
而不一定是增加速度的时候.对有轨电车,能量通过 1-c2
导线,从发电厂源源不断地输入;而摩托车的能源却
5.0s,解得Δt'=4.0s,即 从 飞 船 上 的 钟 来 看,尚 有
是它自己带的.能源不断从外界输入有轨电车,但没 4.0s时间允许它离开原来的航线.
有能量从外界输给摩托车.能量对应于质量,所以有
轨电车的质量将随速度增加而增大,而摩托车的质量 专题15 光 学
不会随速度增加而增大.
十年高考母题原型训练
5.AC 【解析】 当飞飞同学掠过木杆时,在她
看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正好像星 A组
体朝你的飞船运动一样.因此,在你看来,同时发生的
两件事,在飞飞同学看来,首先在B 端发生. 题源1 光的折射和全反射
6.C 【解析】 由空间距离的相对性关系l'=
1.ACD 【解析】 b 能 发 生 全 反 射,a 不 能,b
2
l 1- (v ) ,其中l'=3光年,l=5光年,代入上式 紫、a 红,B错;紫光折射率大.c
2.A 【解析】 光疏介质到光密介质必折射,光
可得v=0.8c.
密介质到光疏介质有可能全反射,且光疏介质内光线
7. = > 【解析】 本题考查相对论的基本知
与法线夹角较大,A正确.
识.因飞船速度方向水平,在竖直方向无相对论效应,
3.B 【解析】 由图示可知,玻璃对a 光的折射
所以此时乙观察到甲的身高L=L0,甲看自己挥手,
率大于对b光的折射率,折射率越大,光的频率越大,
是以自己为参考系,是不动的,乙看甲挥手,甲在做相
波长越短,光子能量越大,选择B.
对运动,所以t1 大于t0.
4.D 【解析】 在OP 边入射角为C=90°-θ,
8.【解析】 每个质子以0.9c的速度运动质量为
由临界 角sinC=1/n,θ 越 小 越 容 易 发 生 全 反 射,D
m0 mm 0p= 2= ,v 正确2 .1- ( ) 1-(0.9)c 5.B 【解析】 根据题目所给负折射率的意义,
由质能方程得质子运动的能量为 两个角应该在法线的一侧,折射率等于-1,说明两个
m0c2 角相等,B正确,E ACD
错误.
= ≈2.29m 20c ,
1-(0.9)2
【 】 sinθ6.B 解析 1根据 =n 得,光线射进玻璃
质子的静能为E0=m0c2, sinθ2
质子的动能为Ek=E-E0=2.29m0c2-m0c2 柱的折射角θ2=30°,设经过上表面OA 折射后,射到
=1.29mc2, C 点的光线在弧A︵0 B上恰好发生全反射,则EC 为能
·109·
, 1 缘上的一点.由题意
,在A 点刚好发生全反射,故
够射出AB 面的最左侧的光线 根据sinC= 可解n π
得全反射的临界角C=45°;射到 O 点的光线经OA αA=2 ②
面折射后射到D 点,则 D 点为射出AB 面的最右侧 设线段OA 在立方体上表面的投影长为RA,由
光线.那么能够射出光线的圆弧为CD,其对应的圆心 几何关系有
α
角α=45°,圆弧长 ·
πR
2πR= ,
R
B正确360° 4 . sinθ
A
A= ③
R2+ (a
2
A 2 )
式中a 为玻璃立方体的边长.由①②③式得
a
RA= ④
2 n2-1
由题给数据得
a
RA= ⑤
7.【解析】 (1)设光线BM 在M 点的入射角为 2
, , , , , 由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应i 折射角为r 由几何知识可知 i=30°r=60° 根据
是半径为
折射定律得 RA 的圆.所求的镀膜面积S'与玻璃立方体
的表面积 之比为
sinr S
n=sini ① S' 6πR2
S =
A
代入数据得 6a
2 ⑥
由⑤⑥式得
n= 3 ②
( S' π2)光 线 BN 恰 好 在 N 点 发 生 全 反 射,则 S =4 ⑦
∠BNO 为临界角C 9.【解析】 (1)设下潜深度为h2 时,从标记 P
1
sinC= ③ 发出到人眼的光线在水面前的入射角为i,折射角为n
r,光路图如图所示(未按比例画),则有
设球心到BN 的距离为d,由几何知识可知
d=RsinC ④
联立②③④式得
3
d=3R ⑤
π
8. 【解析】 如图,考虑从玻璃立方体中心4
O 点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表
面发生折射.根据折射定律有
s
sini= 1 ①
h2 21+s1
s
sinr= 2 ②
2 2
nsinθ=sinα ① h2+s2
式中,n 是玻璃的折射率,入射角等于θ,α 是折 由折射定律得水的折射率为
射角. sinin=sinr ③
现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边
·110·
联立①②③式,并代入数据得 由⑤和已知条件得
4 θ =45° ⑥
n= C3 ④ 因此,光在D 点全反射.
(2)当恰好能看见船尾Q 时,船尾发出到人眼光 设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB
线的折射角等于全反射临界角,设为θ,则 =90°
1
sinθ= ⑤ BD=a-2AF ⑦n
BE=DBsin30° ⑧
由几何关系得
联立③⑦⑧式得
l+s1+s2=(h2+Δh)tanθ ⑥
1
由④⑤⑥式及题给条件得 BE=8a
l= 247 ÷m ⑦ 1
è 7 -3.8 即出射点在BC 边上离B 点 的位置8a .
10.【解析】 设入射角为i,折射角为r,由折射 11. 【解析】 如 图,设
定律得 光线以很小的入射角i入射
sini
=n ① 到平板玻璃表面上的A 点,sinr
折射 角 为r,从 平 板 玻 璃 另
由已知条件及①式得 一 表 面 上 的 B 点 射 出.设
r=30° ② AC 为 入 射 光 线 的 延 长 线,
如果入射光线在法线右侧,光路图如图所示. 由折 射 定 律 和 几 何 关 系 可
知,它与出射光线平行.过B 点作BD⊥AC,交AC 于
D 点,则BD 的长度就是出射光线与入射光线之间的
距离.由折射定律得
sini
sinr=n ①
设出射点为F,由几何关系可得 由几何关系得
3
AF= a ③ ∠BAD=i-r ②8
d
3 AB=
即出射点在AB 边上离A 点 a 的位置. cosr
③
8
出射光线与入射光线之间的距离为
如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示,
BD=ABsin(i-r) ④
设折射光线与AB 的交点为D.
当入射角i很小时,有
sini≈i,sinr≈r,sin(i-r)≈i-r,cosr≈1
由此及①②③④式得
(n-1)d
BD= n i ⑤
由几何关系可知,在D 点的入射角 题源2 光的本性
θ=60° ④ 1.D 【解析】 用透明的标准平面样板检查光
设全反射的临界角为θC,则 学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象;用三棱
1
sinθC= ⑤ 镜观察白光看到彩色图样是利用光的折射现象(色散n
·111·
现象);在光导纤维内传送图象是利用光的全反射现 折射率越大,波长一定越小,C对.
象;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,综上 7.D 【解析】 光是横波,选项 A错;由v=λν
可知:D正确,A、B、C错. 可知,频率ν相同的激光在不同介质中由于速度v 不
2.A 【解析】 在双缝干涉实验中,条纹间距d 同,其波长λ也不相同,选项B错;光发生干涉的条件
与入射光波长成正比,所以入射光由紫光改为红光时 是两列光的频率相同,选项C错;利用激光的平行度
波长增长,条纹间距d 变大,A项正确.全反射中的临 好的特点可 用 来 进 行 测 距,选 项 D对.故 正 确 选 项
1 为
界角为C,由sinC= 可知,折射率越大,临界角越 D.n 8.BC 【解析】 由图可知b 的截止电压较大,
小,即紫光的临界角小于红光的临界角,所以紫光能
则b光照射所逸出的光电子最大初动能大,由Ek=
发生全反射时,红光不一定能发生全反射,则B错误.
hν-W,可知νb>νa,在玻璃中有nb>na,由sinC=
金属的逸出功一定,由hν=W+Ek,紫光能使金属发
1 c
生光电效应,而红光频率低,不一定能使金属发生光 可知∠Cb<∠Ca,A错误,B正确;由n ν=
可知
λ
电效应,所以C错误.在镜头前加装偏振片是为减弱
λa>λb,
1
在双缝干涉中由Δx= λ,可知Δxb<Δxa,
玻璃反射的光对拍摄的负面影响,所以D错误. d
3.CD 【解析】 光在介质中的传播速度v=c/n, C正确;由于nb>na,所以在同一玻璃三棱镜中,b光
其中n 是折射率,由于蓝光折射率大于红光折射率, 的偏折程度大,D错误.
所以蓝光传播速度比红光慢,A错误;光从光密介质
B组
向光疏介质传播时候,可能发生全反射,所以B错误;
视深h 和实际深度 H 关系为h=H/n,所以鱼的实 题源1 光的折射和全反射
L
际深度比看到的要深,C正确;条纹间距Δx=λ ,d 1.C 【解析】 由光路可知,a、b 满足na>nb,
由于红光波长大于蓝光,所以红光得到的条纹间距更 γa>γb,λa<λb,光的干涉现象不能确定光是横波,A
宽,D正确. 错;由γa>γb 知,a 光照射时恰能逸出光子,b 光照
4.ABD 【解析】 只沿着一个特定方向振动这 射时不能逸出光子,B错;反射角等大,D错.
种光叫偏振光,只有横波才有偏振现象,光是一种横 2.A 【解析】 本题考查光的折射与全反射,意
波.自然光是光振动沿各个方向均匀分布的光.在与 在考查考生对光的折射规律的理解以及对光的全反
传播方向垂直的空间内,各个方向质点的振动强度一 射现象的理解与应用.作出几何光路图,如图所示.由
样,所以以光的传播方向为轴旋转偏振片 P 透射光 sin45°
折射规律可得 =n,若光线在AC 边上的D 点发
的强度在各个方向上均匀一样,所以只有振动方向与 sinr
偏振方向平行的光才能通过偏振片,因为偏振方向竖
生全反射, 1则sinβ= ,由几何关系又有r=90°-β,结
直,所以沿水平方向振动的光不能透过此偏振片.即 n
A、B、D正确. 合以上三式可得n2
3
= ,
6
即n= ,正确答案2 2 A.
5.AC 【
L
解析】 Δx=d ×λ.
6.C 【解析】 红、黄、绿、蓝四种单色光的频率
依次增大,B项错误;同一种介质中,频率越大的色光
其折射率也越大,所以蓝光的折射率最大,A项错误;
根据E=hν,频率越小的光子能量越小,所以D项错 3.B 【解析】 设树的高度为 H,开始镜面到树
; c c 0.4 0.06误 根据v= 和v=λν得λ= ,即频率越大的色光 的距离为L,由几何关系有: ,当人n nν 0.4+L= H ①
·112·
向前走6m,镜面与树的距离也会增加6m,同理由几 E=hν可知红光的能量比紫光的小,D选项错误.
5 11.AD 【解析】 光纤通信是利用光作为载体
: 0.4
0.06×6
何关系有
0.4+L+6= H ②
;联 立①②解 来传播信息的,故A对.光导纤维传递信号是利用光
的全反射原理,所以B、C错误.光在光导纤维中多次
得:H=4.5m,即正确选项为B.
进行全反射传播,选项D正确.故本题应选A、D.
12.B 【解析】 光穿过两表面彼此平行的介质
时,出射光一定平行于入射光(光路可逆),故选B.
π
13.90°(或 )2
【解析】 反射角是60°,折射角
是30°,所以夹角是90°.
4.B 【解析】 由光的折射定律,光路应向棱镜底 14.【解析】 (1)作出光路图如图所示
部偏折,而紫光频率高于红光,偏折幅度较大,故选择B.
5.AC 【解析】 当θ≥α 时,A 光发生全反射,
当θ≥β时B 光发生全反射.由A 光的临界角小于B
光的临界角可知,玻璃对A 光折射率比B 光大,A 光
频率比B 光高,在玻璃中传播速度比B 光小.α<θ<
β时,仅A 光发生全反射,光屏上有一个光斑.当β<θ
<π/2时,A,B 光都发生全反射,光屏上没有光斑.故
选择A,C. OC 4得sini= =
2 2 5
6.C 【解析】 观看月全食时,看到整个月亮是 OC +OD
暗红的.只能是太阳光中的红光经地球大气层折射到 OC 3sinr= =
OC2+OA2 5
月球,C正确.
sini 4
7.A 【解析】 因为玻璃的折射率为n=1.5, 折射率n=sinr=3
1 2
所以全反射临界角为C=arcsin =arcsin 从图 (2)光在三棱镜中传播的速度n 3.
c 8
可知入射角α=45°>C,故发生全反射,即A图正确. v= =2.25×10 m/n s
8.C 【解析】 因为n紫>n黄,故临界角C紫<
【 】 , sini15. 解析 设折射角为r 由折射定律 =
C黄 .由图分析知,光线PO 的入射角恰好为黄光的临 sinr
界角,经过界面时,部分黄光从OA 折射出,部分黄光 n,几何关系l=2dtanr
和全部的紫光从OB 反射出,故C正确. n2-sin2i
解得d= l.
9.AD 【解析】 光的频率越大,玻璃对它的折 2λsini
射率越大,从平行板玻璃另一面射出时偏离原传播方 16.【解析】 (1)光路图如图所示,N 点为光线
向越大.由图知玻璃对a的折射率较大,对b的折射率 在AC 边发生反射的入射点.设光线在P 点的入射角
较小,即b光频率较小,即波长较长,故A、D项正确. 为i、折射角为r,在 M 点的入射角为r'、折射角依题
10.C 【解析】 红光的频率比紫光的小,则红 意也为i,有:i=60°.
c
光的折射率比紫光的小,B选项错误.由v= 可知,n
在玻璃中红光的传播速度比紫光的大,C选项正确.
c
由λ= 可知,红光波长比紫光的大,A选项错误.由ν
·113·
由折射定律有:sini=nsinr, 由折射定律得
nsinr'=sini, sinC=1/n,
联立解得:r=r'. 代入数据得:C=45°.
OO'为过 M 点的法线,∠C 为直角,OO'∥AC. 光路如图所示,由几何关系可知光线在AB 边和
由几何关系有:∠MNC=r'. BC 边的入射角均为60°,均发生全反射.设光线在CD
由反射定律可知:∠PNA=∠MNC. 边的入射角为α,折射角为β,由几何关系得,α=30°,
联立解得:∠PNA=r. 小于临界角,光线第一次射出棱镜在CD 边,由折射
由几何关系得:r=30°. 定律得
联立解得:n= 3.
(2)设在 N 点的入射角为r',由几何关系得:i'
=60°.
此三棱镜的全反射临界角满足nsinθC=1,
联立解得:i'>θC.
此光线在 N 点发生全反射,三棱镜的 AC 边没
有光线透出.
17.【解析】 由几何关系知,入射角α=22.5°
1
由光的折射定律,折射率最小值n= . n=sinβ/sinα,sin22.5°
代入数据解得:
18.【解析】 (1)设光线在端面AB 上C 点(见 β=45°.
下图)的入射角为i,折射角为r,由折射定律有:sini ( 432)3
=nsinr.
20.【解析】 相应于声频f=136Hz的声波的
波长是
v
λ= =2.5m ①
f
设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α,为 式中v=340m/s是空气中的声速.在如图中,O
了使该光线在此光导纤维中传播,应有:α≥θ. 是AB 的中点,P 是OB 上任一点.将S1P-S2P表示
式中θ为该光线在玻璃丝内发生全反射的临界 λ
为S1P-S2P=k ②
角,它满足:nsinθ=1.由几何关系得:r+α=90°. 2
由上述各式联立解得:sini≤ n2-1.
(2)该光线 在 玻 璃 丝 内 传 播 速 度 的 大 小 为v=
c/n,
光速在玻璃丝轴线方向的分量为:vx=vsinα
光线从玻璃丝端面 AB 传播到另一端面所需时 式中k 为实数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭
间为T=L/vx 来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5…时,从两个喇
光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光 叭来的声波因干涉而相消.由此可知,O 是干涉加强
线从端面AB 传播到另一端面所需时间最长,由上述 点;对于B 点,
各式联立解得:Tmax=Ln2/C. λ
19.【解析】 (1)设发生全反射的临界角为C, S1B-S2B=20m-15m=42 ③
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所以,B 点也是干涉加强点.因而O、B 之间有两 5.D 【解析】 由光路分析可知,光通过厚度均
个干涉相消点,由对称性可知,AB 上有4个干涉相 匀的平玻璃板后,透射光与原入射光方向平行(不发
消点. 生偏转).由于f红21.【解析】 (1)如图,透明物体内部的光路为折 小,D项正确.
线MPN,Q、M 点相对于底面EF 对称,Q、P 和N 三
6. 暗 条 纹 变 宽 【 】
ΔS
解 析 n = =
点共线. λ
-7
设在 M 点 处,光 的 入 射 角 为i,折 射 角 为r, 7.95×10 1
-7=1 ,ΔS 是半波长的奇数倍,由此知5.30×10 2 P
∠OMQ=α,∠PNF=β.根据题意有
lλ
处出现暗条纹;由条纹间距公式Δx= 知λ 变大则d
条纹间距变宽.
7. 全反射 衍射 干涉 【解析】 进入露珠的
太阳光要进入空气时(从光密介质进入光疏介质)可
能发生全反射;通过手指缝看日光灯可以看到彩色条
纹是单缝衍射;油膜呈彩色是复色光的薄膜干涉.
α=30° ①
专题16 碰撞与动量守恒
由几何关系得,∠PNO=∠PQO=r,于是
β+r=60° ② 十年高考母题原型训练
且α+r=β ③
由①②③式得 A组
r=15° ④
题源1 动量 动量守恒定律(2)根据折射率公式有
sini=nsinr ⑤ 1.BD 【解析】 水平面光滑,对两物体组成的
由④⑤式得 系统,由碰撞动量守恒和能量守恒有 mv=(M+m)
6+ 2 , 1v ΔE 2
1 2
n= 共 k= ( ) ,可得系统损失动2 2
mv -2 M+m v共
Mm
题源2 光的本性 能为ΔEk=
2
( )v ,B对,A错;由于滑动摩擦2M+m
【 】 , 力做负功,由能量守恒可知系统损失的动能转化为内1.A 解析 干涉图样的条纹等间距 故 A
; , 能,则有正确 无论是干涉还是衍射 形成的条纹间距大的波 ΔEk=NμmgL,D对,C错.
, 、 【点评】 动量守恒和能量守恒的综合应用问题长大 故CD均错.
【解析】 O , 是历年考查的重点和难点
,应用动量守恒时要注意守
2.AC 点处波程差为零 对于任何
恒条件和选择适当系统 应用能量守恒时要注意系统
光都是振动加强点,均为亮条纹,故B错;红光的波长 .
l 在运动过程中有哪些能量发生了转化
,如滑动摩擦生
较长,蓝光的波长较短,根据Δx= λ可知,C正确d . 热,机械能转化为内能.
3.B 【解析】 本题考查光的特性.光的偏振现 2.【解析】 根 据 动 量 守 恒(mA +mB)v0=
象说明光是一种横波.难度较易. mAvA+mBvB 解得vB=0.02m/s.离开空间站方向.
4.D 【解析】 出现最亮时,B 下表面反射光与 3.B 【解析】 由动量守恒自定律知小木块最
A 上表面反射光叠加后相加强,设温度从t1 升至t2 终与木箱相对静止,以相同的速度一起向右做匀速直
过程中,A 的高度增加h,由题知2h=λ,故h=λ/2. 线运动,故正确选项为B.
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