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专题17 原子结构与原子核
考纲·题型解读
1.以选择题、填空题形式考查玻尔理论的三条假说、能级公式、原子跃迁条件.
2.以选择题、填空题形式考查α、β、γ射线的性质及其用途;有关半衰期的简单计算;核反应方程的书写;核反应类型的判
断;核反应过程中质量亏损问题和核能释放问题.
3.以计算题形式考查原子物理与动量守恒问题、核反应过程中有关核能问题.
题源1 原子结构 氢原子光谱 Ⅱ.原子跃迁时需注意的几个问题
一群原子和一个原子
解题模型1.1 氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能
,
1.原子结构 处在某一个可能的轨道上 在某段时间内
,由某一轨道跃
(1) 迁到另一个轨道时
,可能的情况只有一种,但是如果容器
原子的核式结构模型
①α : α 中盛有大量的氢原子
,这些原子的核外电子跃迁时就会有
粒子散射实验的结果 绝大多数 粒子穿过金箔
各种不同的情况出现了
后仍沿原来的方向前进,少数α粒子发生了较大偏转,极少 .
一群氢原子处于量子数为n 的激发态时,数α 可能辐射出粒子甚至被反弹回来.
( )
②原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的原 nn-1的光谱线条数为 N= 2 =C
2
n.
子核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,
一个氢原子处于量子数为n 的激发态上时,最多可辐
带负电的电子在核外空间绕核旋转.
射出
: -15 , n-1
条光谱线.
③原子核的尺度 原子核直径的数量级为10 m 原
2.氢原子的能级和轨道半径
子直径的数量级约为10-10m.
1
④原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原 (1)氢原子的能级公式:En= 2E1(n=1,2,3,…),其n
子核的电荷数等于核内的质子数. 中E1 为基态能量E1=-13.6eV.
(2)玻尔原子模型 (2)氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其
①定态假设:原子只能处于一系列不连续(即量子化) 中r1 为基态半径,又称玻尔半径,r1=0.53×10-10m.
的能量状态中,这些状态叫定态. (3)氢原子的能级图,如图所示.
②跃迁假设:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,
要辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量等于这两种
定态的能量差hν=E初-E终 .
③轨道假设:原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形
轨道绕核运动相对应,轨道的分布也是不连续(即量子化)的.
[说明] Ⅰ.原子跃迁条件:hν=E初-E终 适用于光子
和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况,对于光子和
原子作用而使原子电离和实物粒子作用而使原子激发的情 ①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态———
况,则不受条件的限制.基态氢原子的电离能为13.6eV,只 定态.
要大于或等于13.6eV的光子都能使基态的氢原子吸收而 ②横线左端的数字“1,2,3,……”表示量子数,右端的
发生电离,只不过入射光子的能量越大,原子电离后产生 数字“-13.6,-3.4,……”表示氢原子的能级.
的自由电子的动能越大.当实物粒子和原子相碰时,由于实 ③相邻横线 间 的 距 离 表 示 相 邻 的 能 级 差,量 子 数 越
物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射 大,相邻的能级差越小.
粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差,也可以使 ④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃
原子受激发而向较高能级跃迁. 迁,原子跃迁条件为:hν=Em-En.
·252·
定了粒子的比荷,E正确.
3.氢原子光谱 [答案] ACE
(1)氢原子光谱线是最早发现并进行研究的光谱线, [真题4] (2023·江苏)根据玻尔原子结构理论,氦离子
+
这些光谱线可用一个统一的公式表示: (He )的能级图如图所示.电子处在n=3轨道上比处在n=5
1 1 1 轨道上离氦核的距离 (选填“近”或“远”).当大量 He
+
λ=R (m2-n2 ) 处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有 条.
式中:m=1,2,3,…
对每一个m,有n=m+1,m+2,m+3,……构成一个
谱线系.
R=1.10×107m-1(里德伯常数).
(2)巴尔末线系:巴尔末线系是氢光谱在可见光区的
1 1 1
谱线,其波长公式:
λ=R ( ( ,,…)22-n2 ) n=34 .
[真题1] (2023·福建)在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔 [解析] 电子轨道离氦核越近能量越低,所以n=3轨道比
中的原子核可以看作静止不动,下列各图画出的是其中两个α n=5近.当大量 He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的
粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是 ( ) 谱线有3+2+1=6条.
[答案] 近 6
题源2 放射性元素的衰变 核反应
A B C D
[解析] 由于α粒子带正电,受到原子核的排斥,两个α 粒 解题模型2.1
子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是C. 1.原子核衰变规律
[答案] C
[ 衰变类型 衰变 衰变真题2] (2023· α广东)在光电效应实验中,用频率为ν的 β
A A-4 4 A A 0
光照射光电管阴极,发生了光电效应,下列说法正确的是 ( ) 衰变方程 ZX→Z-2Y+2He ZX→Z+1Y+-1e
A. 增大入射光的强度,光电流增大 2个质子和2个中子结合
中子转化为质子和电子
B. 减小入射光的强度,光电效应现象消失 衰变实质 成一个整体射出
C. 改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应 211H+210n→4 12He 0n→11H+ 0-1e
D. 改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
[解析] 、用频率为ν的光照射光电管阴极,发生光电效应, 衰变规律 电荷数守恒 质量数守恒
该用频率较小的光照射时,有可能发生光电效应,选项C错误; 2.三种射线产生机理
1
据hν-W 逸= mv2 可知增加照射光频率,光电子最大初动能也2 (1)α射线:核内两个中子和两个质子 结 合 得 比 较 紧
增大,故选项D正确;增大入射光强度,单位时间内照射到单位面 密,作为一个整体从较大的原子核内抛射出来.
积的光电子数增加,则光电流将增大,故选项A正确;光电效应是 (2)β射线:核内的一个中子转化为一个质子,同时放
否产生于照射光频率有关而与照射光强度无关,故选项B错误. 出一个电子.
[答案] AD (3)γ射线:放射性原子核在发生α衰变、β衰变后产生
[真题3] (2023·新课程标准Ⅱ)在人类对微观世界进行 的新核往往处于高能级,当它向低能级跃迁时,辐射γ光子.
探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合 3.衰变次数的确定
历史事实的是 ( ) 设放射性元素AZX经过n 次α衰变和 m 次β衰变后,
A. 密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
变为稳定的新元素A'Y,则核反应的方程为:
B. 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存 Z'
A A'
在原子核 ZX→Z'Y+n
4 0
2He+m-1e
C. 居里夫妇从沥青铀矿中分离出钋(Po)和镭(Ra)两种新元素 根据电荷数守恒和质量数守恒可得方程:
D. 卢瑟福通过α粒子散射实验证实了原子核内部存在质子 A=A'+4n ①
E. 汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验,发现 Z=Z'+2n-m ②
了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该粒子的比荷 A-A'
由①②式联立解得:[ n=解析] 密立根 通 过 油 滴 实 验 测 出 了 基 本 电 荷 的 数 值 为 4
1.6×10-19C,A正确;贝克勒尔通过对天然放射性研究发现了中 A-A'
子,B错误;
m=Z'-Z+
居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra) 2
两种新元素,C正确;卢瑟福通过α 粒子散射实验,得出了原子 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次
的核式结构理论,D错误;汤姆逊通过对阴极射线在电场及在磁 方程组.有了这个方程组,确定衰变次数就十分方便.
场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成,并测
·253·
实际确定方法是:根据β衰变不改变质量数,首先由质 1 t/τ m余=m原 ( )
量数改变确定α衰变次数,然后根据核电荷数守恒确定β 2
衰变次数. 其中 N原、m原 表示衰变前放射性元素的原子数或质
量,N余、m余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原
[真题5] (2023·新课程标准Ⅰ)关于天然放射性,下列说 子数或质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期.
法正确的 ( ) 半衰期公式只有对大量原子核衰变时谈半衰期才有
A. 所有元素都有可能发生衰变 意义,因为半衰期为统计规律,对少数原子核是否衰变受
B. 放射性元素的半衰期与外界的温度无关 偶然因素影响.
C. 放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 [真题8] (2023·重庆)碘131的半衰期约为8天,若某药
D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强 物含有质量为 m 的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含
E. 一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线 量大约还有 ( )
[解析] 只有放射性元素才能发生衰变,A错误,同种核子 A.m/4 B.m/8 C.m/16 D.m/32
的半衰期是固定的,B正确;放射性与化合态无关,C正确;γ 射 [解析] 32天为4个半衰期,由半衰期定义知碘131含量
线是光子,穿透能力最强,D正确;原子核衰变可以只放出一种 为m/24=m/16,C正确.
或两种粒子,E错误. [答案] C
[答案] BCD 解题模型2.3
[真题6] (2023·福建)如图,放射性元素镭衰变过程中释
放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说 核能的计算
法正确的是 ( ) 核能的计算方法:
(1)根据爱因斯坦的质能方程,用核子结合成原子核时质
量亏损(Δm)的千克数乘真空中光速(c=3×108m/s)的平方
即ΔE=Δmc2 ①
(2)根 据 原 子 质 量 单 位(u)相 当 于931.5兆 电 子 伏
(MeV)能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量
单位乘931.5MeV,即
A. ①表示γ射线,③表示α射线 ΔE=Δm×931.5MeV ②
B. ②表示β射线,③表示α射线 注意:①式中Δm 的单位是千克(kg),ΔE 的单位是焦
C. ④表示α射线,⑤表示γ射线 耳(J).②式 中 Δm 的 单 位 是 指 原 子 质 量 单 位u,(1u=
D. ⑤表示β射线,⑥表示α射线 1.660566×10-27kg),ΔE 的单位是兆电子伏(MeV).③能
[解析] α射线是氦核,带正电,由电场性质和左手定则知, 的转化和守恒定律.
③④是α射线;β射线是电子,带负电,故①⑥是β 射线,γ 射线 (3)核反应中释放的核能,在无光子辐射的情况下,将
是光子,不带电,不发生偏转,故②⑤是γ 射线.C正确. 转化为生成的新核和新粒子的动能.因此在此情况下可应
[答案] C 用动量守恒定律和能量守恒及转化定律来计算核能.
[真题7] (2023·山东)恒星向外辐射的能量来自于其内 [真题9] (2023·北京)质子、中子和氘核的质量分别为
部发生的各种热核反应.当温度达到108K时,可以发生“氦燃烧”. m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程:42He+ →84Be+γ. 量是(c表示真空中的光速) ( )
(2)84Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16s.一定 A.(m1+m2-m3)c
质量的84Be,经7.8×10-16s后所剩84Be占开始时的 . B.(m1-m2-m3)c
[解析] (1)由质量数守恒和电荷数守恒可得“氦燃烧”的 C.(m1+m -m )c22 3
2
核反应方程:4He+4He→8Be+γ. D.(m1-m2 2 4 2-m3)c
2
(2)经7.8×10-16s即三个半衰期后 所 剩84Be占 开 始 时 的
[解析] 由质能方程E=Δmc 知C正确.
(1/2)3=1/
[答案]
8. C
[真题10] (2023·新课程标准)氘核和氚核可发生热核聚[答案] (1)42He (2)1/8或12.5%
变而释放出巨大的能量,该反应方程为:21H+3 41H→2He+x,式中x
解题模型2.2 是某种粒子.已知:2H、3 41 1H、2He和粒子x 的质量分别为2.0141u、
3.0161u、4.0026u和1.0087u,1u=931.5MeV/c2,c是真空中
半衰期的理解应用 的光速.由上述反应方程和数据可知.粒子x 是 ,该反应
半衰期计算公式: 释放出的能量为 MeV(结果保留3位有效数字).
t/τ
N =N (1 ) [解析]余 原 根据21H+3 41H→2He+x,并结合质量数守恒和电2
荷数守恒知x 为10n;由质能方程 ΔE=Δmc2 得 ΔE=(m2H+1
·254·
)2 ( 931.5MeV n=1.4×10
19个 ④
m3H-m4He-m1n c = m2H+m3H-m4He-m1 )1 2 0 1 1 2 0n 1u (2)①衰变方程为
=17.6MeV. 23994Pu→235 *92U +α ①
[答案] 10n(或中子) 17.6 235U*→23592 92U+γ ②
题源3 原子物理与动量守恒 或合起来有
239Pu→23594 92U+α+γ ③
解题模型3.1 ②上述衰变过程的质量亏损为
Δm=mPu-mU-mα ④
原子核反应过程中动量守恒 放出的能量为
ΔE=c2·Δm ⑤
[真题11] (2021·海南)(1)已知:功率为100W灯泡消耗 这能量是铀核23592U的动能EU、α粒子的动能Eα 和γ光子
的电能的5%转化为所发出的可见光的能量,光速c=3.0×108 的能量Eγ 之和
m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J·s.假定所发出的可见光的波 ΔE=EU+Eα+Eγ ⑥
长都是560nm,计算灯泡每秒内发出的光子数; 由④⑤⑥式得
(2)钚 的 放 射 性 同 位 素23994Pu静 止 时 衰 变 为 铀 核 激 发 态 EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Eγ ⑦
235
92U*和α粒子,而铀核激发态235 *92U 立即衰变为铀核23592U,并放 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU 和vα,则由动量
出能量为0.097MeV的γ光子.已知:239Pu、23594 92U和α粒子的质 守恒有
量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和 mα=4.0026u, mUvU=mαvα ⑧
1u=931.5MeV/c2. 又由动量的定义知
①写出衰变方程; 1 2 1 2
②已知衰变放出的光子的动量可忽略,求α粒子的动能
,
. EU=2mUvU Eα=2mαvα ⑨
[解析] (1)一波长为λ光子能量为 由⑧⑨式得
hc
E = ① EU mγ λ E =
α
α m ⑩U
设灯泡每秒内发出的光子数为n,灯泡电功率为P,则 由⑦⑩式得
kP
n=E ②
m
Eα=
U [(
m +m mPu-mU-m
)c2α -Eγ]
γ U α
式中,k=5%是灯泡的发光效率.联立①②式得 代入题给数据得
kPλ
n= ③ Eα=5.034MeV hc [答案] (1)1.4×1019个 (2)①239 23594Pu→ 92U+α+γ
代入题给数据得 ②5.034MeV
(★代表高考出现的频次)
A.硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
A组
B.硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
题源1 原子结构 氢原子光谱(★★★) C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D.任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
1.(2020·全国Ⅰ)氦氖激光器能产生三种波长的激光,其
3.(2020·广东)有关氢原子光谱的说法正确的是 ( )
中两种波长分别为λ1=0.6328μm,λ2=3.39μm.已知波长为λ1 A.氢原子的发射光谱是连续光谱
的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1=1.96eV的两个能级之间 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
跃迁产生的.用ΔE2 表示产生波长为λ2 的激光所对应的跃迁的 C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
能级间隔,则ΔE2 的近似值为 ( ) D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
A.10.50eV 4.(2019·全国Ⅱ)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,
B.0.98eV 可发出三种不同波长的辐射光.已知其中的两个波长分别为λ1
C.0.53eV 和λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是 ( )
D.0.36eV A.λ1+λ2
2.(2021·广东)硅光电池是利用光电效应原理制成的器 B.λ1-λ2
件.下列表述正确的是 ( )
·255·
λ1λC. 2λ1+λ2
λ
D. 1
λ2
λ1-λ2
5.(2023·广东)能源是社会发展的基础,发展核能是解决
A.红、蓝—靛 B.黄、绿
能源问题的途径之一,下列释放核能的反应方程,表述正确的有
C.红、紫 D.蓝—靛、紫
( )
A.31H+21H→42He+10n是核聚变反应 题源2 放射性元素的衰变 核反应(★★★★)
B.3 21H+1H→42He+10n是β衰变 1.(2023·福建)关于近代物理,下列说法正确的是 ( )
C.235U+1n→144 8992 0 56Ba+36Kr+310n是核裂变反应 A.α射线是高速运动的氦原子
D.235 192U+0n→14054Xe+94 138Sr+20n是α衰变 B. 核聚变反应方程2 31H+1H →42He+10n中,10n表示质子
6.(2023· 重 庆)以下是物理学史上3个著 名 的 核 反 应 C. 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频
方程: 率成正比
x+7 14 173Li→2y y+ 7N→x+ 8O y+9Be→z+124 6C D. 玻尔将量子观念引入原子领域,其理论能够解释氢原子
x、y 和z是3种不同的粒子,其中z是 ( ) 光谱的特征
A.α粒子 B. 质子 2.(2023·天津)下列说法正确的是 ( )
C. 中子 D. 电子 A. 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半
7.(2023·江苏)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 衰期
Hz和5.44×1014Hz,在某种单色光的照射下两种金属均发生光 B. 由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出
电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子,钙逸出 光子
的光电子具有较大的 ( ) C. 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透
A. 波长 B. 频率 能力
C. 能量 D. 动量 D. 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的
8.(2023·江苏)氡222是一种天然放射性气体,被吸入后, 质量
会对人的呼吸系统造成辐射损伤.它是世界卫生组织公布的主 3.(2023·北京)表示放射性元素碘131(13153I)β 衰变的方
要环境致癌物质之一.其衰变方程是22286Rn→21884Po+ .已 程是 ( )
知22286Rn的半衰期约为3.8天,则约经过 天,16g的 A.131 127 453I→ 51Sb+2He
218
84Rn衰变后还剩1g. B.131I→131 053 54Xe+-1e
9.(2019·北京)下列说法正确的是 ( ) C.131I→13053 53I+10n
A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 D.131I→130 153 52Te+1H
B.汤姆孙发现电子,表明原子具有核式结构 4.(2022·福建)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进
C.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该 行年代测定的方法.若用横坐标t表示时间、纵坐标m 表示任意
束光的波长太短 时刻14C的质量,m0 为t=0时14C的质量.下面四幅图中能正确
D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁 反映14C衰变规律的是 ( )
到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量增大
10.(2022·四川)下列说法正确的是 ( )
A.α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部
B.氢原子跃迁发出的光从空气射入水时可能发生全反射
C.裂变反应有质量亏损,质量数不守恒
D.γ射线是一种波长很短的电磁波
11.(2022·重庆)氢原子部分能级示意图如图所示,不同色
光的光子能量如下表所示:
色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫
光子能量 1.61~ 2.00~ 2.07~ 2.14~ 2.53~ 2.76~
范围(eV) 2.00 2.07 2.14 2.53 2.76 3.10 5.(2022·全国Ⅱ)原子核A 2ZX与氘核1H反应生成一个α粒
处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内 子和一个质子.由此可知 ( )
仅有2条,其颜色分别为 ( ) A.A=2,Z=1 B.A=2,Z=2
·256·
C.A=3,Z=3 D.A=3,Z=2
6.(2022·上海)
7
某放射性元素经过11.4天有 的原子核8
发生了衰变,该元素的半衰期为 ( )
A.11.4天 B.7.6天
C.5.7天 D.3.8天
7.(2022·上海)现已建成的核电站的能量来自于 ( )
A.天然放射性元素衰变放出的能量
B.人工放射性同位素放出的能量 .
C.重核裂变放出的能量 (2)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石
D.化学反应放出的能量 墨等常用作减速剂.中子在重水中可与21H 核碰撞减速,在石墨
8.(2022·上海)根据爱因斯坦光子说,光子能量E 等于(h 中与126C核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆
为普朗克常量,c、λ为真空中的光速和波长) ( ) 中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次
c λ
A.h B.h 碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好 λ C
h
C.hλ D.λ
9.(2022·天津)下列关于原子和原子核的说法正确的是
( )
A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B.玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C.放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D.比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
10.(2022·广东)关于核衰变和核反应的类型,下列表述正
确的有 ( )
A.238 234 492U→ 90Th+2He 是α衰变
B.14N+4He→17 17 2 8O+1H 是β衰变
C.2H+3H→41 1 2He+10n 是轻核聚变
D.82Se→8234 36Kr+2 0-1e 是重核裂变
2.(2019·海南)一速度为v 的高速α粒子(4He)与同方向
11.(2022·北京)太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其 2
运动的氖核(2026 , )发生弹性正碰,碰后 粒子恰好静止 求碰撞质量不断减少.太阳每秒钟辐射出的能量约为4×10 J 根据爱 10Ne α .
前后氖核的速度(不计相对论修正)
因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近 ( ) .
A.1036kg B.1018kg
C.1013kg D.109kg
题源3 原子物理与动量守恒(★★)
1.(2019·山东)人类认识原子结构和开发利用原子能经历
了十分曲折的过程.请按要求回答下列问题.
(1)卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核
的研究方面做出了卓越的贡献.请选择其中的两位,指出他们的
主要成绩.
① ;
② .
在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进
行了深入研究,下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹,请从
三种射线中任选一种,写出它的名称和一种用途.
·257·
B组
题源1 原子结构 氢原子光谱(★★★)
1.(2023·北京)以往我们认识的光电效应是单光子光电效
应,即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表
面逸出.强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激
光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收
多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实. A B
C D
6.钍核(23490Th)有 放 射 性,它 能 放 出 一 个 粒 子 变 成 镤 核
光电效应实验装置示意如图 用频率为ν的普通光源照射阴 (234. 91Pa),并伴随该过程会放出光子,下列说法正确的是 ( )
极K,没有发生光电效应,换同样频率为ν的强激光照射阴极 A.光线可能是红外线,该粒子是正电子
K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极 K 接 B.光线可能是X射线,该粒子是中子
电源正极,阳极A 接电源负极,在 KA 之间就形成了使光电子 C.光线一定是γ射线,该粒子是质子
减速的电场,逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减 D.光线一定是γ射线,该粒子是电子
小到零时,所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功,h 7.目前核电站利用的核反应是 ( )
为普朗克常量,e为电子电量) ( ) A.裂变,核燃料为铀
hv W B.聚变,核燃料为铀
A.U=e -e C.裂变,核燃料为氘
hv W
B.U=2 - D.聚变,核燃料为氘e e
8.放射性元素衰变时放出的三种射线,按穿透能力由强到
C.U=2hv-W
弱的排列顺序是 ( )
5hv W
D.U=2e-e A.α射线,β射线,γ射线
2.(2023·上海)当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电 B.γ射线、β射线、α射线
效应,这时 ( ) C.γ射线、α射线、β射线
A.锌板带负电 D.β射线、α射线、γ射线
B.有正离子从锌板逸出 9.许多物质在紫外线照射下能发出荧光,紫外线照射时,这
C.有电子从锌板逸出 些物质的原子先后发生两次跃迁,其能量变化分别为 ΔE1 和
D.锌板会吸附空气中的正离子 ΔE2,则下列说法正确的是 ( )
3.(2023·江苏)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子 A.两次跃迁均向高能级跃迁,且ΔE1>ΔE2
的相等,则它们的 也相等. ( ) B.两次跃迁均向低能级跃迁,且ΔE1<ΔE2
A.速度 B.动能 C.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且ΔE1>ΔE2
C.动量 D.总能量 D.先向低能级跃迁,再向高能级跃迁,且ΔE1<ΔE2
4.(2023·天津)下列说法正确的是 ( ) 10.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦原子.
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 如图所示.在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 发生跃迁的是 ( )
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
5.(2023·江苏)如图所示是某原子的能级图,a、b、c 为原
子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中,
谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是 ( )
·258·
A.40.8eV B.43.2eV C.51.0eV D.54.4eV
题源2 放射性元素的衰变 核反应(★★★★)
11.中子n、质子p、氚核D的质量分别为 mn、mp、mD.现用
光子能量为E 的γ射线照射静止氚核使之分解,反应方程为γ 1.(2023·广东)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一
、 , 种裂变反应235U+1n→144+D=p+n.若分解后的中子 质子的动能可视为相等 则中子的 92 0 56Ba+
89 1
36Kr+30n,下列说法正确的有
动能是 ( ) ( )
1 A.上述裂变反应中伴随着中子放出
A. [(mD-mp-mn)c22 -E
]
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
1 C.铀核的链式反应可人工控制
B. [(2 mp+m
2
n-mD)c +E]
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
1[( )2 ] 2.(2023·全 国)放射性元素氡(222C.2 mD-mp-mnc +E
86 Rn)经α 衰变成为钋
(21884Po),半衰期为3.8天;但勘测表明,经过漫长的地质年代后,
1
D. [(m +m -m )c2p n D -E] 目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素2222 86Rn
的矿石,其原因是
( )
12.美国研究人员正在研制一种新型镍—铜长效电池,它是
目前地壳中的222 主要来自于其他放射元素的衰变
采用铜和半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)这两种
A. 86Rn
, , B.在地球形成的初期
,地壳中元素22286Rn的含量足够高金属作为长寿命电池的材料.将镍63置于中央 四周包上铜皮
C.当衰变产物21884Po积累到一定量以后,218Po的增加会减利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,用镍63和铜片做电
84
慢22286Rn的衰变进程
池两极,为外接负载提供电能.下列有关该电池的说法正确的是
D.22286Rn主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了( )
它的半衰期
A.镍63的衰变方程是6328Ni→ 0e+63-1 29Cu
3.(2023·重庆)铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发
B.镍63的衰变方程是6328Ni→ 0 62-1e+29Cu
生了如下的裂变反应:
C.外接负载时镍63的电势比铜片高 235
92U+10n→a+b+210n
D.该电池内电流方向是从铜片到镍
则a+b可能是 ( )
13.(2022·江苏)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级 A.140Xe+93Kr B.141 9254 36 56Ba+36Kr
分别为-3.40eV和-1.51eV,金属钠的截止频率为5.53×1014 C.141Ba+9356 38Sr D.14054Xe+9438Sr
Hz,普朗克常量h=6.63×10-34J·s.请通过计算判断,氢原子 4.一个氡核22286Rn衰变成钋核21884Po并放出一个粒子,其半
从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠 衰期为3.8天.1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量,以及22286Rn衰变
板,能否发生光电效应. 成21884Po的过程放出的粒子是 ( )
A.0.25g,α粒子
B.0.75g,α粒子
C.0.25g,β粒子
D.0.75g,β粒子
5.我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有:
(1)23592U+1n→90Sr+1360 38 54Xe+k10n
(2)21H+31H→42He+d10n
关于这两个方程的下列说法,正确的是 ( )
A.方程(1)属于α衰变
B.方程(2)属于轻核聚变
C.方程(1)中k=10,方程(2)中d=1
D.方程(1)中k=6,方程(2)中d=1
6.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式,即原
子核俘获一个核外电子,核内一个质子变为中子,原子核衰变成
一个新核,并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带
电).若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量
可不计),则 ( )
A.生成的新核与衰变前的原子核质量数相同
B.生成新核的核电荷数增加
·259·
C.生成的新核与衰变前的原子核互为同位素 10.某实验室工作人员,用初速度v0=0.09c(c为真空中的
D.生成的新核与中微子的动量大小相等 光速)的α粒子,轰击静止的氮原子核147N,产生了质子11H.若某
7.(2023·上海)放射性元素21084Po衰变为20682Pb,此衰变过程 次碰撞可看做对心正碰,碰后新核与质子同方向运动,垂直磁场
的核反应方程是 ;用此衰变过程中发出的射线轰击 方向射入磁场,通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大
19
9F,可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子,此核反应 小之比为1∶20,已知质子质量为m.
过程的方程是 . (1)写出核反应方程;
8.(2023·新 课 程 标 准Ⅰ)一质子束入射到静止靶核2713Al (2)求出质子的速度v;
上,产生如下核反应: (3)若用上述两个质子发生对心弹性碰撞,则每个质子的动
P+2713Al→X+n 量变化量是多少 (结果保留两位有效数字)
式中P代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核.由
反应式可知,新核X的质子数为 ,中子数为 .
9.(2021·江苏)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒
子放出.中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测.1953
年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系
统,利用中微子与水中11H 的核反应,间接地证实了中微子的
存在.
(1)中微子与水中的11H 发生核反应,产生中子(10n)和正电
子( 0+1e),即
中微子+11H →1n+ 00 +1e
可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是 .(填
写选项前的字母)
A.0和0 B.0和1
C.1和0 D.1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,与电子形 11.太阳的能量来自氢核聚变:即四个质子(氢核)聚变一个
成几乎静止的整体后,可以转变为两个光子(γ),即 α粒子,同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子.如
0
+1e+ 0 1 4 0-1e →2γ 果太阳辐射能量的功率为P,质子1H、氦核2He、正电子1e的质
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg,反应中产生 量分别为mP、mHe、me,真空中的光速为c,则:
的每个光子的能量约为 J.正电子与电子相遇不可能只 (1)写出上述核反应方程式;
转变为一个光子,原因是 . (2)计算每一次聚变所释放的能量ΔE;
(3)试通过分析比较,具有相同动能的中子和电子的物质波 (3)计算t时间内因聚变生成的α粒子数n.
波长的大小.
·260·
12.科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放
题源3 原子物理与动量守恒(★★)
射出来的,当γ射线爆发时,在数秒钟所产生的能量,相当于太
阳在过去一百亿年所产生的能量总和的一千倍左右,大致相当 1.(2023·江苏)(1)一个中子与某原子核发生核反应,生成
于将太阳全部质量转为能量的总和,科学家利用超级计算机对γ 一个氘核,其核反应方程式为 .该反应放出的能量为Q,
射线爆发的状态进行了模拟,经过模拟,发现γ射线爆发是起源 则氘核的比结合能为 .
于一个垂死的星球的“坍塌”过程,只有星球“坍塌”时,才可以发 (2)A、B 两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金
出这么巨大的能量,已知太阳光照射到地球上大约需要8min时 属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB.
间,由此估算:宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量(G=6.6× 求A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功.
10-11N·m2/kg2).
2.(2022·海南)在核反应堆中,常用减速剂使快中子减速.
13.太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核
假设减速剂的原子核质量是中子的k 倍,中子与原子核的每次
的热核反应,这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源.
碰撞都可看成是弹性正碰.设每次碰撞前原子核可认为是静止
(1)写出这个核反应方程;
的,求 N 次碰撞后中子速率与原速率之比.
(2)这一核反应能释放多少能量
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026J,则太阳每秒减
少的质量为多少千克
(4)若太阳质量再减少万分之三,热核反应就不能继续进
行,计算太阳还能存在多少年 (mp=1.0073u,mα=4.0015u,
me=0.00055u)
·261·v'≤v2 ② 左边台面时的速度大小为v1,继而与物块 A 发生第
设A 与B 碰后的共同速度为v″,由动量守恒定 二次碰撞.设第二次碰撞后物块B 速度大小为v2,同
律得 上计算可知
3 7 1 1
2mv'-2mv
2
2= mv″ ③ v2= ( )2 3
v1= 3 v
为使B 能与挡板再次碰撞应满足 物块B 与物块A 第三次碰撞、第四次碰撞……,
v″>0 ④ 碰撞后物块B 的速度大小依次为
联立①②③④式得 1 1 1 1v3= v2=( )3 , ( )4 ,……3 3 vv4=3v3= 3 v
1 2
1.5v215.【解析】 (1)设物块B 沿光滑曲面下滑到水 则第n 次碰撞后物块B 的速度大小为
平位置时的速度大小为v (10 v nn= )3 v
由机械能守恒知
4
1 由(1)知v=4m/s,故vn=
mgh= mv2 3
n
2 0 ①
v = 2gh ② 专题17 原子结构与原子核0
设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所 十年高考母题原型训练
产生的加速度大小为a
μmg=ma ③ A组
设物块B 通过传送带后运动速度大小为v,有
v2-v20=-2al ④ 题源1 原子结构 氢原子光谱
结合②③④式解得
1.D 【解析】
hc
由跃迁公式得ΔE1= ,ΔE2=
v=4m/s ⑤ λ1
由于v>u=2m/s,所以v=4m/s.即为物块B hc, λ1联立可得ΔE2= ·ΔE1=0.36eV,选项 对λ2 λ D .2
与物块A 第一次碰撞前的速度大小.
2.A 【解析】 电池是把其他形式的能转化成
(2)设物块A、B 第一次碰撞后的速度分别为V、
电能的装置.而硅光电池是把光能转变成电能的一种
v1,取向右为正方向,由弹性碰撞知
装置.
-mv=mv1+MV ⑥
3.BC 【解析】 原 子 光 谱 是 明 线 光 谱,则 A
1 2 1 2 1 2
2mv =2mv1+2MV ⑦ 错误,B正确.电子跃迁形成 光 谱 线,光 谱 线 不 连 续
则能级不 连 续,所 以 C正 确1 4 .
由hν=E2-E1 知 D
解得 v1=3v=
/
3 ms ⑧ 错误.
即碰撞后物块B 在水平台面向右匀速运动,设 4.CD 【解析】 如 图 甲 情 况,由 E3-E2=
物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l',则 c c ch ,λ E2-E1=h
,
λ E3-E1=h
,可 得 λ3 =
0-v2=-2al' ⑨ 1 2
λ3
1
λ1λ2
4 ,即C正确.
l'= m<1m ⑩ λ1+λ29
c c
所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上. 如图乙情况由E3-E2=h , ,λ E3-E1=h1 λ2
(3)当物块B 在传送带上向右运动的速度为零 c , λ1λ2, 可得 ,即 正确时 将会沿传送带向左加速.可以判断,物块B 运动到 E2-E1=hλ λ3=3 λ1-λ D .2
·121·
问题.由七种色光的光子的不同能量可知,可见光光子的
能量范围在16.1~31.0eV,故可能是由第4能级向第2能
级跃迁过程中所辐射的光子,E1=-08.5-(-34.0)=2.55
eV,即蓝—靛光;也可能是氢原子由第3能级向第2能级
跃迁过程中所辐射的光子,E2=-1.51-(-3.40)=1.89
eV,即红光,正确选项为A.
5.AC 【解析】 B为核变反应,D不是α衰变.
题源2 放射性元素的衰变 核反应
6.C 【解析】 11H+73Li→242He.
4 14 1 17 【解析】
2He+ 7N→1H+ 8O. 1.D A:α射线是高速运动的氢核.
4 1
2He+9Be→1 124 0n+ 6C,z 为中子. B:0n表示中子.
7.A 【解析】 由E=hν-W 知,同种光照射, C:最大初动能Ek=hν-W,与入射光频率只是
逸出功越大,光电子的最大初动能越小,动量越小,由 线性关系.
德布罗意波长λ=h/p 知,波长越长.A正确. 2.B 【解析】 A:半衰期无法用物理或化学方
8.4 法改变;2He(或α) 15.2 【解析】 由质量数守恒与
电荷守恒,222Rn→218 4 C:遥 感 是 利 用 红 外 线 热 效 应 和 波 长 长 容 易86 84Po+2He,由半衰期 规 律,经 过
4×3.8=15.2天后,22286Rn还剩原质量的1/16. 衍射;
9.D 【解析】 太阳辐射的能量主要来自太阳 D:核子单独存在时质量大于核质量.
内部的氢核聚变,故 A错误;汤姆孙发现电子,卢瑟 3.B 【解析】 β衰变放出电子,利用电荷守恒
福提出了原子的核式结构模型,故B错误;发生光电 及质量数守恒即可得出结论.
hc hc 4.C 【解 析】 设 半 衰 期 为 T,则 有 m =
效应的条件是 >W 逸,λ< ,所以不能发生光电λ W t逸 T
m (10 ) ,由此知正确选项为效应现象是 入 射 光 的 波 长 太 长, C.故 C错 误;由 E= 2
E0, , , 5.D
【解 析】 核 反 应 方 程 式 为:AZX+21H
n2 E0=-13.6eV
知n 增大时原子总能量增大 由
→4 12He+1H,根据质量数守恒有:A+2=4+1;电
e2 v2 1 2 ke
2
k 2 荷数守恒有:Z+1=2+1,解得:A=3,Z=2,答 案r2=m
得 mv = ,又因r 2 2r r=nr0
,所以n 增
为D.
大时,r增大,电子的动能减小.故D正确.
6.D 【解析】 这 种 元 素 经11.4天,还 剩 余
10.D 【解析】 本题考查α 粒子散射、光的全
11.4
反射、核反应方程以及γ 射线,意在考查考生对光学 1/8,即经过了3个半衰期,故半衰期为 天3 =3.8
与原子物理的基本概念的识记能力与理解能力.α 粒 天.选项D正确.
子大角度散射现象说明原子中原子核很小,原子内部 7.C 【解析】 核电站发电的能量主要来自重
十分“空旷”,A错误;发生全反射的条件之一是光由 核裂变放出的能量,正确选项为C.
光密介质向光疏介质中传播,故光从空气射入水中, 8.A 【解析】 由于光子能量为E=hν(ν为光
不可能发生全反射,B错误;所有的核反应都遵循电 c c
荷数与质量 数 守 恒,反 应 过 程 中, 子频率
),而 ,所以 ,正确选项为
质 量 有 亏 损,C错 ν=λ E=hλ A.
误;γ 射线是一种电磁波,且频率很高,波长很短,D 9.B 【解析】 β衰变所释放的电子是原子核内
正确. 的中子转变为质子时所产生的,A错误;玻尔的基本
11.A 【解析】 本题意在考查考生对氢原子能级 假设是轨道、速度、能量都是量子化的,B正确;半衰
的理解,并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级 期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态、温
·122·
度、压强等因素无关,C错误;比结合能越大,表示原 ì 2v0= v
子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,D错误. 5解方程组,得 í .
10.AC 【解析】 本题考查核反应类型及核反 3 vt=5v
应方程式,意在考查考生的理解能力.A项是α衰变,
正确;B项是核的人工转变,错误;C项是轻核聚变, B组
正确;D项是β衰变,错误.
11.D 【解析】 本题意在考查考生对爱因斯坦质 题源1 原子结构 氢原子光谱
能方 程 的 运 用 能 力.根 据 E=Δmc2 得:
E
Δm=c2 = 1.B 【解析】 设电子吸收了n 个光子,由光电
4×1026 效应方程可得:Ek=nhν-W,由动能定理,9 eU=Ek,
( 8)2kg≈44.×10kg,选项A、B、C错,选项 正确3×10 D . hv W
联立解得U=n - .n 只能为大于1的整数,所
题源3 原子物理与动量守恒 e e
以B正确,ACD错误.
1.(1)卢瑟福提出了原子的核式结构模型(或其 2.C 【解析】 有电子 从 锌 板 逸 出,锌 板 带 正
他成就);玻尔把量子理论引入原子模型,并成功解释
电,C正确,ABD错误.
了氢光谱(或其他成就);查德威克发现了中子(或其
3.C 【解析】 根据德布罗意物质波公式,如果
他成就).(填写任意两个即可)
一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们
如2是γ射线,可用来检查金属内部有无砂眼和
裂纹 的动量相等
,选项C正确.
(2)重水减速效果更好. 【解析】 (1)见答案. 4.C 【解析】 衰变放出能量,有质量亏损,质
(2)设中子质量为 M ,靶核质量为 M,由动量守 量不守恒,A错误.α 射线、β 射线都是高速运动的带n
恒和能量守恒,得: 电粒子流,而γ 射 线 是 电 磁 波,B错 误.根 据 波 尔 理
Mn·{ v0=Mn
·v1+M·v2 论,氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的
1
M ·v 2
1 1
= M ·v 2+ M·v 2 光子,C正确.发生光电效应时光电子的动能与入射2 n 0 2 n 1 2 2
光的强度无关,只与入射光的频率有关,D错误.
Mn-M
解得:v1= ·Mn+M v0 5.C
在重水中靶核质量 MH=2Mn 6.D 【解析】 本题考查衰变规律.该核反应的
Mn-2Mn 1 方程为234Th →234 0则v = ·v =- v 90 91Pa+-1e,放出的粒子为电子,伴1 M 0 0n+2Mn 3
随放出的射线为γ射线.
在石墨中靶核质量 MC=12Mn
【解析】 核聚变和核裂变过程都能释放
Mn-12Mn· 11
7.A
则v1'=Mn+12M v0=-13v0n 核能,但目前人类所掌握的技术水平只能对核裂变的
因为|v1|<|v1'| 速度进行控制,所以各国的核电站都是以铀为燃料的
故用重水减速效果好. 核裂变电站.
2.【解析】 设 碰 撞 前 后 氖 核 的 速 度 分 别 为 8.B 【解析】 由放射性元素衰变时产生的α
v0、vt
射线、β射线、γ射线的电离及穿透性质可知B正确.
由动量守恒和能量守恒,得
9.C 【解析】 荧光为可见光,光子能量小于紫
ìmα· v+mNe
·v0=mNe·vt
外光光子能量,由此确定ΔE1>ΔE2,原子先吸收紫1 · 2 1 · 2 1í2mα v +2mNe v0 =2m
2
Ne·vt
外线后获得能量,向高能级跃迁,然后再跃迁到低能
其中mα∶mNe=1∶5 级,从而放出荧光,故选C.
·123·
10.B 【解析】 要吸收光子发生跃迁需要满足 核电荷数是2,该粒子是α粒子,因而B对.
一定的条件,即吸收的光子的能量必须是任两个能级 5.BC 【解析】 本题考查核反应方程.(1)式为
的差值,40.8eV 是 第 一 能 级 和 第 二 能 级 的 差 值, 典型的裂变方程,故A选项错误;(2)为聚变反应,故
51.0eV是第一能级和第四能级的差值,54.4eV是电 B正确;根据质量数守恒和电荷数守恒定律可得k=
子电离需要吸收的能量,均满足条件,选项A、C、D均 10,d=1,故C选项正确.
可以,而B选项不满足条件,所以本题选择B选项. 6.AD 【解析】 质子与中子的质量数相同,所
11.C 【解析】 据能量守恒可知E+Δmc2= 以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同,A
1 1 正确;新核质子数减少,故核电荷数减少,B错;新核
2Ek,得Ek= (E+Δmc2),即Ek= [(2 2 mD-mp- 与原核质子数不同,不能称它们互为同位素,C错;以
mn)c2+E],故C正确. 静止原子核及被俘获电子为系统,系统动量守恒,系
12.ACD 【解析】 镍63发生衰变时核内一个 统初动量为零,所以生成的新核与中微子的动量大小
中子转化为一个质子和一个电子,电子跑到铜片上, 相等,方向相反,D正确.选A、D.
铜片聚集负电荷(电子)成为电池负极,镍63因正电 7.21084Po→206Pb+4He 4He+1982 2 2 9F→22 110Ne+1H
荷(质子)增加,成为电池正极,故接负载时,镍63电 【解析】 根据衰变规律,此衰变过程的核反应方
势比铜片高,电池内电流方向从铜片到镍. 程是21084Po→20682Pb+42He.用α 射线轰击199F,可得到质
13.【解析】 氢原子放出的光子能量E=E3- 量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子,此核反应过
E2,代入数据得E=1.89eV 程的方程是:4 192He+ 9F→2210Ne+11H.
金属 钠 的 逸 出 功 W0=hνc,代 入 数 据 得 W0 8.14 13 【解析】 根据电荷量守恒可得新核
=2.3eV X的质子数为14.根据质量数守恒可得新核的中子
因为E-14
题源2 放射性元素的衰变 核反应 9. (1)A (2)8.2×10 遵循动量守恒
(3)λn<λe 【解析】 (1)由核反应中质量数守恒和
1.AC 【解析】 根据题给裂变反应方程,可知
电荷数守恒可知A正确.
上述裂变反应中伴随着中子放出,A正确,铀块体积 (2)由能量守恒有2E=2mc2e ,所以E=m 2ec =
对链式反应的发生有影响,只有铀块体积大于临界体
9.1×10-31×(3.0×108)2J=8.2×10-14J.
积时才能发生链式反应,B错误.铀核的链式反应可
反应过程中动量守恒且总动量为零.
人工控制,铀核的半衰期不会受到环境温度的影响,
(3)粒 子 的 动 量 p= 2mEk,物 质 波 的 波
C正确D错误.
h
2.A 【解析】 目前地壳中仍存在天然的含有 长λ=p
放射性元素22286 Rn的 矿 石,其 原 因 是 目 前 地 壳 中 的 由mn>me,知pn>pe,则λn<λe.
222
86Rn主要来自于其他放射元素的衰变,A正确. 10.【解析】 (1)4He+14N→172 7 8O+11H.
3.D 【解析】 由质量数守恒可知a+b的质量 (2)α粒子、新核的质量分别为4m、17m,质子的
数之和为234,由电荷数守恒可知a+b 的电荷数为 速度为v,对心正碰,由动量守恒定律得:
92,所以a+b可能是140 9454Xe+38Sr,D正确. 17mv
4.B 【解析】 7.6天是两个半衰期,剩下的质 4mv0= 20 +mv
量占原来的1/4,1g氡衰变掉的质量为0.75g,又由 解出v=0.20c
质量数和电荷数守恒可知,放出的粒子质量数是4, (3)质 量 相 等 且 弹 性 碰 撞,交 换 速 度.对 某 一 质
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子,选 其 末 动 量 方 向 为 正 方 向,则 p2=mv,p1= 【解析】 (1)见答案
-mv,又Δp=p2-p1,故解出Δp=0.40mc,方向与 ( h c2)光子能量ε=hν,动量p= ,且ν= ,
末动量方向一致. λ λ
11.【解析】 (1)核反应方程式为 ε得p= ,则c pA∶pB=2∶1
,
41H →41 2He+201e ① A 照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0.
(2)由爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2 ②
同理,EB=εB-W0,
核反应所释放的能量ΔE 为
解得W0=EA-2EB.
ΔE=(4mP-mHe-2me)c2 ③
2.【解析】 设中子和作减速剂的物质的原子核
(3)由能量关系得Pt=nΔE ④
A 的质量分别为mn 和 mA,碰 撞 后 速 度 分 别 为v'n
Pt Pt
得n=ΔE=(4m 2 和v'A.碰撞前后的总动量和总能量守恒,有P-mHe-2me)c
12.【解析】 已知地球的公转周期T=365天= mnvn=mnv'n+mAv'A ①
31536000s, 1 2 1mv 2
1 2
2 n n=2mnv'n+2mAv'A ②
日地间距离R=8×60×3×108m=1.44×1011m.
式中vn 为碰撞前中子速度.由题设
GMm 4π2 4π2R3
由万有引力定律
R2 =m T2R
得 M= GT2 mA=kmn ③
=1.79×1030kg. 由①②③式得,经1次碰撞后中子速率与原速率
由爱因斯坦质能方程E=mc2 得一次γ射线爆 之比为
发放出的能量 v'n k-1
v =n k+1
E=1.79×1030×(3×108)2J=1.611×1047J.
经 N 次碰撞后,中子速率与原速率之比为
13.【解析】 (1)411H →42He+201e
k-1 N
(2)Δm1=4×1.0073u-(4.0015+2×0.00055)u (k+1)
=0.0266u
专题 实验与探究()
所以ΔE=Δm1c2=0.0266×931.5MeV=24.78 18 2
MeV=4×10-12J 十年高考母题原型训练
(3)因为太阳每秒钟释放的能量为3.8×1026J,
ΔE 3.8×1026 A组
则太阳每秒钟减小的质量为Δm2=
2
c2 =(3×108)2
kg≈0.4×1010kg 题源1 选修3-3实验
(4)太阳的质量为2×1030kg,太阳还能存在时 1.(1)乙 (2)2t0 变大 变大
间为 【解析】 (1)游标卡尺两外测量爪对齐,甲图放
Δm3 2×1030×3×10-4t=Δm = 0.4×1010 s=15×10
16s≈5× 小球的地方并不对齐,正确的是乙图.
2
(2)一个周期内小球应该两次经过最低点,使光
109 年
敏电阻的阻值发生变化,故周期为t1+2t0-t1=2t0;
题源3 原子物理与动量守恒 小球的直径变大后,摆长变长,周期变大;使得每次经
过最低点的时间变长
Q .
1.(1)0n+11 1H→21H ()2 2EA-2EB 2.A 【解析】 单摆摆角小于5度时,才可近似
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