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专题18 实验与探究(2)
考纲·题型解读
本部分为选修内容,主要以考查基础为主.其中用单摆测定当地的重力加速度、测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波
长、验证动量守恒定律是高考考查的热点.常以填空题、选择题形式考查实验原理、实验设计能力、实验步骤、实验数据处理以及
误差分析等.
题源1 选修3—3实验 计算出油膜的面积S,求面积时以坐标纸上边长为1cm的
正方形为单位,计算出正方形的个数,不足半个的舍去,多
解题模型1.1 于半个的算一个.
()
实验:用油膜法估测分子的大小 5 根据纯油酸的体积V 和油膜的面积S
,可计算出油
酸薄膜的厚度L=V/S,即油酸分子的大小.
1.了解本实验的实验原理及所需要的器材,了解实验的注 (6)将浅盘里的水溶液及痱子粉倒出、洗净,再重复步
意事项
骤() ()两次,并计算出油酸分子大小,最后求出油酸
目的 2.会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油 2 ~ 5
膜的面积 分子大小的平均值.
3.会计算分子的大小,正确处理实验数据 2.注意事项
利用油酸分子的特性(一端亲水,另一端不亲水),可使油 (1)油酸溶液配制后不要长时间放置,以免浓度变化,
酸在水面上形成单分子薄膜,测出油酸的体积V 和单分子 1
原理 而造成较大实验误差.油酸酒精的浓度以小于 为宜.
薄膜的面积,即可得到单分子薄膜的厚度L,即油酸分子 1000
的大小. (2)注射器针头高出水面的高度应在1cm之内,当针头
靠水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已
浅盘(边长40cm 左右),水,玻璃板或有机板(比浅盘略
被排开,这是由于针头中酒精挥发所致,不影响实验效果
器材 大),油酸酒精溶液(浓度的体积分数为1/200或1/500), .
量杯,带针头的注射器或滴管,痱子粉,水彩笔,坐标纸. (3)动手做实验之前要训练好滴法.
(4)待测油酸面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓,
1.实验步骤 扩散后又收缩有两个原因:第一,水面受油酸液滴冲击凹
(1)用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一 陷后又恢复;第二,酒精挥发后液面收缩.
滴一滴地滴入量杯中,记下量杯内增加一定体积(如1mL) (5)当重做实验时,水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边
时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精的体积,然后再按油 缘会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去,再用
酸酒精溶液的浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的 清水冲洗,这样做可保持盘的清洁.
体积. (6)从盘的中央加痱子粉,使粉自动扩散至均匀,这是
(2)往浅盘里倒入约2cm深的水,待水稳定后,将适量 由于以下两种因素所致:第一,加粉后水的表面张力系数
的痱子粉均匀地撒在水面上. 变小,水将粉粒拉开;第二,粉粒之间的排斥.这样做,比将
(3)用注 射 器 或 滴 管 将 油 酸 酒 精 溶 液 滴 一 滴 在 水 面 粉撒在水面上的效果更好.
上,形成如图所示的形状,待油酸薄膜的形状稳定后,将准 (7)本实验只要求估算分子的大小,实验结果的数量
备好的玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用水彩笔描 级符合要求即可.
在玻璃板上. 3.误差分析
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置,溶液的浓度容
易改变,会给实验带来较大误差.
(2)利用数小格子计算轮廓面积时,轮廓的不规则性
容易带来计算误差.为减小误差,不足半个格子的舍去,多
于半个格子的算一个.方格边长的单位越小,计算出的面积
越精确.
(4)将画有油膜轮廓的玻璃板正确地放在坐标板上, (3)测量量筒内溶液增加1mL的滴数时,注意正确的
·262·
观察方法. (4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过
(4)油膜形状的画线误差. 10°),然后放开小球让它摆动,用秒表测出单摆完成30~
50次全振动的时间,计算出平均完成一次全振动的时间,
[真题1] (高考科研题)本实验利用油酸在水面上形成一 这个时间就是单摆的振动周期.
单分子层的油膜,估测分子的大小.实验步骤如下: (5)改变摆长,重做几次实验.
①将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中,盖上盖并摇动, (6)根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加
使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液,读出该溶液的体积为NmL. 速度,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即为当
②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中,记下 地的重力加速度的值.
当杯中溶液达到1mL时的总滴数n. (7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值
③在边长约40cm的浅盘里倒入自来水,深约2cm,将少许 加以比较,分析产生误差的可能原因.
石膏粉均匀地轻轻地撒在水面上. 2.注意事项
④用滴管往盘中水面上滴1滴油酸酒精溶液.由于酒精溶于 (1)实验所用的单摆应符合理论要求,即线的弹性要
水而油酸不溶于水,于是该滴中的油酸应在水面上散开,形成油 小,摆球用密度和质量较大的小球,并在摆角小于10°的情
酸薄膜. 况下进行实验.
⑤将平板玻璃放在浅盘上,待油酸薄膜形状稳定后可认为 (2)摆线的悬点要固定,不能在摆动中出现移动或晃动.
已形成单分子层油酸膜.用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画 (3)要使单摆在竖直平面内振动,不要使其形成锥摆或
在玻璃板上. 摆球转动.其方法是把摆球拉到一定位置后由静止释放.
⑥取下玻璃板放在方格纸上,量出该单分子层油酸的面 (4)摆长应为悬点到球心的长度.
积S. (5)测单摆周期时,应从摆球过平衡位置时开始计时,
在估算油酸分子大小时,可将分子看成球形,用以上实验步 并且采用倒数到0开始计时计数的方法计时.
骤中的数据和符号表示,油酸的分子的半径r= . (6)为了尽可能地减小实验误差,要特别注意测准单
[解析] 由题知5mL纯油酸被稀释成了 N mL,而1mL 摆的周期.
这种稀释了的油酸溶液有n 滴,则1滴溶液中纯油酸的体积为 (7)要注意多次测量,并取平均值.
5 5 5 3.误差分析,故
nN nN=S
·2r,则r=2NnS. (1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否
[ ] 5答案 符合要求,即悬点是否固定,是单摆还是复摆,球、线是否 2NnS 符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的振动,
解题模型1.2 以及测量哪段长度作为摆长等.只要注意了上述这些问题,
就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计
实验:用单摆测定当地的重力加速度 的程度.
1.学会用单摆测定当地的重力加速度. (2)本实验的偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的
目的
2.能正确熟练地使用秒表. 测量上.因此,要注意测准时间,要从摆球通过平衡位置开
始计时,并采用倒数计时计数方法,不能多记或漏记振动
根据单摆周期公式T=2πl/g,在它近似适用的范围内, 次数.为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值.
原理 有g=4π2l/T2,通过实验方法测出摆长l和周期T,即可 (3)在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时,读数读到
计算出当地的重力加速度g 的值.
毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).
铁架台(附铁夹)、通过球心开有小孔的金属小球、秒表、长 在时间的测量中,秒表读数的有效数字的末位有“秒”的十
器材
约1m左右的细线一根、毫米刻度尺一把、三角板. 分位即可.
4.秒表的使用和读数
1.实验步骤
秒表也称“停表”,表针
(1)让线的一端穿过小球的小
的运行靠齿轮传动带动
孔, .然后 打 一 个 比 孔 大 一 些 的 线
Ⅰ.构造:如图所示,秒
结,做成单摆.
表 有 表 盘 刻 度 和 外 壳 按 钮
(2)把线的上端用铁夹固定在
两个主要部分:
铁架台 上,把 铁 架 台 放 在 实 验 桌
()表 盘 刻 度:表 盘 内
边, 1使铁夹伸出桌面外,让摆球自
有两个大小不等的圆周,大
由下垂,在单摆平衡位置处做上标
圆刻度盘上的刻度表示秒针(长针)转动到不同位置时记
记,如图所示.
录“×秒”的数值,秒针每转一周,所经历的时间为30s.大(3)用米尺量出悬线长l'(准确到1mm),用米尺和三
圆周上最小分度为0.1s.小圆刻度盘上表示分针(短针)转
角板测出摆球的直径d(准确到1mm),然后计算出悬点到
到不同位置时记录“×分”的数值.分针每转一周,所经历的
d
球心的距离l,l=l'+ 即为摆长2 . 时间为15min,小圆周上最小分度为0.5min.
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(2)外 壳 按 钮:该 按 钮 又 叫 柄 头,其 作 用 为 使 指 针 启
动、停止和回零.一般机械秒表(非电子秒表)上端有柄头, 题源2 选修3—4实验
用以旋紧发条及控制秒表的走动和停止.
Ⅱ.使用和读数 解题模型2.1
使用前先上好发条,测量时用手握住秒表,大拇指按 实验:测定玻璃的折射率
下按钮,第一次按压,秒表指针立即走动,计时开始,随即
放手任其按钮自行弹回;第二次按压按钮,
目的 测定玻璃的折射率.
秒表指针停止
, 用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线;走动 指针指示出两次按压之间的时间;第三次按压时,秒
用量角器测出入射角i和折射角r;根据折射定律计算出
针和分针都弹回零点. 原理
sini
所测时间超过0.5min时,0.5min的整数部分由小圆 玻璃的折射率n=sinr.
刻度盘内分针所指示的刻线读出,不足0.5min的部分由 玻璃砖,白纸三张,木板,大头针四枚,图钉四枚,量角器,
器材
大圆刻度盘中秒针所指示的刻线读出,所测的总时间为两 三角板(或直尺),铅笔.
针示数之和.
1.实验步骤
[真题2] (2023·天津)(1)质量为0.2kg的小球竖直向下
(1)把白纸用图钉钉在木板上.
以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取 (2)在白纸上 画 一 条 直 线aa'作 为 界 面,画 一 条 线 段
竖直向 上 为 正 方 向,则 小 球 与 地 面 碰 撞 前 后 的 动 量 变 化 为 AO 作为入射光线,并过O 点画出界面aa'的法线NN'.
kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受
到地面的平均作用力大小为 N(取g=10m/s2).
(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
①他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的
橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做
的目的是 (填字母代号).
(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边
跟aa'对齐,并画出玻璃砖的另一个长边bb'.
(4)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(5)在玻璃砖的bb'一侧竖直地插上大头针P3,用眼睛
观察调整视线要使P3 能同时挡住P1 和P2 的像.
A. 保证摆动过程中摆长不变 (6)同样地在玻璃砖的bb'一侧再竖直地插上大头针
B. 可使周期测量得更加准确 P4,使P4 能挡住P3 本身和P1、P2 的像.
C. 需要改变摆长时便于调节 (7)记下P3、P4 的位置,移去玻璃砖和大头针,过P3、P4
D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 引直线O'B 与bb'交于O'点,连接OO',OO'就是玻璃砖内的
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺 折射光线的方向,入射角i=∠AON,折射角r=∠O'ON'.
从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测 (8)用量角器量出入射角i和折射角r的度数.
量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 mm,单 (9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值,
摆摆长为 m. 记入自己设计的表格里.
(10)用上面的方法分别求出入射角是30°、45°、60°时
的折射角,查出入射角和折射角的正弦值,把这些数据也
[解析] (1)以竖直向上为正方向,小球的动量变化为Δp sini记在表格里.算出不同入射角时 的值,比较一下,看它sinr
=mv2-mv1=2kg·m/s,根据动量定理F合t=Δp 可知F合=
sini
Δp 们是否接近一个常数,求出几次实验中所测 的平均值,
=10N,对小球受力分析可知t F-mg=F合
,地面对小球的 sinr
这就是玻璃的折射率.
平均作用力F=F合+mg=12N. 2.注意事项
(2)①橡皮对摆线的摩擦力很大,可以使摆长不发生变化, (1)玻璃砖要厚.
并且想调整摆长也很方便,选项 A、C正确;这个措施对周期测 (2)入射角应在30°到60°之间.
量没任何影响,不适用橡皮也能使摆球在同一平面内摆动,选项 (3)大头针的间距应较大些.
B、D错误.②游标卡尺固定刻度的读数为1.2cm,可动刻度的第 (4)玻璃砖的折射面要画准.
一条刻度线和固定刻度对齐,所以可动刻度的读数为零,游标卡 (5)大头针要插得竖直.
尺精确到0.1mm,所以游标卡尺的最终读数为12.0mm;单摆 3.误差分析
的摆线长等于0.9990m-0.006m=0.9930m.
[答案] (1)2 12 (2)①AC ②12.0 0.9930
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(1)入 射 光 线、出 射 光 线 确 定 的 准 确 性,故 要 求 入 射 ②将单缝和双缝安装在光具座上,使三者中心位于遮
侧、出射侧所插两枚大头针间距宜大点. 光筒的轴线上,并注意使双缝与单缝相互平行,在遮光筒
(2)测量入射角与折射角时的相对误差,故入射角不宜 有光屏一端安装测量头,如图乙所示,调整分划板位置直到
过小,入射角也不宜过大,过大则反射光较强,出射光较弱. 分划板中心刻线位于光屏中央.
[真题3] (2022·福建)某同学利用“插针法”测定玻璃的
折射率,所用的玻璃砖两面平行.正确操作后,作出的光路图及
测出的相关角度如图所示.
(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、
θ2 表示); 图乙
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了 (2)调节单缝的位置,使单缝和双缝间距离保持在5~
减小误差,应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量. 10cm,使缝相互平行,中心大致位于遮光筒的中心轴线上,
这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样.
(3)通过测量头上的目镜观察光屏,这时应看到白光
的双缝干涉条纹,若干涉条纹不清晰,可通过遮光筒上的
调节长杆轻轻拨动双缝,即可使干涉条纹清晰明亮.
(4)将红色(或绿色)滤光片套在双缝前面,通过目镜
可看到单色光的双缝干涉条纹,并看到红色光的双缝干涉
sin(90°-θ1) cosθ1 条纹间距比绿光的干涉条纹间距大.[解析] (1)由折射定律,知n= ;sin(90°-θ =2) cosθ2 (5)测出几条亮条纹间的距离a,进而求出相邻两条亮
(2)玻璃宽度越大,在画玻璃中的折射光线时引起的误差越小.
: a纹间距离
[ ] () cosθ1( sin
(90°-θ ) Δx=1 ) () n-1
.
答案 1n= 或cosθ n=sin(90°-θ ) 2
大
2 2 (6)查看双缝干涉仪使用说明书,一般可得到双缝间
解题模型2.2 距离d 和双缝到光屏的距离l
,若l未知,可用刻度尺测出.
(7)
l
利用公式Δx= λ计算出单色光波长
实验:用双缝干涉测光的波长 d
.
(8)按以上方式测出不同颜色的单色光波长.
1.用双缝干涉测光的波长. 2.注意事项
目的 2.观察单色光和白光的双缝干涉图样. (1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器,要轻拿轻放,
3.进一步熟练掌握螺旋测微器(及游标卡尺)的读数方法.
不要随便拆分遮光筒、测量头等元件.
1.光源发出的光经过滤光片后变成单色光,单色光通过单 (2)滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘,应该用擦
缝后,单缝相当于线光源,当双缝到单缝的距离相同时,透 镜纸轻轻擦拭,不要用其他物品擦拭或用口吹气除尘.
过双缝的光成为振动情况相同的相干光,两列相干光波在 (3)要注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在
光屏上叠加产生稳定的干涉图样.
原理 遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且竖直.
2.波长λ、两相邻明条纹间距离Δx,双缝间距离d 及双缝 (4)光源最好为线状长丝灯泡,调节时使之与单缝平
l
到光屏的距离l间满足Δx= λ.只要测出了d Δx
、l和d, 行且靠近.
就可以测算出波长λ. (5)实验中会出现像屏上的光很弱或不均匀的情况,
主要是灯丝、单缝、( 、 、 、 、 、 双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致 干双缝干涉仪 包括光具座 光源 滤光片 单缝 遮光筒 光 .
器材
屏、测量头),学生电源,导线. 涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.
1.实验步骤
(1)安装双缝干涉仪
①先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上,
如图甲所示,调整光源的高度,使它发出的一束光沿着遮
光筒的轴线把屏照亮.
(6)直接测量两条相邻亮条纹间距离时,往往产生较
大的相对误差,应先测量多条亮条纹间距离,再推算出相
邻亮条纹间距离,并且测量时应使分划板中心刻线与亮条
纹中心重合,如图所示.
3.误差分析
图甲
本实验误差主要来自以下两个方面:
·265·
(1)测量多条亮条纹间距离时读数不准确或没有使分
划板中心刻度与亮条纹中央对齐.
(2)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l时产生误差.
[真题4] (2023·福建)在“用双缝干涉测光的波长”实验
中(实验装置如图甲):
(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两
滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改
变滑块的初速度大小和方向).
(4)验证:一维碰撞中的动量守恒
甲 方案二:利用斜槽完成一维碰撞实验
(1)先用天平测出小球质量m1、m2.
(2)如图所示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使
槽的末端点切线水平.
乙
(1)下列说法哪一个是错误的 ( )
A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放
上单缝和双缝
B. 测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻
线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n 条亮纹间的距 (3)在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,在白纸上
离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=a/(n-1) 记下重垂线所指的位置O.
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图乙,其示数为 (4)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上某一高度处
mm. 滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落
[解析] (1)实验步骤中,接好光源,打开开关,调节光源的高 点圈在里面,圆心就是入射球不碰时的落地点P.
度,使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.然后安装单缝 (5)把被碰小球放在斜槽前端边缘处,让入射小球从
和双缝,单缝和双缝间距离约为5cm~10cm,使缝相互平行,中心 同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,依照步骤(4)
大致位于遮光筒的轴线上,这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图
求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均
样.选A.(2)l=1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm. 位置N.过O、N 在纸上作一直线.
[答案] (1)A (2)1.970 (6)用刻度尺量出线段OM、OP、ON 的长度.把两小球
题源3 选修3—5实验 的质量和相应的长度数值代入 m1OP=m1OM+m2ON
看是否成立.(如下图所示)
解题模型3.1
实验:验证动量守恒定律
目的 验证一维碰撞中的动量守恒
在一维碰撞中,测出物体的质量 m,碰撞前后物体的速度
原理 v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2 及碰撞后的动
, 2.注意事项量p'=m1v'1+m2v'2 看碰撞前后动量是否守恒
(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.
() “ ” , ,
方案一:用气垫导轨、滑块、天平、 2 若利用 气垫导轨 完成实验 调整气垫导轨时 注弹性圈、粘扣、挡光片、光
、 意利用水平仪确保导轨水平电门 物理实验微机辅助教学系统 .
器材
方案二:重垂线一条,大小相等质量不同的小球两个,斜 若用“斜槽”完成实验,斜槽末端的切线必须水平,入
槽,白纸,复写纸,刻度尺,天平一台,圆规一个 射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.
3.误差分析
1.实验步骤 (1)系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,即
方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验 ①碰撞是否为一维碰撞.
(1)测质量:用天平测出滑块质量. ②实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水
(2)安装:正确安装好气垫导轨.(如图所示) 平,两球是否等大.
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(2)偶然误差:主要来源于质量m 和速度v 的测量.
(3)改进措施:①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,
且尽量满足动量守恒的条件. 图(b)
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差. [ ] , : Δx解析 按定义 物体运动的瞬时速度大小v 为 v=Δt
[真题5] (2023·新课程标准Ⅱ)现利用图(a)所示装置验 式中Δx 为物块在很短的时间Δt内的位移,设纸带上打出
证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A、B 两个滑块,滑块 相邻两点的时间间隔为ΔtA,则:
A 右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带 ΔtA=1/f=0.02s ΔtA可视为很短
相连;滑块B 左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计 设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v0和v1
数器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 由图(b)所给数据可得:v0=2.00m/s
实验测得滑块A 的质量m /1=0.301kg,滑块B 的质量m2 v1=0.790ms
=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电 设B 碰撞后瞬时速度大小为v2
的频率f=50.0Hz. dv2= =2.56m/s
将光电门固定在滑块B 的右侧,启动打点计时器,给滑块A ΔtB
一向右的初速度,使它与B 相碰.碰后光电计数器显示的时间为 设两滑块在碰撞前后的动量分别为P 和P',则
ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. P=m1v0
( 碰撞前后总动量之差
P'=m1v1+m2v2
若实验允许的相对误差绝对值
碰前总动量 × 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定 P-P'δr= P ×100%律 写出运算过程.
联立各式代入数据得:δr=1.7%<5%
因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
[答案] 见解析
图(a)
(★代表高考出现的频次)
右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示.光敏电阻
A组 与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t
— ( ) 变化图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为 .若保持悬题源1 选修3 3实验 ★★★ 点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小
1.(2021·浙江)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验 球进行实验,则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变
中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示.测量 小”),图丁中的Δt将 (填“变大”、“不变”或“变小”).
方法正确的是 (填“甲”或“乙”).
丙
甲
丁
2.(2023·天津)下列振动图象真实地描述了对摆长约为
乙 1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工 计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,
记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、 sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是
·267·
(填字母代号).
A
B
(2)地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为
3.5km/s的S波,另一种是传播速度约为7.0km/s的P波.一次
地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达
C 的S波早3min.假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为
1.2s,求震源与监测点之间的距离x 和S波的波长λ.
D
3.(2020·上海)在“用单摆测重力加速度”的实验中:
(1)某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d 的金属小球,上端固定在
铁架台上
b.用米尺量得细线长度l
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n 次全振动的总时间t,得到周期
T=t/n
4π2l
e.用公式g= 2 计算重力加速度T
2.(2023·浙江)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示.
(填“偏大”、“相同”或“偏小”). (1)在图中画出完整的光路图;
(2)已知单摆在任意摆角θ 时的周期公式可近似为 T'=
T 2 θ0 [1+asin ],式中T0 为摆角趋近于0°时的周期,2 a为常数.为
了用图象法验证该关系式,需要测量的物理量有 ;
若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图象中的横轴表示
.
题源2 选修3—4实验(★★★)
1.(2023·江苏)(1)“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖
的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针
C、D.在插入第四个大头针 D 时,要使它 .如图是在白
纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a'是描在纸上的玻璃砖的两
个边.根据该图可算得玻璃的折射率n= .(计算结果保
留两位有效数字)
·268·
(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折 B.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长
射率n= (保留3位有效数字); 度增加了
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了 C.开始计时时,秒表过迟按下
两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示.图中P1 D.实验中误将49次全振动数为50次
和P2 是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2 2.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向
枚大头针是P3 和 (填“A”或“B”). 下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离
3.(2021·上海)如图为双缝干涉的实验示意图,若要使干涉 平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不
条纹间距变大可改用波长更 (填“长”或“短”)的单色光; 会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端
或者使双缝与光屏之间的距离 (填“增大”或“减小”). 口到摆球球心的距离l,并通过改变l而测出对应的摆动周期
T,再以T2 为纵轴,l为横轴作出函数关系图象,那么就可以通
过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.
题源3 选修3—5实验(★★★)
(2018·天津)用半径相同的两个小球A、B 的碰撞验证动
量守恒定律,实验装置示意图如图所示,斜槽与水平槽圆滑连
接.实验时先不放B 球,使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止
滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹,再把B 球静置于 (1)现有如下测量工具:A.时钟;B.秒表;C.天平;D.毫米
水平槽前端边缘处,让A 球仍从C 处由静止滚下,A 球和B 球 刻度尺.本实验所需的测量工具有 .
碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O 点是 (2)如果实验中所得到的T2 l关系图象如图乙所示,那么
重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到 O 点的距离:OM= 真正的图象应该是a、b、c中的 .
2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知A、B 两球的质量 (3)由图象可知,小筒的深度h= m;当地 g=
比为2∶1,则未放B 球时A 球落地点是记录纸上的 m/s2.
点,系 统 碰 撞 前 的 总 动 量 p 与 碰 撞 后 动 量p'的 百 分 误 差 3.在用油膜法估测分子的大小实验中,已知一滴溶液中油
|p-p'|
= %(结果保留一位有效数字). 酸的体积为V油酸,配制的油酸溶液中,纯油酸与溶液体积之比为
p
1∶500,1mL溶液滴250滴,那么1滴溶液的体积是
mL,所以一滴溶液中油酸体积为V = cm3油酸 .若实验中测
得结果如下表所示,请根据所给数据填写出空白处的数值,并与
公认的油酸分子长度值L -100=1.12×10 m作比较,并判断此实
验是否符合数量级的要求.
次数 S/cm2 VL= /S cm L
平均值
1 533
B组 2 493
题源1 选修3—3实验(★★★) 3 563
1.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,先测得摆 4.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,所用的油酸
线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆 酒精溶液的浓度为a,测量中,某位同学测得如下数据:测得体积
振动50次所用的时间如图所示.则: 为V 的油酸酒精溶液共有N 滴;油膜面积为S,则:
(1)用以上物理量的符号表示计算分子直径大小的公式为:
d= .
(2)该同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比
较,发现自己所测数据偏大,则对出现这种结果的原因,下列说
法中可能正确的是 .
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进
() , 行计算1 该摆摆长为 cm 秒表的示数为 .
() , ( ) B.计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理2 如果他测得的g 值偏小 可能的原因是
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数A.测摆线长时摆线拉得过紧
D.水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开
·269·
— ( ) 3.学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光题源2 选修3 4实验 ★★★ 学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示.在一圆
1.如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P 和Q,A 盘上,过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA
点位于P、Q 之间,B 点位于Q 右侧.旋转偏振片P,A、B 两点光 上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2 位置不变,
的强度变化情况是 ( ) 每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液
面与直径BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图中右上方区
域观察P1、P2 的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3 正好挡
住P1、P2 的像,同学们通过计算,预先在圆周EC 部分刻好了折
射率的值,这样只要根据P3 所插的位置,就可直接读出液体折
射率的值,则:
A.A、B 均不变
B.A、B 均有变化
C.A 不变,B 有变化
D.A 有变化,B 不变
2.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D 和透红光
的滤光片E 等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组
装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
() ()若 , 与 的夹角为1 将白光光源C 放在光具座最左端,依次放置其他光学元 1 ∠AOF=30°OP3 OC 30°
,则P3 处所对
应的折射率的值为
件,由 左 至 右,表 示 各 光 学 元 件 的 字 母 排 列 顺 序 应 为 .
、 、 (2)图中P3、P4 两位置哪一处所对应的折射率值大 C A.
答: .
(3)作AO 的延长线交圆周于K,K 处所对应的折射率值应
为 .
题源3 选修3—5实验(★★★)
() : 气垫导轨是常用的一种实验仪器
,它是利用气泵使带孔的
2 本实验的步骤有
, , 导轨与滑块之间形成气垫
,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上
①取下遮光筒左侧的元件 调节光源高度 使光束能直接沿
的运动可视为没有摩擦,我们可以用带竖直挡板 和 的气垫
遮光筒轴线把屏照亮 C D.
, 导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用②按合理顺序在光具座上放置各光学元件 并使各元件的
的实验步骤如下:
中心位于遮光筒的轴线上.
③用米尺测量双缝到屏的距离.
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的
距离.
在操作步骤②时还应注意 和
. a.松开手的同时,记录滑块A、B 运动时间的计时器开始工
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮 作,当A、B 滑块分别碰撞C、D 挡板时计时器结束计时,记下
纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向 A、B 分别到达C、D 的运动时间t1 和t2.
转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此 b.在A、B 间水平放入一个轻弹簧,用手压住A、B 使弹簧
时图乙中手轮上的示数 mm,求得相邻亮纹的间距Δx 压缩,放置在气垫导轨上,并让它静止在某个位置.
为 mm. c.给导轨送气,调整气垫导轨,使导轨处于水平.
d.用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L1;B 的右端至D
板的距离L2.
(1)实验步骤的顺序是 .
(2)实验中还需要的测量仪器是 .还需
要测量的物理量是 .
(3)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式
是 .
(4)实验中弹簧与A、B 滑块是粘连好还是不粘连好
(4)
.
已知双缝间距d为20.×10-4m,测得双缝到屏的距离l为
理由是 .
0.700m,由计算式λ= ,求得所测红光波长为 nm.
·270·子,选 其 末 动 量 方 向 为 正 方 向,则 p2=mv,p1= 【解析】 (1)见答案
-mv,又Δp=p2-p1,故解出Δp=0.40mc,方向与 ( h c2)光子能量ε=hν,动量p= ,且ν= ,
末动量方向一致. λ λ
11.【解析】 (1)核反应方程式为 ε得p= ,则c pA∶pB=2∶1
,
41H →41 2He+201e ① A 照射时,光电子的最大初动能EA=εA-W0.
(2)由爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2 ②
同理,EB=εB-W0,
核反应所释放的能量ΔE 为
解得W0=EA-2EB.
ΔE=(4mP-mHe-2me)c2 ③
2.【解析】 设中子和作减速剂的物质的原子核
(3)由能量关系得Pt=nΔE ④
A 的质量分别为mn 和 mA,碰 撞 后 速 度 分 别 为v'n
Pt Pt
得n=ΔE=(4m 2 和v'A.碰撞前后的总动量和总能量守恒,有P-mHe-2me)c
12.【解析】 已知地球的公转周期T=365天= mnvn=mnv'n+mAv'A ①
31536000s, 1 2 1mv 2
1 2
2 n n=2mnv'n+2mAv'A ②
日地间距离R=8×60×3×108m=1.44×1011m.
式中vn 为碰撞前中子速度.由题设
GMm 4π2 4π2R3
由万有引力定律
R2 =m T2R
得 M= GT2 mA=kmn ③
=1.79×1030kg. 由①②③式得,经1次碰撞后中子速率与原速率
由爱因斯坦质能方程E=mc2 得一次γ射线爆 之比为
发放出的能量 v'n k-1
v =n k+1
E=1.79×1030×(3×108)2J=1.611×1047J.
经 N 次碰撞后,中子速率与原速率之比为
13.【解析】 (1)411H →42He+201e
k-1 N
(2)Δm1=4×1.0073u-(4.0015+2×0.00055)u (k+1)
=0.0266u
专题 实验与探究()
所以ΔE=Δm1c2=0.0266×931.5MeV=24.78 18 2
MeV=4×10-12J 十年高考母题原型训练
(3)因为太阳每秒钟释放的能量为3.8×1026J,
ΔE 3.8×1026 A组
则太阳每秒钟减小的质量为Δm2=
2
c2 =(3×108)2
kg≈0.4×1010kg 题源1 选修3-3实验
(4)太阳的质量为2×1030kg,太阳还能存在时 1.(1)乙 (2)2t0 变大 变大
间为 【解析】 (1)游标卡尺两外测量爪对齐,甲图放
Δm3 2×1030×3×10-4t=Δm = 0.4×1010 s=15×10
16s≈5× 小球的地方并不对齐,正确的是乙图.
2
(2)一个周期内小球应该两次经过最低点,使光
109 年
敏电阻的阻值发生变化,故周期为t1+2t0-t1=2t0;
题源3 原子物理与动量守恒 小球的直径变大后,摆长变长,周期变大;使得每次经
过最低点的时间变长
Q .
1.(1)0n+11 1H→21H ()2 2EA-2EB 2.A 【解析】 单摆摆角小于5度时,才可近似
·125·
看成简谐振动,故摆角为15度时测定的周期误差较 时,A 球从槽中自由滚下落地的水平距离,OM 是入
大,选项C、D错误;测量周期时计时起点最好选在平 射球A 与被碰球B 碰撞后落地的水平距离,ON 是
衡位置,因为此时小球速度较大,所以选项 A正确, 被碰球B 碰撞后落地的水平距离.
选项B错误. 则未放B 球时,A 球落地点的记录纸上的P 点.
3.(1)偏小 (2)T'(或t、n),θ T' 设A 球的质量为2m,则B 球的质量为m,则 A、B
【 】 () d 组成的系统碰撞前的总动量为解析 1 单摆的摆长L=l+ ,本题中用线2
p=2m·OP=2m×86.2=17.24m
长l代替摆长L,从而使得重力加速度的测量值偏小.
碰撞后系统的总动量为
(2)因要验证T'与θ的关系,所以需要测量周期
p'=2m·OM+m·ON=2m×2.68+m×11.50
T'(也可测t和n,T'=t/n)和摆角θ,由于该图线在
=16.86m
横轴上的截距大于零,结合题意知,图象中的横轴表
系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p'的百分
示T'.
误差为
题源2 选修3-4实验 |p-p'| 17.24m-16.86m×100%= 17.24m ×100%p
1.(1)挡住C 及A、B 的像 1.8(1.6~1.9都算 =2%.
对) (2)1260km 4.2km 【解析】 (1)见答案
(2)设P 波的传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t B组
+Δt)
题源1 选修3-3实验
vPvx= S解得 Δt,代入数据得v x=1260kmP-vS 1.(1)98.5 99.8s (2)B 【解析】 (1)由摆长
由λ=vST,解得λ=4.2km 公式l=l'+d/2,知l=98.50cm=0.9850m,由秒表
2.(1) 的读数方法,可求得单摆振动50次所用的时间t=短
针读数(t1)+长 针 读 数(t2)=3×30s+9.8s=
99.8s,同时可求得周期T.
2
(2)
4πl
通过g= 2 ,可知g 偏小的可能原因有二:T
一是摆长l的测量值偏小,即测量值小于实际值,可
知A错,B正确;二是周期T 的测量值偏大,如开始
计时时,过早按下秒表;停止计时时,过迟按下秒表;
() ( ) 误把n+1次全振动数为n 次等等.由此可知C
、D选
21.51 在1.51的误差0.03范围内都可以
() 项皆错.故正确答案为A B.3
【 】 2.(1)BD (2)a (3)3. 长 增大 解析 0.3 9.86相邻明暗相间条纹间的
【解析】 (1)测量筒的下端口到摆球球心之间的l
距离是Δx= λ,因此要增大Δx,只要想办法增大波d 距离l,用到毫米刻度尺,测单摆的周期用秒表,所以
长λ或增大双缝与光屏之间的距离l即可. 测量工具选B、D.
(2)设 摆 线 在 筒 内 部 分 的 长 度 为 h,由 T=
题源3 选修3-5实验
l+h 4π2 4π2
P 2 【解析】 由题意可知,OP 是未放B 球 2π
得,T2= l+ h,可得 T2-l关系图
g g g
·126·
象为a. B、A.
(3)将T2=0,l=-30cm代入上式可得: (2)在操作步骤②时应注意的事项有:放置单缝、
h=30cm=0.3m; 双缝时,必须使缝相互平行;单缝、双缝间距离大约在
将T2=1.20,l=0个代入上式可求得: 5~10cm;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的
g=π2=9.86m/s2. 中心在同一轴线上.
3.4×10-3 8×10-6 填表略 符合要求 (3)螺旋测微器的读数应该:先读整数刻度,然后
【解析】 由题给条件得,1滴溶液的体积为V溶液 看半刻度是否露出,最后看可动刻度,图乙读数为13.
1 V油酸 1 870mm,图甲读数为2.320mm,所以相邻条纹间距
=250mL=4×10
-3mL,因为 = ,故1滴溶液V溶液 500 13.870-2.320
: Δx= 5 mm=2.310mm.中油酸体积为
1 1 1
V l dΔx油酸= V = × cm3=8×10-6溶液 cm3. (4)由条纹间距离公式Δx= λ得: ,代500 500 250 d λ= l
据此算得3次测得L 的结果分别为: 入数值得:λ=6.6×10-7m=6.6×102nm.
1.5×10-8cm 1.62×10-8cm 1.42×10-8cm
3.【解析】 ()
sinθ
1 根据折射定律n= 1,题中
: L +L +L
sinθ2
其平均值为 L= 1 2 33 =1.51×10
-10m
, , sin60°θ1=60°θ2=∠AOF=30°所以n=sin30°=1.73.这与公认值的数量相吻合,故本次估测数值符合
数量级的要求. (2)图中P4 对应的入射角大于P3 所对应的入
aV 射角,所以P4 对应的折射率大.
4.(1) (2)ACD 【解析】 ()每一滴油酸NS 1 (3)因A、O、K 在一条直线上,入射角等于折射
V
酒精溶液中含有纯油酸的体积V0= a,所以油酸分 角,所以K 处对应的折射率应为1.N
V0 aV 题源3 选修3-5实验
子的直径为d=S=NS.
(1)cbad (() , 2
)天平 A、B 两滑块的质量M1、M2
2 设坐标纸上每一个小方格的面积为S0 所画
(3)M1L1/t1=M2L2/t2 (4)粘连好 可以避免aV
轮廓内的方格数为n,则分子的直径d= 由N·nS0 因漏记弹簧的动量而带来较大的实验误差
此可知A、C、D都将使测量结果偏大,计算油膜面积 专题19 力与机械 热与热机
时,若将不完整的方格作为完整方格处理会导致油膜
面积偏大,从而使所测分子直径偏小,故B项错. 十年高考母题原型训练
题源2 选修3-4实验 A组
1.C 【解析】 纵后横向光一种透过,一种遮蔽.
题源1 刚体的平衡
旋转偏振片P.PQ 放置的方向不同,通过 P 的光线
有一部分不能通过Q.A、B 两点光的强度A 不变,B 1.D 【解析】 由力矩平衡知识可得,增加同样
有变化. 的钩码时,顺时针力矩和逆时针力矩仍然相等,因此
2.【解析】 (1)滤光片E 是从白光中选出单色 木棒仍能平衡,故选项D正确.
红光,单缝屏是获取线光源,双缝屏是获得相干光源, 2.(1)BC (2)①OA >0.20 m ②OA >
最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为:C、E、D、 0.25m 【解析】 (1)皮带连接着两轮的转动,从主动
·127·

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