资源简介

2025-2026学年第二学期高二年级期末考试
数学试题
注意事项：
饲
1.答题前，学生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。
学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、
姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
5
倒
是符合题目要求的，
1.若函数f(x)=lnx,则f'(e)=
A.0
B.1
c.I
D.e
#2.
己知随机变量X~N12,o2),且P10≤X≤14)=0.64，则P(X<10)=
A.0.18
B.0.24
E
C.0.32
D.0.36
3.如图，在三棱锥A-BCD中，DB+BC-AC
D
A.DC
B.CD
C.DA
D.AD
4.
定义在R上的奇函数f(x)满足当x>0时，f(x)=x2,f(x)在x=-1处的切线方程为
A.y=-2x-1
B.y=-2x+1
C.y=2x-1
D.y=2x+1
常
5.已知4，b,c是不共面的三个向量，则下列能构成一组基的是
A.b+c,b,b-c
B.a-b,a-b-c,c
C.a+c,a-b,b+c
D.a+b,a-b,c
6.若事件A,B满足P(A)>0,P(B)>0,P(BA)=P(B),则下列结论一定正确的是
A.P(BA)=P(A)
B.P(AB)=P(A)
C.P(AUB)=P(A)+P(B)
D.P(A)+P(B)=1
高二下数学第1页（共5页)
7.在三棱台ABC-A,BC中，AB=BC=2,BB=AB=1,且
∠ABC-子，若BB1平面ABC,则点B到直线4C的距离为
A.
5
B.
6
C.
2W5
D
2W6
3
3
3
3
8.一根绳结在地面的影子如图所示（看不出各部分的上下层
次)·现将绳结的两头向两端拉紧，会打成一个结的概率是
A
D.
1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.以下说法正确的是
A,独立性检验中，x的值越小，越有把握认为两个分类变量有关系
B.若变量x与变量y的相关系数，≈0.968，则变量x与y之间的正相关性很强
C.随机变量X~B(n,p),若E(X)=60,D(X)=20,则n=180
D.在回归方程少=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，y平均减少0.2个单位
10.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，点P是线段AC上的动点，则
A.AP⊥BD
B.平面ABCD内存在直线平行于平面AB,P
C.点P到平面ACD,的距离为25
D.8与平面4C0,所成角的正弦值为
3
11.已知函数f()=x-sinx+xcosx的定义域为[-2π，2π]，则
A.f(x)为奇函数
B.f)在0，
上单调递增
C.f(x)有且仅有4个极值点
D.f(x)有5个零点
高二下数学第2页（共5页）2025-2026学年第二学期高二期末考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果
考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则，
二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度
决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答
有较严重的错误，就不再给分.
三、
解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分
一、
单择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.C8.B
8.解：考虑绳子在四个交叉处的位置关系，每个交叉处有两种可能，所以共有16种可能
绳子两端在同侧，如图所示的两种情形，能拉成单结；
绳子两端在异侧，如图所示的两种情形，能拉成八字结：
所以共有4种情形可以拉成结，故所求概率为}
故选：B
二、多择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0
分.
9.BD 10.ABC 11.ACD
11.容易判断A正确：
f')=1-xsir,当xe(0,2时，f"(w)>0台1
>sinx
高二下数学期末考试参考答案1
1=2<1=sim
因为当x=时有元元
2,
如下图可知函数y=上与y=x在区间(0,2上有
两个交点(，)，，y),且0<<
(0,x1)
1
(x1,x3)
2
(x2,2元)
f'(x)
+
0
0
+
f(x)
71
极大值
→
极小值
所以f(x)在区间(O,x)上单调递增，
在区间（受上单调
递减，且f(x)在区间(0,2)上有一个极大值点和一个极小
值点，由对称性知，f(x)在区间[2元，2π]上有四个极值
点.故B错误，C正确.
因为f(0)=f(π)=0，由上述f(x)在区间[0,2π]上的
单调性可f(x1)>0,f(x2)<0,故x∈(1，x2),使
y=sinx
f(x)=0,所以函数f(x)在区间[0,2元]上有三个零点，根据对称性，f(x)在区间
[2元，2π]上有五个零点，D正确.
综上，正确答案为ACD
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置）
2-3B6
14.1
14.解.由2n
<3x2-3x1得2xx3(nx3-hx)<3x3-3x
边同时除以得，2血m=血X<之-三，即2n五+。<2亚
XX2
记g()=2hx+子，则g)水8)，
因为0由子产-30得0学所以在0到单时莲减
2
2
高二下数学期末考试参考答案2■口口口
2025-2026学年第二学期高二年级期末考试
(续15题)
17.(15分)
数学答题卡
考生严禁填涂，监考教师填
涂，缺考标志[]
准考证号：
r
学校
班级
:
贴条形码区域
姓名
座号
--------
注
1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、座号和准考证号填写清楚
正确填诗
生作答
,并按照圈号在各题的答城内作答。超答题风
。
事
波书写的容
钻误填涂
.选择避答案使用B铅笔填涂，如需改动，用皮擦干净后，再选涂其伦容案标号：非选
择题答案使用05疮米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持卡面清清，不折叠、不破损。考试结桌后，将答题卡交回。
16.(15分)
一、单项选择题
二、多项选择题
O1[A][][C[D]
O5[A][B)[C[D1
09 [A]IB][C][D]
02 [A][B][C][D]
O6[A][B][C][D1
1O[A][B][C][D]
03 [A][B][C][D]
O7[A][B][C][D]
1I[A][B][C[D]
o4[A][B1C][D]
Os【A][B[C][D]
三、填空题：（本题满分15分）
12.
13
四、解答题：
15.(13分)
18.(17分)
(续18题)
(续19题)
19.(17分)
国

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