资源简介

2025一2026学年度第二学期期末质量检测
七年级数学
一.选择题（共10小题）
1.A.2.C.3.A.4.D.5.B.6.B.7.B.8.D.9.D.10.B.
二.填空题（共5小题）
11.±9.12.A.13.2.14.(10,-3).15.33.
三.解答题（共8小题)
16.解：(1)原式=-1+5-2+V5-2
=V5:
(2)
层x+1=回
(2(x+1)-y=6②
把①代入②，得2+2子1=6，
解得x=3,
把x=3代入①，得y=2,
故方程组的解为北二3
17.(1)证明：∠1+∠CFE=180°，∠1+∠2=180°，
∴.∠2=∠CFE,
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)：
(2)解：AB∥CD,
∴∠B=∠ECF(两直线平行，同位角相等)，
∠B=∠D,
∴.∠D=∠ECF,
∴.AD∥BC
.∠DAE=∠E=27°·
18.解：（1)2(x-2)+1≤3x-2,
2x-4+1≤3x-2,
2x-3x≤-2+4-1
-x≤1，
x≥-1：
(3(x-1)<2x+1①
(2)4x+1-1≥x②
2
解不等式①得，x<4,
解不等式②得，之2
1
所以不等式组的解集为。≤x<4,
19.解：（1)样本容量为：18÷36%=50，
12
故m=5六×100=24，
故答案为：24；
(2)篮球人数为：50-12-18-4=16，
补全条形统计图如下：
人数小
20
18
16
16
12
8
4
0
足球
排球篮球羽毛球
运动项目
￥
(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为：360°×0=28.8，
故答案为：28.8；
(4)2500x28=800(人).
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有800人·
20.
(1)如图，△ABC即为所求
Y↑
6
65432
(2)由平移变化的规律可知点P'的坐标是(a+4,b-3).
故答案为(a+4,b-3).
(3)5m=4x5-7×2x4-7x2x3-
×5x2
=20-4-3-5
=8.
21.解：任务一：设“忆江南”徽章的销售单价为x元、钥匙扣的销售单价为y元，
根据影意得化十6二20
解得x10
y=30
答：“忆江南”徽章的销售单价为10元、钥匙扣的销售单价为30元；
任务二：该商店采购徽章m个，则采购钥匙扣(50-)个，
则5+13(50-m)≤532，
解得m≥2
所以该商店至少采购徽章15个
22.(1)∠AGE=∠FGB
又.'∠EHD+∠AGE-180
.∠FGB+∠EHD=180
AB∥CD
(2)过P作PK平行AB
又'AB∥CD
∴.AB∥PK∥CD
∴.∠CNP=∠NPKm
∴.∠MPK=90°-1m2025—2026 学年度第二学期期末学情质量检测
七年级 数 学
注意事项：
1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共三大题，23小题，满分 120分，考试时间 120分钟．
一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．以下调查中，适合进行普查的是（ ）
A．对我国中学生视力状况的调查
B．检查某批次手机电池的使用寿命
C．对春节期间居民出行方式的调查
D．旅客乘坐飞机前的安全检查
2．南昌汉代海昏侯国遗址博物馆中的龙凤纹韘（shè）形玉佩是一件不可多得
的艺术珍品，彰显了汉代玉器制作的精湛技艺和独特风格．下列“龙凤纹韘
形玉佩”的图形中，可以由如图所示的图形只经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 是二元一次方程 mx+2y＝3的一组解，则 m的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4．如图，要把河中的水引到水池 A中，应在河岸 B处（AB⊥CD）开始挖渠才
能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ）
A．点到直线，垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
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D．两点之间，线段最短
第 4题图 第 5题图
5．如图，已知 AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（ ）
A．24° B．34° C．58° D．82°
6．若 a＜b，则下列结论错误的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．2﹣a＜2﹣b C．3a＜3b D．
7．在平面直角坐标系中，将线段 AB平移后得到线段 A′B′，点 A（2，-1）
的对应点A′的坐标为（-2，-1），则点B（-1，2）的对应点B′的坐标为（ ）
A．（-5，-1） B．（-5，2） C．（3，2） D．（-3，2）
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．和为 180°的两个角是邻补角
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补互相平行
9．我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不
知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其
大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长
木，长木还剩余 1尺．问木长多少尺？设木长 x尺，绳子长 y尺，则可以列
出的方程组为（ ）
A． B． C． D．
数学试卷 第 2 页 共 9 页
10．若关于 x的不等式组 无解，则 m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3 B．m≤﹣3 C．﹣3＜m≤2 D．﹣1≤m＜3
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
11．81的平方根是 ．
12．为了分析家电市场，某家电行业分析员对 A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的
销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．
从图中可以看出 品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高．
第 12题图
13．已知方程组 ，则 x+y的值是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点 P（﹣1，﹣3）和 Q（3a+1，3﹣2a），且 PQ
∥x轴，则 Q的坐标为 ．
15．某工厂现有原料 2000千克，用于生产 A，B两种产品共 50件．已知生产一
件 A产品需该原料 20千克，生产一件 B产品需该原料 50千克，则 50件产
品中 B产品至多 件．
三．解答题（本题共 8小题，共 75分，写出必要的推理步骤和运算过程）
16．（8分）
（1）计算： ；
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（2）解方程组： ．
17．（8分）如图，在四边形 ABCD中，E是 BC延长线的一点，连接 AE交 CD
于点 F，若∠B＝∠D，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠E＝27°，求∠DAE的度数．
18．（8分）解不等式（组）．
（1）2x﹣3+1≤3x﹣2．
（2） ．
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数学试卷 第 5 页 共 9 页
19．（8分）国家卫生健康委员会宣布将 2025年定为“体重管理年”，并实施为
期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、
篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对
这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的
球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选
择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不
完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有 2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 C的坐标为（0，2），△A'B'C
'经过平移，使点 C'移到点 C，得到△ABC．
（1）画出△ABC；
（2）若点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P的对应点P′的坐标是 ．
（3）求△ABC的面积．
数学试卷 第 6 页 共 9 页
21．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
如何设计采购？
纪念品商店购进若干“忆江 销售阶 徽章（个）钥匙扣（个）销售收入
南”徽章和钥匙扣．已知徽 段 （元）
章的进价为 5元/个，吉祥物 第一周 6 2 120
钥匙扣的进价为 13元/个，如
素材 1 第二周 4 6 220图表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售
收入﹣进货成本）
该纪念品商店准备用不超过 532元的金额再采购徽章和钥匙扣共 50
素材 2
个．
问题解决
任务 1 （1）请尝试求出“忆江南”徽章、钥匙扣的销售单价．
任务 2 （2）该商店至少采购徽章多少个？
数学试卷 第 7 页 共 9 页
22．（12分）
如图 1，直线 与直线 ， 分别交于点 G，H， 为钝角，
．
（1）求证： ；
（2）如图 2，点 ，N分别在直线 AB，CD上，点 P（不在直线 上）是直
线 ， 之间一点，连接 ， ，PN．若 ，∠MPN=90°，
若
∠CNP=m°，求∠EHD的大小（用含 m的式子表示）；
（3）如图 3，在（2）的条件下， 平分 交 的角平分线 NT于点
，NT交 AB于点 T．若 ， ，分别求出
．
图 1 图 2
图 3
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23．（13分）
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 C在第一象限内，过点 C
作 轴垂线，垂足为点 A，过点 C作 轴垂线，垂足为点 B，若 ，
，且 ．
（1）直接写出点 C的坐标： ；
（2）如图 1，点 P从点 C出发，沿着 CB向终点 B运动，速度为每秒 1个单位
长度，同时点 从点 A出发沿射线 OA方向运动，速度为每秒 2个单位长度，
设运动时间为 t，连接 OP、PQ．
①则△BOP的面积为： ，（用含有 的代数式表示）；
②当△POQ的面积是△POB面积的 4倍，求点 的坐标；
③PQ交 AC于点 T，在②的条件下，求点 T坐标；
（3）如图 2，连接 ，将线段 OC进行平移，使点 的对应点 恰好落在 轴
的负半轴上，点 O的对应点为点 E，连接 BE交 轴于点 ，当 时，
直接写出 的坐标．
图 1 图 2 备用图
数学试卷 第 9 页 共 9 页

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