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严禁泄露
2025-2026学年高一年级下学期期末考试
数学试题
(本试卷共4页19题。全卷满分150分。考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1
1.一的虚部为
A分
B.i
c
2.某市有大型商场100家，中型商场200家，小型商场700家.为了解各类商场的营
业情况，计划采用按比例分层抽样的方法随机抽取一个容量为100的样本，则应从
中型商场抽取的家数为
A.10
B.20
C.30
D.40
3.下列频率分布直方图中，平均数大于中位数的是
B
D
4.已知圆台下底面的半径为上底面半径的2倍，高为2，母线长为√5，则这个圆台的体积为
A
c.14
0
5.在空间中，1，m是不重合的直线，，B是不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若Ic,mcB,xlB,则II∥m
B.若l/m,mcB,则l1川B
C.若m⊥B,m⊥a,则al川B
D.若a⌒B=1,m⊥1，则B⊥a
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别根据下列条件解三角形，
其中有两解的是
A.a=5,A=40°，B=75°
B.a=4,b=5,C=6
C.a=2,c=V2,C=60°
D.a=3,b=4,A=30°
高一年级数学试题第1页（共4页）
7.已知△ABC的外接圆圆心为0，且2A0=B+AC,OA=M国，
则向量BA在BC上
的投影向量为
A.IBC
B..
D.
4
4
8.设A,B,C是半径为1的圆上三点，若AB=V2,则ABAC的最大值为
A.2
B.1+V2
3+5
D.3+3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列命题中正确的是
A.a+8lsa+8
B.若向量a、6同向且d>5,则a>6
C.若ab=ac,则b=c
D.若△ABC是等边三角形，则(a,BC)-
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,以下说法中正确的是
A若a>b,则sinA>sinB
B.若△ABC是锐角三角形，则sinAQ.若tanA+tanB+tanC<0,则△ABC为钝角三角形
D.若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC为直角三角形
11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AM=,AB=BC=V5,cos∠ABC=,点D
为AC的中点，P为线段A,B上的一个动点，下列说法正确的是
A.异面直线4B与CD所成角为牙
B.若平面B,CDO平面ABC=I,则IIB,D
C.P到平面B,CD的距离为√2
D.AP+PC的最小值为√万
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知有从小到大的四个数1，a,b,9,这四个数的中位数和平均数相等，则
a+b=
高一年级数学试题第2页（共4页)

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