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2025-2026学年七年级下学期期末考试
5.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏，如图四位投壶者分别站在直线【上的点A,B,C,D
处，往点P处的壶内投箭矢，小深认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含
数学试卷
的数学道理是
A两点之间，线段最短
ABC
D
B垂线段最短
温婴提示：1本试卷共三大题，共18小题，满分100分.考试时间90分钟
C.两点确定一条直线
2.根据网上阅卷需要，本试卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷内无效
D.在平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
3.考武结束后，只需将答题卡上交
6.已知(m一2)z>m一2的解集是1，则m的取值范围是
A m>2
B i<2
Cm≥2
D.m≤2
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.每个小题都给出了四个选项，其中只有
7.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为(-1,2)，且线段MN=6,则N点的坐标为
一个是正确的，请将你认为代表正确选项的字母在答题卡上用2B铅笔涂黑.
人(-1,8)
B.(5,2)
1.在数学史上，希帕常斯发现了无理数，由此触发了第一次数学危机下列各数中，是无理数
C(-1,8)或(-1，-4)
D.（-7,2)或(5,2)
的是
8.明代（九章算法比类大全记報：“今有甲乙二匠造屋，共得饯五百文.甲匠日得三十文，乙
A2J
B8,
c
D.3)
匠日得二十文.甲、乙先后作工，凡二十二日而毕.问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、
2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
乙两位工匠合作建房，总共获得工钱500文甲匠每日工钱是30文，乙匠每日工钱是20
不求标
山
ch
北
州琳
文两人先后做工，共用22天完成.问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工x天，乙匠做工y
3.《中国居民蘑食指南(2022)》建议，青少年每人每天糖的投人量不超过25克，则青少年每
天，根据题意，可列仿程细为
天摄人糖的质量x克应满足的不等关系为
x+y=500
(x+y=500
A
B.
Ax≤25
Bx<25
Cx>25
D.x≥25
易+六=22
品+六=22
4.下列调查中最适合采用全面调查普查)的是
x+y=22
(x+y=22
A.调查辽河公园里面的河流水质情况
C
D.
30x+20y=500
(20x+30y=500
H调查通辽市居民的消费水平
C.调查蒙超中通辽队队员的进攻能力
D.调查学校食堂晚餐中红烧肉的威谈情况七年级数学参考答案
一．选择题（每题 3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D A C B B D C
二．填空题（每题 3分）
9． 16 ． 10． －3 ． 11． －1 ． 12． ．
三．解答题
13．解：（1）原式＝3 ..................................................................................3 分
＝ ． ..................................................................................5 分
（2）
解：①+②，得 8x＝8，x＝1． ..................................................................................3 分
把 x＝1代入①，得 y＝2，
所以这个方程组的解是 ． ..................................................................................5 分
（3）
解不等式①，得 x＞﹣2，
解不等式②，得 x 3， ..................................................................................3 分
不等式组的解集是﹣2＜x 3，所以此不等式组的整数解为 ，0，1，2，3．..........5 分
14．①∠HEC ②垂直的定义 ③同位角相等，两直线平行
④∠4 ⑤两直线平行，内错角相等 ⑥∠3
⑦ 等式的性质 ⑧内错角相等，两直线平行 （每空一分）
15．解：（1） 100 ， 20 ， 10% ； .....................................3 分
（2）25﹣5＝20（人），
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补全条形统计图： ......................2 分；
（3）940 40（人）， ....................................................3 分
16．解：（1） （9，5） ； ....................................................1 分
（2） （6，5） ， ； ...................................................2 分
（3）设经过 t秒后，PQ∥y，此时 P，Q两点的横坐标相等，
P、Q两点的横坐标分别为 9﹣3t，t， ....................................................2 分
则 9﹣3t＝t，
解得 t＝ ； ....................................................4 分
（4）设经过 t秒后，此时，PB=3t，QA=9-t，
，
解得 ，则点 P的坐标为 ． ...............................................3 分
17．解：（1）由题意，设购进 A款奶豆腐 x块，B款奶豆腐 y块，
∴ ．
∴ ． ....................................................5 分
答：购进 A款奶豆腐 800块，B款奶豆腐 1200块；
（2）由题意，设购进 m块 A款奶豆腐，则购进（2000﹣m）个 B款奶豆腐，
∵总成本不超过 23000元，
∴8m+15（2000﹣m）≤23000．
∴m≥1000． ....................................................5 分
答：最少购进 A款奶豆腐 1000块．
解：（1）∠DAC， ∠BAD， 180° ....................................................................3 分
（2）过点 P作 PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD．
第 2页（共 3页）
∴∠PAB+∠APE＝180°，∠PCD+∠CPE＝180°．
∵∠PAB＝120°，∠PCD＝110°，
∴∠APE＝60°，∠CPE＝70°．
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝130°． ....................................................................3 分
（3）∠APC＝α+β． .................................1 分
理由：如图，过点 P作 PE∥AB交 AC于点 E，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD．
∵∠PAB＝α，∠PCD＝β，
∴∠APE＝∠PAB＝α，∠CPE＝∠PCD＝β．
∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β； .................................4 分
（4）过点 C作 MN∥AF，
∵AF∥DE，
∴MN∥AF∥DE．
∵∠D＝95°，
∴∠MCD＝∠D＝95°，∠CGF＝∠MCG．
∵∠BCD＝∠MCD+∠MCG，
∴∠BCD＝∠D+∠CGF＝∠CGF+95°．
∵∠B＝∠BCD+5°，
∴∠B＝∠CGF+95°+5°＝∠CGF+100°．
∴∠B﹣∠CGF＝100°．
即∠B﹣∠CGF的度数为 100°． .................................3 分
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