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2025~2026学年第二学期高二年级供题训练
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.甲、乙、丙、丁各自研究两个变量的样本数据，得到样本相关系数分别为=0.28,2=
一0.97，r3=0.96,r4=0.87,则成对样本数据的线性相关程度最强的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y=3t2十t,则质点A
在t=2.5s时的瞬时速度为
A.8.5m/s
B.10 m/s
C.16 m/s
D.21.25m/s
3.现安排甲、乙、丙三位老师到A,B,C,D四个实验室工作，每位老师只能选择一个实验室，每
个实验室不限制人数，则所有可能的安排方法有
A.12种
B.27种
C.64种
D.256种
4.下列导数运算正确的是
A.(e2+cos号}/=2e-sin等
(品/-2t
sin2x
C.(lnx-√a)'=2+E
D.(x2e)'=(2x+x2)e
2.x
5.已知离散型随机变量X服从两点分布，满足3P(X=1)一P(X=0)=0,则D(3X+3)=
A得
B君
c
n号
6.已知C12=C)14,则C+Cg+C8+…+C3
A.C2o27-1
B.C2027
C.C226一1
D.C2026
7.在某高校社团活动中，5名学生志愿者被安排到策划、宣传、后勤三项不同的工作中，若每项
工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则不同的安排方案共有
A.30种
B.60种
C.150种
D.240种
【高二数学卷第1页（共4页）】
8.生活中有各种不同的进制，在计算机科学中，八进制是一种数字表示法，它使用0一7这八个
数字来表示数值.例如，八进制数3752换算成十进制数是3×83+7×82+5×8+2×8=
2026.那么八进制数777…7换算成十进制数m,则十进制数m除以6所得的余数为
20个7
A.2
B.3
C.4
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.一个盒内有大小形状一样的四个粽子，其中两个为豆沙馅，两个为蛋黄馅，每次从盒中随机取出1
个粽子，取出的粽子不放回，若事件A为“第一次取到的棕子为蛋黄馅”，事件B为“第二次取到的
粽子是豆沙馅”，则
A.P(A)=
B.P(AB)-
CPBA)=号
D.P(B1A)=合
10.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集
的数据如下表所示.根据最小二乘法，得到的经验回归方程为y=0.668x十a,则
零件数x(个)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工时间y(min)
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
A.变量x与y正相关
B.回归直线一定过点(55,91.5)
C.a=54.96
D.预测该车间用时200min可加工零件约217个
11.设函数f(x)=x3一3x2一9x+5,则下列说法正确的是
A.当0f(x)
B.曲线y=f(x)关于点(1，f(1))对称
C若直线)=x+5与曲线)一f心)有3个交点，则长的取值范围为(-织，+o)
D.若函数g(x)=f(x)十(11一a)x十2a一5(a∈R)的导数为g'(x),g(x)的图象与x轴交于
A,B,C三点，P(m,n)是函数g(x)图象上异于A,B,C的一点，直线PA,PB,PC的斜率
存在且分别为k1,k2,k3,则k1十k2十k3=g(m)》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N(0.5,62),若P(X≤1)=0.6，则P(0≤X≤1)=
13某校开展数学竞赛培训，培训结束后进行测试，假设每名学生测试通过的概率均为号，且每
名学生测试是否通过相互独立.现从该活动中随机抽取n名学生的测试情况，记这名学生
中测试通过的人数为随机变量X,X的期望和方差分别为E(X),D(X),若E(X)+D(X)≥
导，则n的最小值为
14.某科技公司计划向甲、乙两个研发中心派遣研发人员，其中算法工程师、硬件工程师、测试工
程师三类岗位各有8个派遣名额.每类岗位的名额需全部分配，且每个研发中心每类岗位至
少派遣1人，则甲研发中心所得到的三类岗位名额的个数之和等于乙研发中心得到的三
类岗位名额的个数之和的分配方法有
种.（用数字作答）
【高二数学卷第2页（共4页）】20252026学年第二学期高二年级供题训练·数学
参考答案、提示及评分细则
一
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
D
A
A
C
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABC
ACD
BD
1.B因为|2|>|3|>|4|>|n|,所以这四人中，乙研究的两个随机变量的线性相关程度最高.故选B.
2.C由题知，y=6t+1,所以当t=2.5时，6×2.5+1=16，故选C.
3.C每位老师有4种选择，所有可能的安排方法共有4×4×4=64种，故选C.
4D对于A,(e+os音)=0，放A错误：对于B(需》=2红血0，放B错误：对于C
sinx
血乙2=22故C错误，对于D,(re)2e+re=(2x+)c,放D正确放选D
5.A由两点分布的概率性质得P(X=0)+P(X=1)=1,又3P(X=1)-P(X=0)=0,解得P(X=1)=
4
PX=0)=子，所以EX)=,D(X0=号1-子+子0-子P=0,D(3X+3)=9DX0)=器放
选A
6.AC2=C以14显然1012≠1014，因此n=1012+1014=2026,此时C+C%+C%+…+C82s=C+C+
C3+Cg十…十C326-1=C22-1,故选A.
7.C第一类将5人分成(3,1,1)三组.分组方法数为C3=10种.第二类：将5人分成(2,2,1)三组，分组方法数
为C-0=15种，将这三组分配到三项不同的工作，有=6种分配方式.总的安排方案数为
2
6×(10+15)=150种，故选C.
&B由题意知m=7X+7X8+7X谷++7X8”=7X二答=8-1，又-1=(2+6)-1=(G2
+C2196+.+C82169+C8620-1=220+6(C0219+…+C28619)-1,6(C0219+…+C8619)是6的倍数，
220除以6的余数为4(23除以6余数为2,24除以6余数为4,2除以6余数为2,2除以6余数为4，·，20
除以6余数为4)，所以20一1除以6的余数为3，故选B.
APA=名PAB)=学×号-寸，PBA--号，PBA)=合放选AC
10.ACD对于A,因为回归直线方程为y=0.668x十a,且0.668>0，所以x与y成正相关，故A正确；对于B,
云=b×10+20+30+40+50+60+70+80+90+10)=5,了=0×(62+68+75+81+89+95+102+
108+115+122)=91.7,所以回归直线方程过样本中心点(55,91.7)，故B错误；对于C,91.7=0.668×55
+a,解得a=54.96,故C正确；对于D,当y=200时，y=0.668x+54.96=200,解得x≈217，即预测该车间
用时200min可加工零件约217个，故D正确.故选ACD.
11.BD对于A,由题知，f(x)=3x2-6x-9=3(x2-2x-3)=3(x-3)(x十1)，令f(x)=0,得x=-1或x
=3,所以f(x)在（一∞，一1），(3，十∞)上单调递增，在（一1,3）上单调递减.当0<3,f(3-x)对于B,因为fx)+f2-x)=x3-3x2-9.x+5+[(2-x)3-3(2-x)2-9(2-x)+5]=(x3-3x2-9x+5)+
(-x3+3.x2+9x-17)=-12=2×(-6)=2f(1),所以曲线y=f(x)关于点(1，f(1)对称，故B正确；
【高二·数学卷参考答案第1页（共4页）】

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