资源简介

2025~2026学年第二学期高一年级供题训练
数
学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数(a2一a一2)十(a一2)i是纯虚数，则a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
2.下列说法正确的是
A.三点确定一个平面
B.四边形可以确定一个平面
C.若两条直线没有公共点，则这两条直线平行
D.若直线与平面平行，则该直线与平面内的无数条直线平行
3.如图，已知水平放置的△ABC的斜二测直观图为△A'B'C',其中A'O'=4,B'O'=OC'=2,
则△ABC的面积为
A.6
B.6√2
C.12
D.12√2
2
第3题图
第4题图
4.如图，在△ABC中，D,E分别为BC,AC的中点，记CA=a,CB=b,则AD+BE=
A号a-b
B.-a-b
C.-ja-
D.-ga-
5.在△ABC中，cosB-三，
，tanC=2,则tan(2B+2C)=
A号
B-告
c
D-是
6.已知a=(1,2),b=(一1x),x>0,且a与b的夹角为45°，则a在b上的投影向量为
B(-司2)
c哈》
D.(--2)
【高一数学卷第1页（共4页）】
7.如图，在一条水平的公路一侧选取两点B、C测量山高AD.在点B时，测得山顶A处的仰角
为45°，在点C时，测得山顶A处的仰角为30°，若BC=150√10m,∠BAC=135°，则山高
AD为
A.150W3m
B.150√2m
C.150m
D.75√5m
第7题图
8.已知四面体A-BCD,若点A,B,C,D到平面a的距离dA,dB,dc,dD满足dA=3dg=3dc=
3do,则这样的平面α的个数为
A.1
B.4
C.6
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数2=3二则
10
A.=3
B.乏在复平面内对应的点位于第四象限
C.之·乏=10
D-是+
10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A'B'CD'中，O为底面A'B'CD'的中心，连接OB,
A'B,AC,AD',下列说法正确的是
D
A.A'B⊥AC
B.OB⊥AC
C.OB与AD'所成的角为30
D.若E为棱CC的中点，则过A',B,E三点的平面与正方体相交形成
的截面周长为5+3y2
第10题图
2
11.已知函数f.x)=sin(ax十p),(w>0,lp<受)，在（否，）上既无最大值，也无最小值，且
一f(受)=∫(0)=f(),将函数f(x)的图象向右平移于个单位长度得到函数g(x)的图
象，下列结论成立的是
A.f(r)-sin(2+)
B.g(x)=-sin 2x
Cg(x)在区间（受π）上不单调
D.若方程g()-aa>0在(0，x的解为(<)，且im(一)=-22，则a=号
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某圆锥的侧面积是18πcm,底面半径为3，则该圆锥的体积是
cm3.
13.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+b)2-c2=ab,且c=√5，那么
△ABC外接圆的直径为
【高一数学卷第2页（共4页）】20252026学年第二学期高一年级供题训练·数学
参考答案、提示及评分细则
一
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
D
D
A
B
C
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
BC
BCD
ACD
1.B由题意知a2-a-2=(a一2)(a十1)=0且a一2≠0，解得a=-1,故选B.
2.D对于A,不共线的三点确定一个平面，故A错误；对于B,空间四边形不能确定一个平面，故B错误；对于
C,若两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面，故C错误；对于D,若直线与平面平行，则该直线与平
面内的无数条直线平行，故D正确，故选D.
3.C在△ABC中，AB=A'B'=6,AB边上的高为2O'C'=4,所以△ABC的面积为2×6X4=12,故选C.
4.DAi+庞=(AC+CD)+(C+)=(-Ci+2C)+(-+cA)=(-a+2b)+
(-b叶号a）=-2a-b,故选D
5A由cosB=号得snB-√-（号P=告则mB=专，又mC=2,则am(B+0="nC
1-tan Btan C
1-×2
-2,则m2B+20=m2CB+0=2站品=专放选A
6.B由题知，cos45°=a·1b5×/1+x
a·b
-1+2x
专=号，整理得3x一8x-3=0,即(3x十1D(x3)=0,解得
=3或-专（合去），所以b(-13),所以a在6上的投影向量为6务=一(-1,3)=(-号，
1b1b=10
多)，故选B
7.C设山高AD=xm,则AC=2xm,AB=Exm,在△ABC中，由余弦定理得os∠BAC=AB十AC一BC
2AB·AC
22+-10而)-号，解得=10.放选C
4V2x2
8.D当点A,B,C,D在平面a的同侧时，如图1.分别延长AB,AC,AD到点K,L,P,使得BK=
AB.CL=
号AC,DP=号AD,则平面KLP满足d=3d=3d=3do,且这样的平面只有1个
当点A,B,C,D中有1个点在平面α的一侧，另外三点在平面a的另一侧时，如图2.
在线段AB,AC,AD上分别取点H,M,N,使得AH=3HB,AM=3MC,AN=3ND,再取BC,CD,DB的中
点E,F,G,则平面HMN,平面MEF,平面NGF,平面HEG均满足dA=3ds=3d=3do,这样的平面有
4个：
若点A,B,C,D有两点在平面α的一侧，另两点在平面a的另一侧，则平面HEFN,平面MEGV,平面MFGH均满
足dA=3dB=3山c=3do,这样的平面有3个.
综上，满足条件的平面有8个.故选D.
【高一·数学卷参考答案第1页（共6页）】

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