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高二数学参考答案
题序
1
2
3
6
7
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
C
B
B
C
D
BCD
BC
ABD
摩天岭
-6;-155
5
【评分细则】
【1第1~8题，凡与答案不符的均不得分
【2第9,11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分；第10题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分
【3第12,14题，凡与答案不符的均不得分.
【4】第13题，答对第一空得2分，答对第二空得3分，
1.C【解析】本题考查复数的模，考查数学运算的核心素养。
|x|=√72+(-1)z=5√2.
2.D【解析】本题考查集合与不等式，考查数学运算的核心素养.
由A={x|-23.C【解析】本题考查三角函数的最值和周期，考查逻辑推理与数学运算的核心素养
依题意可得a十1=号，则a=2则T-经-4玩
1
2
4.B【解析】本题考查排列的实际应用，考查应用意识，
由捆绑法，可得不同的排法种数为AAA=480.
5.B【解析】本题考查平面向量的基本定理，考查直观想象与数学运算的核心素养
因为线段BC的中点为D,所以AB+AC=2AD
因为3A+2A应=-3C,所以3A店+3AC=-2A应，则A正=-A店+AC)=-3Ad,
又AD=2,所以AE=|AE1=3AD1=6.
6.A【解析】本题考查抛物线的定义，考查直观想象与逻辑推
理的核心素养
如图，设点B在第四象限，过点A作准线的垂线，垂足为H.
设|AF|=t,则|BA|=5√2t,|BH|=√(5√2t)2-t2=7t,
H
ka=一ta∠ABH=一元一行，由对称性知，当点B在第三象限时，k=
7·故直线BF
的斜率为士号
【高二数学·参考答案第1页（共7页）】
7.C【解析】本题考查函数的零点，考查直观想象与逻辑推理的核心素养
由f(x)是定义在R上的奇函数，得f(0)=0.当x>0时，f(x)的零点个数即方程x2一2=
2x-1的根的个数，即函数y=x2一2和y=2-1的图象交点个数.当x>0时，y=x2一2与y
=2-1的图象有两个交点（图略），则f(x)有两个零点，由f(x)是奇函数，可知当x<0时，
f(x)也有两个零点.故f(x)的零点个数为5.
8.D【解析】本题考查非线性回归方程，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.
令=x2,则8=1+2+32+4+5-1，y=7+8+17+36+52=24,
5
7=1X7十4X8+9X17+16X36十25X52-5X11X24748=2,0=24-2×11=2,所以
14+24+34+44+54一5×121
=2x2十2，当x=6时，y=74,根据该回归模型，预测第6个月的累计充电量为74万度.
9.BCD【解析】本题考查对数的运算与充分必要条件的判断，考查数学运算与逻辑推理的核心
素养。
由lgx>2,得x>100,则x>99是l1gx>2的必要不充分条件，A错误
52,2x-1D=(2x-1)2=9,解得x=2或x=-1,又2zx-1>0,所以x=2,B正确。
若1g2=a,lg3=6,则1og3=竖3g3。=6
g51-g21-aC正确，
当x∈(0,1)时，x∈(0,1)，所以命题“3x∈(0,1)，x>1”是假命题，其否定为真命题，D
正确.
10.BC【解析】本题考查导数的应用与二项式定理，考查数学运算与逻辑推理的核心素养。
令x=1,得ao=-1,A错误
设x-1=t,则x=t+1,则-(1十2t)19=a0十a1t十a2t2十…十a19t9,则a0,a1,a2,…,a19
均为负数，令t=1,得a0+a1十a2十…+a19=-3l9,则|ao|+|a1|+|a2|+…+|a1g|=
319,B正确.
由-(1+2t)19=a0+a1t十a2t2+…+a19t29,得-19(1+2t)18X2=a1+2a2t+…十
19a19t18,令t=-1,得a1-2a2+…-18a18+19a19=-38,D错误
F()=0-2x+19x-2z)X(-2》=0-2z)严0-40z,令(>0，得zx≤40
令了(x)≤0，得≥0，所以fx)=x(1-2)”只有极大值，没有极小值，C正确，
11.ABD【解析】本题考查立体几何初步的综合，考查直观想象与数学运算的核心素养.
正方体ABCD-A,B,C,D,内切球的表面积为4πX(告)-16m,B正确。
设点A关于底面A1B,C1D1的对称点为F,则AP+EP=FP十EP≥FE,当且仅当P为
直线FE与底面A1B1C1D1的交点时，等号成立，而AE2=AB2十BE2=25,AF=2AA1=
8,则FE=√AE2+AF2=√25+8=√89，所以AP+EP的最小值是v√89，A正确.
【高二数学·参考答案第2页（共7页）】高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若复数2=7一i,则|z|=
A.6
B.8
C.52
D.50
2.已知集合A=(x|-3A.(x|-2B.(x|-2≤x≤3)
C.(x|-2D.(x|-2≤x<4)
朝3，若函数f(x)=a十sin(ax一1)的最大值为号，则f(x)的最小正周期为
A.
B.2π
C.4π
D.6π
4.若甲、乙、丙、丁等7个人排成一排照相，甲、乙相邻，且丙、丁也相邻，则不同的排法种数为
A.240
B.480
C.720
D.960
5.若线段BC的中点为D,AD=2,且3AB十2AE=-3AC,则AE=
A.3
B.6
c
Di
6.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点B在C的准线上，且线段BF与C交于点A.
若|BA|=5√2|AF|,则直线BF的斜率为
线
A土号
B±号
c±8
卫唱
7.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2一2x-1一2，则f(x)的零点个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
8.某地区记录了今年前5个月公共充电桩的累计充电量（单位：万度），数据如下表：
月份x
1
3
果计充电量y
7
8
17
36
52
根据这5组数据，建立了y关于x的回归模型y=ux2十，根据该回归模型，预测第6个月的
果计充电量为
[高二数学第1页（共4页）】
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫猫ApP
公式及数据：经验回归方程)=z十8，其中6二轻》西
f
,a=y-bz,11+2+3
+44+5=979)
A.71万度
B.72万度
C.73万度
D.74万度
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列判断正确的是
A.x>99是lgx>2的充分不必要条件
B.52-1”=9的充要条件是x=2
C,若1g2=a,lg3=b,则1ogs3=1-a
b
D.命题“3x∈(0,1)，x>1”的否定是真命题
10.若(1-2x)19=a0十a1(x-1)十a2(x一1)2+…+a19(x-1)19,则
A.a0=1
B.lao1+la11+la21+...+la191=319
C.函数f(x)=x(1一2x)9只有极大值，没有极小值
D.a1-2a2+…-18a18+19a19=-76
11.在棱长为4的正方体ABCD-A1B,C1D,中，点E在棱BC上，且BE=3EC,P是底面
A1B1C1D1内的动点，则
A.AP+EP的最小值是√⑧9
B.正方体ABCD-A,B,C1D,内切球的表面积为16π
C.当AP=4√2时，EP的最小值为3√2
D,当AP+EP取得最小值时，四棱锥P-CDD,C,的体积为9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.邯郸地处太行腹地，境内名山众多，海拔排名前六的高山如下：青崖寨(1898.7米)，黑龙洞
山(1789米)，茅草圪道(1750米)，摩天岭(1747.5米)，马武寨(1571米)，羊大垴
(1562.9米).这六座高山的海拔数据的第40百分位数对应的山峰是▲
13.对于数列(an),(bn),若an十bn=C(C为常数)，则称(an}是(bn)的“C和数列”.已知(an}为
等差数列，a1=一4，a4=一b2=5,且(an}是(bn)的“C和数列”，则C=▲，(bn}的
前10项和为▲一
4,已知双曲线C:,:一，2=1(a>0,6>0)的渐近线方程为y=十V6
6x,A,B分别为C的左、右
顶点，P为C上位于第一象限的动点，设∠PBA=日，∠APB=,则os(2+Y2
cos y
=▲
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