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高二数学参考答案、提示及评分细则
1.C因为全集U={x∈N-12.B由a1=2,a1=4得a=2a,=4,a=号a=6.故选B
B}去禁名告都侣器=一吕+所以复数：在复平面内所对应的点是(-一吕)，位于第二象限放
选B.
4D由A(-7,0),B(7,0,BC-|AC=10及双曲线的定义可知点C的轨迹是双曲线的左支，设其标准方程为号
芳=1(a>0.6>0》,所以2a=10,V尽于6=1，解得a=5,=24,所以点C的轨迹方程为需一盖-1（≤-50.故
选D.
5.C由函数图象可知A=2,是T=登-（一受），所以T=x,又>0，所以w=2,将（登-2）代入得到sin(倍+p)=
1,因为06
6.C由fx)在区间[2,4上单调递增，得∫(x)=+2mx一1≥0在区间[2，上恒成立，即m≥-音在区间[2,4上
恒成立，所以m≥（分一受）又y厂云兰在区间2,4幻上单调递减，所以y=京受的最大值为一子，即实数m的
取值范围为[一子，+∞).故选C
7.D设椭圆E的左焦点为F1,连接AF,BF,则四边形AFBF为平行四边形，所以|AF十|AF=|BF|+AF|=6.
根据椭圆的定义，有AF+AF+BF|+BF=4a,所以12=4a,解得a=3.因为点M到直线l的距离为？，所以
6=1,放椭圆E的离心率为e=2.放选D
8.A设圆台的上底面半径为n1,下底面半径为2，母线长为l,根据切线长定理，得=r1十2，所以2=4一1=3，圆台的
高h=√4一(3一1)下=2，若圆台外接球的球心O在圆台内，设外接球的半径为R,球心O到下底面的距离为x,则
1R2=x2+9,
R2=(23-x)2+1,
解得心=9，所以圆台外接球的表面积为4红=号x;若圆台外接球的球心0在圆台外，设外
(R2=x2+9,
接球的半径为R,球心O到下底面的距离为x,则
R2=(2W3+x)2+1
解得=号（合.综上所述，圆台外接球的表
面积为号元故选A
9.ABD由题知，该组样本数据的极差为10一4=6，A正确：平均数为(4十5+6+8+9十10)÷6=7，B正确；因为6×60%
=3.6,故第60百分位数为第4个数据8，C错误；从该组数据中任取两个数，基本事件有(4,5)，(4,6)，(4,8)，(4,9)，
(4,10),(5,6),(5,8),(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15种情况，其中乘积大于50的包
含(6,9)，6,10.(8,9)，8,10)，(9,10)5种情况，所以P-号-号，D正确，故选ABD
10.BC由题知2a+b=(-2,4),显然2a十b与b不平行，A错误，|a=√/-3)2+1卫=√0，|b=√4+2=2√5，因此
1一Ea,B正确设a与b的夹角为0则aF合一而而号，且e0,因此a与b的夹角
a·b
为经，C正确：a在6方向上的投影向量为1acos0合=而×(-号)×4会-（一2，-1）.D错误放选比
/20
11.AD取x=y=0,得f(0)=1,取y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)+2x2-1,所以f(x)+f(-x)=2-2x2,f2)+
f(-2)=一6，A正确；f(-x)十(-x)2+f(x)十x2=f(x)+f(-x)+2x2=2,函数y=f(x)十x2不是奇函数，B错
误；取y=1,得f(x+1)-f(x)=f(1)-2x-1,所以f(2)-f1)=f(1)-2×1-1,f3)-f(2)=f(1)-2×2-1,
【高二期末检测·数学参老答案第1页（共4页）】
HD高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知全集U={x∈N-1A.{1》
B.{0,1,2
C.{1,3,5}
D.{0,1,3,5}
2.已知数列(a,}满足a1=2,a+1=n十
an,则a3=
n
A.8
B.6
C.4
D.3
3.已知复数z满足(2一3i)z=1十4i,则复数z在复平面内所对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知A(-7,0),B(7,0),若|BC一|AC=10,则点C的轨迹方程为
A云-若-1（≥26）
B秀-盖=1(2)
c盖-若=1(x<-26)
D若苦-1(x<-5)
5.函数y=Asin(ax十p)(A>0,w>0,0A晋
B哥
5元
c
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6.已知函数f八x)=子x十m2-x在区间[2,4幻上单调递增，则实数m的取值范围为
A（-,+∞)》
B(-号，+∞)
c[-,+o∞)
D.[-g,+∞)
7已知椭圆E芳+
芳=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-y=0交椭圆E
于A,B两点，若|AF十|BF列=6，点M到直线L的距离为2，则椭圆E的离心率为
A号
B号
c29
n2号
8.已知某球恰好与圆台的上下底面及侧面都相切，若该圆台的上底面半径为1，母线长为4，则该圆台外
接球的表面积为
A
B.28π
C.
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组样本数据：4,5,6,8,9,10，则下列说法正确的是
A.该组样本数据的极差为6
B.该组样本数据的平均数为7
C.该组样本数据的第60百分位数为7
D.从该组数据中任取两个数，则这两个数的乘积大于50的概率为
10.已知向量a=(一3,1)，b=(4,2),则
A.(2a+b)∥b
B.|bl=√2la
Ca与b的夹角为要
D.a在b方向上的投影向量的坐标为（一1，一2）
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x十y)=f(x)十f(y)一2xy一1，则下列说法正确的是
A.f(2)+f(-2)=-6
B.函数y=f(x)十x2是奇函数
C.若f(1)<5,则f(2)<5
D.若f(100)=1,则f(1)=100
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某班6人（含学生甲）站成一排拍照，若甲不站最右端也不站最左端，则不同站法数为
13.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3,4)，将角α的终边按逆时针方向旋转B角至
第三象限，若cos(a十)=一号，则cosg】
14.已知数列a,满足a1=号，3(a+1Da1=(a+2)a,数列，}满足6=1，b+一6，=1，记集合A
{nabn≥m,n∈N·},若集合A中有3个元素，则实数m的取值范围为
【高二期末检测·数学第2页（共4页）】
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