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华东师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.2在数轴上比较数的大小第1章有理数华东师大版七年级上册数学1.2.2在数轴上比较数的大小同步练习题核心知识点梳理：数轴上数的大小比较核心法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。由此得出大小规律：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，在数轴上位置越靠左，数值越小。本节是有理数大小比较的基础，可直观解决所有有理数的大小排序问题。一、选择题（每题4分，共20分）1.数轴上比较数的大小，正确的规则是（）A.左边的数大于右边的数B.右边的数大于左边的数C.左右数大小相等D.无法比较2.下列各组数的大小关系正确的是（）A. 0＜-1 B. -3＞-2 C. 1＞-2 D. -5＞03.在-4、1、0、-2.5中，最小的数是（）A. -4 B. -2.5 C. 0 D. 14.下列说法正确的是（）A.所有负数都大于0 B.所有正数都大于负数C.负数一定大于正数D. 0是最大的有理数5.数轴上，数a在数b的左侧，则下列判断正确的是（）A. a＞b B. a＜b C. a＝b D.无法确定二、填空题（每题4分，共20分）1.在数轴上，正数一定在0的右侧，所以正数________0（填“大于”或“小于”）。2.比较大小：-3________-5（填“>”“<”或“=”）。3.在有理数-1、4、0、-3.5中，最大的数是________，最小的数是________。4.小于0的数是负数，负数永远________正数（填“大于”或“小于”）。5.数轴上位于-2和2之间的整数有________。三、解答题（共60分）1.（18分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接：-3、1.5、0、-1.8、2。2.（20分）根据数轴大小比较规律，完成下列问题：（1）将下列各数按从小到大的顺序排列：-5、2、0、-1、3.5；（2）简单说明两个负数比较大小的数轴判断方法。3.（22分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-4、-1、2，请回答：（1）三点从左到右的排列顺序是什么？（2）将三个数用“>”连接；（3）总结数轴上点的位置与数的大小关系。参考答案及详细解析一、选择题1. B解析：数轴核心比较规则：右大左小，右边的数始终大于左边的数。2. C解析：正数大于负数和0，负数数值越大、数轴位置越靠右，数越大。3. A解析：负数绝对值越大，数越小，-4在数轴最左侧，是最小的数。4. B解析：正数>0>负数，所有正数都大于负数。5. B解析：数轴左侧的数小于右侧的数，a在b左侧，则a＜b。二、填空题1.大于2. > 3. 4、-3.5 4.小于5. -1、0、1三、解答题1.先在数轴标注各数，根据右大左小原则排序：-3 < -1.8 < 0 < 1.5 < 2。2.（1）从小到大排序：-5 < -1 < 0 < 2 < 3.5；（2）两个负数比较大小，在数轴上位置更靠左的数更小，位置靠右的数更大。3.（1）从左到右：A(-4)、B(-1)、C(2)；（2）2 > -1 > -4；（3）数轴上点的位置越靠右，对应的有理数数值越大；位置越靠左，数值越小。总结：本节核心解题技巧：牢记“右大左小”，熟练掌握正数、0、负数的大小关系，重点突破两个负数的大小比较，学会借助数轴直观排序，是有理数大小比较的核心方法。在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1 与﹣2 哪个大？﹣1 与 0 哪个大？﹣3 与﹣4 哪个大？
问题导入
（1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点．
你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边．
右
探索新知
7
9
9
7
（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？
1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？
﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表
现为怎样的情形？
1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃
在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方．
1℃
0℃
-1℃
-4℃
-3℃
-2℃
你能得到怎样的启发？
当把气温计横过来放，
且以向右为正方向时，
就像一条数轴．
0
5
10
15
﹣5
﹣10
20
规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数．
大于
总结规律
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数．
左边
正数
负数
从左往右，越来越大
右边
大于
小于
大于
总结规律
数的大小比较法则
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
例2
3，0， ，﹣4.
容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得
解
﹣4＜0＜ ＜3．
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
比较下列各数的大小：
例3
﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5.
将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示．
解
可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3．
由数轴可知：
最大值 最小值
有理数
整数
正数
负数
正整数
负整数
自然数
无
无
无
无
无
无
无
无
无
1
无
无
﹣1
0
知识点 利用数轴比较数的大小
1. 有理数,,, 在数轴上的位置如图所示，则下列关系错误
的是( )
D
A. B.
C. D.
2. 液体开始沸腾时的温度叫做沸点.下表是几种物
质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是
( )
物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油
沸点/ 78 335
C
A. 液态氧气 B. 酒精
C. 液态一氧化碳 D. 花生油
3. 用“ ”“ ”或“ ”填空：
（1） ___0；
（2）___ ;
（3）___ ;
（4） ___3.14.
4. 数轴上与表示 的点的距离最近的整数点表示的数是
____.
5. 给出下列说法：
① 是最小的有理数；
②若有理数，则数轴上表示的点一定在表示 的点的
左边；
③在数轴上表示有理数的点离原点越远，这个有理数就越大；
④ 是最小的非负整数，也是最大的非正整数.
其中正确的是____.（填序号）
【点拨】不存在最小的有理数，错误；若有理数 ，
则数轴上表示的点一定在表示的点的右边， 错误；在
数轴上，表示的点比表示1的点离原点远，但 ，所
以 错误.
6. 在数轴上表示数:,,, ，
并用“ ”把这些数连接起来.
【解】如图.
.
7. 大于 而小于2.3的整数共有( )
C
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
8. 若规定表示大于 的最小整数，
如 ，则下列结论错误的是( )
A
A. B.
C. D.
9. 如图，在数轴上有，， 三个
点，请回答下列问题：
（1）将点 向左移动4个单位长度后，点___所表示的数最小，
是____；
（2）将点 向右移动3个单位长度后，点___所表示的数最小，
是____.
10. 如图，数轴上的点,,, 表示的数
分别是，，2， .
（1）将,,,表示的数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来；
【解】 .
（2）若将原点改在点，则点,,, 所表示的数分别为多
少？将这些数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来；
若将原点改在点，则点表示的数为，点 表示的数为
，点表示的数为0，点 表示的数为
.
（3）改变原点位置后，点,,, 所表示的数的大小顺序改
变了吗？这说明了数轴的什么性质？
由发现，改变原点位置后，点 表示的数的大
小顺序不会改变，这说明在以向右为正方向的数轴上，右边
的点表示的数比左边的点表示的数大.
在数轴上比较数的大小
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数
大
＜
＜

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