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华东师大版数学七年级上册精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.1用字母表示数第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册数学2.1.1用字母表示数同步练习题核心知识点梳理：1.用字母表示数的意义：字母可以表示任意有理数、固定公式、运算律、变化的数量和数量关系，使式子更简洁、通用。2.代数式书写规范（必考易错）：①数字与字母相乘，数字在前、字母在后，省略乘号；②数字为带分数必须化成假分数；③字母与字母相乘直接省略乘号；④除法运算统一写成分数形式；⑤式子带单位时，整体加括号。3.常用表示：用字母表示运算律、周长面积公式、数列规律、实际问题中的数量关系。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列代数式书写规范的是（）A. $$a\times5$$ B. $$3\frac{1}{2}x$$ C.$$\frac{2}{3}a$$ D. $$x\div2$$2.若一个数为$$a$$，则比这个数大3的数是（）A. $$a-3$$ B. $$a+3$$ C. $$3a$$ D. $$\frac{a}{3}$$3.长方形长为$$a$$，宽为$$b$$，周长正确表示为（）A. $$a+b$$ B. $$2a+b$$ C. $$2(a+b)$$ D. $$ab$$4.原价为$$x$$元的商品，打八折后的售价为（）A. $$0.2x$$ B. $$0.8x$$ C. $$x+0.8$$ D. $$8x$$5.下列说法错误的是（）A.字母可以表示正数、负数和0 B. $$2(a+b)$$可以表示长方形周长C. $$a^2$$表示a的2倍D.字母可以表示变化的数量二、填空题（每题4分，共20分）1.数字与字母相乘，________写在前面，省略________。2.若n为整数，则相邻的下一个整数是________。3.一辆汽车速度为$$v$$千米/时，行驶3小时的路程是________千米。4.比$$x$$的5倍少2的数是________。5.用字母表示乘法分配律：________。三、解答题（共60分）解题要求：严格按照代数式书写规范列式1.（18分）根据题意列出代数式：（1）m的3倍与4的和；（2）n的平方与5的差；（3）x与y的和的一半。2.（20分）改正下列不规范的代数式：（1）$$a\times8$$（2）$$2\frac{1}{3}x$$（3）$$x\div5$$（4）$$7\cdot a+b$$3.（22分）实际应用题：一支钢笔售价a元，一本笔记本售价b元。（1）买4支钢笔和5本笔记本一共需要多少钱？（2）当需要带单位作答时，该式子如何规范书写？参考答案及详细解析一、选择题1. C解析：A应写为$$5a$$；B带分数不规范，应化为假分数；D除法应写成分数形式，只有C书写规范。2. B解析：求比一个数大几的数，用加法，即$$a+3$$。3. C解析：长方形周长=2×(长+宽)，对应代数式$$2(a+b)$$。4. B解析：八折即原价的0.8倍，售价为$$0.8x$$。5. C解析：$$a^2=a\cdot a$$，表示a的平方；a的2倍是$$2a$$。二、填空题1.数字、乘号2. $$n+1$$ 3. $$3v$$ 4. $$5x-2$$ 5. $$a(b+c)=ab+ac$$三、解答题1.（1）$$3m+4$$；（2）$$n^2-5$$；（3）$$\frac{1}{2}(x+y)$$。2.（1）改正：$$8a$$；（2）改正：$$\frac{7}{3}x$$；（3）改正：$$\frac{x}{5}$$；（4）改正：$$7a+b$$。3.解：（1）4支钢笔费用：$$4a$$，5本笔记本费用：$$5b$$，总费用：$$4a+5b$$；（2）式子带单位时，需要给代数式整体加括号，规范书写：$$(4a+5b)$$元。答：一共需要$$(4a+5b)$$元。总结：本节核心是代数式书写规范，是初中代数入门重中之重。牢记：数前母后、省略乘号、带分变假、除法化分、单位加括号。学会用字母翻译文字语言，是后续列代数式、方程、函数的基础。下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm.
40÷2=20
50÷2=25
80÷2=40
探究新知
让我们再看几个用字母表示数的例子：
你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗
（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？
购买这种大米2kg需付款_______________(元)；
购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)；
购买这种大米5kg需付款_______________(元)；
购买这种大米10kg需付款_______________ (元).
如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_______元.
4.8×5=24
4.8×10=48
4.8×2=9.6
4.8×2.5=12
4.8n
用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.
（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：
长方形
S=ab
正方形
a
b
a
a
a
h
h
a
a
h
b
r
三角形
平行四边形
梯形
圆
例1
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm ，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm ；
填空：
5n
5×n
5·n（或5n）
式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.
例1
（2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；
填空：
5m
2m
（5m+2m）
（5m-2m）
（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.
1500÷t
除法运算通常写成分数形式.
（ t ≠0）
这里为什么要
标明t ≠0？
式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.
知识点1 用字母表示数的书写
1. 下列各式中符合书写要求的有( )
①；②；③；④；⑤ ；
⑥；⑦；⑧ 千克.
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
知识点2 用字母表示数
类型1 用字母表示数字的数量关系
2. 设表示两位数, 表示三位数，如
果把放在 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示
为( )
B
A. B.
C. D.
3. 观察按规律排列的一组数：，3，，7，，11， ，
则第 个数是( )
C
A. B.
C. D.
类型2 用字母表示图形中的数量关系
4. 如图，有一块长为，宽为 的长方形空地，现欲将两个扇
形区域建设成花坛，中间阴影部分铺上五彩石作为步行小路，
则需要铺五彩石的面积为___________.（结果保留 ）
利用字母表示图形的面积的步骤：（1）观察图形
的特征；（2）明确字母在图形中所表示的意义；（3）运用
相关图形（如圆、长方形、三角形等）的面积公式表示面积.
若图形的面积不能根据面积公式直接表示（如本题），则可
通过图形的“割补”，化不规则图形为规则图形.
. .
类型3 用字母表示实际中的数量关系
5. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，
其实正朔元旦之春.”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促
销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，
再减少20元”.若某商品的原价为元 ，则购买该商
品实际付款的金额是( )
A
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
6. 坪山美术馆被誉为“悬
浮式艺术光影迷宫”，如图是坪山美术馆某展
厅的平面图，3个展区均为正方形，分别记为
B
A. B.
C. D.
①，②，③，其中④是展区②和③的公共区域.已知展区①，
②，③的边长分别为6米、14米和20米，入口区域和出口区
域的面积分别记为和 （单位：平方米），区域④的宽记
为 （单位：米），则下列结论一定正确的是( )
7. 下表是某面包店的价目表，小明原本
拿了4个面包去结账,结账时收银员告诉小明,店内有优惠活动,
优惠方式为每买5个面包,其中1个价格最低的面包就免费.因
此,小明又去拿了一个,他挑选了香蒜面包,若小明原本结账金
额为 元,则小明后来的结账金额为______________________
元.（用含 的式子表示）
或或
用字母表示数
1.数×字母、字母×字母：省略乘号
2.数×字母：数字在前
3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写
课堂小结
4.带分数×字母：把带分数写为假分数
5.有加减且带单位时加括号！
6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号

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