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福州黎明中学2025-2026学年第二学期期末考试卷
(高一数学)
姓名：
班级：
座号：
成绩：
注意事项：
1.答题前填好自己的姓名、班级和座号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的。
1.设复数：满足z=,则：在复平面内的对应点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在△ABC中，A=60°，AB=1,AC=2,则SMc的值为(
)
A.2
B.3
C.万
D.2W5
2
3.已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为
()
A.②
B.6
C.2W5
D.2√6
4
4
4.在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记AC=a,DB=b,则AE=()
A.)a-6
B.
C.a+iB
D.3a+
24
3
4
4
5.从装有3个黄球和4个蓝球的口袋内任取2个球，下列事件中与事件“至少有一个黄球”
互为对立的是()
A.都是蓝球
B.都是黄球
C.恰有一个蓝球
D.至少有一个蓝球
6.某圆锥的母线长为2，侧面积为2π，则其体积为()
A.
37
B.√2π
C.
37
D.√5π
7.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AA=AC=BC=3,∠ACB=90°，点D是线段
AA上靠近A的三等分点，则直线CD与B,C所成角的余弦值为（)
高一数学试卷1/4
A.、5
B.、Vf0
C.
5
D.0
10
10
10
10
8.某地区的公共卫生部门为了调查本地区中学生吸烟情况，对随机抽出的500名学生进行
了调查，调查中使用了两个问题，问题1：你的生日公历月份是不是偶数？问题2：你是否
经常吸烟？调查者设计了一个装有大小，形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋
子，每个被调查者随机从袋子中摸取1个球，再放回，摸出白球就如实回答问题1，摸出红
球就如实回答问题2，回答“是”的学生往盒子里放一个石头，回答“否”的学生什么也不
做，经统计，盒子中有140个石头，由此估计这个地区经常吸烟的中学生所占百分比为()
A.6%
B.12%
C.14%
D.28%
二、多选题。本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，D为BC中点，且AE=2ED,则（)
A.CE=2C4+ICB
B.CE=-CA+-CB
6
2
C.CE⊥(CA+CB
D.CE//CA+CB
10.已知复数z=a2-1+(a+1)i,a∈R,则下列结论正确的是()
A.若z为纯虚数，则a=±1
B.若z在复平面内对应的点位于第四象限，则a∈(-o,-1)
C.若a=0,则z=-1-i
D.若a=0,则lz归V2
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-AB,C,D,中，E为A4的中点，F为AE的中点，
则下列结论正确的是()
A.直线CE与AC,为异面直线
B.CE//平面BDF
C.三棱锥E-ABD的外接球的体积为36π
高一数学试卷2/4

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