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2025~2026学年下学期高二年级期末测试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数之满足之(1十i)一2i=0,则之=
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
2.已知集合A=-1<<1,B-21,则An(8B)
A.[0,1)
B.(-1,1)
C.(1,2]
D.(-1,2]
3.已知向量a=(一2,1)，b=(3,一4)，若a在b上的投影向量为b,则λ=
A.2
B号
c-号
D.-2
4.已知a,b∈R,则“aA
B.24<29
C.√aD.al<6
5.安排A,B,C等5人周一到周五值班，每人值班1天，每天安排1人，则A周一不值班，B或C周五值班
的概率为
A号
Bio
c号
D司
6.已知双曲线C苦-若-1(a>0,6>0)的渐近线与圆E:2+(0一2)2=1相切.则C的离心率为
x
A.2
B.√3
c
n29
7.一种药在病人血液中的量不低于150mg有疗效，现给某病人静脉注射这种药250mg.若该药在血液
中以每小时20%的比例衰减，为保持疗效，再次向病人的血液中注射这种药的最大时间间隔约为
(精确到0.1小时，参考数据1g2≈0.3010，l1g3≈0.4771)
A.5.6小时
B.4.6小时
C.3.8小时
D.2.2小时
【高二年级期末测试·数学第1页（共4页）】
8在锐角△ABC中，内角A,B.C的对边分别为a.bc,若c=2 asin B,则合+号的取值范围为
A2.5
C.[2,3)
D.(2,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某市为了解市内小微企业的经营发展情况，调查
频率
组距
统计了市内500家小微企业的月收入（单位：万
0.020
元)数据，企业月收入均在[10,80]内，分组区间
0.015
为[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，
0.010
[50,60),[60,70),[70,80],并制成如图所示的0.005
频率分布直方图，则
1020304050607080企业月收入/万元
A.图中a的值为0.025
B.估计这些小微企业的平均月收入约为45万元
C.估计这些企业月收入的中位数为42
D.这500家小微企业中，估计月收入在[60,80]内的有75家
10.如图，在圆锥PO中，AB为底面圆的直径，C为AB的中点，过该圆锥两条母线
的平面α截圆锥PO所得截面的面积记为S,若PB=2,OB=√3，则
A.圆锥PO的侧面积为2√3π
B直线PO与平面PBC所成角的余弦值为
C.S的最大值为√3
D.三棱锥P=ABC内切球的半径为令
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)是f(x)的导函数，且Hx>0,f(x)(e十er)十
f(x)(e-e)<0,则
A.f(-1)>f(1)
B.xf(x)≤0
C.f(x)存在极值点
D.f(x)仅有1个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(-是)
的展开式中的常数项为
.(用数字作答)
13.若函数f(x)=3sin(ox十否)(w>0)在区间(0，x)上仅有两个零点，则w的取值范围为
14,在平面直角坐标系0中，若椭圆C号+芳-1。>心>0)上存在两点A,B,使得OA1OB,且
|OA=√|OB引，则C的离心率的取值范围是
【高二年级期末测试·数学第2页（共4页）】

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