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2025一2026学年深圳外国语学校八年级（下)期末
数学试卷
说明：试卷共4页。考试时间90分钟，满分100分。答题前，请将姓名、班级、学号用黑色
字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1若分式3有意义，则x应满足的条件是（)
A.x=-3
B.x=3
C.x≠3
D.x=±3
2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为()
A.Icm
B.4cm
C.9cm
D.16cm
3.在口ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D的度数是(
)
A.100°
B.140°
C.70°
D.40°
4.下列说法正确的是()
A.平行四边形的对角线互相垂直
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.菱形的对角线相等
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（)
A.2
B.1
c月
D.0
6如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确
的是()
FD DE
FD FE
A.FB=BC
B.
C.
AD DE
DB=BC
D.ADAE
AB
AC
A」
M
B∠
B
第6题图
第7题图
第8题图
7.黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字清远的“远”端庄稳重、舒展美观.已
知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,PQ上，且AB∥NP,“远”字的笔画“、”的位置在AB
的黄金分制点C处，8g=S若0=2，则C的长为()
A.1
B.2
C.3-V5
D.V5
8,如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F是边AB,CD上的点，将正方形ABCD沿着EF折叠，使点D的
对应点G落在BC边上，点A的对应点为点A',连接DG交EF于点H,若DG=2√IO,则EH的长为
()
V10
A.
2
B.3
C.3V0
5V10
2
3
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
深圳外国语学校2025.2026学年第二学期期未考试八年级数学第1页共4页
9.已知一个长方形的长、宽分别为a、b,若它的周长为18，面积为20，则代数式2b+ab2的值为
10.关于x的一元二次方程(m-3)x2+2x+m2-9=0有一个根为0，那么m的值为
11.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC⊥BD,则四边形EFGH是
(填
特殊形状)。
D
E
D
H
B
第11题图
第12题图
第13题图
I2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，延长CB至点E,使得BE=BC,连接DE.若
CD⊥DE,CE=4,则AC的长是
_。
13.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=专AD,点F在线段BE上，满足PD=FC,且
AB
∠DFE=90°-2∠EBA,则
:的值为
BC
三、解答题（本大题共7小题，共61分)
14.解下列方程：（8分，每小问4分)
(1)1
3
x4+1三242
(2)x2+2x-3=0.
15.(7分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，且AF=CE。
(1)(5分)求证：△ABE≌△CDF:
D
下面是小轩的证明过程：
证明：四边形ABCD是平行四边形，
AB∥CD,AB=CD,∠B=∠D.①
.AB∥CD,
∴.∠BAE=∠DCF,②
在△ABE与△CDF中，
(∠B=∠D
AB=CD
LBAE LDCF
.△ABE≌△CDF(ASA)③：
上述推理过程从第
步开始出现错误？请写出完整的正确证明过程。
(2)（2分)在不添加新的点和线的情况下.请你添加一个条件」
使四边形AECF是菱形。
(直接填空，不需说明理由)
16.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,O是BD中点，AD∥BC。
(1)(4分)证明四边形ABCD是平行四边形：
A
(2)(4分)若△ABO是边长为3的等边三角形，求四边形ABCD的周长。
深圳外国语学校20252026学年第二学期期未考试八年级数学第2页

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