资源简介

2026年7月质量监测试题
高一数学
注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
,第1卷（选择题)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知A={x-2A.{x|2≤x≤3}
B.{x|0≤x<2
C.{x|-2D.{x|-2≤x≤0}
2.已知复数z满足zd=1+i,则z=
A.1+i
B.1-i
C.-1-i
D.2+i
3.以下是甲、乙两名射击运动员的射击成绩频率分布条形图，分别设甲、乙的方差为命、吃，则下列说
法正确的是
频率
04
04
03
02
0.1
0.1
678910
环数
789环数
甲
乙
A.命<吃，甲的成绩更稳定
B.帝<吃，乙的成绩更稳定
Cs命>s2,甲的成绩更稳定
D.s>吃，乙的成绩更稳定
数学试题第1页（共4页）
4.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是
A.f(x)=-1gx
B.f(x)=
2
C.f@)-1
D.f(x)=
3
5.不等式x+3≥2的解集是
x-2
A.{x|2≤x≤7
B.{x2C.{|xs7}
D.{|x>2
6.已知a,B是两个不同的平面，m为α内的一条直线，则“m⊥B”是“α⊥B”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.某大型商场计划在7月11日举行户外促销活动.根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为30%，下
雨的概率为40%，吹南风或下雨的概率为45%，则既吹南风又下雨的概率为
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
8.在△ABC中，D是BC中点，E是线段AD上一点，若BE=ABA+HBC,则24的最大值为
A.8
B.4
c.2
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知m>0,n>0,则下列不等式能使mA.2m<2"
B.log m>log n
C.√m>√m
D.1>1
2
2
m n
10。已东圆台的上底面半径=1，下底面半经R=3,体积为5，则下列结论正确的是
A.圆台的母线长为4
B.圆台的高为2√3
C.圆台内切球的半径为2
D.圆台的侧面积为16
11.甲、乙两人组成“旭日队”参加投篮活动，每轮活动由甲、乙各投两个球，已知甲每次投进的概率为
4,乙每次投进的概率为了在每轮活动中，甲和乙每次投进与否互不影响，各轮结果也互不影响，且
3
2
3
每轮甲和乙合计至少投进三个球队伍才能晋级下一轮活动，则下列结论正确的是
数学试题第2页（共4页）围圆
圆题圆圆
题随题圆
2026年7月质量监测试题
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
高一数学·答题卡
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(15分)
15.(13分)
姓名：
准考证号：
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
贴条形码区
2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用
0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔
答题；字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
缺考
区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题
此栏考生禁填
无效。
标记
4。保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（每小题5分，共40分）
1[A][B][C][D]
2[A]B][C]D]
3[A][B][C]D]
4[A]B][C][D]
5[A]B][C]D
6[A][B][C][D]
7[A][B][C]D]
8[A][B][C][D]
二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分，共18分)
9[A]B][C]D]
10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
13.
14
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）
数学第3页（共6页）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学第4页（共6页）
数学第5页（共6页）
数学第6页（共6页）铜仁市2026年7月质量监测试卷高一数学
参考答案
一、单选题选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 在每小题给
出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的
位置上.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D D B A C A
【解析】
1． ，
,选 C.
2． . 选 B.
3.由图可知，甲的数据更分散，方差更大，选 D.
4．对于 A，因为 在 上单调递减，故 A错误；
对于 B，因为 在 上单调递减，故 B错误；
对于 C，因为 在 上单调递减，故 C错误；
对于 D，因为 在 单调递增，故 D正确.
选 D.
5.因为 ，所以 ，整理得 ，
等价于 且 ，
综上得 .选 B.
6.由平面与平面垂直的判定定理容易知 A选项正确，选 A.
7.设吹南风为事件 ，下雨为事件 ，则既吹南风又下雨为事件 ，
由 得，
，故 .选 C.
8.
因为 三点共线，所以 ，
由基本不等式有 ，当且仅当 时等号成立，
所以 .选 A.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分. 在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求. 部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
序号 9 10 11
答案 ABD ABD ACD
9．ABD 因为 为增函数，由 可得 ，A正确；
因为 为 上的减函数，由 得 ，B正确；
因为 为 上的增函数，由 ，得 ，C不正确；
因为 ， ，所以 ，D正确.
选 ABD.
10．圆台的上底面半径 ，下底面半径 ，体积为 ，由圆台的体积公式易知
圆台的高为 ，则圆台的母线长为 ，因为圆台的母线长刚好
等于上下底面半径之和，所以圆台的内切球的半径为高的一半即为 ，圆台的侧面积
为 ，选 ABD.
11．对于 A，在第一轮活动中，甲恰好投进一个，即甲第一球投进第二球不投进或第二球投
进第一球不投进，故其概率为 ，故 A正确；
对于 B，在第一轮活动中，“旭日队”晋级则甲投进 2球乙投进 1球或甲投进 1球乙投
进 2球或甲乙全部投进，而乙恰好投进一球的概率为 ，故“旭日队”
晋级的概率为 ，故 B不正确；
对于 C，在第一轮活动中，甲已经投进 2球，则乙至少投进 1球“旭日队”即可晋级，
故其概率为 ，故 C正确；
对于 D，队伍获得嘉奖，则每轮中至少一人全投进另一人至少投进一个，我们分甲全部
投进和乙全部投进两种情况进行讨论，设第 轮甲全部投进为事件 ，甲恰好投进
一个为事件 ，乙全部投进为事件 ，乙恰好投进一个为事件 ，队伍获得嘉奖为事件M，
则
法一：
，故 D正确.
法二：
，故 D正确.
选 ACD.
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分.
【解析】
12． 是定义在 上的奇函数，当 时， ，
13. 在 方向上的投影向量为
14．取 中点 ，因为 为 中点，故 ，
因为 分别是 的中点，所以 ，
由正方体性质可得 ，
所以四边形 为平行四边形，故 ，
所以 ，
延长 ，与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，
连接 ，交 于点 ，连接 ，交 于点 ，
则过 三点的平面截正方体所得截面为正六边形 ，
记 的交点为 ，则 ，
由已知 ，所以 ，
所以 ，
故过 三点的平面截正方体所得截面面积为 .
四、解答题：本题共 5小题，共 77分. 解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.
15.解：(1)根据正弦定理及 有
， ·················2分
所以 ,
即 ··············4分
在 中， ，所以 ，
又因为 ，
所以 ··············6分
（2） ， ···············8分
由余弦定理得 ，
， ···············10 分
，
所以 ·············12分
故 的周长为 ···············13 分
16．解：（1）易知抽样比为 ， · ··············2分
故一等品有 支，二等品有 支，三等品有 支； ········5分
（若不写抽样比，直接得出结论也可给满分）
（2）将这 6支钢笔中的一等品记为 ，二等品记为 ，三等品记为 ，则
样本空间为 ，············11分
样本容量为 15，其中事件“一等品和二等品各有一盒”所包含的样本点有
，共 6个样本点
故所求概率 · ···············15 分
17．（1）证明： ,
在 中， ，由余弦定理得
····························2分
···························4分
平面
平面 ················6 分
（2）解：设 为 的中点，连接
由 是等边三角形可知 且
············8 分
平面 平面
··············9 分
又 且 平面 平面 ，
平面
··············11 分
故 为二面角 的平面角. ················12分
由（1）知 平面 平面 ，
················13 分
，故所求二面角的正切值为 ················15分
18．解：（1）平均用水量为
( )· ·······5分
（2）用水量不超过 2的居民频率为 0.45，用水量不超过 3的频率为 0.85·······7分
又 为整数，故 至少定为 3 时，可使 以上居民在该月的用水价格为 5/ ·
·····························10分
（3）由频率分布直方图可知，居民用水量不超过 的频率为 0.7，即概率为 0.7
·····························12分
分别记被抽取的3户居民用水量不超过 为事件 A、B、C，恰有 户的用水量不超
过 为事件 M，则
·····························17分
19．解(1)由 及函数图象知 ，
又
················ 分
由函数图象可知点 在函数图象上，则
又
···················· 分
（2）函数 的图象向右平移 个单位后得到函数为 ，
图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标缩短到原来的 倍
得到的函数为
的解析式为 ·············· 分
（3）证明：函数 ，定义域为 ，
①当 时，函数 在 上单调递增，
根据零点存在定理， 使得 ，
在 上有且只有一个零点 . ················ 分
②当 时， 单调递增， 单调递减，
，
在 上不存在零点； ················ 分
③当 时, 单调递增，
在 上不存在零点；
综上所述： 有且只有一个零点 ，且 . ················ 分
注意：若学生用图像法判断出函数 在（0，1）上有且只有一个零点，只要有理有据，
此部分也可给 3 分。
，
,
又 在 上单调递减
················ 分

展开更多......

收起↑