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2027届新高三第一次适应性测试
数学
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知(z-1)(1+i)=-2（i是虚数单位)，则复数z的共轭复数z=
A,-1+21
B.-1-21
C.1+21
D.1-2i
2.(x2-x-1)(x+2)5的展开式中，x的系数为
A.25
B.30
C.35
D.40
3.棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,的内切球的球心为0，则球0的体积为
A.子
8
C.2π
09
4.设向量a=(2,-1),b=(1,-2),若（日+b)1(ka-b),则实数k的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.已知双曲线：号片1(0>0,0>0)的右焦点为F,点A,9是双由线上关于原
点对称的两点，点A在第一象限，且以AB为直径的圆经过点F,直线AF交双曲线于另一
点C,且AC=4AF,则双曲线E的离心率为
A.0
B.0
c.7
D.7
3
2
3
6.已知函数(=n(x+分(w>0)在区间（行盟
上单调递增，则w的取值范围是
A.(0,4]
8.([8]c[2.
7.在数列{a,}中，已知a,=2,an=a-,+n(n≥2，n∈N),则a,等于
A.4
B.8
C.10
D.11
8.直线x+cos8y-1=0(B∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,从1,2，，2026中随机不放回地抽取两个不同的数a,b,记它们的乘积为M,则下列结论
正确的是
A.M是偶数的概率大于
B.M是3的倍数的概率为2024
2025
C.M是完全平方数的概率大于，
D.M各数字之和的奇偶性与a+b相同
1000
10.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，棱长为2，点E为四边形ABCD内部（不含边界）
的一个动点，平面DD,E⊥平面CD,E,则下列说法正确的是
D
A
B
B
A.异面直线D,与A0所成角的余弦值为点
2
B.当DE=1时，二面角D,-CE-D的正切值为2
C.四面体D,-CDE的外接球体积为16m
3
D.若DE=ADA+DC(,∥∈R),则A+W的取值范围是
2
11.已知数列{a,}满足a,=28,a,=2-+na(n≥2)，neN,数列(b,)的前n项和
为Sn,且b,=Iog2(a2n+2·a2m1)-log2(a2n·日2n*1),则下列说法正确的是
A.是=21
a
B.a,·a2=16
C.数列
为单调递增的等差数列
a2n
D.满足不等式S。-5>0的正整数n的最小值为63
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