资源简介

试卷类型：A
高二年级考试
数学试题
2026.07
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A=（-5,-3,0,1,5},B=(x0≤x≤2)，则A∩B=
A.(0,1,2]
B.(0,1)
C.（-5,-3,5)
D.（-5,-3,0,1,5}
2.已知p:x2-1<0,g:x≤2，则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知随机变量X~N(3,σ2)，若P(x≤4)=0.6，则P(2A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.6
4.已知实数a,b,c∈R,则
A.若aB.若a>6>0.c<0,则号<号
C.若ac2>bc2,则a>|b
n.若a>6,启>5则b<0
5.已知f(x)为奇函数且在R上单调递减，则
A.f(1)>f(-2)
B.f(-1)C.f(1)+f(-2)>0
D.f(1)-f(2)<0
6.已知变量x,y线性相关，其一组样本数据为(x,y),i=1,2,3…7,x=3,用最小二乘法
得到的经验回归方程为y=2x-4,去掉一对样本数据（-3,2)后，得到新的经验回归方
程为y=6x-4,则6=
A.1.5
B.2
C.3
D.4
高二数学试题第1页（共4页)
7.已知函数f(x)定义域为R,且(x+2)+(2-)=7,g()=7x+2026,若()与5(m)
2x-4
的图象交点为(x,y),i=1,2,3…10,则
A.20
B.35
C.40
D.70
8.4个不同小球放人5个不同的盒子，设有球的盒子个数为X,则E(X)=
A测
B器
c溜
器
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列选项正确的是
A.变量x与y的样本相关系数r的绝对值越接近1，变量x和y之间线性相关程度越强
B.在比较回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，模型的拟合效果越好
C.已知y关于x的经验回归方程为y=-0.85x+2.3,则样本点(1,1.2)的残差为0.25
D.用模型y=ce“拟合一组数据(xy:),i=1,2,3…10,其中x1+x2+…+x1o=20,设
z=l1ny,变换后的经验回归方程为2=x-1,则yy2yo=e
10.下列选项正确的是
A若正实数xy满足x+y=1,则y≤号
R若：eR,则+3+十2的最小值为3
C若正实数，y满足x+2y=3,则(x+10+)的最大值为)
D.若正数，y满足+y+15=+9,且x+y≤1，则，y均为定值
1.函数∫()=”与g()=怎被称为“函数中的双子座”，二者性质高度关联.下列选项
正确的是
A.e">T
B.若f(m)=g(n)且m,n>1,则必有m>n
C.若∫(m)=g(n)<0,则2m-n的最小值为1+ln2
D.若直线y=a与函数g(x)交于点A(x1y1),B(x2y2),与函数∫(x)交于点B(x2y2),
C(x3y),则x1x3=x2
高二数学试题第2页（共4页）高二年级考试
数学试题参考答案及评分标准
2026.07
一、单项选择题：
题号12
3
45
67
8
答案
BA
二、多项选择题：
题
号
10
11
答案
ABD
ACD
ACD
三、填空题：
12g
13.124
14.
1
四、解答題：
15.(13分)
解：(1)零假设H。:该校学生是否喜欢使用AI技术与性别无关…1分
X=120X646×28n32X14-280=7179>6635=xm
…
5分
78×42×60×60
39
根据小概率值α=0.01的独立性检验，我们推断H不成立，即认为是否喜欢使
用A技术与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01…7分
(2)设事件A=“抽中喜欢使用AI技术的学生”，“事件B=抽中女生”，根据题意得
P利=-品
…9分
4
P4B)三20.3
…11分
:P(BIA)=
P(AB=15=16
…13分
P(A)
1339
20
16.(15分)
2y的展开式的通项71=2C(=0.1,2…）…1分
3n-4
解：(1)(x+
由题意得22C2=112
.n=8…3分
71=2Cx4
高二数学试题参考答案第1页（共6页）
今244=0.得三6……
5分
3
.常数项为26×C=1792
7分
2)今24二4E名，a得r=03.6⊙
3
9分
∴展开式中有理项有3项，无理项有6项
10分
从展开式9项中任取5项既有有理项也有无理项，包括三种情况
1项有理项和4项无理项有C:C4种取法
2项有理项和3项无理项有CC。种取法
3项有理项和2项无理项有CC 种取法
13分
根据分类加法计数原理，抽取5项中既有有理项也有无理项的取法共有C:C+
CC%+C3C%=120种.…15分
17.(15分)
解：(1)：f(x)=(x-m)e
∴.f'(x)=(x-m+1)e
:∫(x)在x=1处有极小值
.f'(1)=0…
…2分
∴.(2-m)e=0
m=2…4分
此时，f'(x)=(x-1)e
当x<1时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x>1时，∫'(x)>0,f(x)单调递增
f(x)在x=1处有极小值
∴.m=2
6分
(2)g(x)=2(x-2)e-a(x-1)2+5
g'(x)=2(x-1)(e-a)
.0∴由g(x)=0解得x=1或x=lna,lna<1
当x1时，g'(x)>0,g(x)单调递增
当lna:g(1)=5-2e<0,g(2)=5-a>0
g(x)在(1,2)内存在一个零点…
10分
g(na)=2(lna-2)a-a(na-1)2+5
设h(x)=2x(nx-2)-x(nx-1)2+5
h'(x)=2(lnx-2)+2-(nx-1)2-2(nx-1)
=-(lnx-1)2<0
高二数学试题参考答案第2页（共6页）

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