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九上期末达标测试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.如图所示的钢块零件的左视图为( )
A. B. C. D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
3.在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有( )
A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个
4.如图，四边形ABCD是矩形，直线EF分别交AD，BC，BD于点E，F，O，下列条件中，不能证明≌的是
A. O为矩形ABCD两条对角线的交点 B.
C. D.
5.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是( )
A. 开口向上 B. 对称轴是直线
C. 当时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为
6.如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，，连接AD，AC，则的面积等于( )
A. 2 B. 3 C. 6 D.
7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则与的面积比为
A. B. C. D.
8.如图，在边长为8的正方形ABCD纸片中，E，F分别是边BC，AD上的两点，将正方形ABCD沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的中点G处，则EF的长度是( )
A. B. C. 10 D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.方程的根是 .
10.如图，在菱形ABCD中，，则 .
11.如图，已知在中，P是边AB上的一点，连接CP，当满足 条件时，写出一个即可
12.已知方程的一个根为，则方程的另一个根为 .
13.如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，在其对称轴上有一动点M，连接MA，MC，当最小时，则 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.解方程.
四、解答题：本大题共6小题，共55分。
15.为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛共20题，每题5分，满分100分该校从学生成绩都不低于80分的八年级班和班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
八年级班20名学生成绩：
85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95；
八年级班20名学生成绩：
90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，
【描述数据】
八年级班20名学生成绩统计表
分数 80 85 90 95 100
人数 3 3 a b 3
八年级班20名学生成绩条形统计图
【分析数据】
八年级班和班20名学生成绩分析表
统计量班级 平均数 中位数 众数 方差
八年级班 m n 95
八年级班 91 90 p
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
请补全条形统计图；
填空： ， ；
你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率．
16.如图，，AC平分，交BF于点C，BD平分，交AE于点D，连接请判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
17.某商店准备销售一种多功能文件夹，计划从厂家以每个8元的价格进货，经过市场调研发现，当每个文件夹的售价为10元时，月均销量为100个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个.
若使这种文件夹的月均销量不低于50个，每个文件夹售价应不高于多少元
在的条件下，当这种文件夹销售单价为多少元时，销售利润是320元
18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D，C分别作AC，BD的平行线，相交于点
求证：四边形OCED是矩形;
若，，求线段OE的长.
19.我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义.如图，身高的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯灯泡的高度，具体做法如下：先从路灯底部A沿AM方向走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，从点M沿AM方向走4步恰好到达点P处，此时他影子的端点在点Q处，已知A，M，P，Q在同一水平线上，路灯的灯泡O在AH上，，，，小王的步间距保持一致.
请在图中画出灯泡O和影子端点Q的位置;
估计灯泡的高AO，并求出影长PQ的步数.
20.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A在x轴上，点E，F和G分别在BC，OA和OA的延长线上，点E的坐标为
若点F的坐标为，请直接写出EF的长;
如图1，H是正方形ABCO外一点，，，，求证：
如图2，若，且，请直接用含n的式子表示AG的长.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
【解析】如图，作，交BC于点M，
四边形ABCD是正方形，
，
四边形EFDM是平行四边形，
将正方形ABCD沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的中点G处，
，
，
，
，
，，
≌，
，
，
的长度是
故选
9.【答案】，
10.【答案】
11.【答案】答案不唯一
12.【答案】4
13.【答案】
【解析】如图，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，连接CB交抛物线对称轴于点M，则点M为所求点，
，即的最小值为BC的长度.
令，则，即
令，则，解得，，即
故答案为
14.【答案】【小题1】
解：，
，
或，
，
【小题2】
，
，
，
或，
，

15.【答案】【小题1】
解：补全条形统计图，如图所示：
八年级班20名学生成绩条形统计图
【小题2】
91
【小题3】
我认为八年级班成绩更好一些，理由如下：
平均数两个班相同，中位数和众数方面班优于班，即八年级班高分段人数较多，
所以八年级班成绩更好一些．答案不唯一，合理即可
【小题4】
八年级班三位满分同学记作1，2，3，班两位同学满分记作4，5，
列表如下：
抽取的第 一名学生 抽取的第二名学生
1 2 3 4 5
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
所有等可能的情况有20种，其中所抽取的2名学生恰好在同一个班级的情况有，，，，，，，，共8种，
则所抽取的2名学生恰好在同一个班级

16.【答案】解：四边形ABCD是菱形.
理由：，，
平分，，，
平分，，，
，，四边形ABCD是平行四边形.
又，四边形ABCD是菱形.

17.【答案】【小题1】
解：设每个文件夹的售价为x元，则月均销量为个，
依题意，得，解得
答：每个文件夹售价应不高于15元.
【小题2】
依题意，得，
整理，得，解得，
，不符合题意，故
答：当这种文件夹销售单价为12元时，销售利润是320元.

18.【答案】【小题1】
证明：过点D，C分别作AC，BD的平行线，相交于点E，
，，
四边形OCED是平行四边形.
四边形ABCD是菱形，
，即，
四边形OCED是矩形.
【小题2】
解：四边形OCED是矩形，
四边形ABCD是菱形，，，
，，，即，
，
即线段OE的长为
19.【答案】【小题1】
解：如图所示，路灯O和影子端点Q为所求.
【小题2】
根据题意，知，步，步，
，，
，即，解得
，，
，即，解得步.
答：估计灯泡的高AO为9m，影长PQ为步.

20.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
证明：如图2，在ME上截取，连接FN，
则，
四边形ABCO是正方形，
，，
四边形OMEC是矩形，
，
，
，，
，
，，
，
，
≌，
【小题3】
解：

【解析】
如图1，过点E作于点M，
点E的坐标为，点F的坐标为，
，，
略

如图，过点E作，，在EN上取，过点N作于点Q，延长CB交NQ于点P，连接NG，则四边形COME与四边形BPQA都是矩形，
，，，，，
，，
，
≌，
，，
，
，，
，，
≌，
，
，即，
，
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